| |
 |
|
|
 |
Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z pochodnymi cząstkowymi?
 Matematyka na studiach - skąd te trudności?
Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 30 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami.
Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię).
Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...
|
W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint (przykład - prosta pochodna cząstkowa). Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).
Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.
Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.
Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Funkcji Wielu Zmiennych składa się z 8 Lekcji). Uczę pochodnych cząstkowych studentów różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.
Tylko sobie wyobraź...
Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.
Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.
To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...
Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Funkcji Wielu Zmiennych eTrapez.
Kolokwium już pojutrze?
Zależy Ci na czasie?
Zakup Kursu eTrapez ściąganego przez Internet to dla Ciebie idealne rozwiązanie ponieważ:
- nie musisz czekać na przesyłkę i polować na listonosza
- dostęp do Kursu otrzymujesz najdłużej następnego dnia po wpłynięciu pieniędzy na moje konto
Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się pochodnych funkcji wielu zmiennych?
Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:
-
obliczanie pochodnych cząstkowych pierwszego i drugiego (co najmniej) rzędu
-
obliczanie ekstremów lokalnych
-
obliczanie przybliżonych wartości wyrażeń
A także, być może:
-
obliczanie pochodnych funkcji złożonych
-
rysowanie dziedziny funkcji
-
obliczanie pochodnej, ekstremów funkcji uwikłanej, a także stycznej i normalnej do krzywej
-
obliczanie najmniejszych/największych wartości funkcji (ekstremów globalnych)
-
obliczanie ekstremów warunkowychfont>
Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 8. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia edukacyjnego Kursu Funkcji Wielu Zmiennych (a jest to 42 zł za licencję na jeden komputer). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)...
A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?
Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, na co czekać?
Co sądzą inni Allegrowicze o Kursie Funkcji Wielu Zmiennych?
„Świetny sposób aby w miły i przyjemy sposób opanować dość trudny materiał. Gorąco polecam wszystkim ,którzy bez wysiłku i wertowania stosu książek chcą opanować ten materiał. Jeszcze raz GORĄCO POLECAM !!!
damianos4444
„Obsługa jak i filmy są na najwyższym poziomie .Polecam zakup przydatna wiedza dobrze wyłożona. Mega Pozytyw :)
MalutkiJ23
„POLECAM ! Kurs rewelacyjny.
dropiata
„Wielki pozytyw ! Kurs jasny, rzetelny co najważniejsze szybko wchodzi do głowy! Aż miło przysiąść później do pracy domowej i rozwiązywać ją bez problemów! Czekam na kolejne kursy! Pozdrawiam!
666kisiu
„Współpraca z tym allegrowiczem to czysta przyjemność, kursy bardzo pomocne. POLECAM :)
Patrycja_f16
|
|
 |
|
|
 |
|
 Kurs Funkcje Wielu Zmiennych
Licencja na 1 komputer - wersja do ściągnięcia z Internetu w cenie 42 zł
Kurs Funkcje Wielu Zmiennych jest multimedialnym kursem edukacyjnym do ściągnięcia z serwera (kliknij na link poniżej):
kurs_funkcje_wielu_zmiennych_setup.exe
W razie jakiś problemów z powyższym plikiem możesz też ściągnąć plik zip:
kfwz.zip
Jego aktywacja wymaga jednak posiadania numeru seryjnego, który wysyłam po wpłynięciu płatności za Kurs (42zł za licencję na 1 komputer). Numer seryjny po aktywacji zostaje przypisany tylko do jednego komputera, aby korzystać z Kursu na innym komputerze trzeba wykupić kolejny numer seryjny (w cenie 42zł). Numer seryjny należy zachować.
Podczas aktywacji Kursu program poprosi o utworzenie zapasowego pliku danych licencyjnych z rozszerzeniem REG, który umożliwi korzystanie z Kursu w przypadku reinstalacji systemu operacyjnego lub sformatowania twardego dysku. Tak utworzony plik trzeba samodzielnie zabezpieczyć (np. nagrać na inną partycję, albo na CD), bo bez niego uruchomienie Kursu po reinstalacji będzie niemożliwe.
W przypadku utraty komputera (na przykład poprzez uszkodzenie) konieczne jest wykupienie dodatkowej licencji (w cenie 42zł).
Otrzymujesz pełną zawartość Kursu w postaci pliku instalacyjnego do ściągnięcia przez Internet. Po ściągnięciu pliku instalacyjnego nie potrzebujesz już dostępu do Internetu.
Składa się z 8 filmów, o łącznej długości około 440 min., na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu funkcji wielu zmiennych (szczegółowy zakres materiału poniżej). Do nagrań dołączonych jest 78 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 82 zadań praktycznych, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania zadań z funkcji wielu zmiennych, przygotowane do wydrukowania..
W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania funkcji wielu zmiennych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:
- jak w prosty i naturalny sposób zacząć obliczać pochodne cząstkowe przy pomocy zwykłych pochodnych
- jaki jest schemat “krok po kroku” obliczania ekstremów lokalnych funkcji dwóch i więcej zmiennych
- dlaczego przy obliczaniu przybliżonych wartości funkcji czasami trzeba zamieniać stopnie na radiany (a kiedy nie trzeba)
- czym różnią się funkcje uwikłane od złożonych
- jak wiedzę ze szkoły średniej wykorzystać do rysowania dziedziny funkcji dwóch zmiennych
- jakie są różnice w ekstremach lokalnych, globalnych i warunkowych
…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 7-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z pochodnych cząstkowych.
