METODY MATEMATYCZNE W BADANIACH OPERACYJNYCH

L.S. Gooddard

Wydawnictwo: PWN, 1966
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 242
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

Badania operacyjne ukształtowały się jako odrębna dyscyplina naukowa dopiero w ostatnich latach. Bodźcem do tego była konieczność zwiększania wydajności przemysłu. Obecnie wprowadzono do badań operacyjnych bardziej skomplikowane modele i metody matematyczne; matematyk, który zamierza zająć się dziedziną badań operacyjnych, potrzebuje wielu środków matematycznych. W niniejszej książce omówiono te właśnie środki. Czytelnik zauważy, że korzysta się w niej z wielu działów matematyki, takich jak analiza, algebra liniowa, funkcje specjalne, rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka.

SPIS TREŚCI

Przedmowa.

Rozdział 1. Wstęp matematyczny
Algebra
1. Macierze i wektory.
2. Układy równań liniowych.
Analiza
3. Wstęp
4. Całka Stieltiesa
5. Funkcja delta Diraca
6. Funkcje Besseła
7. Niezupełna funkcja gamma
8. Równania całkowe.
9. Przekształcenie I aplace'a.
Probabilistyka
10. Wstęp
11. Prawdopodobieństwo warunkowe
12. Zmienne losowe i rozkłady prawdopodobieństwa.
13. Funkcje tworzące prawdopodobieństwa
14. Dodawanie zmiennych losowych: sploty
15. Transformata Laplace'a dystrybuanty.
16. Proces Poissona
17. Niektóre zagadnienia czasu czekania.
18. Rozwiązywanie pewnego typu równań różniczkowych cząstkowych
Bibliografia

Rozdział II. Programowanie liniowe
1. Wstęp
2. Zagadnienie programowania liniowego
3. Metoda simpleks
4. Uwagi o metodzie simpleks
5. Przykład zastosowania metody simpleks
6. Zagadnienie dostawcy żywności.
7. Zagadnienie cięcia.
Bibliografia

Rozdział III. Zagadnienie transportowe i zagadnienie przydziału pracy
1. Wstęp
Zagadnienie transportowe.
2. Rozwiązanie początkowe.
3. Sprawdzenie rozwiązania.
4. Poprawienie rozwiązania.
5. Rozwiązania /degenerowane
6. Alternatywne rozwiązania optymalne
7. Rozwiązania bazowe i pochodne.
Zagadnienie przydziału pracy
8. Twierdzenie Kóniga.
9. Rozwiązania zagadnienia przydziału pracy.
10. Algorytm Munkresa.
11. Przykład pełnego rozwiązania zagadnienia przydziału pracy
12. Uwagi ogólne.
Bibliografia

Rozdział IV. Teoria systemów obsługi: Jednokanałowe systemy obsługi
1. Wstęp
2. Pojęcia ogólne i definicje.
3. Typy rozkładów i symbolika
4. Zagadnienia teorii kolejek.
5. System obsługi A/O 1 : wzory na F(«) i E(w).
6. System obsługi M/AI/1: równania różniczkowo-różnicowe na długość kolejki
7. Zastosowanie transformaty Laplacc'a i funkcji tworzącej prawdopodobieństwa
X. Zastosowanie równań całkowych
9. Analiza własności chwilowych.
10. Inne regulaminy kolejek: obsługa losowa, obsługa grupowa i priorytet
Bibliografia

Rozdział V. Teoria systemów obsługi: Systemy obsługi o kanałach równoległych i szeregowych
1. Wstęp
2. Równoległe kanały obsługi z losowym rozkładem wejścia
3. Równoległe kanały obsługi z dowolnym rozkładem wejścia
4. Kanały obsługi łączone szeregowo
5. Kanały łączone równolegle: przypadki ograniczeń.
Bibliografia

Rozdział VI. Zagadnienia konserwacji maszyn
1. Wstęp
2. Przypadek r=l (jeden konserwator).
3. Wyznaczenie średniej długości a-„( okresu naprawy
4. Charakterystyka systemu.
5. Przypadek r konserwatorów (r> 1).
6. Charakterystyka systemu w przypadku wielu konserwatorów
7. Przypadek dowolnego rozkładu czasów napraw.
8. Uwagi ogólne.
Bibliografia

Rozdział VII. Zagadnienia kontroli zapasów
1. Wstęp
2. Niektóre elementarne zagadnienia optymalizacji
3. Charakterystyka operacyjna prostego modelu zapasów
4. Zagadnienie Hammersleya
5. Zagadnienie lincha
6. Zasady uzupełniania zapasu.
7. Pewien wariant zagadnienia Hammcrsleya.
8. Zagadnienia z istotnym czasem realizacji zamówienia.
9. Zagadnienie 1
10. Zagadnienie 2

Bibliografia
Skorowidz