LILAVATI

ROZRYWKI MATMATYCZNE

Szczepan Jeleński

Wydawnictwo: PZWS, 1954
Oprawa: twarda introligatorska
Stron: 368
Stan: dobry, przytarte brzeg oprawy, blok książki spójny

Opracowała Emilia Jeleńska

Pod redakcją A.M. Rusieckiego

,Lilavati" to znaczy urocza, czarująca! Taka zapewne była owa dziewczyna hinduska obdarzona niepospolitym talentem matematycznym; ale taka przede wszystkim jest sama matematyka".

Już w tym fragmencie przedmowy chce autor przenieść własne umiłowanie matematyki na Czytelnika. Żywym i pięknym językiem opowiada o zagadnieniach matematycznych „wielkich i małych", podając je w barwnej szacie anegdot, ciekawych zagadek i gier, a nawet „sztuczek kuglarskich".

Przerzucając karty książki, przebiega Czytelnik przez kraje i epoki, obraca się wśród śladów dawnych kultur — chińskiej, hinduskiej, arabskiej, śródziemnomorskiej — wszędzie tam, gdzie twórcza myśl ludzka wnosiła nieprzemijające wartości do ogólnego dorobku cywilizacji. Poznaje twórców i przeżywa z nimi triumf odkrycia.

Matematyka ma to do siebie, że kto raz znalazł się pod jej urokiem, ten wracać będzie do niej zawsze. Dlatego liczymy, że książka trafi nie tylko do rąk młodzieży. Może i starsi Czytelnicy przerzucą jej stronice, by odnowić wspomnienia z młodzieńczej lektury pierwszych wydań tej książki, która na trwałe weszła już do polskiej literatury.


SPIS RZECZY

Przedmowa 

I.    ANEGDOTY MATEMATYCZNE I ZADANIA ANEGDOTYCZNE
Uwagi ogólne 
1.   Scheda Araba
2.   Znaleziona sakiewka  
3.   Jak gęś z bocianem rozwiązywały zadanie matematyczne
4.   Dokładne nastawienie zegara
5.   Dzielenie tarczy zegara
6.   Starożytny paradoks Zenona w nowej postaci 
7.   Jeszcze kilka zadań zegarowych
8.   Określenie stron świata za pomocą kieszonkowego zegarka
9.   Ilość włosów na głowach ludzkich
10. Jak sprzedając po pół jajka można sprzedać cale jajka
II.   Tajemniczy pociąg
12.   Przekładanka jabłeczna 
13.   Ile wody jest w beczce
14.   Skrzynia z kulkami
15.   Gorzkie lekarstwo 
16.   Rozstawienie żołnierzy na warcie 
17.   Klucze do walizek
18.  Jak rzucać piłkę w gronie dwunastu osób
19.   Samochody i samolot
20.   Testament maharadży
21.   Bieganina po schodach
22.   Nitka jedwabiu
23.   Zgubiony woreczek z pieniędzmi  
24.   Wędrowcy i pierogi
25.   Przeformowanie pociągów
26.   Trzy naczynia z wodą
27.   Grzybobranie 
28.   Pierwsze przebłyski geniuszu
29.   Słuszny podział zapłaty
30.   Zamiana zajęcy na kury
31.   Parostatek i tratwy
32.   Regularna jazda 
33.   Sprytni turyści
34.   Nieopatrzny gospodarz
35.   Osioł i muł
36.  Jak chłopiec regulował swą jazdę na rowerze
55.   W okopach
56.   Grobowiec Diofantosa 
57.   Kot i szczur
58.   Kot i mysz
59.   Małpi skok
60.   Złamany bambus
61.   Łodyga lotosu
62.   Trudne zadanie
63.   Gracje i muzy  
64.   Woły Newtona
65.   Słynne zadanie Lucasa
66.   Problemat Leonarda z Pizy 
67.   Pająk i mucha
68.   Fenomenalni rachmistrze
69.   Tajemnicze numery telefonów
70.   Dziwnym trafem 
71.  Jeże i żółwie
72.   Niecierpliwy przechodzień
73.   O najkorzystniejszym sposobie sadzenia ziemniaków  ..
74.   Sprzedaż starych grusz
75.   Drzewa w parkach
76.   Jak   bez   żadnego   przyrządu   można   określić   odległość   przedmiotu o znanych nam rozmiarach.
77.   Matematycznie zaślubieni
78.   Ogarki zamiast zegarków 
79.   Figle młynarczyka 
80.   Kształt widowni
81.   Lot okólny pszczoły
82.   Koncesje chińskie 
83.   Dziwny pień drzewa 
84.   Przemyślna sroka
85.   Paginacja wielkiego dzieła
86.   Wagon z ładunkiem lżejszy od próżnego
87.   Najtańsza furmanka
88.   Trafi! w sedno
89.   Fenomenalny rachmistrz-kawalerzysta
90.   Zawita kronika rodzinna
91.   Mądry podział parceli
92.   Zaradny rolnik
93.   Godło wystawy
94.  Rozmowa o wieku syna i ojca
95.   Zagadka logiczna
96.   Jeszcze jedno zadanie logiczne
97.   Gra geometryczna
98.   Krążenie po ciemku
99.   Varia

