Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z granicami?

Matematyka na studiach - skąd te trudności? Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 30 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami. Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię). Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...

W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint (przykład - granica ciągu). Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).

Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.

Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.

Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Granic składa się z 8 Lekcji). Uczę granic studentów różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.

Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.

Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.

To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...

Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Granic eTrapez.

Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się granic?

• obliczanie granic przez wyciąganie największej potęgi przed nawias

• mnożenie licznika i mianownika przez sprzężenie

• granice z wzorem z liczbą e w wyniku

• twierdzenie o trzech ciągach

• granice ciągów z wzorami na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego

• granice funkcji liczone metodami z granic ciągów

• granice funkcji liczone rozkładem na czynniki

• granice funkcji liczone ze wzorów

• granice jednostronne funkcji

• ciągłość funkcji

Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 8. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?

A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?

Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, na co czekać?

„Wspaniały kurs. Jeśli ja pojąłem, to każdy powinien :) Duży pozytyw. ”
the_arbiter

„Rewelacja, polecam wszystkim. Po wysłuchaniu i obejrzeniu wszystko staje się oczywiste. WARTO. ”
ania-halina

„Po 1. Bardzo miły i kontaktowy człowiek Po 2. Błyskawicznie otrzymany towar, tego samego dnia w którym wpłaciłem pieniądze, za okazaniem dowodu wpłaty. Po 3. Genialny kurs, za którego płacimy tak naprawdę symboliczną cenę. ”
bogucr666

„Polecam Kursy pana Krystiana zarówno pod kątem merytorycznym ( treść i przekaz wiedzy ) jak i technicznym - bardzo dobry kontakt i współpraca - POLECAM BO WARTO !!! ”
Toffikk33

„Zdecydowany POZYTYW!!! Z takim nauczycielem nie ma molizowsci nie nauczyc sie matematyki :) Nauczyciel z powolaniem!!! Na pewno jeszcze bede korzystac z korepetycji. POLECAM!!!! ”
tycjanka174

„Bardzo szybka tranzakcja. Kurs bardzo dobry, wszystko tak wyjaśnione, że nie da się tego nie zrozumieć. Oczywiście polecam. ”
Primop

„Pomocny i dobrze wytłumaczony kurs:) ”
karlaxx1

„koeldzy z mieszkania kupili ten kurs.powiedzieli ze super.nie wierzyłem. sadziłem ze sam sobie poradze. ale niee.... postanowilem kupic kurs(jeden dzien bez jedzenia i było mnie stac). i jedyne co moge powiedziec to: NIE ZAŁUJE!! ten kurs jest super! ”
sabit28

„Gorąco polecam kursy tego Pana. Stoją one na bardzo wysokim poziomie. Za niewielką cenę można się dowiedzieć tego, co na wykładach i ćwiczeniach było dla nas czarną magią. Jak najbardziej polecam! ”
Hugo815

„Wielki pozytyw ! Kurs jasny, rzetelny co najważniejsze szybko wchodzi do głowy! Aż miło przysiąść później do pracy domowej i rozwiązywać ją bez problemów! Czekam na kolejne kursy! Pozdrawiam! ”
666kisiu

„Tak szybka transakcja nawet mi się nigdy nie śniła! Szczególnie polecam zrozpaczonym studentom, do których nie docierają wykładowcy!!! Etrapez to świetna pomoc! ”
Michciu0911

„Kurs jest 10/10 i wszystko niech bedzie jasne! ”
Kamgaj20

„Oczywiście ogromny pozytyw,kolkwium zaliczone-polecam ”
sachs_t2

„Świetny kurs, polecam! ”
Berserk90

„sprawnie i szybko, ekstra kurs, polecam ”
sisiunia4

„Polecam wszystkim kursy tego sprzedającego. Są naprawdę przydatne. Wszystko jest bardzo jasne pokazane. Nie miałem najmniejszego problemu z przyswojeniem sobie wiedzy z tych kursów. Żeby z innych przedmiotów jeszcze były takie kursy. POLECAM 100% ”
bartoszko4

„Kupiłem ponownie kurs eTrapez i z przekonaniem zachęcam do tego każdego kto chce sie nauczyć ! ! ! ! DZIEKI ZA STOSUNKOWO NIEDROGĄ WIEDZĘ, WIELKI POZYTYW ! ! ! POZDRAWIAM ”
bestseller8

„Polecam ten kurs ,mi osobiście bardzo pomógł :) ”
flipssss

„Współpraca z tym allegrowiczem to czysta przyjemność, kurs bardzo pomocny. POLECAM :) ”
Patrycja_f16

„Transakcja błyskawiczna. Kontakt również super. A same kursy, to już samo miodzio. Szczerze polecam każdemu, wszystko świetnie wytłumaczone ”
KrzchSieradz

„Polecam ten kurs w 100%, obowiązkowa pozycja na Politechnike, zaraz po skryptach S&G ”
Zitekw