MECHANIKA KWANTOWA
A.S. Dawydow
Wydawnictwo: PWN, 1967
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 682
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki
Podręcznik mechaniki kwantowej Dawydowa jest obszernym i pogłębionym wprowadzeniem do teorii zjawisk mikroświata. Zawiera on szczegółowe omówienie podstawowych pojęć mechaniki kwantowej, ilustrowane rozwiązaniami wielu konkretnych prostych przykładów. Obejmuje on także zagadnienia związane z relatywistycznym ujęciem mechaniki kwantowej na gruncie równań Kleina-Gordona i Diraca. Szczególne znaczenie podręcznik ten mieć będzie dla osób pragnących zaznajomić się z licznymi zastosowaniami mechaniki kwantowej w tak rozległych dziedzinach jak teoria atomu i cząsteczki, teoria wiązań chemicznych, teoria jądra atomowego, teoria nadciekłości i nadprzewodności, a wreszcie teoria ciała stałego. Ułatwia on zatem przejście od standardowego kursu mechaniki kwantowej do zagadnień teoretycznych bardziej zaawansowanych. Książkę obok zalet merytorycznych cechuje także jasność wywodów, staranny dobór przykładów ilustrujących główny tok myślenia oraz jednolitość stylu rozumowania.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa autora do wydania polskiego
Przedmowa
Rozdział I. Podstawowe pojęcia mechaniki kwantowej. 11
§ 1. Wstęp 11 § 2. Funkcja falowa cząstki poruszającej się swobodnie 14 § 3. Zasada superpozycji stanów. Pakiet fal 15 § 4. Interpretacja statystyczna funkcji falowej 18 § 5. Cząstka swobodna w. ograniczonym obszarze przestrzennym 19 § 6. Obliczanie średnich wartości współrzędnej i pędu 21 § 7. Operatory wielkości fizycznych 23 § 8. Funkcje własne i wartości własne 28 § 9. Właściwości funkcji własnych operatorów o widmie dyskretnym 32 § 10. Właściwości funkcji własnych operatorów o widmie ciągłym 36 § 11. Warunki przy których kilka wielkości fizycznych może mieć jednocześnie określone wartości w danym stanie 39 § 12. Metody wyznaczania stanów układów kwantowych 41 § 13. Zasada nieokreśloności dla wielkości fizycznych 44 § 14*. Opis stanów za pomocą macierzy gęstości 48.
Rozdział II. Zmienność stanów kwantowych w czasie. 54
§ 15. Równanie falowe Schródingera 54 § 16. Stany stacjonarne 57 § 17. Zmienność w czasie wartości średnich wielkości fizycznych 58 § 18. Równania ruchu w obrazie Heisenberga. Nawiasy Poissona 61 § 19*. Całki ruchu i warunki symetrii 62 § 20*. Teoria grup a mechanika kwantowa 69 § 21* Postać równania Schródingera w różnych układach współrzędnych 72 § 22*. Zmienność w czasie stanów opisywanych za pomocą macierzy gęstości 75
Rozdział III. Związek mechaniki kwantowej z mechaniką klasyczną 77
§ 23. Przejście graniczne od mechaniki kwantowej do mechaniki klasycznej 77 § 24. Przybliżenie quasi-klasyczne 79 § 25*. Reguły kwantyzacji Bohra-Sommerfelda 82 § 26. Przechodzenie przez barierę potencjału. Ruch cząstki nad barierą potencjału i nad studnią potencjału 86
Rozdział IV. Elementarna teoria przedstawień (reprezentacji) 92
§ 27. Różne przedstawienia wektora stanu 92 § 28. Różne przedstawienia operatorów 97 § 29. Wyznaczanie funkcji własnych i wartości własnych operatorów danych w postaci macierzy 103 § 30. Ogólna teoria transformacji unitarnych 105 § 31. Trans-. formacje unitarne odpowiadające zmianom stanu z upływem czasu 109
Rozdział V. Najprostsze zastosowania mechaniki kwantowej. 113
§ 32. Cząstka w prostokątnej studni potencjału 113 § 33. Oscylator harmoniczny 124
Rozdział VI. Ruch cząstki w polu sił centralnych130
§ 34. Ogólne właściwości ruchu cząstki w polu o symetrii kulistej 130 § 35. Ruch swobodny z określoną wartością orbitalnego momentu pędu 132 § 36. Ruch w polu prostokątnej studni potencjału o symetrii kulistej 135 § 37. Kulistosymetryczna studnia potencjału o kwadratowej zależności od promienia 138 § 38. Ruch w polu kulombowskim. Widmo dyskretne 141 § 39. Ruch w polu kulombowskim. Widmo ciągłe 146 § 40*. Operator momentu pędu 147 § 41. Dodawanie wektorowe dwu momentów pędu 151 §42*. Dodawanie trzech momentów pędu. Współczynniki Racah 155 §43*. Przekształcenie funkcji własnych operatorów momentu pędu przy obrotach układu odniesienia 158 §44*. Uogólnione funkcje kuliste jako funkcje własne operatora momentu pędu 163 § 45. Obrót bryły sztywnej. Bąk symetryczny 168 § 46*. Obrót bryły sztywnej. Bąk asymetryczny 170
