WYSYŁKA DZISIAJ !!!


CODZIENNIE W DNI ROBOCZE


WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wysłać do nas:

1) deklarację odbioru przesyłki "za pobraniem"
lub
2) skan przelewu
albo
3) wpłacić za pośrednictwem "Płacę z Allegro"


NOWOCZESNE METODY OPTYMALIZACYJNE W ZASTOSOWANIACH GÓRNICZYCH I EKONOMICZNYCH

Stanisław Kowalik

Stan książki: NOWA
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Stron: 316
Nakład: 100 egzemplarzy

Z okładki:

W podręczniku przedstawiono zagadnienia optymalizacyjne z wykorzystaniem teorii gier, programowania liniowego, programowania nieliniowego, programowania dynamicznego, teorii zbiorów rozmytych, algorytmów genetycznych, metody strefowo-równoległego poszukiwania ekstremum funkcji wielu zmiennych oraz sieci neuronowych. Zamieszczone przykłady dotyczą tematyki górniczej i ekonomicznej.

Słowa kluczowe:
★ optymalizacja
★ podejmowanie decyzji
★ metody obliczeniowe
★ górnictwo
★ ekonomia

Spis treści

1. WSTĘP........................................................................................................... 9
2. WYKORZYSTANIE KORELACJI USZEREGOWAŃ
W PODEJMOWANIU DECYZJI................................................................ 13
2.1. Uszeregowanie obiektów.......................................................................... 13
2.2. Określenie zgodności opinii dwóch ekspertów........................................ '4
2.3. Określenie zgodności opinii grupy ekspertów.......................................... 17
2.4. Badanie istotności współzależności opinii ekspertów oraz eliminacja ekspertów o ekstremalnych opiniach........................................................ '8
2.5. Przykład wykorzystania korelacji uszeregowań do lokalizacji hipocentrum grupy wstrząsów w kopalni................................................. 20
3. WYKORZYSTANIE TEORII GIER O SUMIE ZEROWEJ................... 26
3.1. Rodzaje gier.............................................................................................. 26
3.2. Gry o sumie zerowej................................................................................. 27
3.3. Strategie oraz macierz bezpieczeństwa.................................................... 28
3.4. Punkt siodłowy i zasada maksyminu (minimaksu)................................... 30
3.5. Zasada dominacji...................................................................................... 32
3.6. Strategie mieszane.................................................................................... 35
3.7. Graficzne rozwiązywanie gier typu 2xn.................................................. 44
3.8. Iteracyjne przybliżone rozwiązywanie gier typu mxn............................. 44
4. PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ TEORII GIER O SUMIE ZEROWEJ . 50
4.1. Przykłady prostych gier na podstawie literatury...................................... 50
4.2. Przykłady zastosowań teorii gier o sumie zerowej w górnictwie............. 54
5. WYKORZYSTANIE ZASAD GRY Z NATURĄ W PODEJMOWANIU DECYZJI........................................................................................................ 69
5.1. Konflikt między decydentem a Naturą..................................................... 69
5.2. Zasada minimalnego ryzyka..................................................................... 70
5.3. Wskaźnik pesymizmu-optymizmu...........................................................
5.4. Zasada równych prawdopodobieństw....................................................... 74
5.5. Porównanie strategii bezpiecznych ze strategiami stosowanymi w grze
z Naturą..................................................................................................... 75
6. WYKORZYSTANIE TEORII GIER NIEKOOPERACYJNYCH
O SUMIE NIEZEROWEJ DO PODEJMOWANIA DECYZJI............... 76
6.1. Gry niekooperacyjne................................................................................. 76
6.2. Punkt równowagi w grze niezerowej........................................................ 77
6.3. Poszukiwanie rozwiązania w grach niekooperacyjnych o sumie niezerowej................................................................................................. 80
7. PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ TEORII GIER O SUMIE NIEZEROWEJ.............................................................................................. 83
7.1. Przykłady prostych gier na podstawie literatury...................................... 83
7.2. Przykłady zastosowania teorii gier o sumie niezerowej w górnictwie..... 86
8. PODEJMOWANIE DECYZJI KOMPROMISOWYCH W OPARCIU
O TEORIĘ GIER KOOPERACYJNYCH.................................................. 97
8.1. Gry kooperacyjne...................................................................................... 97
8.2. Wybór strategii maksymalizujących sumę zysków z podziałem hirudina proporcjonalnym do wartości gry............................................................. 99
8.3. Obszar negocjacji gry............................................................................... 100
8.4. Rozwiązanie gry wykorzystujące poziomy bezpieczeństwa wynikające
z wartości gry............................................................................................ 102
8.5. Wykorzystanie strategii gróźb jako status quo......................................... 104
8.6. Wybór metody postępowania................................................................... 106
9. PROGRAMOWANIE LINIOWE................................................................ 108
9.1. Wprowadzenie do programowania liniowego.......................................... 108
9.2. Określanie optymalnego planu produkcji przedsiębiorstwa..................... 109
