MATEMATYKA DLA EKONOMISTÓW
H. Kryński
Wydawnictwo: PWN, 1963
Oprawa: miękka
Stron: 405
Stan: dobry, nieaktualne pieczątki
SPIS TREŚCI:
Przedmowa
Rozdział I. Liczby i ich graficzne przedstawienie
1. Pojęcie liczby
2. Liczby całkowite
3. Liczby wymierne
4. Liczby rzeczywiste
5. Działania na liczbach rzeczywistych
6. Liczby zespolone
7. Działania na liczbach zespolonych
8. Graficzne przedstawienie liczb
9. Wielkości stałe i wielkości zmienne
10. Zadania
Rozdział II. Równania
1. Pojęcie równania
2. Równanie stopnia pierwszego o jednej niewiadomej
3. Równanie stopnia drugiego o jednej niewiadomej
4. Równanie ułamkowe o jednej niewiadomej
5. Równanie wyższych stopni o współczynnikach całkowitych
6. Równanie niewymierne
7. Macierze i wyznaczniki
8. Obliczanie macierzy odwrotnych
9. Układ równań liniowych
10. Rozwiązywanie układu równań liniowych o dwu niewiadomych . . .
11. Rozwiązywanie układu równań liniowych o trzech i więcej niewiadomych
12. Zadania
Rozdział III. Nierówności
1. Twierdzenia podstawowe
2. Nierówności stopnia pierwszego i ich rozwiązanie
3. Nierówności równoczesne i ich rozwiązywanie
4. Nierówności ułamkowe i ich rozwiązywanie
5. Nierówności stopnia drugiego i ich rozwiązywanie
6. Nierówności z wartościami bezwzględnymi
7. Przybliżenia
8. Zadania
Rozdział IV. Indukcja matematyczna i podstawy kombinatoryki
1. Indukcja matematyczna
2. Rozmieszczenia
3. Permutacje
Kombinacje
4. Dwumian Newtona
5. Zadania
Rozdział V. Ciągi nieskończone
1. Definicja ciągu
2. Ciągi monotoniczne
3. Ciągi ograniczone
4. Granica ciągu
5. Działania na ciągach
6. Zbieżność ciągu zawartego między dwoma innymi ciągami zbieżnymi do tej samej granicy
7. Zbieżność ciągu geometrycznego . . . .
8. Zbieżność szeregu geometrycznego
9. Liczba
10. Symbol £
11. Zadania
Rozdział VI. Rachunek procentów
1. Akumulacja (gromadzenie) funduszu
2. Dyskontowanie
3. Umarzanie pożyczek długoterminowych
4. Metody amortyzacji
5. Zadania
Rozdział VII. Funkcje jednej zmiennej
1. Pojęcie funkcji
2. Sposób określania funkcji
3. Funkcje ograniczone
4. Funkcje monotoniczne
5. Granica funkcji
6. Działania na granicach funkcji
7. Granica funkcji, gdy x->±co
8. Ciągłość funkcji
9. Działania na funkcjach ciągłych
10. Własność funkcji ciągłej
11. Funkcje odwrotne
12. Funkcje złożone
13. Zadania
Rozdział VIII. Elementy geometrii analitycznej
1. Odległość dwu punktów
2. Pojęcie równania linii
3. Linia prosta
4. Przecinanie się dwóch prostych
5. Kąt między dwiema prostymi
6. Okrąg i jego równanie
7. Elipsa i jej równanie
8. Hiperbola i jej równanie
9. Parabola i jej równanie
10. Zadania
Rozdział IX. Ważniejsze funkcje spotykane w badaniach ekonomicznych
1. Funkcja liniowa
2. Graficzne rozwiązywanie równania stopnia pierwszego o jednej niewiadomej . .
3. Graficzne rozwiązywanie układu dwu równań stopnia pierwszego o dwu niewiadomych
4. Graficzne rozwiązywanie nierówności
5. Graficzne rozwiązywanie układu nierówności jednoczesnych
6. Funkcja potęgowa
7. Funkcja wykładnicza
8. Funkcja logarytmiczna
9. Funkcje trygonometryczne sin a
10. Obliczanie granicy , gdy a->0
11. Trygonometryczna i wykładnicza postać liczby zespolonej
12. Zestawienie znanych funkcji
13. Zadania
Rozdział X. Pochodne funkcji
1. Pojęcie pochodnej
2. Pochodna a ciągłość funkcji
3. Pochodne jednostronne
4. Pochodna jako funkcja