Rozdział VII. Przybliżone metody obliczania wartości własnych i funkcji własnych operatorów . . 175
§ 47. Rachunek zaburzeń w stanach stacjonarnych o widmie dyskretnym 175 § 48*. Warunki stosowalności rachunku zaburzeń 178 § 49. Rachunek zaburzeń dla przypadków, w których występują dwa bliskie poziomy 182 § 50. Rachunek zaburzeń w wypadku występowania zwyrodnienia 184 § 51. Zastosowanie metody wariacyjnej do obliczeń przybliżonych 185 § 52. Metoda transformacji kanonicznych 190
Rozdział VIII. Podstawy ąuasi-relatywistycznej kwantowej teorii ruchu cząstki w polu zewnętrznym 195
§ 53. Cząstki elementarne w mechanice kwantowej 195 § 54. Równanie relatywistyczne dla cząstki o spinie zero 197 § 55. Swobodny ruch cząstki o spinie zero 201 § 56*. Ruch swobodny cząstki o spinie zero w reprezentacji Feshbacha-Villarsa 207 § 57*. Całki ruchu i wartości własne operatorów w relatywistycznej teorii cząstki o spinie zero 210 § 58. Oddziaływanie cząstki o spinie zero z polem elektromagnetycznym 215 § 59*. Ruch cząstki o spinie zerowym w polu elektromagnetycznym. Reprezentacja Feshbacha-Villarsa 220. §60. Relatywistyczne równanie Diraca 224 § 61. Swobodny ruch cząstek opisywanych równaniem Diraca 228 § 62*. Ruch swobodny w reprezentacji Foldy-Wouthuysena 236 § 63*. Kowariantny zapis równania Diraca 239 § 64. Moment pędu elektronu w teorii Diraca 250. § 65. Relatywistyczne poprawki do ruchu elektronu w polu elektromagnetycznym 254 § 66. Oddziaływanie spin-orbita 257. §67*. Ruch cząstki o spinie w polu zewnętrznym. Reprezentacja Foldy-Wouthuysena 260 §68*. Sprzężenie ładunkowe. Cząstki i antycząstki 265 §69. Równanie Diraca dla cząstek o zerowej masie spoczynkowej. Neutrino 270 § 70. Atom wodoru z uwzględnieniem spinu elektronu 273 §71*. Ścisłe rozwiązanie równania Diraca dla pola kulombowskiego 278. § 72. Atom w zewnętrznym polu magnetycznym 282 § 73. Atom w zewnętrznym polu elektrycznym 287
Rozdział IX. Teoria przejść kwantowych pod wpływem zewnętrznego zaburzenia291
§ 74. Wyrażenie ogólne na prawdopodobieństwo przejścia z jednego stanu do innego 291 § 75. Wzbudzenie atomu przez przelatującą ciężką cząstkę 295 § 76. Adiabatyczne i nagłe włączanie i wyłączanie oddziaływania 297 § 77. Prawdopodobieństwo przejścia na jednostkę czasu 300 § 78. Elementarna teoria oddziaływania układu kwantowego z promieniowaniem elektromagnetycznym 303 § 79. Reguły wyboru dla emisji i pochłaniania światła. Promieniowanie multipolowe 309 § 80. Czas życia stanów wzbudzonych i szerokość poziomów energetycznych 316 § 81. Polaryzowalność układu kwantowego. Elementarna teoria kwantowa dyspersji 323 § 82. Rozpraszanie światła przez układy atomowe 329 § 83. Elementarna teoria zjawiska fotoelektrycznego 333 § 84. Przejścia wywołane oddziaływaniami niezależnymi od czasu 335 § 85.* Prawdopodobieństwo przejść kwantowych i macierz S 337
Rozdział X. Kwantowa teoria układów składających się z jednakowych cząstek342
§ 86. Równanie Schródingefa dla układu składającego się z jednakowych cząstek 342 § 87. Symetryczne i antysymetryczne funkcje falowe 344 § 88. Elementarna teoria stanu podstawowego atomów o dwu elektronach 350 § 89. Wzbudzone stany atomu helu. Orto- i parahel 353 §90. Metoda pola samouzgodnionego Hartree-Focka 357 §91. Statystyczna metoda Thomasa-Fermie-go 362 § 92. Okresowy układ pierwiastków Mendelejewa 366 § 93. Termy widmowe i rentgenowskie 369 § 94. Powłokowy model jądra atomowego 374
Rozdział XI. Kwantowa teoria rozpraszania378
