|
|
"METODY NUMERYCZNE ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH CZĄSTKOWYCH", D.J.PANOW; PWN; nakład : 3 160; stan : db: pieczątki ; przesyłka polecona : 7,00 zł.
SPIS TREŚCI :
Od Wydawnictwa.................. 3
Przedmowa.................... 4
I. WSTĘP................... 7
1. Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą różnicową ... 7
2. Rozwiązywanie równań różnicowych metodą iteracji..... 9
II. CZĘŚĆ OGÓLNA............ 11
1. Wzory interpolacyjne............... 12
2. Wzory różnicowe na pochodne............ 32
3. Oszacowanie dokładności osiągniętej przy rozwiązywaniu równania różniczkowego cząstkowego metodą różnicową....... 40
III. RÓWNANIE LAPLACE'A I RÓWNANIE POISSONA . . 42
1. Wiadomości ogólne: wybór siatki i konstrukcja obszaru siatkowego, siatki niekwadratowe, pierwsze przybliżenie, metoda zagęszczania siatki, podstawowe wzory .............. 42
2. Zagadnienie Dirichleta: schemat zwykły i przemienny, poprawianie wartości brzegowych (Collatz, Mikeładze), przyspieszanie zbieżności (Orr, Lusternik), przykłady....... 52
3. Zagadnienie Neumanna i trzecie zagadnienie brzegowe .... 84
4. Rozwiązywanie równania Laplace'a przy zastosowaniu przekształcenia obszaru.................. 107
5. Rozwiązywanie równania Laplace'a i równania Poissona w ośrodku niejednorodnym................. 113
IV. RÓWNANIE BIHARMONICZNE.......... 114
V. RÓWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO..... 125
VI. RÓWNANIE FALOWE I RÓWNANIE TELEGRAFICZNE 144
VII. UKŁADY HIPERBOLICZNE QUASILINIOWE..... 151
Literatura..................... 185
Spis przykładów.................. 189
SPIS PRZYKŁADÓW :
RÓWNANIE LAPLACE'A I RÓWNANIE POISSONA
Rozwiązanie zagadnienia Dirichleta dla kwadratu; zastosowanie poprawek Lusternika................63
Oszacowanie dokładności rozwiązania zagadnienia Dirichleta dla kwadratu za pomocą zasady Rungego.........76
Zagadnienie skręcania belki dwuteowej; zastosowanie poprawek Orra 77
Zagadnienie skręcania wału z rowkiem wpustowym; rozwiązanie z zagęszczaniem siatki...............79
Zagadnienie Dirichleta dla elipsy; rozwiązanie z poprawianiem wartości brzegowych według Mikeładzego. 80
Rozwiązanie zagadnienia Neumanna dla kwadratu...... 94
Rozwiązanie trzeciego zagadnienia brzegowego dla prostokąta . . 94
Zagadnienie przewodnictwa, cieplnego dla rogu ściany ceglanej . . 95
Zagadnienie skręcenia dla zakończenia wału silnika lotniczego . . 109
RÓWNANIE BIHARMONICZNE
Rozwiązanie równania biharmonicznego dla kwadratu, w wypadku gdy na brzegu dane są wartości szukanej funkcji i jej pochodnej normalnej....................117
Zagadnienie ugięcia płytki kwadratowej równomiernie obciążonej i swobodnie podpartej wzdłuż brzegu..........117
RÓWNANIE PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO
Zagadnienie rozkładu temperatury w kwadracie przy danej temperaturze na brzegu.................131
Zagadnienie stygnięcia pręta, na końcach którego jest utrzymywana temperatura 0°C.................139
Zagadnienie rozkładu temperatury wewnątrz elipsy przy danej temperaturze na brzegu; rozwiązanie z poprawianiem wartości brzegowych metodą Mikeładzego.............140
RÓWNANIE FALOWE
Rozwiązanie zagadnienia struny drgającej przy danym odchyleniu początkowym i prędkości początkowej równej zeru.....148
UKŁADY HIPERBOLICZNE
Zagadnienie fali odbitej w kanale w przypadku beztarciowym . . 157
Zagadnienie rozkładu naprężeń w płaskim ośrodku plastycznym otaczającym eliptyczny otwór....173 |
|
|
