Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

Kurs Całki Wielokrotne (wersja DVD,licencja na 1k)

02-06-2012, 6:09
Aukcja w czasie sprawdzania nie była zakończona.
Cena kup teraz: 55 zł     
Użytkownik etrapez
numer aukcji: 2345472873
Miejscowość police
Zostało sztuk: 10    Wyświetleń: 25   
Koniec: 13-06-2012 09:52:48

Dodatkowe informacje:
Stan: Nowy
Platforma: Tylko dla platformy PC
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha

zobacz moją ofertę

Nazywam się Krystian Karczyński, mam 31 lat, jestem matematykiem z wykształcenia, absolwentem Politechniki Poznańskiej. Prowadziłem firmę korepetytorską i przez 8 lat nauczałem matematyki w tej formie. Od ponad roku też sprzedaję moje Kursy edukacyjne w Internecie. Przez ten czas pomogłem już tysiącom studentom z wszystkich rodzajów uczelni.

Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z całkami wielokrotnymi?

shutterstock_317073 Matematyka na studiach - skąd te trudności?

Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 30 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami.


Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię).


Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...



W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint (prosta całka podwójna). Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).

Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.

Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.

Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Całek Wielokrotnych składa się z 5 Lekcji). Uczę całek studentów różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.


Tylko sobie wyobraź...

Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.

Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.


To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...


Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Całek Wielokrotnych eTrapez.


Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się całek wielokrotnych?


Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:


  • całki podwójne

  • całki potrójne

  • całki krzywoliniowe

  • całki powierzchniowe


Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 12 godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?


Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia edukacyjnego Kursu Całek Wielokrotnych DVD (a są to 55 zł + koszty wysyłki za licencję na jeden komputer). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo w okienkach w szkole)...


A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?


Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, nie wahaj się!


Kurs Całki Wielokrotne - płyta DVD
Licencja na 1 komputer - wersja na DVD wysyłana pocztą w cenie 55 zł


Kurs Całek Wielokrotnych jest multimedialnym kursem edukacyjnym nagranym na płytę DVD, przeznaczonym do odtwarzania na komputerze.


Z Kursu wykupionego w wersji “DVD” można korzystać tylko na jednym komputerze (chyba, że wykupi się dodatkowe licencje). Wymagana jest także jego aktywacja (bezpłatna). Aby aktywować i korzystać z Kursu nie potrzebujesz dostępu do Internetu. Numer seryjny dołączony do płyty DVD podczas aktywacji zostaje na stałe przypisany do wybranego komputera. W przypadku utraty komputera (na przykład poprzez uszkodzenie) konieczne jest wykupienie dodatkowej licencji.


Podczas aktywacji Kursu program poprosi o utworzenie zapasowego pliku danych licencyjnych z rozszerzeniem REG, który umożliwi korzystanie z Kursu w przypadku reinstalacji systemu operacyjnego lub sformatowania twardego dysku. Tak utworzony plik trzeba samodzielnie zabezpieczyć (np. nagrać na inną partycję, albo na DVD), bo bez niego uruchomienie Kursu po reinstalacji będzie niemożliwe.



Kurs składa się z 5 filmów, o łącznej długości około 12 godzin, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu całek wielokrotnych (szczegółowy zakres materiału poniżej). Do nagrań dołączonych jest 50 pytań testowych sprawdzających wiedzę, około 100-200 zadań praktycznych, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania całek wielokrotnych, przygotowane do wydrukowania..


W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania całek wielokrotnych studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego, między innymi:

  • Jak przejść z tego co nie znasz (całka podwójna, potrójna, krzywoliniowa, powierzchniowa) do tego, co już znasz (całka oznaczona)
  • Jak rysować wykresy w 3 wymiarowym układzie współrzędnych korzystając z metody poznanej w gimnazjum
  • Jak dziecinnie prosto przejść z postaci jawnej na parametryczną w funkcji w całkach krzywoliniowych
  • Dlaczego twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego to Twój najlepszy przyjaciel w całkach powierzchniowych

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 12-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z całek wielokrotnych.


Pojedyncza Lekcja składa się z:


  • prezentacji video
  • zadania domowego
  • rozwiązania zadania domowego
  • kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji

Wymagania sprzętowe:


  • Windows 2000/XP/2003/Vista/7
  • Około1 300 MB wolnego miejsca na twardym dysku
  • Ekran o rozdzielczości minimum 900 na 500
  • Kodeki do odtwarzania filmów (pakiet przykładowych kodeków dołączony jest do Kursu)

  • Przeglądarka PDF (plik instalacyjny dołączony do Kursu)


Przykładowe fragmenty Lekcji 1 Kursu:





Szczegółowy spis treści:



- tabelka podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych
- wzory na pochodne
- wzory na całki nieoznaczone
- wzory na całki podwójne
- wzory na całki potrójne
- wzory na całki krzywoliniowe
- wzory na całki powierzchniowe
- wzory na elementy teorii pola

Lekcja 1: Całki podwójne.

