Matematyka 1 dla studentów studiów technicznych

aut. K. Dobrowolska, W. Dyczka, H. Jakuszenkow

Książka jest pierwszą częścią dwutomowego skryptu.

Skrypt zawiera podstawowe działy matematyki wykładane we wszystkich uczelniach technicznych.

Spis treści:
I. Wiadomości wstępne
1. Elementy logiki. Działania na zbiorach
2. Liczby zespolone
3. Podstawowe wiadomości o funkcjach
4. Przestrzeń metryczna. Zbieżność w przestrzeni metrycznej

II. Ciągi i szeregi liczbowe
1. Ciągi liczbowe
2. Szeregi liczbowe
3. Ciągi i szeregi liczbowe o wyrazach zespolonych

III. Rachunek różniczkowy
1. Granica funkcji
2. Ciągłość funkcji
3. Pochodna funkcji
4. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego
5. Ekstrema funkcji
6. Wypukłość, wklęsłość, punkty przegięcia krzywej
7. Asymptoty krzywej
8. Badanie przebiegu zmienności funkcji

IV. Całka nieoznaczona
1. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona
2. Metody całkowania
3. Całkowanie funkcji wymiernych
4. Całkowanie pewnych funkcji niewymiernych
5. Całkowanie pewnych funkcji trygonometrycznych
6. Całkowanie różnych typów funkcji

V. Całka oznaczona
1. Określenie całki oznaczonej i jej interpretacje
2. Obliczanie i własności całki oznaczonej
3. Całki niewłaściwe
4. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej

VI. Ciągi i szeregi funkcyjne
1. Ciągi funkcyjne
2. Szeregi funkcyjne
3. Szeregi potęgowe
4. Szeregi Fouriera
5. Ciągi i szeregi funkcyjne zmiennej zespolonej

VII. Macierze. Wyznaczniki. Układy równań liniowych
1. Macierze. Wyznaczniki
2. Układy równań