II. CIEKAWE WŁAŚCIWOŚCI LICZB I DZIAŁAŃ MATEMATYCZNYCH
Uwagi ogólne
1.   Dziwy siódemki i dziewiątki
2.   Jedyne w swoim rodzaju właściwości jedenastu
3.   Ciekawe przypadki liczb 37, 41, 45 i niektórych innych
4.   Coś niecoś o 100
5.   Liczba kolista
6.   Słówko o ośmiu cyfrach bez ósemki i o ósemce bez ośmiu cyfr 
7.   Odwracalne mnożenia
8.   Liczby najłatwiejsze do mnożenia 
9.   O liczbie 1089 i niektórych innych
10.   Różne drobne ciekawostki liczbowe
11.   Pewne urozmaicenia w mnożeniu i dzieleniu
12.   Mnożenie na palcach
13.   Niezwykle szybkie podnoszenie do kwadratu 
14.   Potęga w postępie i postęp w potędze 
15.   Inwersja 

III. FIGURY MAGICZNE
Uwagi ogólne 
1.   Podział figur magicznych
2.   Właściwości ogólne
3.   Budowa nieparzystych kwadratów magicznych
I.  Metoda hinduska
II.  Metoda syjamska
III.   Metoda Bacheta
IV.   Metoda La Loubere'a 
V. Pewna odmiana poprzedniej metody
VI.  Metoda skoków konika szachowego
4.   Budowa parzysto-parzystych kwadratów magicznych
I.  Metoda de La Hire'a
II. Metoda Dełanneya i Mondesira
5.   Budowa kwadratów nieparzysto-parzystych
6.   Budowa kwadratów magicznych o właściwościach szczególnych
I.  Metoda Arnoux 
II.  Parzysto-parzyste kwadraty przedziałkowe
III.   Kwadraty z obramowaniem
IV.   Kwadraty z krzyżami
7.   Kwadraty magiczne o postępach geometrycznych
8.   Diagramy geometryczne kwadratów magicznych  
9.   Linie arytmetyczne
10.   Kwadraty hipermagiczne
11.   Kwadrat z magicznych najmagiczniejszy 
12.   Wiązki magiczne
13.   Trójkąty o magicznym obwodzie
14.   Inne trójkąty magiczne
15.   Magiczne wielokąty koncentryczne
16.   Koła magiczne
17.   Magiczne sześciany
18.   Gwiazdy magiczne

