KONSTRUKCJE PRĘTOWE Z ZASTOSOWANIEM KRAKOWIANÓW

Roman Dowgird

Zygmunt Dowgird

Wydawnictwo: PWN, 1964
Oprawa: twarda płócienna
Stron: 440
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

SPIS TREŚCI

Od Autorów

Rozdział I.   Podstawy rachunku krakowianowego
1. Pojęcia ogólne 
2. Dodawanie i odejmowanie krakowianów 
3. Mnożenie krakowianu przez liczbę 
4. Mnożenie krakowianów 
5. Nieprzemienność mnożenia. Krakowian transponowany A§ = iA 
6. Mnożenie trzech i więcej krakowianów 
7. Łączenie i rozłączanie czynników 
S. Podnoszenie krakowianów do potęgi 
9. Przypadki symetrii iloczynów 
$ 10. Krakowianowe formy układu n algebraicznych równań liniowych
§11. Operowanie zwartą formą równań liniowych. Przykład
§ 12. Przekształcanie niesymetrycznego układu równań w układ symetryczny
§ 13. Przekształcanie krakowianów podwójnie symetrycznych oraz biegunowo-symetrycznych w krakowiany ąuasi-przekątne
§ 14. Mnożenie wielomianów   .
§ 15. Iloczyny wielomianów typu (T+ B+BBo + BB0Bo + .) przez dwumian (T —BO)
§ 16. Kontrola mnożenia krakowianów
§ 17. Odwrotność A~l krakowianu kwadratowego A
§ 18. Ogólne rozwiązanie układu równań liniowych. Krakowian sprzężony A^1
§ 19. Odwrotność iloczynu krakowianów kwadratowych
§ 20. Przenoszenie czynników iloczynu krakowianów z jednej strony równania na drugą .

Rozdział II.   Metody rozwiązywania algebraicznych układów równań liniowych
§ 21. Dzielenie krakowianów
22. Przekształcanie krakowianów.  Mnożenie zwrotne .
23. Rozwiązywanie równań zredukowanych (dzielenie przez krakowian trójkątny) .    .
24. Rozwiązywanie zredukowanych równań metody sił i metody odkształceń
25. Rozkład krakowianu kwadratowego na czynniki trójkątne
26. Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą mnożenia zwrotnego
27. Przykłady rozwiązania układów równań liniowych metodą mnożenia zwrotnego .    .
28. Rozkład krakowianu kwadratowego^ na trzy czynniki: dwa trójkątne i jeden przekątny
29. Rozkład symetrycznego krakowianu A=Ag na czynniki trójkątne. Algorytm Banachiewicza
30. Obliczanie krakowianów A~l i A~l. Rozwiązanie ogólne równania XA$=W .    .    .
31. Rozwiązywanie  układów  równań  liniowych  metodą przekształcania  krakowianu
transponowanego AQ
32. Równania kanoniczne mechaniki budowli
33. Skrócona metoda mnożenia zwrotnego dla równań symetrycznych
34. Rozwiązanie ogólne układu równań symetrycznych
§ 35. Obliczanie momentów belki ciągłej metodą Clapeyrona § 36. Obliczanie belek ciągłych metodą punktów stałych . . § 37. Statyczna interpretacja wzorów kontrolnych

Rozdział III.  Krakowianowe metody iteracyjne. Równanie wiekowe
§ 38. Pojęcia ogólne.  Rodzaje iteracji
§ 39. Rozwiązywanie równań liniowych metodą iteracji zwykłej
§ 40. Przykład rozwiązania równań metodą iteracji zwykłej
§ 41. Inna postać wzorów operacyjnych przy iteracji
§ 42. Warunek ogólny zbieżności procesu iteracji zwykłej
§ 43. Równanie wiekowe krakowianu kwadratowego B. Rozkład krakowianu B na czynniki elementarne
§ 44. Podstawowe funkcje krakowianu kwadratowego B oparte na jego rozkładzie na
czynniki elementarne
§ 45. Obliczanie największego pierwiastka równania wiekowego krakowianu kwadratowego
i odpowiadającego mu wektora
§ 46. Przykłady obliczania największego pierwiastka równania wiekowego metodą iteracji
§ 47. Krakowianowa metoda obliczania współczynników równania wiekowego (uogólnie
nie metody Kryłowa-Łuzina)
§ 48. Przykład obliczenia współczynników równania wiekowego
§ 49. Obliczenia wektorów własnych odpowiadających danym pierwiastkom rt .
§ 50. Rozwiązywanie równań liniowych metodą iteracji zwrotnej
§ 51. Przykład rozwiązania układu równań liniowych metodą iteracji zwrotnej

