MATEMATYKA DLA KANDYDATÓW NA WYŻSZE UCZELNIE TECHNICZNE
A. GAGATNICKI
Opis książki
SPIS TREŚCI
Wstęp
Część pierwsza ARYTMETYKA I PRZEKSZTAŁCENIA ALGEBRAICZNE
3. Podstawowe działania arytmetyczne i algebraiczne
1.1. Liczby naturalne i działanie na nich
1.2. Działania na ułamkach
1.2.1. Najmniejsza wspólna wielokrotna (NWW) i największy wspólny dzielnik (NWD)
1.2.2. Mnożenie i dzielenie ułamków.
1.2.3. Dodawanie i odejmowanie ułamków
1.3. Pierwiastki arytmetyczne
1.3.1. Pierwiastki drugiego stopnia
1.3.1.1. Obliczanie pierwiastka drugiego stopnia
1.3.1.2. Obliczanie pierwiastka drugiego stopnia z założoną dokładnością
1.3.2. Przekształcanie pierwiastków..
1.3.2.1. Wprowadzanie czynnika pod znak pierwiastka
1.3.2.2. Wyprowadzanie czynnika spod znaku pierwiastka
1.3.2.3. Skracanie wykładnika pierwiastka z wykładnikiem potęgi liczby podpierwiastkowej
1.3.2.4. Znoszenie postaci ułamkowej w wyrażeniu podpierwiastkowym
1.3.2.5. Podobieństwo wyrażeń pierwiastkowych
1.3.3. Działania na pierwiastkach
1.3.3.1. Mnożenie pierwiastków
1.3.3.2. Dzielenie pierwiastków
1.3.3.3. Potęgowanie pierwiastków
1.3.3.4. Pierwiastkowanie pierwiastków
1.3.3.5. Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
1.3.3.6. Zniesienie niewymierności w mianowniku ułamka
1.4. Uogólnienie pojęcia potęgi.
1.4.1. Zestawienie rodzajów liczb
1.4.2. Symbol a*
1.4.3. Potęgi o wykładnikach ujemnych i ułamkowych
1.5. Proporcje. Reguła trzech..
1.5.1. Proporcje
1.5.2. Reguła trzech prosta i złożona
1.6. Obliczanie procentów .
1.7. Wartość bezwzględna liczby. Liczby względne. Oś liczbowa
1.7.1. Działania na liczbach względnych
1.7.2. Pierwiastkowanie liczb względnych
1.8. Wykonalność i jednoznaczność działań
2. Przekształcenia wyrażeń algebraicznych
2.1. Pojęcia podstawowe
2.2. Działania na jednomianach i wielomianach
2.2.1. Działania na jednomianach
2.2.2. Działania na wielomianach
2.2.2.1. Mnożenie wielomianu przez jednomian
2.2.2.2. Dzielenie wielomianu przez jednomian.
2.2.2.3. Mnożenie wielomianu przez wielomian.
2.2.2.4. Dzielenie wielomianu przez wielomian
2.2.2.5. Tożsamości algebraiczne. Wzory skróconego mnożenia i potęgowania
2.2.2.6. Rozkład wielomianu na czynniki
2.3. Działania na wyrażeniach ułamkowych
2.3.1. Mnożenie i dzielenie wyrażeń ułamkowych.
2.3.2. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń ułamkowych
2.3.3. Ułamki piętrowe
2.3.4. Przykłady złożone.
2.4. Działania na wyrażeniach pierwiastkowych.
2.4.1. Tożsamości pierwiastkowe
2.5. Działania na wyrażeniach potęgowych o wykładnikach rzeczywistych
Repetytorium części pierwszej
Część druga RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ
3. Równania i układy równań pierwszego stopnia
3.1. Wiadomości ogólne o równaniach dowolnych stopni
3.2. Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
3.2.1. Równania o współczynnikach liczbowych i literowych
3.2.2. Zadania, prowadzące do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
3.3. Układ dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, tzw. układ równań liniowych
3.3.1. Układ równań
3.3.2. Układy równań sprzeczne i nieoznaczone
3.3.3. Pojęcie funkcji
3.3.4. Układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie
3.3.5. Graficzne rozwiązanie układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
3.3.6. Zadania prowadzące do układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
3.4. Układ trzech równań pierwszego stopnia z trzema niewiadomymi oraz zadania prowadzące do niego
3.5. Układ n równań pierwszego stopnia z n niewiadomymi
4. Równania i układy równań drugiego stopnia
4.1. Równanie drugiego stopnia z jedną niewiadomą, tzw. równanie kwadratowe
4.1.1. Równania drugiego stopnia zupełne i niezupełne
4.1.2. Rozkład trójmianu ax2 + bx + c na czynniki pierwszego stopnia