5. Pochodna sumy i różnicy dwóch funkcji
6. Pochodna iloczynu dwóch funkcji
7. Pochodna ilorazu dwóch funkcji
8. Pochodna funkcji odwrotnej
9. Pochodna funkcji złożonej
10. Interpretacja geometryczna pochodnej
11. Interpretacja fizyczna pochodnej
12. Pochodna funkcji logarytmiczne;
13. Pochodna funkcji wykładniczej
14. Pochodne funkcji trygonometrycznych
15. Pochodna logarytmiczna
16. Tempo wzrostu funkcji
17. Zestawienie ważniejszych pochodnych
18. Pochodne wyższych rzędów
19. Interpretacja fizyczna pochodnej rzędu drugiego
20. Wzór Taylora
21. Pojęcie różniczki
22. Zadania
Rozdział XI. Zastosowanie pochodnej w ekonomii
1. Interpretacja ekonomiczna pochodnej
2. Elastyczność funkcji
3. Elastyczność cenowa popytu
4. Elastyczność dochodowa popytu
5. Podaż i elastyczność podaży
6. Elastyczność kosztu całkowitego przeciętnego
7. Zadania
Rozdział XII. Zastosowanie pochodnej do badania przebiegu zmienności funkcji
1. Kryteria monotoniczności funkcji
2. Szybkość wzrostu i malenia funkcji. Wypukłość
3. Przybliżone rozwiązywanie równań metodą reguła falsi i metodą Newtona
4. Ekstrema funkcji
5. Punkt przegięcia funkcji
6. Badanie przebiegu zmienności funkcji . . .
7. Asymptoty krzywej
8. Zadania
Rozdział Xlii. Rachunek całkowy
1. Pojęcie całki nieoznaczonej
2. Całka nieoznaczona z pochodnej logarytmicznej
3. Całkowanie przez części '.
4. Całkowanie przez podstawianie
5. Obliczanie niektórych całek
6. Zadania
7. Pojęcie całki oznaczonej
8. Związek między całką oznaczoną a całką nieoznaczoną
9. Twierdzenia o całkach oznaczonych
10. Zastosowania całki oznaczonej
11. Twierdzenie o wartości średniej (całkowe)
12. Całki niewłaściwe
13. Zadania
Rozdział XIV. Równania różniczkowe
1. Pojęcie równania różniczkowego
2. Metody rozwiązywania równań różniczkowych rzędu pierwszego . . . .
3. Równanie różniczkowe jednorodne
4. Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego
5. Równanie różniczkowe liniowe rzędu drugiego
6. Przykłady zastosowań w ekonomii
7. Zadania
Rozdział XV. Równania różnicowe
1. Pojęcie różnicy i równania różnicowego
2. Rozwiązywanie równania różnicowego rzędu pierwszego
3. Rozwiązywanie równania różnicowego rzędu drugiego
4. Przykłady zastosowań w ekonomii
5. Zadania
Rozdział XVI. Funkcje dwu i więcej zmiennych
1. Pojęcie funkcji dwu zmiennych
2. Graficzne przedstawienie funkcji dwu zmiennych
3. Granica funkcji dwu zmiennych
4. Ciągłość funkcji dwu zmiennych
5. Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego . .
6. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
7. Pochodna funkcji uwikłanej
8. Różniczka zupełna
9. Funkcje złożone dwu zmiennych . .
10. Ekstrema funkcji dwu zmiennych .
11. Funkcje trzech i więcej zmiennych .
12. Funkcje jednorodne
13. Metoda najmniejszych kwadratów .
14. Wyrównywanie za pomocą krzywycn
15. Zadania
Rozdział XVII. Programowanie liniowe
1. Istota programowania liniowego
2. Określenie ekstremum formy liniowej dwu zmiennych ....
3. Określenie ekstremum formy liniowej większej liczby zmiennych
4. Zadania
Rozdział XVIII. Elementy rachunku prawdopodobieństwa
1. Pojęcie prawdopodobieństwa
2. Dodawanie prawdopodobieństw
3. Mnożenie prawdopodobieństwa
4. Rozkład dwumianowy prawdopodobieństwa ....
5. Twierdzenie Moivre'a-Laplace'a
6. Zmienna losowa i wartość oczekiwania
7. Prawo wielkich liczb
8. Zadania
Tablice
Literatura
Skorowidz
