Mechanika techniczna  

rok wydania: 2009
stron: 1052
oprawa: twarda
format: 17,5 x 24 cm 

Książka podejmuje wiele zagadnień mechaniki klasycznej i zaawansowanej od prostych problemów mechaniki ogólnej, tj. statyki, geometrii mas, kinematyki punktu oraz ciała sztywnego i odkształcalnego, dynamiki punktu i układu materialnego, po jej zagadnienia bardziej złożone, m.in. dynamikę i statykę we współrzędnych uogólnionych, kinetykę układu ciał sztywnych, mechanikę Lagrange'a i Hamiltona, metody rozwiązywania równań Lagrange'a, teorię uderzenia, dynamikę ciała i układów ciał sztywnych, dynamikę potrójnego wahadła fizycznego, elementy dynamiki planet, dynamikę układów o zmiennej masie oraz geometrodynamikę.
Książka jest podręcznikiem uzupełniającym z zakresu mechaniki ogólnej, ale przede wszystkim jest przeznaczona dla słuchaczy studiów II stopnia na kierunkach mechanicznych politechnik oraz dla słuchaczy studiów doktoranckich i pracowników naukowych.


SPIS TREŚCI:

Przedmowa 13

1. PODSTAWY MECHANIKI 21

1.1. Pojęcia podstawowe 21
1.2. Zasada d'Alemberta 28
1.3. Zasada prac przygotowanych 32
1.4. Przyrost funkcji i wariacja funkcji 34
Literatura 44

2. STATYKA 46

2.1. Pojęcie równowagi 46
2.2. Geometryczne warunki równowagi płaskiego układu sił 62
2.3. Geometryczne warunki równowagi układu przestrzennego sił 70
2.4. Analityczne warunki równowagi 72
2.5. Oddziaływania mechaniczne, więzy i podpory 84
2.6. Redukcja przestrzennego układu sił do dwóch sił skośnych 98
2.7. Redukcja układu przestrzennego sił do skrętnika 101
2.8. Tarcie 110
2.9. Tarcie a ruch względny 130
2.10. Tarcie cięgien opasujących walec o przekroju kołowym 139
2.11. Modele tarcia 146
Literatura 150

3. GEOMETRIA MAS 153

3.1. Pojęcia podstawowe 153
3.2. Momenty II rzędu 167
3.3. Macierz bezwładności i jej transformacje 173
3.4. Tensor bezwładności, osie główne i elipsoida bezwładności 188
Literatura 198

4. KINEMATYKA PUNKTU I WPROWADZENIE DO KINEMATYKI POŁĄCZONYCH CIAŁ SZTYWNYCH 199

4.1. Ruch punktu na płaszczyźnie 199
4.2. Ruch prostoliniowy 200
4.3. Ruch prostoliniowy (harmoniczny) i przypadki szczególne ruchu krzywoliniowego na płaszczyźnie 203
4.5. Ruch po okręgu, po prostej i ruch krzywoliniowy w ujęciu wektorowym 208
4.5. Promień wodzący, współrzędne prostokątne i krzywoliniowe w przestrzeni 220
4.6. Współrzędne krzywoliniowe 222
4.7. Współrzędne normalne 260
4.7.1. Wprowadzenie 260
4.7.2. Pojęcia podstawowe 260
4.7.3. Prędkości i przyspieszenia we współrzędnych normalnych 261
4.8. Pary i łańcuchy kinematyczne, zmienne złączowe i algorytm Denavita-Hartenberga 279
4.8.1. Pary i łańcuchy kinematyczne 279
4.8.2. Zmienne złączowe i algorytm Deiwita-Hartenberga 282
4.9. Klasyfikacja problemów kinematyki 285
Literatura 290