9.3. Model optymalnego wykorzystania urządzeń produkcyjnych................. 110
9.4. Model optymalnej decyzji dotyczącej wyboru wariantów inwestycyjnych w skali spółki.......................................................... 111
9.5. Optymalny wybór wariantów inwestycyjnych rozbudowy zakładów
w skali spółki........................................................................................... 114
9.6. Model optymalnego planu rozmieszczenia produkcji.............................. 116
9.7. Model optymalnego załadunku kontenera................................................ 117
9.8. Model optymalnego doboru przetwornika informacji ciągłej na cyfrową
do współpracy z komputerem................................................................... 119
9.9. Wykorzystanie procedury obliczeniowej Matlaba do programowania liniowego................................................................................................. 120
10. ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE......................................................... 123
10.1. Wprowadzenie do zagadnienia transportowego..................................... 123
10.2. Przykłady wykorzystania procedury „lp" programowania liniowego
do rozwiązywania zagadnień transportowych........................................ 126
11. PROGRAMOWANIE NIELINIOWE......................................................... 131
11.1. Metody programowania nieliniowego............................................ 131
11.2. Programowanie nieliniowe bez ograniczeń................................... 131
11.2.1. Metody poszukiwań prostych.............................................. 132
11.2.2. Metody kierunków poprawy................................................ 134
11.3. Programowanie nieliniowe z ograniczeniami................................ 137
11.4. Zastosowanie funkcji „constr" z Matlaba....................................... 141
11.5. Programowanie kwadratowe.......................................................... 143
12. PODEJMOWANIE DECYZJI Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMOWANIA DYNAMICZNEGO................................................ 147
12.1. Programowanie dynamiczne................................................................... 147
12.2. Charakter procesów decyzyjnych przy wykorzystaniu programowania dynamicznego......................................................................................... 149
12.3. Wieloetapowy proces podejmowania decyzji........................................ 150
12.4. Podejmowanie decyzji kolejno przez decydentów na podstawie znajomości poprzednich decyzji............................................................. 152
12.4.1. Przedsiębiorstwo P| jako pierwsze podejmuje decyzję............. 152
12.4.2. Przedsiębiorstwo P2 jako pierwsze podejmuje decyzję............. 153
12.5. Podejmowanie decyzji równocześnie przez przedsiębiorstwa
na poszczególnych etapach..................................................................... 157
12.5.1. Wykorzystanie zasady dominacji i strategii maksyminowych
przy wyborze decyzji.................................................................. '57
12.5.2. Wykorzystanie strategii Nasha przy wyborze decyzji................ 160
12.5.3. Wykorzystanie strategii optymalnych w sensie Pareto.............. 162
12.6. Stosowanie różnych sposobów znajdywania strategii „optymalnych" .. 164
12.7. Wybór optymalnego wariantu inwestycyjnego...................................... 165
13. INNE WYBRANE METODY OPTYMALIZACYJNE............................. 170
13.1. Wielowymiarowa identyfikacja obiektów w odniesieniu do zagrożeń
skojarzonych występujących w kopalni.............................................. 170
13.1.1. Założenia wstępne identyfikacji.............................................. 170
13.1.2. Model matematyczny identyfikacji zjawisk zagrożeń skojarzonych............................................................................... 172
13.2. Prognozowanie zagrożeń skojarzonych......................................... 174
13.2.1. Prognoza przebiegu zjawisk przy nie zmienionych wartościach parametrów wejściowych..................................................... 174
13.2.2. Prognoza przebiegu zjawisk z uwzględnieniem zmian wartości parametrów wejściowych...................................................... 175
13.3. Opis działania programu komputerowego.................................... 176
13.4. Modele ekonomiczne wykorzystujące metody najmniejszych
kwadratów....................................................................................... 177
13.4.1. Planowanie działalności gospodarczej przedsiębiorstwa ... 177
13.4.2. Planowanie wielkości produkcji dla układu produkcyjnego.... 177
13.4.3. Planowanie zatrudnienia dla układu produkcyjnego........ 179
13.5. Zadania minimaksowe i z parametryzowanymi ograniczeniami... 181
13.5.1. Funkcja minmax......................................................................... 181
13.5.2. Funkcja seminf........................................................................... 182
13.6. Optymalizacja wielokryterialna.............................................................. 184
14. WYKORZYSTANIE TEORII ZBIORÓW ROZMYTYCH
DO PODEJMOWANIA DECYZJI.............................................................. 190
14.1. Zastosowanie teorii zbiorów rozmytych w różnych dziedzinach........... 190
14.2. Zbiory rozmyte....................................................................................... 191
14.3. Operacje na zbiorach rozmytych............................................................ 193
14.4. Wypukłe zbiory rozmyte........................................................................ 205
