|
![](http://img200.imageshack.us/img200/6666/etrapez19.png) |
|
|
![](http://img98.imageshack.us/img98/2194/etrapez22.png) |
Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z granicami?
Matematyka na studiach - skąd te trudności?
Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 30 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami.
Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię).
Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...
|
W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint (przykład - granica ciągu). Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).
Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.
Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.
Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Granic składa się z 8 Lekcji). Uczę granic studentów różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.
Tylko sobie wyobraź...
Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.
Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.
To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...
Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Granic eTrapez.
Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się granic?
Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:
-
obliczanie granic przez wyciąganie największej potęgi przed nawias
-
mnożenie licznika i mianownika przez sprzężenie
-
granice z wzorem z liczbą e w wyniku
-
twierdzenie o trzech ciągach
-
granice ciągów z wzorami na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego
-
granice funkcji liczone metodami z granic ciągów
-
granice funkcji liczone rozkładem na czynniki
-
granice funkcji liczone ze wzorów
-
granice jednostronne funkcji
-
ciągłość funkcji
Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 8. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia edukacyjnego Kursu Granic (a są to 55 zł + koszty wysyłki za licencję na jeden komputer). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)...
A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?
Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, na co czekać?
Co sądzą inni Allegrowicze o Kursie Granic?
„Wspaniały kurs. Jeśli ja pojąłem, to każdy powinien :) Duży pozytyw. ” the_arbiter
„Rewelacja, polecam wszystkim. Po wysłuchaniu i obejrzeniu wszystko staje się oczywiste. WARTO. ” ania-halina
„Po 1. Bardzo miły i kontaktowy człowiek Po 2. Błyskawicznie otrzymany towar, tego samego dnia w którym wpłaciłem pieniądze, za okazaniem dowodu wpłaty. Po 3. Genialny kurs, za którego płacimy tak naprawdę symboliczną cenę. ” bogucr666
„Polecam Kursy pana Krystiana zarówno pod kątem merytorycznym ( treść i przekaz wiedzy ) jak i technicznym - bardzo dobry kontakt i współpraca - POLECAM BO WARTO !!! ” Toffikk33
„Zdecydowany POZYTYW!!! Z takim nauczycielem nie ma molizowsci nie nauczyc sie matematyki :) Nauczyciel z powolaniem!!! Na pewno jeszcze bede korzystac z korepetycji. POLECAM!!!! ” tycjanka174
„Bardzo szybka tranzakcja. Kurs bardzo dobry, wszystko tak wyjaśnione, że nie da się tego nie zrozumieć. Oczywiście polecam. ” Primop
„Pomocny i dobrze wytłumaczony kurs:) ” karlaxx1
„koeldzy z mieszkania kupili ten kurs.powiedzieli ze super.nie wierzyłem. sadziłem ze sam sobie poradze. ale niee.... postanowilem kupic kurs(jeden dzien bez jedzenia i było mnie stac). i jedyne co moge powiedziec to: NIE ZAŁUJE!! ten kurs jest super! ” sabit28
„Gorąco polecam kursy tego Pana. Stoją one na bardzo wysokim poziomie. Za niewielką cenę można się dowiedzieć tego, co na wykładach i ćwiczeniach było dla nas czarną magią. Jak najbardziej polecam! ” Hugo815
„Wielki pozytyw ! Kurs jasny, rzetelny co najważniejsze szybko wchodzi do głowy! Aż miło przysiąść później do pracy domowej i rozwiązywać ją bez problemów! Czekam na kolejne kursy! Pozdrawiam! ” 666kisiu
„Tak szybka transakcja nawet mi się nigdy nie śniła! Szczególnie polecam zrozpaczonym studentom, do których nie docierają wykładowcy!!! Etrapez to świetna pomoc! ” Michciu0911
„Kurs jest 10/10 i wszystko niech bedzie jasne! ” Kamgaj20
„Oczywiście ogromny pozytyw,kolkwium zaliczone-polecam ” sachs_t2
„Świetny kurs, polecam! ” Berserk90
„sprawnie i szybko, ekstra kurs, polecam ” sisiunia4
„Polecam wszystkim kursy tego sprzedającego. Są naprawdę przydatne. Wszystko jest bardzo jasne pokazane. Nie miałem najmniejszego problemu z przyswojeniem sobie wiedzy z tych kursów. Żeby z innych przedmiotów jeszcze były takie kursy. POLECAM 100% ” bartoszko4
„Kupiłem ponownie kurs eTrapez i z przekonaniem zachęcam do tego każdego kto chce sie nauczyć ! ! ! ! DZIEKI ZA STOSUNKOWO NIEDROGĄ WIEDZĘ, WIELKI POZYTYW ! ! ! POZDRAWIAM ” bestseller8
„Polecam ten kurs ,mi osobiście bardzo pomógł :) ” flipssss
„Współpraca z tym allegrowiczem to czysta przyjemność, kurs bardzo pomocny. POLECAM :) ” Patrycja_f16
„Transakcja błyskawiczna. Kontakt również super. A same kursy, to już samo miodzio. Szczerze polecam każdemu, wszystko świetnie wytłumaczone ” KrzchSieradz
„Polecam ten kurs w 100%, obowiązkowa pozycja na Politechnike, zaraz po skryptach S&G ” Zitekw
|
|
![](http://img638.imageshack.us/img638/6666/etrapez19.png) |
|
|
![](http://img291.imageshack.us/img291/2194/etrapez22.png) |
Kurs Granic - płyta CD
Licencja na 1 komputer - wersja na CD wysyłana pocztą w cenie 55 zł
Kurs Granic jest multimedialnym kursem edukacyjnym nagranym na płytę CD, przeznaczonym do odtwarzania na komputerze.
