"GEOMETRIA dla NAUCZYCIELI" , M.KORDOS, L.W.SZCZERBA; PWN 1976 ;  stan :  db  : pieczątki; przesyłka polecona : 9,80 zł.

W przypadku zakupów wielokrotnych, proszę o kontakt w celu ustalenia sumarycznego kosztu wysyłki w jednej paczce.

SPIS TREŚCI :


Przedmowa.................................        5


Wstęp...................................       16
§    1. Oznaczenia logiczne........................       16
§    2. Algebra zbiorów..........................       16
§    3. Funkcje..............................      17
§    4. Relacje..............................      20
§    5.  Struktury.............................      22
§    6. Język, teoria...........................      23
§    7. Teorie geometryczne........................      25
§    8. Porządki.............................      27
§    9. Grupy     ..............................      30
§ 10, Ciała...............................      31
§ 11. Niektóre pojęcia analizy......................      33



CZĘŚĆ 1. GEOMETRIA JEDNOWYMIAROWA      ................      37


Rozdział  1.  Teoria    relacji    równej     odległości     na    prostej..........      37
1. Podstawowe   własności   relacji   równej   odległości...........      39
§ 2. Belacja środka...........................      41
§ 3.  Symetria środkowa.........................      43
§ 4. Własności symetrii środkowej....................      46
§ 5. Operacja środka..........................      48
§ 6. Dodawanie punktów.........................      49
§ 7. Twierdzenie o reprezentacji dla teorii równej odległości na prostej   ....      51

Rozdział 2. Teoria porządku na prostej     ..,.,..............      54
§ 1. Podstawowe  własności relacji  leżenia  między.............      56
§ 2. Półprosta..............................      60
§ 3. Uporządkowanie półprostej i prostej.................      62
§ 4. Twierdzenie o reprezentacji dla teorii porządku na prostej   .......      63

Rozdział 3. Geometria jednowymiarowa...................      66
§ 1. Podstawowe własności relacji równej   odległości............      68
§ 2. E1 jako rozszerzanie E1B.......................      69
3. E1 jako rozszerzanie E1.......................      70
§ 4. Symetria środkowa, a porządek...................      71
§ 5. Grupa uporządkowana na prostej...................      73
 6. Twierdzenie   o   reprezentacji  dla  geometrii jednowymiarowej......      74



CZĘŚĆ 2.  GEOMETRIA DWUWYMIAROWA..............   .   .   .      77


Rozdział 1. Prosta.............................      81
§ 1. Podstawowe własności pojęć pierwotnych..............      81
§ 2. Prosta jako  symetralna pary punktów................      82
§ 3. Model geometrii jednowymiarowej na płaszczyźnie...........     87
§ 4. Środek...............................      90

Rozdział 2.  Proste na płaszczyźnie......................      92
§ 1. Symetria środkowa...........,.............     92
§ 2. Własności symetralnej........................      93
§ 3. Symetria osiowa..........................      96
§ 4. Prostopadłość............................     99
§ 5.  Równoległość.............'...............    103
§ 6. Rzutowanie równoległe     .......................    105

Rozdział 3.   Współrzędne na płaszczyźnie...................    110
§ 1. Twierdzenie Pappusa-Pascala.....................    110
§ 2. Ciało liczbowe na prostej......................    112
§ 3. Twierdzenie o reprezentacji dla geometrii dwuwymiarowej   .......    117



CZĘŚĆ 3.  GEOMETRIA TRÓJWYMIAROWA.................    125


Rozdział 1. Płaszczyzna.........................       128
§ 1. Podstawowe własności pojęć pierwotnych...............    128
§ 2. Płaszczyzna   jako   symetralna   pary  punktów.............    128
§ 3. Model   geometrii   dwuwymiarowej   w   przestrzeni...........    130

Rozdział 2. Proste   i   płaszczyzny   w   przestrzeni    ...............    132
§ 1. Płaszczyzna   przechodząca   przez   trzy    punkty............    132
§ 2. Środek i symetria środkowa.....................    133
§ 3. Prosta...............................    134
§ 4. Płaszczyzna przechodząca przez prostą................    134
§ 5. Prosta prostopadła do płaszczyzny..................    135
§ 6. Płaszczyzny prostopadłe.......................    138
§ 7. Płaszczyzny równoległe.......................    141
§ 8. Rzutowanie prostokątne.......................    142

Rozdział 3.  Współrzędne w przestrzeni....................    145
§ 1. Układ odniesienia..........................    145
§ 2. Współrzędne............................    146
§ 3. Interpretacja analityczna pojęć pierwotnych..............    148
§ 4. Twierdzenie  o  reprezentacji dla geometrii trójwymiarowej.......    152



CZĘŚĆ 4. FIGURY GEOMETRYCZNE      ....................    153


Rozdział 1.  Odcinki na płaszczyźnie.....................    154
§ 1. Odcinki zwykłe, domknięte, otwarte.................    154
§ 2. Odcinki swobodne..........................    159
§ 3. Twierdzenie Talesa.........................    165

Rozdział 2. Proste    i    półproste    na    płaszczyźnie...............    171
§ 1. Twierdzenie Pascha.........................    172
§ 2. Półpłaszczyzna...........................    176
§ 3. Pęk półprostyeh..........................    178

Rozdział 3. Kąty na płaszczyźnie    ......................    183
§ 1. Łaty zwykłe, domknięte, otwarte...................    183
§ 2. Kąty swobodne...........................    184
§ 3. Naturalna miara kątów.......................    189