§ 95. Rozpraszanie elastyczne cząstek bezspinowych 378 § 96*. Funkcja Greena dla cząstki swobodnej 384 § 97. Teoria rozpraszania elastycznego w przybliżeniu Borna 387 §98. Metoda fal parcjalnych w teorii rozpraszania 390 § 99*. Rozpraszanie elastyczne cząstek powolnych 396 § 100*. Rozpraszanie elastyczne w polu kulombowskim 404 § 101. Efekty wymiany przy rozpraszaniu elastycznym jednakowych cząstek bezspinowych 409 § 102. Efekty wymiany dla rozpraszania elastycznego jednakowych cząstek ze spinem 411 § 103*. Ogólna teoria rozpraszania nieelastycznego 413 § 104. Rozpraszanie elektronu na atomie bez uwzględnienia wymiany 418 § 105. Teoria zderzeń ze zmianą rozkładu cząstek. Reakcje 421 § 106. Rozpraszanie elektronu na atomie wodoru z uwzględnieniem wymiany 424 §107. Macierz rozpraszania 426 §108*. Odwrócenie czasu i równowaga szczegółowa 435 § 109. Rozpraszanie neutronów swobodnych przez jądra atomowe 442 § 110. Rozpraszanie spolaryzowanych nukleonów i polaryzacja nukleonów przy rozpraszaniu na jądrach bezspinowych 446 § 111*. Teoria rozpraszania przy występowaniu oddziaływań dwu rodzajów. Przybliżenie fal odkształconych 450 § 112*. Związki dyspersyjne w teorii rozpraszania 453 § 113. Rozpraszanie koherentne i niekoherentne neutronów powolnych 462 § 114*. Koherentne rozpraszanie neutronów przez substancje krystaliczne 465 § 115*. Rozpraszanie elastyczne powolnych neutronów przez kryszt?*v z uwzględnieniem drgań atomów 469
Rozdział XII. Elementarna teoria cząsteczek i wiązań chemicznych475
§ 116. Teoria przybliżenia adiabatycznego 475 § 117. Cząsteczka wodoru 481 § 118. Elementarna teoria sił chemicznych 488 § 119. Klasyfikacja stanów elektronowych cząsteczek przy ustalonych położeniach jąder 496 § 120. Drgania jąder w cząsteczkach 501 § 121. Energia rotacyjna cząsteczek 505 § 122*. Typy sprzężeń momentów pędu w cząsteczkach 512 § 123. Widma molekularne. Zasada Frar cka-Condona 514 § 124. Siły van der Waalsa 531 § 125. Oddziaływanie rezonansowe między atomami. Przekaz energii wzbudzenia 523
Rozdział XIII. Podstawy kwantowej teorii ciała stałego526
§ 126. Elektron w polu periodycznym 526 § 127. Podstawowe pojęcia pasmowej teorii ciała stałego 534 § 128. Ruch elektronu w paśmie przewodnictwa 538 § 129. Elementarna teoria ferromagnetyzmu. Fale spinowe 543 § 130. Wzbudzenia ekscytonowe w kryształach molekularnych 547
Rozdział XIV. Druga kwantyzacja układów składających się z jednakowych bozonów.552
§ 131. Reprezentacja liczb obsadzeń dla oscylatora harmonicznego 552 § 132*. Kwantowanie małych drgań atomów w ciałach stałych. Fonony 557 § 133*. Oddziaływanie elektronów przewodnictwa z drganiami atomów w ciele stałym 562 § 134. Kwantowanie pola elektromagnetyczego bez ładunków 567 § 135*. Fotony o określonej parzystości i momencie pędu 577 § 136. Emisja i absorpcja fotonów przez układy kwantowe 585 § 137*. Generacja i wzmacnianie promieniowania elektromagnetycznego przez układy o „ujemnej temperaturze" 588 § 138. Druga kwantyzacja pola odpowiadającego cząstkom Bosego 590 § 139.Druga kwantyzacja pola mezonowego 597 § 140*. Zastosowanie metody drugiej kwantyzacji do układów oddziałujących cząstek Bosego 602 § 141*. Podstawy mikroskopowej teorii nadciekłości 608
Rozdział XV. Druga kwantyzacja układów składających się z jednakowych fermionów . 613
§ 142. Reprezentacja liczb obsadzeń dla układów nie oddziałujących fermionów niskoenergetycznych 613 § 143*. Układy fermionów oddziaływających siłami czterofermionowymi. Transformacja kanoniczna Bogoliubowa 620 § 144*. Oddziaływanie elektronów z fononami w metalu i mikroskopowa teoria nadprzewodnictwa 628 § 145. Kwantowanie pola elektronowo-pozy-tonowego 633 § 146. Podstawy teorii oddziaływania pól kwantowych 635
Uzupełnienia matematyczne.647
A. Pewne właściwości osobliwej funkcji d Diraca 647 B. Operatory momentu pędu we współrzędnych kulistych 650 C. Operatory liniowe w przestrzeni wektorowej. Macierze 652 D. Konfluentne funkcje hipergeometryczne. Funkcje Bessela 657 E. Teoria grup 664
Literatura
Skorowidz