- sposób na obliczenie całki podwójnej - przejście na dwie całki oznaczone ("iterowane")
- 3 zadania na obliczanie całki podwójnej po prostokącie
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze ograniczonym krzywymi
- współrzędne biegunowe
- zadanie na przejście na współrzędne biegunowe
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze będącym trójkątem
- zadanie na obliczanie całki podwójnej w obszarze nie będącym obszarem normalnym
- zadanie na obliczanie całki podwójne w obszarze normalnym względem osi OY
- 3 zadania na zamianę kolejności całkowania
- 7 zadań na obliczanie objętości bryły przy pomocy całki podwójnej
- 4 zadania na obliczanie pola obszaru przy pomocy całki podwójnej, w tym z zastosowaniem współrzędnych biegunowych
- 2 zadania na obliczanie pola powierzchnii w przestrzeni przy pomocy całki podwójnej

Lekcja 2: Całki potrójne.

- intuicyjne wprowadzenie całki potrójnej jako następnej po oznaczonej i podwójnej
- sposób na obliczenie całki potrójnej - przejście na trzy całki oznaczone
- 5 zadań na obliczanie całki potrójnej po różnych obszarach całkowania
- współrzędne sferyczne i walcowe
- 5 zadania na obliczanie całki potrójnej z zastosowanie współrzędnych sferycznych lub walcowych
- 3 zadania na obliczanie objętości przy pomocy całki potrójnej
- zadanie na obliczanie masy całką potrójną
- interpretacje fizyczne całki potrójnej
- zadanie na obliczanie środka ciężkości całką potrójną (początek)

Lekcja 3: Całki krzywoliniowe.

- podział całek krzywoliniowych na skierowane i nieskierowane
- całki krzywoliniowe skierowane, łuki w postaci parametrycznej, przejście na całkę oznaczoną
- 5 zadań na całkę krzywoliniową skierowaną po różnych krzywych
- całki krzywoliniowe nieskierowane, przejście na całkę oznaczoną
- 3 zadania na całkę krzywoliniową nieskierowaną
- wzór Greena
- 2 zadania na zastosowanie wzoru Greena
- wykazywanie twierdzenia Greena (sposób i rozpisanie obszarów całkowania)
- warunek na niezależność całki krzywoliniowej skierowanej od drogi całkowania
- 2 zadania na niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania

Lekcja 4: Całki powierzchniowe.

- podział całek powierzchniowych na zorientowane i niezorientowane
- całki powierzchniowe niezorientowane, przejście na całkę podwójną
- interpretacje fizyczne całki powierzchniowej niezorientowanej
- 5 zadań na całki powierzchniowe niezorientowane, lub ich interpretacje fizyczne
- całka powierzchniowa, przejście na całkę podwójną lub potrójną (twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego)
- 5 zadań na całki powierzchniowe zorientowane i ich interpretacje fizyczne

Lekcja 5: Elementy teorii pola.

- wprowadzenie pojęcia pola wektorowego
- pojęcia gradientu i potencjału
- 4 zadania na znajdywanie gradientu lub potencjału
- zadanie na wykazanie równości z gradientami
- pojęcie dywergencji
- 2 zadania na dywergencję
- zadanie na wykazanie równości z dywergencją i gradientem
- pojęcie rotacji pola wektorowego
- 2 zadania na rotację
- zadanie na wykazanie równości z rotacją i dywergencją

Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami (w formacie PDF), składające się z części testowej i zadań, oraz potrzebne do niej wzory i schematy.

Gdy tylko pieniądze (55zł za licencję na każdy komputer + koszt wysyłki) wpłyną na moje konto wysyłam Kupującemu na maila numer seryjny do Kursu oraz link do ściągnięcia go z Internetu. DODATKOWO wysyłam mu Pocztą Polską Kurs nagrany na płytę DVD. Takie wysyłki robię w każdy piątek (z wyjątkiem dni świątecznych).

Po zakończeniu transakcji wysyłam Kupującemu fakturę drogę elektroniczną (email). Akceptacja takiej formy otrzymania faktury jest warunkiem koniecznym zakupu Kursu.


Uwaga1! Korzystanie z pojedynczego Kursu jest możliwe tylko na 1 komputerze (1 licencja = 1 komputer).

Jeśli chcesz korzystać z Kursu na swoim komputerze domowym, komputerze w akademiku i laptopie musisz wykupić odpowiednią liczbę kompaktów DVD (każdy z osobną licencją) - np. chcesz uczyć się z Kursu na 3 komputerach - zakup 3 kompakty (łączna cena takiego zakupu to 55 + 55 + 55 + koszty wysyłki= 165zł + koszty wysyłki).


Uwaga2! Kurs wymaga aktywacji.

Po aktywacji Kurs zostaje przypisany do komputera. Od tej pory nie jest możliwe korzystanie z Kursu na innym komputerze. W przypadku utraty komputera (na przykład w wyniku uszkodzenia) konieczne jest wykupienie dodatkowych licencji.



Koszty wysyłki (na terenie Polski) są następujące:



  • przesyłka polecona ekonomiczna - 5,20 zł
  • przesyłka polecona priorytetowa - 5,80 zł
  • przesyłka pobraniowa ekonomiczna (płatność przy odbiorze) - 13,50 zł
  • przesyłka pobraniowa priorytetowa (płatność przy odbiorze) - 17,50 zł
  • odbiór osobisty z siedziby firmy na terenie Polic - 0 zł

Kupując kilka moich Kursów płacisz tylko raz za wysyłkę!!!