Pojedyncza Lekcja składa się z:
- prezentacji video
- zadania domowego
- rozwiązania zadania domowego
- kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji
Wymagania sprzętowe:
Przykładowe fragmenty Kursu:
  
Szczegółowy spis treści:
Lekcja 1: Pochodne cząstkowe
- wprowadzenie do pojęcia funkcji wielu zmiennych i do jej pochodnych cząstkowych
- pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji dwóch zmiennych liczone z wykorzystaniem podstawowych wzorów na pochodne (6 przykładów)
- pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji trzech zmiennych liczone z wykorzystaniem podstawowych wzorów na pochodne (1 przykład)
- pochodne cząstkowe drugiego rzędu (5 przykładów)
- sprawdzanie i wykazywanie prawdziwości równania (tego, że funkcja spełnia równanie) - 2 przykłady
Lekcja 2: Ekstremum (lokalne) funkcji wielu zmiennych
- wprowadzenie do pojęcia ekstremum funkcji kilku zmiennych (wykresy)
- schemat obliczania ekstremum funkcji dwóch zmiennych
- 2 proste przykłady ekstremum funkcji dwóch zmiennych (z liczbami jako pochodnymi cząstkowymi drugiego rzędu)
- 3 trudniejsze przykłady ekstremum funkcji dwóch zmiennych
- schemat obliczania ekstremum funkcji wielu zmiennych hesjanem
- przykład na obliczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych hesjanem
- 3 przykłady na obliczanie ekstremum funkcji trzech zmiennych (w tym przykład z koniecznością uwzględnienia dziedziny)
Lekcja 3: Przybliżone wartości wyrażeń
- podstawowy wzór na obliczanie przybliżonych wartości wyrażeń (wzór na różniczkę funkcji dwóch zmiennych)
- 5 przykładów na obliczanie przybliżonych wartości wyrażeń (w tym wartości funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych)
- zadanie z treścią
Lekcja 4: Pochodne funkcji złożonych
- wzory na obliczanie pochodnych z funkcji złożonych jednej i dwóch zmiennych
- 2 przykłady na pochodne funkcji złożonej jednej zmiennej
- 2 przykłady na pochodne funkcji złożonej dwóch zmiennej
- 2 przykłady na pochodne funkcji złożonych z niewiadomymi funkcjami
- przykład na wykazanie, czy dana funkcja spełnia równanie z pochodnymi cząstkowymi
Lekcja 5: Dziedzina funkcji
- wyjaśnienie, czym jest dziedzina funkcji
- podstawowe założenia do dziedziny funkcji
- 7 przykładów na rysowanie obszaru stanowiącego dziedzinę (z ułamkami, pierwiastkami, logarytmami, arcsin)
Lekcja 6: Funkcje uwikłane
- wyjaśnienie, czym jest funkcja uwikłana
- wzory na pochodną funkcji uwikłanej pierwszego i drugiego rzędu
- 4 przykłady na obliczanie pochodnej pierwszego rzędu z funkcji uwikłanej
- przykład na obliczanie pochodnej drugiego rzędu z funkcji uwikłanej
- schemat na obliczanie ekstremów funkcji uwikłanej
- przykład na obliczanie ekstremów z funkcji uwikłanej
- równania stycznej i normalnej do krzywej w postaci uwikłanej
- przykład na obliczanie stycznej i normalnej
Lekcja 7: Największe i najmniejsze wartości funkcji (ekstrema globalne)
- różnica pomiędzy ekstremami lokalnymi a globalnymi
- schemat na obliczanie najmniejszej i największej wartości funkcji
- 3 przykłady na obliczanie najmniejszej i największej wartości funkcji na prostokącie, trójkącie i okręgu
Lekcja 8: Ekstrema warunkowe (mnożnik Lagrange’a)
- schemat na obliczanie ekstremów warunkowych funkcji
- 3 przykłady na obliczanie ekstremów warunkowych funkcji
Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami, składające się z części testowej i zadań.
|
|
|
|
|
|
Gdy tylko pieniądze (42zł za licencję na każdy komputer) wpłyną na moje konto wysyłam numer seryjny do Kursu na wskazany przez Kupującego adres e-mail.
Po zakończeniu transakcji wysyłam Kupującemu fakturę drogę elektroniczną (email). Akceptacja takiej formy otrzymania faktury jest warunkiem koniecznym zakupu Kursu.
Uwaga1! Korzystanie z pojedynczego Kursu jest możliwe tylko na 1 komputerze (1 licencja = 1 komputer).
Jeśli chcesz korzystać z Kursu na swoim komputerze domowym, komputerze w akademiku i laptopie musisz wykupić odpowiednią liczbę licencji (każdy z osobną licencją) - np. chcesz uczyć się z Kursu na 3 komputerach - zakup 3 numery seryjne (łączna cena takiego zakupu to 42 + 42 + 42 = 126zł).
Uwaga2! Kurs wymaga aktywacji.
Po aktywacji Kurs zostaje przypisany do komputera. Od tej pory nie jest możliwe korzystanie z Kursu na innym komputerze.
Numer seryjny po aktywacji zostaje na stałe przypisany do komputera. Nie jest możliwa aktywacja Kursu na innym komputerze (chyba, że po wykupieniu dodatkowych numerów seryjnych). W przypadku utraty komputera (na przykład w wyniku uszkodzenia komputera) konieczne jest wykupienie dodatkowych licencji.
|
|
|
|
|
