OBLICZANIE KRATOWNIC PRZY UŻYCIU TEORII SIECI

Jacek Pietrzak

Jadwiga Poplewska

Wydawnictwo: PWN, 1976
Oprawa: miękka
Stron: 100
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

Skrypt niniejszy jest poświęcony analizie płaskich i przestrzennych, liniowo sprężystych układów kratowych z zastosowaniem teorii sieci. Przedstawiony w skrypcie sposób analizy- kratownic, odmienny od sposobów klasycznych, jest dogodny z punktu widzenia stosowalności maszyn cyfrowych w procesie obliczeń. Dogodność ta polega na macierzowym sformułowaniu algorytmu obliczeń oraz na możliwości rozdzielenia w danych wejściowych informacji o topologii, geometrii i właściwościach fizycznych obliczanego układu. Niecelowe jest stosowanie omawianego w skrypcie sposobu obliczeń kratownic w odniesieniu do układów o małej liczbie węzłów oraz wtedy, gdy nie korzystamy z pomocy Kratownice o małej liczbie węzłów stanowią jednakże dobrą ilustrację ogólnych zasad przedstawianego sposobu obliczeń i z tego powodu przykłady liczbowe podane w skrypcie dotyczą właśnie układów bardzo prostych.

Skrypt jest podzielony na pięć rozdziałów. W rozdziale pierwszym zamieszczono dwa podrozdziały zawierające zbiór pojęć podstawowych oraz zestawienie zasadniczych zależności między siłami i przemieszczeniami. W zbiorze pojęć podstawowych określono cechy charakterystyczne układu sieciowego, podano definicji z teorii grafów oraz omówiono pojęcie grafu konstrukcji. W podrozdziale drugim podano — w macierzowej postaci — związki fizyczne między siłami a przemieszczeniami zarówno w odniesieniu do globalnego jak i lokalnego układu współrzędnych, określono także sposoby transformowania podstawowych wielkości przy przechodzeniu od jednego do drugiego układu współrzędnych. Rozdział drugi poświęcono analizie statycznej układów kratowych statycznie wyznaczalnych. Wyprowadzono macierzowe formuły określające siły w prętach i przemieszczenia węzłów kratownic oraz podano algorytm obliczeń tych wielkości. Rozważania ogólne zilustrowano przykładami numerycznymi obliczania sił i przemieszczeń w płaskich i przestrzennych układach kratowych. W rozdziale trzecim rozpatrzono kratownice statycznie niewyznaczalne. Opierając się na teorii sieci wyprowadzono równania macierzowe określające siły w prętach i przemieszczenia węzłów układów kratowych. Na podstawie wyprowadzonych równań zbudowano algorytm obliczeń, który zastosowano przy obliczaniu sił i przemieszczeń kilku wybranych układów kratowych. Zaproponowany w rozdziale 3 sposób obliczeń kratownic nosi charakter metody sił.

Charakter metody przemieszczeń ma analiza przedstawiona w rozdziale czwartym skryptu, w którym podobnie jak w poprzednich dwóch rozdziałach są wyprowadzone zasadnicze wzory i algorytm obliczeń, a także znajduje się kilka przykładów. Rozdział piąty poświęcono analizie złożonych układów kratowych za pomocą sposobu podziału na podukłady.
Na końcu skryptu zamieszczono spis wybranych publikacji związanych tematycznie z omawianą w skrypcie problematyką. Skrypt jest adresowany tak do inżynierów konstruktorów korzystających w swej pracy z pomocy emc, jak i do studentów wydziałów budownictwa, uczestniczących w zajęciach dydaktycznych z zastosowań maszyn cyfrowych do obliczeń inżynierskich.

SPIS TREŚCI

Wstęp

1. Wprowadzenie
1.1. Zbiór pojęć podstawowych
1.2. Związki między siłami a przemieszczeniami

2. Kratownice statycznie wyznaczalne
2.1. Graf układu kratowego
2.2. Równania sieciowe
2.3. Siły w prętach układu
2.4. Przemieszczenia węzłów układu
2.5. Algorytm obliczeń
2.5.1. Dane wejściowe
2.5.2. Operacje
2.6. Przykłady

3. Kratownice statycznie niewyznaczalne. Metoda sił
3.1. Graf układu kratowego
3.2. Równania sieciowe
3.3. Siły w prętach układu
3.4. Przemieszczenia węzłów układu
3.5. Algorytm obliczeń
3.5.1. Macierze wejściowe
3.5.2. Operacje
3.6. Przykłady

4. Kratownice statycznie wyznaczalne i niewyznaczalne. Metoda przemieszczeń
4.1. Graf układu kratowego
4.2. Równania sieciowe
4.3. Przemieszczenia węzłów układu
4.4. Siły w prętach układu
4.5. Algorytm obliczeń
4.5.1. Dane wejściowe
4.5.2. Operacje
4.6. Przykłady

5. Kratownice o dużej liczbie węzłów. Metoda przemieszczeń
5.1. Analiza złożonego układu kratowego
5.2. Przykłady

Literatura