4.1.3. Suma i iloczyn pierwiastków równania drugiego stopnia.
4.1.4. Zadania prowadzące do równań drugiego stopnia z jedną niewiadomą
4.1.5. Dyskusja nad znakami pierwiastków
4.2. Równania dwukwadratowe
4.3. Funkcja y = ax2 + bx + c
4.3,J. Przesunięcie równoległe układu współrzędnych
4.3.2. Badanie przebiegu funkcji y = ax2 + bx + c
4.3.3. Położenia krzywej y — ax2 + bx + c a pierwiastki równania ax2 + bx + c = O
4.4. Układy dwóch równań drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi
4.4.1. Układy równań
4.4.2. Zadania prowadzące do układu dwu równań drugiego stopnia z dwiema niewiadomymi
4.5. Układy trzech równań drugiego stopnia z trzema niewiadomymi
4.6. Równania symetryczne
4.7. Równania i układy równań niewymiernych
4.7.1. Równania niewymierne
4.7.2. Układy równań niewymiernych
Repetytorium części drugiej
Część trzecia
NIERÓWNOŚCI. CIĄGI I SZEREGI. FUNKCJA WYKŁADNICZA I FUNKCJA LOGARYTMICZNA
5. Nierówności
5.1. Działania na nierównościach
5.2. Nierówności bezwarunkowe i nierówności warunkowe
5.3. Dowodzenie i rozwiązywanie nierówności.
5.4. Układ dwóch nierówności pierwszego stopni
5.5. Nierówności drugiego stopnia
5.6. Nierówności ułamkowe.
5.7. Rozwiązywanie nierówności algebraicznych wyższych stopni za pomocą siatki znaków
6. Rozszerzenie wiadomości o funkcjach
7. Ciągi liczbowe
7.1. Wiadomości ogólne o ciągach i szeregach.
7.2. Postęp arytmetyczny. Metoda indukcji matematycznej
7.3. Postęp geometryczny.
7.3.1. Postęp geometryczny skończony
7.3.2. Procent składany
7.3.3. Postęp geometryczny nieskończony.
7.3.4. Warunek konieczny i dostateczny.
8. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
8.1. Funkcja wykładnicza
8.2. Funkcja logarytmiczna.
8.3. Zasady logarytmowania
8.4. Zamiana podstawy logarytmów. Uwagi historyczne
8.5. Logarytmy dziesiętne albo zwyczajne
8.5.1. Budowa logarytmu dziesiętnego
8.5.2. Interpolacja liniowa funkcji
8.5.3..Tablice logarytmów
8.5.4. Przekształcenia logarytmu
8.6. Równania wykładnicze i równania logarytmiczne. Układy równań
8.6.1. Równania wykładnicze
8.6.2. Równania logarytmiczne
8.6.3. Układy równań wykładniczych i równań logarytmicznych
Repetytorium części trzeciej
Cześ ć c zwarta TRYGONOMETRIA
9. Funkcje trygonometryczne
9.1. Uwagi ogółne
9.2. Funkcje trygonometryczne kątów niniejszych niż 90°
9.2.1. Szczególne wartości funkcji trygonometrycznych
9.3. Funkcje trygonometryczne kątów dowolnych
9.3.1. Okresowość, parzystość i nieparzystość funkcji trygonometrycznych
9.4. Tablice wartości funkcji trygonometrycznych
9.5. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta
9.5.1. Tożsamości trygonometryczne
10. Miara iukowa kąta
10.1. Pole wycinka kołowego. Długosć łuku
10.2. Związki między miarą łukową kąta ostrego a jego funkcjami trygonometrycznymi
11. Wzory redukcyjne
12. Podstawowe związki trygonometryczne
12.1. Funkcje sum i różnic kątów
12.1.1. Funkcje kąta podwojonego
12.1.2. Funkcje połowy kąta
12.2. Zamiana, sum i różnic funkcji trygonometrycznych na iloczyny
13. Równania trygonometryczne
13.1. Podstawowe równania trygonometryczne
13.2. Typowe równania trygonometryczne
13.3. Układy równań trygonometrycznych z dwiema niewiadomymi
14. Związki między elementami dowolnego trójkąta
14.1. Pomocnicze twierdzenia z geometrii
14.1.1. Proste równoległe
14.1.2. Suma kątów wewnętrznych trójkąta
14.1.3. Kąt zewnętrzny trójkąta
14.1.4. Miejsce geometryczne. Symetralna odcinka
14.1.5. Okrąg opisany na trójkącie
14.1.6. Kąt środkowy i kąt wpisany w okrąg
14.1.7. Dwusieczna kąta
14.1.8. Okrąg wpisany w trójkąt. Środek okręgu. Podział boków trójkąta przez punkty styczności
14.1.9. Wzór Herona. Promień okręgu wpisanego w trójkąt
14.2. Twierdzenie sinusów
,14.3. Twierdzenie cosinusów (twierdzenie Carnota)