Rozdział IV.   Statyczna niewyznaczalność. Ustroje ramowe o dużej liczbie niewiadomych
§ 52. Zastosowanie metody odkształceń
§ 53. Oznaczenia
§ 54. Znakowanie kątów i momentów
§ 55. Założenia podstawowe
§ 56. Wzory transformacyjne
§ 57. Równania równowagi momentów w węzłach
§ 58. Postać szczegółowa wyrazów z przechyłkami we wzorach transformacyjnych
§ 59. Postać szczegółowa wyrazów z przechyłkami w równaniach równowagi momentów
w węzłach
§ 60. Równania dodatkowe dla ram przesuwnych .  
§ 61. Zestawienie układu równań sprężystości dla ram nieprzesuwnych i przesuwnych.
Postać ogólna
§ 62. Automatyczne zestawienie i rozwiązanie układu równań sprężystości ramy nieprzesuwnej i przesuwnej. Przykład liczbowy
§ 63. Wariant równań dodatkowych dla ram z prętami jednostronnie przegubowymi
§ 64. Zestawienie układu równań sprężystości dla ram z prętami jednostronnie przegubowymi. Przykład liczbowy
§ 65. Obliczenie ramy metodą odkształceń z zastosowaniem iteracji zwrotnej. Przykład
liczbowy
§ 66. Wielopiętrowe ramy regularne o nieskończonej ilości przęseł. Trójwyrazowe równania blokowe
§ 67. Rozwiązanie nieskończonego układu niesymetrycznych trójwyrazowych równań
blokowych  
§ 68. Rozwiązanie nieskończonego układu trójwyrazowych symetrycznych równań blokowych  
§ 69. Obliczenie ramy dwupiętrowej o nieskończonej ilości przęseł. Przykład liczbowy .
§ 70. O racjonalnej numeracji niewiadomych i równań

Rozdział V.  Krakowianowe metody numeryczne w zagadnieniach statycznej niewyznaczalności i stateczności
§ 71. Charakterystyka metod numerycznych
§ 72. Dokładność macierzowych metod numerycznych .    .   
§ 73. Ocena dokładności krakowianowej metody numerycznej

Rozdział VI.  Krakowiany momentów
§ 74. Obliczanie ugięć pręta     
§ 75. Krakowiany momentów prętów wolnopodpartych
§ 76. Krakowiany momentów prętów wspornikowych sztywno zamocowanych     

Rozdział VII.  Ciężary sprężyste
§ 77. Ciężary sprężyste.  Określenia     
§ 78. Krakowiany ciężarów sprężystych przy prostoliniowej zmienności momentów M
i odwrotności
§ 79. Krakowiany ciężarów sprężystych przy prostoliniowej zmienności momentów i schodkowej zmienności momentów bezwładności
§ 80. O własności iloczynu krakowianów LAL
§ 81. Krakowiany ciężarów sprężystych przy zmienności momentów według paraboli
drugiego stopnia i schodkowej zmienności momentu bezwładności. Wariant nie
symetryczny  
§ 82. Krakowiany ciężarów sprężystych przy zmienności momentów według paraboli
drugiego stopnia i schodkowym przebiegu momentów bezwładności. Wariant nie
symetryczny i symetryczny
§ 83. Krakowiany ciężarów sprężystych przy zmienności momentów według paraboli
czwartego stopnia i przy stałym momencie bezwładności

Rozdział VIII.  Ściskanie mimośrodowe pręta jednoprzęsłowego
§ 84. Ogólna charakterystyka równania  Y = MCą
§ 85. Równania momentów i ugięć pręta wolnopodpartego obciążonego siłami poprzecznymi i siłą osiową w końcu pręta
§ 86. Obliczanie najmniejszej siły krytycznej. Iteracja zwykła i różnicowa
§ 87. Siły krytyczne pręta wolnopodpartego przy różnych krakowianach ciężarów sprężystych  
§ 88. Krakowiany dwujednostkowe w zagadnieniu stateczności prętów wolnopodpartych
o stałym momencie bezwładności
§ 89. Równania momentów, i ugięć pręta wolnopodpartego obciążonego układem sił
podłużnych .
§ 90. Równania momentów i ugięć pręta wspornikowego sztywno zamocowanego obciążonego siłami poprzecznymi i siłą osiową w końcu pręta
§ 91. Najmniejsze siły krytyczne pręta wspornikowego o stałym momencie bezwładności
przy różnych krakowianach ciężarów śprężystych
§ 92. Najmniejsze siły krytyczne prętów wspornikowych o zmiennych przekrojach przy
obciążeniach układami sił podłużnych
§ 93. Równania momentów i ugięć prętów wspornikowych o zmiennych momentach bezwładności przy obciążeniach poprzecznych oraz osiowych równomiernie rozłożonych
§ 94. Równania momentów i ugięć prętów wspornikowych obciążonych siłami poprzecznymi oraz osiowymi rozłożonymi trójkątnie
§ 95. Równania momentów i ugięć pręta wspornikowego przy obciążeniu dowolnymi
siłami poprzecznymi i osiowymi
§ 96. Równania momentów i ugięć pręta jednostronnie zamocowanego i drugostronnie
wolnopodpartego
§ 97. Ocena dokładności krakowianowej metody numerycznej
§ 98. Sprężyste zamocowanie pręta na podporze
§ 99. Momenty i ugięcia pręta wspornikowego zamocowanego sprężyście
§ 100. Momenty  i  ugięcia  pręta jednostronnie  sztywno  zamocowanego,   drugostronnie
wolnopodpartego ze wspornikiem       
§ 101. Najmniejsze siły krytyczne pręta wspornikowego zamocowanego sprężyście w przęśle podpartym