14.5. Liczby rozmyte....................................................................................... 206
14.6. Reprezentacja typu L-R liczb rozmytych............................................... 209
14.7. Relacje rozmyte (wielowartościowe)..................................................... 211
14.8. Wykorzystanie teorii zbiorów rozmytych do określenia hipocentrum wstrząsu podziemnego w kopalni.......................................................... 214
14.8.1. Wprowadzenie............................................................................ 214
14.8.2. Przykład określania hipocentrum wstrząsu................................ 214
15. ODEJMOWANIE DECYZJI W OTOCZENIU ROZMYTYM............... 219
15.1. Określenie otoczenia rozmytego............................................................. 219
15.2. Decyzja rozmyta..................................................................................... 220
15.3. Decyzja optymalna................................................................................. 221
15.4. Podejmowanie decyzji przy wielu celach i wielu ograniczeniach.......... 222
15.5. Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem różnych definicji decyzji rozmytej.................................................................................................. 223
15.6. Możliwość wykorzystania teorii zbiorów rozmytych w górnictwie...... 228
16. PODEJMOWANIE DECYZJI GRUPOWYCH W OPARCIU
O TEORIĘ ZBIORÓW ROZMYTYCH..................................................... 229
16.1. Uporządkowania preferencyjne decydentów.......................................... 229
16.2. Określenie grupowej preferencji społecznej........................................... 230
17. ALGORYTMY GENETYCZNE.................................................................. 236
17.1. Wprowadzenie do algorytmów genetycznych........................................ 236
17.2. Opis działania algorytmu genetycznego................................................. 238
17.2.1. Pojęcie chromosomu w obliczeniach komputerowych............... 238
17.2.2. Selekcja populacji chromosomów.............................................. 240
17.2.3. Krzyżowanie chromosomów...................................................... 241
17.2.4. Mutacja chromosomów............................................................... 242
17.3. Wykorzystanie algorytmu genetycznego do lokalizacji wstrząsów....... 243
17.3.1. Wprowadzenie do lokalizacji wstrząsów.................................... 243
17.3.2. Klasyczny sposób lokalizacji ogniska jednego wstrząsu
według metody S-P..................................................................... 244
17.3.3. Zmodyfikowana metoda lokalizacji ogniska jednego wstrząsu . 245
17.3.4. Przebieg obliczeń przy zastosowaniu algorytmu genetycznego . 247
17.4. Zastosowanie algorytmu genetycznego do optymalizacji układu technologicznego produkcji mieszanki węgla........................................ 254
17.4.1. Zagadnienie regulacji ekstremalnej produkcji mieszanki węgla 254
17.4.2. Zastosowanie algorytmu genetycznego do poszukiwania maksimum wychodu mieszanki koncentratów węgla................. 259
18. METODA STREFOWO-RÓWNOLEGŁA POSZUKIWANIA EKSTREMUM FUNKCJI WIELU ZMIENNYCH................................... 262
18.1. Wprowadzenie........................................................................................ 262
18.2. Opis metody strefowo-równoległego poszukiwania ekstremum............ 263
18.3. Określanie nowych punktów.................................................................. 264
18.4. Przykłady obliczania maksimum funkcji o wielu ekstremach lokalnych 266
18.5. Wykorzystanie metody strefowo-równoległego poszukiwania
ekstremum do lokalizacji hipocentrum wstrząsów górniczych.............. 270
18.5.1. Lokalizacja ogniska jednego wstrząsu według metody S-P....... 270
18.5.2. Lokalizacja ogniska grupy wstrząsów według metody S-P....... 274
18.5.3. Lokalizacja ogniska jednego wstrząsu według metody P........... 276
18.5.4. Lokalizacja ogniska wstrząsu z uwzględnieniem anizotropowości górotworu........................................................ 279
18.6. Podsumowanie rozważań rozdziału 18................................................... 281
19. SIECI NEURONOWE.................................................................................. 283
19.1. Własności i zastosowania sieci neuronowych........................................ 283
19.2. Pojedynczy neuron.................................................................................. 284
19.3. Warstwa neuronów................................................................................. 285
19.4. Uczenie pojedynczego neuronu.............................................................. 287
19.5. Uczenie liniowej sieci neuronowej......................................................... 288
19.6. Samouczenie się sieci neuronowej.................................................... 289
19.7. Sieci wielowarstwowe............................................................................ 290
19.8. Sieci nieliniowe...................................................................................... 291
19.9. Przykład uczenia sieci neuronowej w celu określenia grubości powłoki poślizgowej obudowy wielowarstwowej szybu...................................... 294
19.10. Wykorzystanie sieci neuronowej do badania wpływu wydobycia na sejsmiczność w kopalniach węgla kamiennego................................... 300
20. ZAKOŃCZENIE........................................................................................... 306
LITERATURA....................................................................................................... 307