5. KINEMATYKA CIAŁA SZTYWNEGO 291

5.1. Ruch postępowy i obrotowy 291
5.1.1. Ciało sztywne w przestrzeni i stopnie swobody 291
5.1.2. Prędkość punktów ciała sztywnego 295
5.1.3. Ruch postępowy 297
5.1.4. Ruch obrotowy 299
5.1.5. Prędkości i przyspieszenia kątowe jako wektory, wektor małego obrotu 305
5.2. Ruch płaski 309
5.2.1. Wiadomości wprowadzające 309
5.2.2. Prędkości i przyspieszenia 315
5.2.3. Metody wektorowe w kinematyce ruchu płaskiego 327
5.2.3.1. Prędkości 327
5.2.3.2. Przyspieszenia 336
5.3. Ruch złożony punktu w przestrzeni 345
5.4. Ruch płaski złożony punktu 351
5.5. Ruch w przestrzeni 354
5.5.1. Wprowadzenie 354
5.5.2. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe ciała sztywnego 358
5.5.3. Propozycja Eulera 360
5.5.4. Kąty Eulera 366
5.5.5. Kinematyczne równania Eulera 381
5.5.6. Przemieszczenie ciała sztywnego z jednym unieruchomionym punktem 385
5.5.7. Przemieszczenie i obrót ciała sztywnego (podstawowe twierdzenia) 387
5.5.8. Przesunięcie równoległe i obrót ciała sztywnego oraz przekształcenia jednorodne 392
5.5.9. Stany kinematyczne ciała sztywnego 394
5.5.10. Prędkość i przyspieszenie w ruchu postępowym 394
5.5.11. Prędkość i przyspieszenie w ruchu kulistym 395
5.5.12. Prędkość i przyspieszenia w ruchu ciała wokół osi nieruchomej 405
5.5.13. Prędkości punktu ciała sztywnego w różnych ukłądach współrzędnych 408
5.5.14. Precesja regularna ciała sztywnego 412
5.5.15. Ruch śrubowy 423
5.5.16. Interpretacja geometryczna prędkości i przyspieszenia punktu ciała sztywnego w ruchu dowolnym 425
5.6. Ruch kulisty 440
5.6.1. Energia kinetyczna, elipsoida bezwładności i kręt 440
5.7. Ruch złożony ciała sztywnego 448
Literatura 453

6. KINEMATYKA CIAŁA ODKSZTAŁCALNEGO 455

6.1. Tensory w mechanice 455
6.2. Tensor naprężeń 460
Literatura 507

7. DYNAMIKA PUNKTU I UKŁADU MATERIALNEGO 508

7.1. Dynamika punktu 508
7.1.1. Drugie prawo Newtona 508
7.1.2. Klasyfikacja problemów dynamiki 511
7.1.3. Ruch punktu pod działaniem sił prostych 514
7.1.4. Prawo zmienności pędu 522
7.1.5. Prawa zachowania wielkości kinematycznych punktu materialnego 524
7.2. Podstawowe prawa dynamiki układu materialnego 540
7.2.1. Wprowadzenie 540
7.2.2. Prawo zmienności pędu 542
7.2.3. Prawo zachowania ruchu środka masy 545
7.2.4. Moment ilości ruchu 548
7.2.5. Energia kinetyczna UMD i UMC 552
7.2.6. Prawo zachowania krętu (momentu kinetycznego) 556
7.2.7. Prawo zachowania energii kinetycznej 565
7.3. Ruch punktu materialnego w polu środkowym 566
Literatura 580

8. WAHADŁO MATEMATYCZNE I WAHADŁO FIZYCZNE 582

8.1. Wahadło matematyczne 582
5.1. Wahadło fizyczne 590
8.1. Dynamika wahadła fizycznego potrójnego w płaszczyźnie 594
8.3.1. Równania ruchu 594
8.3.2. Symulacje numeryczne 602
8.3.3. Reakcje dynamiczne w łożyskach 611
Literatura 620

9. DYNAMIKA I STATYKA WE WSPÓŁRZĘDNYCH UOGÓLNIONYCH 621

9.1. Więzy i współrzędne uogólnione 621
9.2. Zasady Jourdaina i Gaussa 650
9.3. Równanie ogólne statyki i stateczność położeń równowagi układów mechanicznych w polu sił potencjalnych 659
9.4. Równania Lagrange'a II i I rodzaju 675
9.5. Własności równania Lagrange'a 710
9.6. Całki pierwsze układów Lagrange'a 717
9.7. Równanie Routha 726
9.8. Współrzędne cykliczne 730
9.9. Kinetyka układu ciał sztywnych - manipulator o trzech stopniach swobody 734
9.9.1. Wprowadzenie 734
9.9.2. Model fizyczny i matematyczny 734
9.9.3. Wyniki symulacji numerycznych 741
Literatura 745

