|
|
"ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ ALGEBRAICZNYCH" ; A.W.MOSTOWSKI ; PZWS; nakład : 5 250 ; stan : db : pieczątki ; przesyłka polecona : 8,00 zł.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa.................................................... 3
Wstęp ........................................................ 5
Rozdział I. LICZBY ZESPOLONE
§ 1. Konstrukcja.......................................... 14
§ 2. Zero i jeden, Odejmowanie ............................ 17
§ 3. Dzielenie ............................................. 21
§ 4. Liczby zespolone jako rozszerzenie liczb rzeczywistych..... 25
Zadania ............................................. 29
Rozdział II. WYCIĄGANIE PIERWIASTKÓW Z LICZB ZESPOLONYCH
§ 1. Pierwiastki kwadratowe z liczb zespolonych.............. 31
§ 2. Rozwiązywanie równań kwadratowych ................. 37
§ 3. Pierwiastki z jedności ................................. 41
§ 4. Dalej o pierwiastkach z jedności ....................... 45
§ 5. Dalsze przykłady .................................... 49
Zadania ............................................. 53
Rozdział III. GEOMETRYCZNA TEORIA LICZB ZESPOLONYCH.
§ 1. Geometryczne intuicje Gaussa.......................... 54
§ 2. LiczBy zespolone jako obroty .......................... 58
§ 3. Mnożenie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej . . 63
§ 4. Liczby sprzężone. Pierwiastki wielomianów o współczynnikach rzeczywistych ............... 67
§ 5. Sfera a płaszczyzna liczb zespolonych ................... 71
Zadania ............................................. 74
Rozdział IV. ZASADNICZE TWIERDZENIE ALGEBRY
§ 1. WTzór de Moivre'a.................................... 76
§ 2. Wielokąty foremne ................................... 81
§ 3. Zasadnicze twierdzenie algebry ......................... 84
§ 4. Dowód zasadniczego twierdzenia algebry ................ 88
§ 5. Gałęzie funkcji. Powierzchnie Riemanna ................ 92
§ 6. Logarytm i sinus zespolony ............................ 94
Zadania............................................. 98
Rozdział V. RÓWNANIE STOPNIA TRZECIEGO
§ 1. Najprostsza postać równania stopnia trzeciego .........., 100
§ 2. Wzory Cardano.............. . ...................... 105
§ 3. Casus irreducibilis .................................... 110
§ 4. O wyróżniku równania trzeciego stopnia ................. 113
§ 5. Równanie stopnia czwartego ........................... 118
Zadania ............................................. 123
Rozdział VI. PRAKTYKA ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ STOPNIA TRZECIEGO
§ 1. Nierozwiązalność równań stopni wyższych przez pierwiastniki ................................................ 125
§ 2. Najłatwiejsze sposoby rozwiązywania .................... 127
§ 3. Rozwiązywanie przy użyciu tablic ....................... 134
§ 4, Metoda iteracyjna Newtona........................... 136
§ 5. Sposób trygonometryczny ............................. 137
Zadania ............................................. 142
Rozdział VII. NUMERYCZNE ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ WYŻSZYCH STOPNI
§ 1. Metoda stycznych i metoda siecznych.................... 143
§ 2. Metoda Graeffego ..................................... 149
§ 3. Przykład obliczenia numerycznego ...................... 153
§ 4. Metoda iteracyjna .................................... 157
Zadania ................................:............ 159
Rozdział YIII. WSPÓŁCZESNOŚĆ I HISTORIA ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ
§ 1. Trudności występujące w obliczeniach numerycznych ..... 161
§2.0 zastosowaniu maszyn. ............................... 165
§ 3. Metoda Monte Carlo .................................. 166
§ 4. Uwagi historyczne .................................... 168
Wykaz literatury .............................................. 173 |
|
|
