WYSYŁKA DZISIAJ !!!

CODZIENNIE W DNI ROBOCZE

WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wybrać:

1) przesyłkę "za pobraniem"
lub
2) wysłać skan przelewu
ostatecznie
3) wpłacić za pośrednictwem "PayU"


[zasłonięte]@hirudina.pl

tel. 32[zasłonięte]352-04

lub 513 [zasłonięte] 833

GG:[zasłonięte]40558



METODY NUMERYCZNE

Jerzy Klamka, Zbigniew Ogonowski


Stan książki: NOWA
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Wydział: Automatyka i robotyka
Stron: 184
Okładka: miękka
Format: B5
Nakład: 350 egz.

Z okładki:

Książka Metody numeryczne" przeznaczona jest dla studentów i pracowników naukowo-dydaktycznych związanych z kierunkami techniczno-przyrodniczymi. Zakres tematyczny publikacji odpowiada podstawowemu kursowi metod numerycznych i obejmuje 12 tematów, począwszy od teorii błędów, poprzez obliczanie wartości funkcji, interpolację i aproksymację, różniczkowanie i całkowanie numeryczne, rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych, wyznaczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy, do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych oraz równań cząstkowych typu hirudina parabolicznego, a także równań całkowych. W książce omawia się również podstawowe sposoby programowania komputerowego metod numerycznych oraz współczesne biblioteki procedur numerycznych. Ostatni rozdział zawiera propozycję sposobu przeprowadzenia zestawu ćwiczeń obejmujących zakres tematyczny książki.

Spis treści:

1 Podstawy teoretyczne podstawowych metod numerycznych 7
1.1. Teoria błędów. 7
1.1.1. Definicje i pojęcia związane z błędami . 7
1.1.2. Podstawowe źródła błędów.. 8
1.1.3. Metody obliczania błędów.. 10
1.1.4. Biedy działań arytmetycznych na liczbach przybliżonych 12
1.1.5. Problem odwrotny teorii błędów.. 14
1.2. Obliczanie wartości funkcji 16
1.2.1. Obliczanie wartości wielomianu. Schemat Homera. 16
1.2.2. Obliczanie wartości funkcji analitycznej. 18
1.2.3. Iteracyjne obliczanie wartości funkcji.. 19
1.3. Interpolacja funkcji. 23
1.3.1. Sformułowanie zagadnienia interpolacji. 23
1.3.2. Wzór interpolacyjny Lagrange'a.. 24
1.3.3. Operatory różnicowe.. 27
1.3.4. Wzory interpolacyjne Newtona .. 29
1.3.5. Optymalny dobór węzłów interpolacji.. 33
1.3.6. Wzory interpolacyjne z operatorami różnicy symetrycznej 34
1.3.7. Przykład 36
1.3.8. Uwagi końcowe.. 39
1.4. Różniczkowanie numeryczne.. 40
1.4.1. Sformułowanie problemu 40
1.4.2. Wzór Taylora 40
1.4.3. Wzór Stirlinga .. 43
1.4.4. Podsumowanie .. 46
1.5. Całkowanie numeryczne. 47
1.5.1. Wprowadzenie 47
1.5.2. Metoda Newtona-Cotcsa 47
1.5.3. Metoda Czebyszewa .. 51
1.5.4. Kwadratury złożone .. 52
1.5.5. Podsumowanie .. 54
1.6. Aproksymacja. 55
1.6.1. Sformułowanie problemu aproksymacji. 55
1.6.2. Aproksymacja średniokwadratowa. 55
1.6.3. Aproksymacja jednostajna.. 59
1.6.4. Aproksymacja punktowa 61
1.7. Metody rozwiązywania układów równań liniowych. 65
1.7.1. Wprowadzenie 65
1.7.2. Metody dokładne. 66
1.7.3. Metody przybliżone 72
1.7.4. Błędy rozwiązań układów równań liniowych. 75
1.7.5. Uwagi. 79
1.8. Wyznaczanie wartości własnych i wektorów własnych macierzy . 80
1.8.1. Wprowadzenie 80
1.8.2. Metoda Krylowa. 81
1.8.3. Iteracyjnc wyznaczanie wartości własnej o największym module. 85
1.8.4. Iteracyjna metoda wyznaczania wartości własnych i wektorów własnych macierzy symetrycznej dodatnio określonej.. 89
1.9. Przybliżone rozwiązywanie układów równań nieliniowych. 93
1.9.1. Wprowadzenie 93
1.9.2. Metoda połowienia przedziałów.. 93
1.9.3. Metoda siecznych. 94
1.9.4. Metoda stycznych (Newtona) 99
1.9.5. Metoda Bernoullicgo.. 101
1.10. Przybliżone rozwiązywanie równań
różniczkowych zwyczajnych .. 104
1.10.1. Wprowadzenie 104
1.10-2. Sformułowanie zadania przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. 104
1.10.3. Metoda Eulera .. 105
1.10.4. Metoda Rungego-Kutty 107
1.10- 5- Rozwiązywanie układów równań różniczkowych.. 109
1.10.6. Rozwiązywanie równań różniczkowych wyższych rzędów. 109
1.10.7. Metoda szeregów Taylora 110
1.10.8. Metoda Picarda.. 112
1.11. Równania różniczkowe cząstkowe typu parabolicznego 114
1.11.1. Zagadnienie Dirichleta dla równania parabolicznego 114
1.11.2. Metoda siatek 115
1.11.3. Algorytm hirudina rozwiązywania przybliżonego. 116
1.11.4. Błąd metody 117
1.11.5. Przykład 118
1.12. Równania całkowe typu Fredholma i Volterry 119
1.12.1. Równania Fredholma i Yolterry.. 119
1.12.2. Równanie Volterry z jądrem splotowym. 120
1.12.3. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe pierwszego rzędu ze zmiennymi współczynnikami. 120
1.12.4. Metoda Ncumanna 121
1.12.5. Przykłady.. 122