10. KLASYCZNE RÓWNANIA DYNAMIKI 747

10.1. Mechanika Hamiltona 747
10.1.1. Równania Hamiltona 747
10.1.2. Twierdzenie Jacobiego-Poissona 750
10.1.3. Przekształcenia kanoniczne 752
10.1.4. Przekształcenia kanoniczne nieosobliwe i funkcje kierujące 760
10.1.5. Metoda Jacobiego i równania Jacobiego-Hamiltona 762
10.1.6. Postacie równań Jacobiego-Hamiltona w przypadku zmiennych cyklicznych i układów zachowawczych 764
10.2. Metody rozwiązywania równań Eulera-Lagrange'a 766
10.2.1. Wprowadzenie 766
10.2.2. Twierdzenie Eulera i równania Eulera-Lagrange'a 767
10.2.3. Dekompozycja i równanie Bogomolnego 770
10.2.4. Transformacja Backlunda 771
10.3. Równania Whittakera 775
10.4. Równania Yorontsa i równania Chaplygina 778
10.5. Równania Appella 788
Literatura 796

11. TEORIA UDERZENIA 798

11.1. Podstawowe pojęcia 798
11.2. Podstawowe prawa teorii uderzenia 800
11.3. Uderzenie punktu materialnego o przegrodę 805
11.4. Interpretacja fizyczna uderzenia 807
11.5. Zderzenie dwóch kuł poruszających się ruchem postępowym 809
11.6. Zderzenie dwóch ciał sztywnych swobodnych 815
11.7. Środek uderzenia 821
Literatura 823

12. DRGANIA UKŁADÓW MECHANICZNYCH 824

12.1. Wprowadzenie 824
12.2. Równania ruchu liniowych układów mechanicznych o N stopniach swobody 825
12.3. Klasyfikacja sił mechanicznych liniowych i ich własności 827
12.4. Małe drgania układów liniowych o jednym stopniu swobody 836
12.5. Małe drgania własne układu zachowawczego nieliniowego o jednym stopniu swobody i postać bezwymiarowa równań ruchu 855
12.6. Układy mechaniczne o jednym stopniu swobody z obciążeniem fragmentami liniowym i impulsowym 862
Literatura 884

13. ELEMENTY DYNAMIKI PLANET 887

13.1. Wprowadzenie 887
13.2. Pola sił potencjalne 892
13.3. Dynamika dwóch punktów materialnych 893
Literatura 907

14. DYNAMIKA UKŁADÓW O ZMIENNEJ MASIE 908

14.1. Wprowadzenie 908
14.2. Zmiana ilości ruchu i momentu kinetycznego 908
14.3. Ruch punktu materialnego układu o zmiennej masie 911
14.4. Ruch rakiety (dwa zagadnienia Ciołkowskiego) 914
14.5. Równania ruchu ciała o zmiennej masie 920
Literatura 928

15. DYNAMIKA CIAŁA I UKŁADÓW CIAŁ SZTYWNYCH 929

15.1. Obrót ciała sztywnego wokół osi nieruchomej 929
15.2. Ruch ciała sztywnego wokół nieruchomego punktu 934
15.3. Dynamika ciała sztywnego wokół punktu nieruchomego w polu grawitacyjnym 945
15.4. Ruch ogólny swobodny ciała sztywnego 951
15.5. Ruch kuli jednorodnej po płaszczyźnie poziomej w polu ciężkości z uwzględnieniem tarcia Coulomba 953
15.6. Ruch ciała sztywnego o powierzchni dowolnej wypukłej po płaszczyźnie poziomej 962
15.7. Równania drgań N układów ciał sztywnych połączonych za pomocą przegubów Cardana-Hooke'a 966
15.8. Drgania zachowawcze bryły sztywnej podpartej sprężyście w polu grawitacyjnym 979
Literatura 995

16. GEOMETRODYNAMIKA 996

16.1. Wprowadzenie 996
16.2. Metryka Jacobiego na Q 1004
16.3. Równanie Jacobiego-Levi-Civita (JLC) 1009
16.4. Równanie JLC we współrzędnych geodezyjnych 1014
16.5 Równanie JLC dla metryki Jacobiego 1017
16.6. Układy mechaniczne o dwóch stopniach swobody 1019
Literatura 1025

DODATEK
D. PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z RACHUNKU WEKTOROWEGO I MACIERZOWEGO 1026

D.1. Skalary i wektory 1026
D.2. Algebra wektorów 1030
D.2.1. Mnożenie wektora przez skalar 1030
D.2.2. Wektory w układzie współrzędnych kartezjańskich 1032
D.2.3. Iloczyn skalarny wektorów 1036
D.2.4. Iloczyn wektorowy 1038
D.2.5. Iloczyn mieszany 1041
D.2.6. Iloczyny wielokrotne 1043
D.3. Macierze 1044
Literatura 1051