Rozdział IX. Ściskanie mimośrodowe ustrojów ramowych z przegubowymi poprzeczkami
§ 102. Ustroje z prętów połączonych przegubowo poprzeczkami
§ 103. Równania momentów i ugięć układu dwóch jednakowych prętów połączonych
w końcach poprzeczką
§ 104. Równania momentów i ugięć układu dwóch niejednakowych prętów połączonych
przegubowo w końcach poprzeczką
§ 105. Równania momentów i ugięć układu z trzech prętów wspornikowych połączonych
przegubowo poprzeczkami
§ 106. Rozwinięta postać wzoru na ugięcia układu z trzech prętów połączonych przegubowo poprzeczkami
§ 107. Równania momentów i ugięć ustroju złożonego z dwóch prętów połączonych przegubowo poprzeczkami
§ 108. Równania momentów i ugięć układu złożonego z dowolnej ilości prętów połączonych
przegubowo poprzeczkami
§ 109. Postać rozwinięta wzoru na ugięcia ustroju o dowolnej ilości prętów. Krakowianowy
algorytm stateczności
§ 110. Najmniejsze siły krytyczne układu z pięciu prętów zamocowanych, połączonych w wolnych końcach poprzeczkami
§ 111. Najmniejsze siły krytyczne układu z dwóch prętów o niejednakowych przekrojach
z jedną poprzeczką
§ 112. Najmniejsze siły krytyczne układu z dwóch prętów zamocowanych z dwiema poprzeczkami  
§ 113. Najmniejsze siły krytyczne ustroju z trzech prętów zamocowanych, połączonych
przegubowo poprzeczkami
§ 114. Utrata stateczności wymuszająca i wymuszona

Rozdział X. Ściskanie mimośrodowe prętów wieloprzęsłowych
§ 115. Równania momentów i ugięć pręta jednostronnie zamocowanego i podpartego
sztywno w dowolnych punktach
§ 116. Najmniejsza siła krytyczna pręta zamocowanego sprężyście i sztywno podpartego
w trzech punktach '
§ 117. Równania momentów i ugięć pręta wieloprzęsłowego opartego na podporach sztywnych  
§ 118. Stateczność pręta dwuprzęsłowego opar tego na podporach sztywnych
§ 119. Podpory sprężyste. Jednostki miary współczynników sztywności
§ 120. Równania momentów i ugięć pręta opartego na podporach sprężystych
§ 121. Siły krytyczne pręta dwuprzęsłowego opartego sprężyście na podporze środkowej
§ 122. Równania momentów i ugięć pręta zamocowanego z jednej strony sprężyście i opartego na podporach sprężystych . . .,
§ 123. Siły krytyczne pręta zamocowanego w jednym końcu sprężyście i opartego w drugim końcu na podporze sprężystej

Rozdział XI. Momenty i ugięcia przy siłach osiowych mniejszych od krytycznych
§ 124. Równania momentów i ugięć przy siłach osiowych mniejszych od krytycznych . .
§ 125. Odwrotność krakowianu podwójnie symetrycznego trzeciego stopnia
§ 126. Momenty i ugięcia pręta wolnopodpartego przy pojedynczej sile osiowej
§ 127. Momenty i ugięcia pręta wspornikowego przy pojedynczej sile osiowej
§ 128. Rozłożenie krakowianu podwójnie symetrycznego na składniki symetryczny i anty-
symetryczny względem osi poziomej
§ 129. Dokładność obliczeń wpływu sił osiowych w przypadku pręta wolnopodpartego
równomiernie obciążonego
§ 130. Krakowiany podstawowe przy obciążeniu momentami skupionymi
§ 131. Momenty i ugięcia pręta wolnopodpartego obciążonego momentami skupionymi
i pojedynczą siłą osiową mniejszą od krytycznej
§ 132. Odwrotność krakowianu biegunowo-symetrycznego trzeciego stopnia
§ 133. Momenty i ugięcia pręta wolnopodpartego obciążonego momentami skupionymi
i symetrycznym układem sił osiowych mniejszych od krytycznych

Rozdział XII. Zastosowanie metody odkształceń w zagadnieniach stateczności
§ 134. Uwagi ogólne
§ 135. Przykłady zastosowania metody odkształceń
Katalog krakowianów
Bibliografia