Opis książki
SPIS RZECZY :
Przedmowa 9
Wstęp 10
Rozdział I. Przestrzeń i czas 13
§ 1. Pojęcia wstępne 13
§ 2. Przykłady układów współrzędnych 18
§ 3. Przestrzeń euklidesowa i nieeuklidesowa 23
§ 4. Pomiary geometryczne w przestrzeni fizycznej 26
§ 5. Przykłady transformacji układu odniesienia 27
Rozdział II. Kinematyka 38
§ 1. Pojęcia podstawowe 38
§ 2. Prędkość i przyspieszenie w układach współrzędnych krzywoliniowych 42
§ 3. Opis ruchu w dwu układach odniesienia poruszających się względem siebie. . . 44
§ 4. Ruch bryły sztywnej , 48
Rozdział III. Układy inercjalne 50
§ 1. Zasada bezwładności i transformacja Galileusza 50
§ 2. Transformacja Lorentza i elementy kinematyki relatywistycznej 53
§ 3. Geometria czasoprzestrzeni 59
§ 4. Zasada względności Einsteina 65
Rozdział IV. Zasady mechaniki newtonowskiej 67
§ 1. Rola zasad zachowania w fizyce 67
§ 2. Zasada zachowania pędu 68
§ 3. Siła. II zasada dynamiki Newtona 70
§ 4. Zasada zachowania energii 73
§ 5. Elementy dynamiki relatywistycznej 78
§ 6. Moment pędu i moment siły 80
§ 7. Relatywistyczne uogólnienie momentu pędu i momentu siły 83
§ 8. Elementy dynamiki bryły sztywnej 85
Rozdział V. Siły i potencjały
§ 1. Proste przykłady sił i potencjałów 92
§ 2. Newtonowskie prawo ciążenia powszechnego 94
§ 3. Informacje o relatywistycznej teorii grawitacji 102
§ 4. Siły działające na cząstkę naładowaną w polu elektromagnetycznym 104
Rozdział VI. Zasady wariacyjne mechaniki 107
§ 1. Problem wariacyjny i warunek konieczny na istnienie ekstremum funkcjonału . 107
§ 2. Informacje o warunku dostatecznym na istnienie ekstremum funkcjonału . . . . 112
§ 3. Zasada najmniejszego działania Hamiltona 117
§ 4. Zasada najmniejszego działania Maupertuis 125
§ 5. Zasada Jacobiego 129
§ 6. Znaczenie poznawcze i praktyczne zasad wariacyjnych mechaniki 132
§ 7. Zasady wariacyjne mechaniki a kauzalny opis zjawisk 135
Rozdział VII . Symetrie i prawa zachowania 139
§ 1. Transformacje symetrii w mechanice klasycznej 139
§ 2. Prawa mechaniki a transformacje dyskretne 142
§ 3. Twierdzenie Noether 143
§ 4. Dynamiczne grupy symetrii 151
Rozdział VIII . Więzy 155
§ 1. Więzy i ich klasyfikacja 155
§ 2. Siły reakcji więzów. Siły tarcia 161
§ 3. Zasada d'Alembcrta i równania Lagrange'a I rodzaju 166
§ 4. Zasada Gaussa 171
§ 5. Zasady zachowania dla układów punktów materialnych nieswobodnych . . . 173
§ 6. Równania Lagrange'a II rodzaju dla układów punktów materialnych nieswobodnych..174
§ 7. Zasady wariacyjne a równania Lagrange'a II rodzaju dla układów punktów materialnych
z więzami holonomicznymi 179
§ 8. Równania Lagrange'a II rodzaju dla bryły sztywnej 182
§ 9. Quasi-wspólrzędne 191
§ 10. Równania Appella 194
§ 11. Zasady wariacyjne dla układów z więzami nieholonomicznymi 197
§ 12. Całki pierwsze równań ruchu układów holonomicznych 202
§ 13. Całki cykliczne. Równania Routha i równania Hamiltona 204
§ 14. Równania Whittakera 207
Rozdział IX. Elementy statyki . 210
§ 1. Pojęcia podstawowe 210
§ 2. Zasada prac przygotowanych 215
§ 3. Warunki równowagi nici 218
Rozdział X. Ruch punktu materialnego w polu jednorodnym 221
§ 1. Ruch swobodny punktu materialnego na powierzchni więzów 221
§ 2. Ruch punktu materialnego w stałym polu jednorodnym 224
§ 3. Ruch jednowymiarowy punktu materialnego z uwzględnieniem oporu ośrodka . 228
§ 4. Oscylator harmoniczny 231
§ 5. Wahadło płaskie 236
§ 6. Ruch plaski bryły sztywnej. Wahadło fizyczne 245
§ 7. Staczanie się walca z równi pochyłej 247
§ 8. Wahadło kuliste 250