14.4. Wzory na pole trójkąta
14.5. Rozwiązywanie trójkątów dowolnych (różnobocznych)
14.5.1. Uwagi ogólne
J4.5.2. Przypadek I rozwiązywania trójkątów
14.5.3. Przypadek H rozwiązywania trójkątów
14.5.4. Przypadek 111 rozwiązywania trójkątów
14.5.4.1. Wzór cosinusów..
14.5.4.2. Wzór tangensów
14.5.5. Przypadek IV rozwiązywania trójkątów. Wzory połówkowe
Repetytorium części czwartej
Część piąta GEOMETRIA
15. Planimetria (geometria płaska)
15.!. Wstęp. Zarys budowy logicznej systemu geometrii
15.2. Podstawowe twory płaskie
15.3. Przystawanie trójkątów.
15.3.1. Cechy przystawania trójkątów
15.32. Podstawowe konstrukcje geometryczne
15.4. Twierdzenia o trójkątach
15.5. Proste równoległe
15.5.1. Kąty o ramionach odpowiednio równoległych i prostopadłych
15.5.2. Suma kątów wewnętrznych wielokąta
15.5.3 Przystawanie trójkątów prostokątnych
15.5.4. Czworokąty i ich własności
15 5.5. Podział odcinka na równe części
15.5.6. Środkowe boków trójkąta
15.6. Przekształcenia na płaszczyźnie
.15.6.1. Przesunięcie równoległe
15.6.2. Obrót
15.6.3. Symetria środkowa
15.64. Symetria osiowa
J 5.7. Miejsca geometryczne
15.7.1. Wysokości trójkąta
15.7.2. Okręgi i styczne
15.7.2.1. Wzajemne położenie dwu okręgów
15.7.2.2. Styczna do okręgu w danym punkcie
15.7.2.3. Styczna do okręgu z danego punktu
15.7.2.4. Styczne zewnętrzne i wewnętrzne dwu okręgów
15.8. Wielokąty związane z okręgie
15.8.1. Czworokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu
15.8.2. Wiełokąty foremne
15.9. Mierzenie odcinków i proporcje odcinkowe
15.9.1. Mierzenie długości odcinków
15.9.2. Twierdzenie Talesa
15.9.3. Proporcje odcinkowe w trójkącie
15.9.4. Podobieństwo wielokątów i-trójkątów
15.9.5. Jednokładność
15.10. Mierzenie pól i związki miarowe na płaszczyźnie
15.10.1. Pola wielokątów
15.10.2. Stosunek pól wielokątów podobnych
15.10.3. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym
15.10.4. Kwadrat boku dowolnego trójkąta (uogólnienie twierdzenia Pitagorasa)
15.10.5. Wzór Herona
15.10.6. Związki miarowe w kole
15.10.7. Długość okręgu i pole koła
16. Stereometria (geometria przestrzenna)
16.1. Proste i płaszczyzny
16.1.1. Pojęcia podstawowe.
16.1.2. Płaszczyzny równoległe.
16.1.3. Proste równoległe
16.1.4. Proste i płaszczyzny prostopadłe
16.1.5. Kąty między prostymi a płaszczyznami. Kąt wielościenny
16.1.6. Proste skośne (wichrowate)
16.2. Wielościany
16.2.1. Graniastosłupy
16.2.2. Ostrosłup ostry i ścięty
16.3. Bryły obrotowe
16.3.1. Walec
16.3.2. Stożek ostry i ścięty
16.3.3. Kula
16.4. Zadania stereometryczne z za stosowaniem trygonometrii
Repetytorium części piątej
Dane
TYTUŁ: MATEMATYKA DLA KANDYDATÓW NA WYŻSZE UCZELNIE TECHNICZNE
AUTOR: A. GAGATNICKI
WYDAWNICTWO: NT
ROK WYDANIA: 1964
WYDANIE: VI
FORMAT: B5
ILOŚĆ STRON: 427
OPRAWA: MIĘKKA
STAN BLOKU: DOBEY (PODNISZCZONA OKŁADKA, PRZYBRUDZONE BOKI BLOKU, PODPIS)
KOD. R2 P6
Dodatkowe informacje
W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji
Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto
Nie wysyłamy za pobraniem
Odbiór osobisty w Antykwariacie:
Katowice ul. Janasa 11
Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17
Sobota w godz. 10-13
Kontakt:
tel. 513[zasłonięte]500
mail: [zasłonięte]@o2.pl
Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780