IV. PSEUDARIA
Uwagi ogólne
1.   Złudzenia optyczne
A.   Złudzenia spowodowane szczególnym ułożeniem linij i figur
B     Złudzenia spowodowane przez kontrasty otoczenia
C     Złudzenia spowodowane odwróceniem uwagi
D.    Złudzenia wywołane naruszeniem rytmu
E.    Złudzenia spowodowane tłem,  na którym znajdują się linie lub figury
F.     Złudzenia powstające wskutek kontrastu: czarne — białe 
G    Przestrzenne złudzenia optyczne
H    Złudzenia ruchu
2.   Zadania zwodnicze  
A.    Kapryśna gąsienica
B.    Zreumatyzowany zegarek
C    Koty
D.   Trzy krótkie a łatwe pytania
3.   Sofizmaty arytmetyczne
A.    1 =2
B.    2=3
4.   Sofizmaty algebraiczne
A.   Niepewny wynik pomimo stosowania pewnika
B.   Poprawny wynik pomimo błędnego rozumowania   
C.    Każda liczba równa się swojej połowie 
D.   Każda liczba równa się każdej innej
E.    Zero jest większe od każdej liczby
5.   Sofizmaty geometryczne
A.    65 = 64 = 63
B.     143 = 145
C.   Kąt rozwarty równa się kątowi prostemu
D.   Każdy trójkąt jest równoramienny
E.    W każdym trójkącie jeden bok równa się sumie dwóch pozostałych 
F.    Obwód koła równa się jego średnicy
6.   Pozorne nieprawdopodobieństwo
A.   Toczenie koła po kole
B.    Równik ziemski powiększony o 10 metrów
C    Ziemia i pomarańcza 
V. ODGADNIENIA
1.   Odgadywanie cyfry wymazanej 
2.   Odgadywanie rezultatu działań na liczbach nieznanych
3.   Odgadywanie liczby pomyślanej
4.   Odgadywanie kilku liczb 
5.   Czarodziejskie tablice 
6.   Odgadywanie  parzystości i  nieparzystości  liczby posiadanych  przez kogoś  przedmiotów 
7.   O której godzinie się spotkamy
8.   Odgadywanie   daty   urodzin
9.   Odgadnienie, która z trzech osób jaki wzięła przedmiot 
10. Odgadnienie, która z dziewięciu osób na który palec której ręki włożyła pierścień  

VI. Z TAJNIKÓW   SZACHOWNICY, KART I DOMINA
Uwagi ogólne 
Szachownica
1.   Honorarium wynalazcy
2.   Trzy zagadnienia o kilku hetmanach
3.   Zadania konikowe
A.    Metoda Eulera 
B.     Metoda ramowa Moona
C.    Metoda ramowa Moivre'a 
D.    Metoda Rogeta podziału na ćwiartki
E.     Diagramy zadań konikowych
F.     Niektóre odmiany zadań konikowych
4.   Kwadraty konikowo-magiczne
5.   Inne zadania na obieg szachownicy 
Karty
Uwagi ogólne
1.   Karciane kwadraty magiczne
2.   Skojarzenie czterech par
3.   Odgadnąć, ile kart przesunięto  
4.   Zgadnąć, ile oczek mieszczą trzy wybrane karty
5.   Odgadnięcie wybranej pary kart 
6.   Jak odgadnąć jedną wybraną kartę 
7.  Jak można z góry zapowiedzieć miejsce, na którym znajdzie się karta wybrana  
Domino
Uwagi ogólne 
1.   Kilka zwykłych sposobów gry w domino
2.   Matador  
3.   Muggins 
4.   Domino magiczne
A.    Kwadraty dziewięciopolowe
B.     Kwadrat szesnastopolowy
C.    Kwadraty dwudziestopięciopolowe
D.    Kwadrat magiczny ze wszystkich kamieni 
5.  Odgadnienia
A.    Czy można odgadnąć, jakimi kwadracikami zakończy się szereg rozpoczęty danym kamieniem? 
B.    Jak odgadnąć, ile kamieni przesunięto?
C.    Podwójny   wzrok,   czyli  odszukanie  z  zawiązanymi   oczyma  kamieni o kolejnych liczbach oczek

VII.  GRY, ZABAWY, ŁAMIGŁÓWKI, SZTUKI I FIGLE MATEMATYCZNE
1.   Labirynty, czyli błędniki
2.   Mosty królewieckie
3.   Figury unikursalne, czyli jednobieżne
4.   Piętnastka
5.   Kameleon
6.   Wieża w Hanoi
7.   Kadryl Lucasa
8.   Młynek
9.   Wilk i owce 
10.   Gra Bacheta
11.   Zabawa ze sznurkiem
12.   Łamigłówki
13.   Tajemnicze zniknięcia
14.   Figle z zapałkami
15.   Różne drobne żarciki matematyczne
ODPOWIEDZI