2. Narzędzia programowania metod numerycznych 125
2.1. Sprzęt.. 125
2.2. Języki programowania.. 125
2.2.1. Język Fortran 125
2.2.2. Język Pasca!. 132
2.2.3. Język C 140
2.3. Biblioteki metod numerycznych 146
2.3.1. Biblioteki NAG.. 146
2.3.2. Biblioteki Numerical Recipes. 149
2.3 3. Biblioteki IMSL.. 150
2.3.4. Biblioteki Harwell. 152
2.4. Pakiety programowe 153
2.4.1. Matlab. 159
2.4.2. Mathematica 161

3. Ćwiczenia laboratoryjne 165
3.1. Błędy obliczeń numerycznych. 165
3.1.1. Cel ćwiczenia 165
3.1.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 165
3.1.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 166
3.1.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 167
3.2. Metody numerycznego obliczania wartości funkcji.. 167
3.2.1. Cel ćwiczenia 167
3.2.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 167
3.2.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 168
3.2.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 168
3.3. Metody interpolacji. 168
3.3.1. Cel ćwiczenia 168
3.3.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 169
3.3.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 169
3.3.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 170
3.4. Metody różniczkowania numerycznego '.. 170
3.4.1. Cel ćwiczenia 170
3.4.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 170
3.4.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia . . . 171
3.4.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 171
3.5. Metody całkowania numerycznego.. 171
3.5.1. Cel ćwiczenia 171
3.5.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 171
3.5.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 172
3.5.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 172
3.6. Metody aproksymacji 172
3.61. Cel ćwiczenia 172
3.6.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 173
3.6.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 173
3.6.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 173
3.7. Metody rozwiązywania układów równań liniowych 174
3.7.1. Cel ćwiczenia 174
3.7.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 174
3.7.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 175
3.7.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 175
3.8. Numeryczne obliczanie wartości i wektorów własnych macierzy . 175
3.8.1. Cel ćwiczenia 175
3.8.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 176
3.8.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 176
3.8.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 177
3.9. Metody przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych 177
3.9.1. Cel ćwiczenia 177
3.9.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 177
3.9.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 177
3.9.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 178
3.10. Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.. 178
3.10.1. Cel ćwiczenia 178
3.10.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 178
3.10.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie Ćwiczenia.. 179
3.10.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 179
3.11. Metody całkowania równań różniczkowych cząstkowych typu parabolicznego . 180
3.11.1. Cel ćwiczenia 180
3.11.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 180
3.11.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 180
3.11.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 180
3.12. Równania całkowe typu Fredholma i Volterry 181
3.12.1. Cel ćwiczenia 181
3.12.2. Zestaw pytań kontrolnych.. 181
3.12.3. Tematy zadań do wykonania w trakcie ćwiczenia.. 181
3.12.4. Uwagi dotyczące sprawozdania 182
Bibliografia 183