Z Kursu wykupionego w wersji “CD” można korzystać tylko na jednym komputerze (chyba, że wykupi się dodatkowe licencje). Wymagana jest także jego aktywacja (bezpłatna). Aby aktywować i korzystać z Kursu nie potrzebujesz dostępu do Internetu. Numer seryjny dołączony do płyty CD podczas aktywacji zostaje na stałe przypisany do wybranego komputera. W przypadku utraty komputera (na przykład poprzez uszkodzenie) konieczne jest wykupienie dodatkowej licencji.
Podczas aktywacji Kursu program poprosi o utworzenie zapasowego pliku danych licencyjnych z rozszerzeniem REG, który umożliwi korzystanie z Kursu w przypadku reinstalacji systemu operacyjnego lub sformatowania twardego dysku. Tak utworzony plik trzeba samodzielnie zabezpieczyć (np. nagrać na inną partycję, albo na CD), bo bez niego uruchomienie Kursu po reinstalacji będzie niemożliwe.
W przypadku utraty komputera (na przykład poprzez uszkodzenie) konieczne jest wykupienie dodatkowej licencji (w cenie 42zł).
Składa się z 8 filmów, o łącznej długości około 350, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu granic (szczegółowy zakres materiału poniżej). Do nagrań dołączonych jest 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 120 zadań praktycznych, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania granic, przygotowane do wydrukowania..
W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania granic studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:
- Jak w prosty sposób zrozumieć, czym są granice ciągów i jak bardzo przydaje się to do ich obliczania
- Jakie są dwa podstawowe, elementarne i wykorzystywane na każdym kroku wzory na granice, o istnieniu których wielu nawet nie ma pojęcia, zaczynając naukę
- Jak bezproblemowo odróżniać dwie wersje (łatwiejszą i trudniejszą) granic z wykorzystaniem mnożenia przez sprzężenie
- Skąd w matematyce wzięła się liczba e
- Jakiej wiedzy ze szkoły średniej odnośnie ciągów zupełnie nie potrzebujesz – a jest tego sporo
- Dlaczego najprostsze zadania na granice funkcji mogą być najtrudniejsze i jak się przed tym obronić
- O wielu prostych patentach na doprowadzenie do odpowiedniego wzoru na granice funkcji
- Kiedy granica funkcji nie istnieje i co ma biedny student z tym zrobić…
- Że zadania z ciągłości są z reguły najprostszymi zadaniami na granice i dlaczego
…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 6-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z granic.
Pojedyncza Lekcja składa się z:
- prezentacji video
- zadania domowego
- rozwiązania zadania domowego
- kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji
Wymagania sprzętowe:
Przykładowe fragmenty Kursu:
Szczegółowy spis treści:
- wzory na granice - wzory na podstawowe wartości funkcji trygonometrycznych
Lekcja 1: Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi.
- intuicyjne przybliżenie pojęcia pochodnej granicy ciągu i jej formalna definicja - 5 prostych przykładów na ciagi - symbole nieoznaczone - 20 przykładów na wyciąganie największej potęgi przed nawias - 3 przykłady na wyciąganie największej potęgi przed nawias w funkcjach wykładniczych - 2 przykłady na wyciąganie największej potęgi przed nawias w przykładach z silniami
Lekcja 2: Mnożenie przez sprzężenie.
- przedstawienie, kiedy stosujemy metodę - 6 przykładów na mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia - 1 przykład na pierwiastek trzeciego stopnia - 1 przykład z koniecznością zastosowania dwóch metod na raz
Lekcja 3: Granice z wzorem na liczbę e.