Rozdział XI . Ruch pod wpływem sił centralnych 255
§ 1. Zagadnienie dwu ciał . 255
§ 2. Zagadnienie dwu ciał w polu r - 2 . Prawa Keplera 259
§ 3. Ruch w polu sił centralnych typu r i r3 265
§ 4. Ruch w polu sił i - " 268
§ 5. Ruch punktu materialnego w polu sil r~2, na które nakłada się pole jednorodne 273
§ 6. Ruch punktu materialnego w polu sił centralnych, pochodzących od dwu centrów
nieruchomych 278
§ 7. Relatywistyczne zagadnienie Keplera 285
Rozdział XII . Ruch cząstki naładowanej w polu elektromagnetycznym 291
§ 1. Podsumowanie dotychczasowych wiadomości 291
§ 2. Ruch cząstki naładowanej w stałym jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym
(wypadek nierelatywistyczny) 293
§ 3. Ruch cząstki naładowanej w stałym jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym
(wypadek ogólny) 297
§ 4. Inne przykłady ruchu ładunku w polu elektromagnetycznym 302
Rozdział XIII . Teoria bąka 304
§ 1. Pojęcia wstępne. Równania Eulera 304
§ 2. Bąk swobodny symetryczny 307
§ 3. Bąk swobodny — wypadek ogólny 308
§ 4. Bąk symetryczny ciężki 315
R o z d z i a ł XIV. Ruch pod wpływem uderzeń 320
§ 1. Sformułowanie problemu 320
§ 2. Formalizm Lagrange'a dla układów uderzeniowych 323
§ 3. Przykłady ruchu układów uderzeniowych 328
Rozdział XV. Zderzenia 335
§ 1. Pojęcia podstawowe 335
§ 2. Związki między wielkościami mierzonymi w układzie L i w układzie S . . . . 340
§ 3. Przykłady obliczania przekrojów czynnych 344
Rozdział XVI. Ruch w nieinercjalnych układach odniesienia 348
§ 1. „Siły" bezwładności 348
§ 2. Rzut na obracającej się Ziemi 350
§ 3. Wahadło Foucaulta 353
§ 4. Ruch bąka ciężkiego na obracającej się Ziemi 356
Rozdział XVII. Ruch układów nieholonomicznych 359
§ 1. Całkowanie równań ruchu układów nieholonomicznych 359
§ 2. Kula na szorskiej obracającej się płaszczyźnie pochylonej 362
§ 3. Krążek na poziomej płaszczyźnie szorstkiej 365
Rozdział XVIII. Układy otwarte 370
§ 1. Równania ruchu punktu materialnego, tworzącego układ otwarty 370
§ 2. Spadająca kropla 373
§ 3. Ruch rakiety 378
§ 4. Otwarte układy punktów materialnych 38 i
§ 5. Zagadnienie dwu ciał o zmiennej masie 385
Rozdział XIX. Małe drgania 390
§ 1. Drgania wokół położenia równowagi. Współrzędne normalne 390
§ 2. Wahadło podwójne 39S
§ 3. Wpływ zewnętrznej siły periodycznej w czasie na ruch układu drgającego w otoczeniu
położenia równowagi 403
§ 4. Małe drgania układów mechanicznych pod wpływem sił zależnych od prędkości
Drgania układów dyssypatywnych 404
§ 5. Częstości minimalne i maksymalne. Wpływ nałożenia nowych więzów na układ
drgający 411
§ 6. Trwałość ruchu. Ruch stacjonarny i jego trwałość 414
§ 7. Małe drgania wokół trwałego ruchu stacjonarnego 419
§ 8. Małe drgania układów nieholonomicznych 422
Rozdział XX. Przestrzeń fazowa i formalizm kanoniczny 429
§ 1. Przestrzeń fazowa i równania kanoniczne Hamiltona 429
§ 2. Nawiasy Poissona i nawiasy Lagrange'a 434
§ 3. Hydrodynamiczny model przestrzeni fazowej i niezmienniki całkowe 437
§ 4. Całka Poincarego-Cartana 442
§ 5. Przekształcenia kanoniczne 446
§ 6. Ruch jako swobodna uniwalcncyjna transformacja kanoniczna 453
§ 7. Równanie Hamiltona-Jacobiego 456
§ 8. Przykłady całkowania równania Hamiltona-Jacobiego 465
§ 9. Równanie Hamiltona-Jacobiego dla ładunku w polu elektromagnetycznym . . 468
§ 10. Równanie Hamiltona-Jacobiego jako podstawa obliczeń przybliżonych . . . . 471
§ 11. Twierdzenie Poincarego o powrocie 476
§ 12. Twierdzenie ergodyczne 478
Noty historyczne 488
Skorowidz nazwisk do not historycznych 494
Skorowidz rzeczowy 496
