| |
 |
|
|
 |
Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z działaniami na wektorach?
 Matematyka na studiach - skąd te trudności?
Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 30 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami.
Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię).
Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...
|
W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint (przykład - reguła prawej dłoni w mnożeniu wektorowym). Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).
Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.
Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.
Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Geometrii Analitycznej składa się z 5 Lekcji). Uczę geometrii analitycznej studentów różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.
Tylko sobie wyobraź...
Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.
Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.
To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...
Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Geometrii Analitycznej eTrapez.
Kolokwium już pojutrze?
Zależy Ci na czasie?
Zakup Kursu eTrapez ściąganego przez Internet to dla Ciebie idealne rozwiązanie ponieważ:
- nie musisz czekać na przesyłkę i polować na listonosza
- dostęp do Kursu otrzymujesz najdłużej następnego dnia po wpłynięciu pieniędzy na moje konto
Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się geometrii analitycznej?
Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:
-
wszystkie działania na wektorach bez układu współrzędnych
-
te same działania w układzie współrzędnych
-
płaszczyzny
-
proste
-
zadania łączące płaszczyzny i proste
Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 10. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia edukacyjnego Kursu Geometrii Analitycznej (a jest to 42 zł za licencję na jeden komputer). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)...
A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?
Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, na co czekać?
|
|
 |
|
|
 |
|
 Kurs Geometria Analityczna
Licencja na 1 komputer - wersja do ściągnięcia z Internetu w cenie 42 zł
Kurs Geometrii Analitycznej jest multimedialnym kursem edukacyjnym do ściągnięcia z serwera (kliknij na link poniżej):
kurs_geometria_analityczna_setup.exe
W razie jakiś problemów z powyższym plikiem możesz też ściągnąć plik zip:
kga.zip
Jego aktywacja wymaga jednak posiadania numeru seryjnego, który wysyłam po wpłynięciu płatności za Kurs (42zł za licencję na 1 komputer). Numer seryjny po aktywacji zostaje przypisany tylko do jednego komputera, aby korzystać z Kursu na innym komputerze trzeba wykupić kolejny numer seryjny (w cenie 42zł). Numer seryjny należy zachować.
Podczas aktywacji Kursu program poprosi o utworzenie zapasowego pliku danych licencyjnych z rozszerzeniem REG, który umożliwi korzystanie z Kursu w przypadku reinstalacji systemu operacyjnego lub sformatowania twardego dysku. Tak utworzony plik trzeba samodzielnie zabezpieczyć (np. nagrać na inną partycję, albo na CD), bo bez niego uruchomienie Kursu po reinstalacji będzie niemożliwe.
W przypadku utraty komputera (na przykład poprzez uszkodzenie) konieczne jest wykupienie dodatkowej licencji (w cenie 42zł).
Otrzymujesz pełną zawartość Kursu w postaci pliku instalacyjnego do ściągnięcia przez Internet. Po ściągnięciu pliku instalacyjnego nie potrzebujesz już dostępu do Internetu.
Składa się z 5 filmów, o łącznej długości około 460, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu geometrii analitycznej (szczegółowy zakres materiału poniżej). Do nagrań dołączonych jest 50 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 90 zadań praktycznych, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania zadań z geometrii analitycznej, przygotowane do wydrukowania..
W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania geometrii analitycznej studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:
- jak łatwo zrozumieć, czym jest i czym nie jest wektor
- jak Twoja uczynić swoją prawą dłoń niezawodną matematyczną pomocą w mnożeniu wektorów
- dlaczego przechodząc do działań na wektorach możesz spokojnie odetchnąć
- jak z zadania na płaszczyzny i proste gładko przejść na zadanie na wektory
- w jaki sposób od ręki przechodzić pomiędzy różnymi postaciami prostej
…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 7-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z wektorów.
Pojedyncza Lekcja składa się z:
- prezentacji video
- zadania domowego
- rozwiązania zadania domowego
- kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji
Wymagania sprzętowe:
Przykładowe fragmenty Kursu:
Szczegółowy spis treści:
- wzory na działania na wektorach bez układu współrzędnych
- wzory na działania na wektorach w układzie współrzędnych
- wzory na płaszczyzny
- wzory na proste
Lekcja 1: Działania na wektorach bez układu współrzędnych.
