POCHODNE I CAŁKI

I.G. Aramanowicz

R.S. Guter

L.A. Lusternik

I.L. Rachwarger

M.I. Skanawi

A.R. Janpolski

Wydawnictwo: PWN, 1967
Oprawa: twarda płócienna z obwolutą
Stron: 344
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

1. Różniczkowanie funkcji jednej zmiennej
§ ]. Pochodne i różniczki rzędu pierwszego   
§ 2. Pochodne i różniczki rzędów wyższych. Szereg Taylora   
§ 3. Zastosowanie pochodnych do badania funkcji. Ekstremum . . . .
§ 4. Operatory różniczkowe   

2. Różniczkowanie funkcji n zmiennych
§ 1." Pochodne i różniczki rzędu pierwszego   
§ 2. Pochodne i różniczki rzędów wyższych. Szereg Taylora   
§ 3. Wielomiany operatorów różniczkowych   
§ 4. Różniczkowanie operatorów z En w Em   
§ 5. Ekstremum   
§ 6. Punkty stacjonarne   

3. Funkcje złożone i uwikłane n zmiennych
§ 1. Przekształcenie zmiennych. Funkcje złożone   
§ 2. Funkcje uwikłane. Funkcje zależne od parametru   
§ 3. Diagram Newtona    
§ 4. Przedstawienia funkcji n zmiennych w postaci superpozycji . . .

4. Układy funkcji i współrzędnych krzywoliniowych na płaszczyźnie i w przesti
§ 1. Odwzorowania. Jakobian    
§ 2. Współrzędne krzywoliniowe na płaszczyźnie   
§ 3. Wspórzędne krzywoliniowe w przestrzeni   

5.Całkowanie funkcji
§ 1. Całka nieoznaczona    
§ 2. Całkowanie funkcji elementarnych    : . . . .
§ 3. Całka oznaczona    
§ 4. Całkowanie funkcji n zmiennych   
§ 5. Zastosowanie całek oznaczonych do zadań z geometrii i mechaniki . .

6. Całki niewłaściwe. Całki zależne od parametru. Całka Stjeltjesa
§ 1. Całki niewłaściwe       
§ 2. Przejście graniczne pod znakiem całki. Całki zależne od parametru . .
§ 3. Całka Stieltjesa dla funkcji jednej zmiennej   
§ 4. Całki i pochodne rzędów ułamkowych   

7. Przekształcanie wyrażeń różniczkowych i całkowych
§ 1. Przekształcanie wyrażeń różniczkowych . . .
§ 2. Przekształcanie wyrażeń całkowych ....
§ 3. Wzory na przekształcanie całek   

Dodatek
1. Pochodne funkcji elementarnych    
2. Rozwinięcie funkcji elementarnych w szereg potęgowy
3. Całki funkcji elementarnych   
4. Funkcje specjalne określone przez całki ....
Bibliografia   
Skorowidz symbol i   
Skorowidz rzeczowy