- wzór na liczbę e - 10 przykładów na granice sprowadzalne do wzoru na liczbę e (o różnym stopniu trudności)
Lekcja 4: Twierdzenie o trzech ciągach. Sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
- twierdzenie o trzech ciągach – wprowadzenie i teoria - 3 typowe przykłady na zastosowanie twierdzenia o trzech ciągach - wzory na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego – powtórzenie - 3 przykłady na zastosowanie wzorów na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego - 2 trudniejsze przykłady
Lekcja 5: Proste granice funkcji. Powtórzenie metod z granic ciągów.
- wyjaśnienie, czym jest granica funkcji - 5 prostych przykładów na granice funkcji - 3 przykłady na wyciąganie największych potęg przed nawias w granicy funkcji - 3 przykłady na mnożenie przez sprzężenie w granicach funkcji - przykład na granicę z liczbą e w wyniku granicy funkcji
Lekcja 6: Rozkład na czynniki
- metody rozkładu wielomianu na czynniki (powtórzenie ze szkoły średniej) - 11 przykładów na granice z zastosowaniem rozkładu na czynniki
Lekcja 7: Wzory na granice
- potrzebne wzory na granice funkcji - 6 prostych przykładów na wykorzystanie wzorów z sinx, tgx, arcsinx, arctgx - 4 proste przykłady na wykorzystanie wzorów z funkcjami wykładniczymi i logarytmicznymi - 9 przykładów na trudniejsze granice
Lekcja 8: Granice jednostronne funkcji. Ciągłość funkcji.
- wprowadzenie do granic jednostronnych funkcji. Trzy przykłady. - 6 przykładów granic jednostronnych (w tym przykład z wartością bezwzględną i 3 przykłady z funkcjami wykładniczymi) - przykład z x dążącym do minus nieskończoności - 2 trudniejsze przykłady na granice jednostronne - 2 granice jednostronne – wstęp do ciągłości funkcji - warunek na ciągłość funkcji w punkcie - 4 przykłady na ciągłość funkcji w punkcie - 2 zadania na ciągłość z parametrem
Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami (w formacie PDF), składające się z części testowej i zadań, oraz potrzebne do niej wzory i schematy.
|
|
![](http://img638.imageshack.us/img638/6666/etrapez19.png) |
|
|
![](http://img291.imageshack.us/img291/2194/etrapez22.png) |
Gdy tylko pieniądze (55zł za licencję na każdy komputer + koszt wysyłki) wpłyną na moje konto wysyłam Kupującemu na maila numer seryjny do Kursu oraz link do ściągnięcia go z Internetu. DODATKOWO wysyłam mu Pocztą Polską Kurs nagrany na płytę CD. Takie wysyłki robię w każdy piątek (z wyjątkiem dni świątecznych).
Po zakończeniu transakcji wysyłam Kupującemu fakturę drogę elektroniczną (email). Akceptacja takiej formy otrzymania faktury jest warunkiem koniecznym zakupu Kursu.
Uwaga1! Korzystanie z pojedynczego Kursu jest możliwe tylko na 1 komputerze (1 licencja = 1 komputer).
Jeśli chcesz korzystać z Kursu na swoim komputerze domowym, komputerze w akademiku i laptopie musisz wykupić odpowiednią liczbę kompaktów CD (każdy z osobną licencją) - np. chcesz uczyć się z Kursu na 3 komputerach - zakup 3 kompakty (łączna cena takiego zakupu to 55 + 55 + 55 + koszty wysyłki= 165zł + koszty wysyłki).
Uwaga2! Kurs wymaga aktywacji.
Po aktywacji Kurs zostaje przypisany do komputera. Od tej pory nie jest możliwe korzystanie z Kursu na innym komputerze.
Numer seryjny po aktywacji zostaje na stałe przypisany do komputera. Nie jest możliwa aktywacja Kursu na innym komputerze (chyba, że po wykupieniu dodatkowych numerów seryjnych). W przypadku utraty komputera (na przykład w wyniku uszkodzenia komputera) konieczne jest wykupienie dodatkowych licencji.
Koszty wysyłki (na terenie Polski) są następujące:
- przesyłka polecona ekonomiczna - 5,20 zł
- przesyłka polecona priorytetowa - 5,80 zł
- przesyłka pobraniowa ekonomiczna (płatność przy odbiorze) - 13,50 zł
- przesyłka pobraniowa priorytetowa (płatność przy odbiorze) - 17,50 zł
- odbiór osobisty z siedziby firmy na terenie Polic - 0 zł
|
|
|
|
|