- intuicyjne przybliżenie pojęcia wektora
- wprowadzenie pojęć takich jak: długość, kierunek, zwrot wektora, równość wektorów, wektor zerowe
- dodawanie wektorów, dodawanie wektorów jako przekątna równoległoboku
- odejmowanie wektorów, odejmowanie wektorów jako przekątna równoległoboku
- mnożenie wektora przez liczbę
- 2 zadania na podstawowe działania na wektorach
- iloczyn skalarny wektorów - wprowadzenie i własności
- 10 zadań na wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów (między innymi kąt pomiędzy wektorami, rzut wektora na oś)
- iloczyn wektorowy wektorów, reguła prawej dłoni - wprowadzenie i własności
- 8 zadań na wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (między innymi pole równoległoboku, trójkąta)
- iloczyn mieszany wektorów - wprowadzenie i własności
- 4 zadania na iloczyn mieszany wektorów (między innymi na komplanarność wektorów, objętość równoległościanu, ostrosłupa)
Lekcja 2: Działania na wektorach w układzie współrzędnych.
- wprowadzenie pojęcia wektora w układzie współrzędnych
- wprowadzenie podstawowych działań na wektorach w układzie współrzędnych (wyznaczanie współrzędnych, długości, dodawanie, odejmowanie, mnożenie wektora przez liczbę, równoległość wektorów)
- 7 zadań na podstawowe działania na wektorach w układzie współrzędnych
- wprowadzenie pojęcia i własności iloczynu skalarnego wektorów w układzie współrzędnych
- 8 zadań na zastosowania iloczynu skalarnego wektorów w układzie współrzędnych (między innymi prostopadłość wektorów, kąty w trójkącie, sprawdzanie czy czworokąt jest kwadratem, rzut wektora)
- wprowadzenie pojęcia i własności iloczynu wektorowego wektorów w układzie współrzędnych
- 8 zadań na zastosowania iloczynu wektorowego wektorów w układzie współrzędnych (między innymi pole równoległoboku, wysokość)
- wprowadzenie pojęcia i własności iloczynu mieszanego wektorów w układzie współrzędnych
- 5 zadań na zastosowania iloczynu mieszanego wektorów w układzie współrzędnych (między innymi komplanarsność wektorów, wysokość i objętość czworościanu)
Lekcja 3: Płaszczyzny.
- wprowadzenie pojęcia płaszczyzny i wzoru na płaszczyznę
- 6 zadań na wyznaczanie równania płaszczyzny
- zadanie na równoległość płaszczyzn
- zadanie na prostopadłość płaszczyzn
- zadanie na kąt pomiędzy płaszczyznami
- 2 inne zadania na płaszczyzny
- 3 zadania na odległość punktu od płaszczyzny i płaszczyzn od siebie
- zadanie na równanie odcinkowe płaszczyzny
Lekcja 4: Proste.
- wprowadzenie pojęcia prostej
- równania: kanoniczne, parametryczne i krawędziowe prostej
- 4 zadania na wyznaczanie równania prostej
- 2 zadania na przekształcanie postaci krawędziowej na inne postacie
- zadanie na kąt pomiędzy prostymi
- 4 zadania na wzajemne położenie prostych
- 3 zadania na odległości
- 2 inne zadania na proste
- zadanie na znajdywanie punktu symetrycznego względem prostej
Lekcja 5: Płaszczyzny i proste.
- zadanie na kąt pomiędzy prostą a płaszczyzną
- zadanie na rzut prostej na płaszczyznę
- zadanie na wyznaczanie płaszczyzny przechodzącej przez proste przecinające się
- zadanie na rzut punktu na płaszczyznę
- zadanie na rzut punktu na prostą
- 4 inne zadania na znajdywanie równania płaszczyzny
|
|
|
|
|
|
Gdy tylko pieniądze (42zł za licencję na każdy komputer) wpłyną na moje konto wysyłam numer seryjny do Kursu na wskazany przez Kupującego adres e-mail.
Po zakończeniu transakcji wysyłam Kupującemu fakturę drogę elektroniczną (email). Akceptacja takiej formy otrzymania faktury jest warunkiem koniecznym zakupu Kursu.
Uwaga1! Korzystanie z pojedynczego Kursu jest możliwe tylko na 1 komputerze (1 licencja = 1 komputer).
Jeśli chcesz korzystać z Kursu na swoim komputerze domowym, komputerze w akademiku i laptopie musisz wykupić odpowiednią liczbę licencji (każdy z osobną licencją) - np. chcesz uczyć się z Kursu na 3 komputerach - zakup 3 numery seryjne (łączna cena takiego zakupu to 42 + 42 + 42 = 126zł).
Uwaga2! Kurs wymaga aktywacji.
Po aktywacji Kurs zostaje przypisany do komputera. Od tej pory nie jest możliwe korzystanie z Kursu na innym komputerze.
Numer seryjny po aktywacji zostaje na stałe przypisany do komputera. Nie jest możliwa aktywacja Kursu na innym komputerze (chyba, że po wykupieniu dodatkowych numerów seryjnych). W przypadku utraty komputera (na przykład w wyniku uszkodzenia komputera) konieczne jest wykupienie dodatkowych licencji.
|
|
|
|
|