Rozdział 4.  Wielokąty na płaszczyźnie....................    191
§ 1. Trójkąty..............................    191
§ 2. Wielokąty wypukłe.........................    198
§ 3. Mapy spójne............................    200

Rozdział 5.  Okręgi na płaszczyźnie.....................    203
§ 1. Okręgi i proste...........................    203
§ 2.  Okręgi i wielokąty.........................    208

Rozdział 6. Proste i  płaszczyzny  w  przestrzeni   (c.   d.).............    214
§ I. Symetria płaszczyznowa.......................    214
§ 2. Wzajemne  położenie prostych i płaszczyzn..............    216
§ 3. Półprzestrzenie...........................    223

Rozdział 7.  Wielościany wypukłe     ,...................   .    .    227
§ 1. Wzór Eulera............................    227
§ 2. Wielościany regularne i półregularne.................    232
§ 3. Wielościany równoforemnościenne...................    240

Rozdział 8.  Kule, stożki i walce.......................    243
§ 1. Sfery...............................    243
§ 2. Stożki i walce...........................    246



CZĘŚĆ   5. PRZESTRZEŃ   WEKTOROWA,   METRYCZNA   I   TOPOLOGICZNA   .   .    249


Rozdział 1. Przestrzeń wektorowa......................    249
§ 1. Wektory związane..........................    249
§ 2. Wektory swobodne.........................    251
§ 3. Współrzędne wektora........................    253
§ 4. Iloczyn skalarny..........................    255
§ 5. Kąt skierowany...........................    257

Rozdział 2. Przestrzenie metryczne......................    261
§ 1. Metryka..............................    261
§ 2. Produkt   kartezjański   przestrzeni   metrycznych............    265
§ 3. Kule w przestrzeniach metrycznych..................    266

Rozdział 3. Przestrzenie topologiczne.....................    269
§ 1. Baza otoczeń............................    269
§ 2. Zbiory otwarte...........................    270
§ 3. Topologia     .............................    271
§ 4. Zbiory domknięte..........................    273
§ 5. Brzeg i ograniczenie zbioru.....................    274
§ 6. Zbiory gęste i brzegowe.......................    275
§ 7. Ciągi punktów...........................    276
§ 8. Funkcje ciągłe...........................    276



CZĘŚĆ   6. PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE...............    279


Wstęp...................................    279
§ 1. Przekształcenie geometryczne.....................    279
§ 2. Ważniejsze grupy przekształceń....................    281

Rozdział  1.  Przekształcenia  geometryczne  na  prostej...............    287
§ 1. Symetria środkowa.........................    287
§ 2. Izometrie..............................    288
§ 3. Podobieństwa............................    290
§ 4. Przekształcenia afiniczne......................   -    292
§ 5. Przekształcenia własne........................    292

Rozdział 2. Przekształcenia   geometryczne   na   płaszczyźnie...........    295
§ 1. Symetria osiowa.......-...................    295
§ 2. Izometrie..............................    298
§ 3. Podobieństwa............................    306
§ 4. Przekształcenia afiniczne.......................    313
§ 5. Przekształcenia własne.......................    322

Rozdział 3. Przekształcenia    geometryczne    w    przestrzeni...........    326
§ 1. Izometrie..............................    326
§ 2. Podobieństwa............................    330
§ 3. Przekształcenia afiniczne......................    332
§ 4. Przekształcenia własne........................    333

Rozdział 4.  Program Kleina.........................    335
§ 1. Klasyfikacja geometrii........................    335
§ 2. Przystawanie niodulo grupa.....................    337



CZĘŚĆ    7. MIARA PEANO-JORDANA.....................    339


Rozdział 1.  Miara Peano-Jordana płaska..................   .    340
§ 1. Ogólne pojęcie miary płaskiej     ....................    340
§'2. Pokrycia:   wewnętrzne   i   zewnętrzne.................    341
§ 3. Miary:   wewnętrzna   i   zewnętrzna..............    343
§ 4. Figury mierzalne i miara...................    347
§ 5. Figury miary zero.........................    349
§ 6. Niezmienniezość    miary    Peano-Jordana   przy   izometriach.....,   .    351
§ 7. Miara    Peano-Jordana    a    podobieństwa...............    355
§ 8. Płaska  miara  Peano-Jordana   a  całka   Eiemanna...........    356

Rozdział 2. Miara Peano-Jordana przestrzenna   ...    360
§ 1. Ogólne pojęcie miary przestrzennej   ..................    300
§ 2. Pokrycia: wewnętrzne i zewnętrzne..................    360
§ 3. Miary: wewnętrzna i zewnętrana...................    361
4. Bryły mierzalne i miara.......................    363
§ 5. Przestrzenna   miara  Peano-Jordaua   a   całka   Riemanna........    364

Rozdział 3. Długość krzywej......................    366
§ 1. Rektyfikacja krzywych........................    366
§ 2. Łuk regularny  ...........................    367



DODATEK,  GEOMETRIE NIEEUKLIDESOWE...............    369


Rozdział 1.  Geometria hiperboliczna.....................    370
§ 1. Rys historyczny     ..........................    370
§ 2, Geometria absolutna ................    372
§ 3. Geometria Bolyai-Łobaczewskiego...................    380
§ 4. Model Kleina............................    391

Rozdział 2.  Geometria eliptyczna......................    394
§ 1.  Rys historyczny     ..........................    394
§ 2. Geometria rzutowa.........................    396
§ 3. Geometria eliptyczna........................    400
§ 4. W jakiej geometrii żyjemy......................    402

Wykaz cytowanej literatury.........................    404
Wykaz ważniejszych symboli.........................    405


Skorowidz nazw       ..............................    409