Koll -Teorie błędów obserwacji i metody najmniejs

28-01-2012, 1:21
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Użytkownik kralach

numer aukcji: 2060107533

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Koll -Teorie błędów obserwacji i metody najmniejszych kwadratów z rozwiązaniami (po niemiecku)

Okładka: twarda
Wydawnictwo i rok wydania : Berlin 1901
Stron : 323 + 32 stron z rozwiązaniami
Stan: db- (podniszczona i zabrudzona okładka, niewielkie rozklejenia okładki)

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Inhalts -Verzeichnis.
I. TEIL.
Theorie der Beobachtungsfehler.
Seite
§ 1.     Einleitung.......................      1— 2
§ 2.    Verschiedene Arten der Beobachtungsfehler...........     2— 3
§ 3.    Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.............     3— 5
§ 4.    Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung:...........     5— 7
§ 5.    Beziehung zwischen der Gröfse der Beobachtungsfehler und der Wahrscheinlichkeit ihres Vorkommens...............     7—12
§ 6.    Der durchschnittliche, mittlere und wahrscheinliche Fehler......    12—19
§ 7.    Untersuchung von Fehlerreihen................    19—21
§ 8.    Fehlergrenzen......................   21—23
§ 9.    Fortpflanzung der Beobachtungsfehler..............    23—28
§ 10.    Gewichte und Fortpflanzung der Gewichte............    28—34
§11.    Beispiele zum I. Teil....................   34-47
II. TEIL.
Methode der kleinsten Quadrate.
I. Abschnitt.   Einleitung1.
Die zu lösenden Aufgaben.................    48—49
Grundsätze für die Lösung der ersten Aufgabe..........   49—53
Grundsatz für die Lösung der zweiten Aufgabe..........    53—54
Aufstellung besonderer Rechnungsverfahren für besondere Fälle der zu lösenden
Aufgabe......................    54—55
X                                                       Inhalts-Verzeichnis.
Seite
II. Abschnitt.   Direkte Beobachtungen.
§ 16.    Direkte gleich genaue Beobachtungen............            56—60
§ 17.     Direkte ungleich genaue Beobachtungen..........            tiO—Ü7
§ 18.    Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen    ....            67—76
III. Abschnitt.   Direkte Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.
§ 19.    Direkte gleich genau e Beobachtungen mehrerer Gröfsen, deren Summe
einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.........        76 — 7!)
§ 20.    Direkte   ungleich   genaue   Beobachtungen   mehrerer   Gröfsen,   deren
Summe einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs......        79—84
§ 21.    Beispiel zum II. und III. Abschnitt..............       84—91
IV. Abschnitt.   Vermittelnde Beobachtungen. 1. Kapitel.    Allgemeine Entwickelung des Verfahrens.
§ 22, Gleichungen für die Beziehungen zwischen den wahren Werten der beobachteten und der zu bestimmenden Gröfsen.........     91— 93
§ 23.    Fehlergleichungen....................      93— 94
§ 24.    Näherungswerte....................      94— 97
§ 25.    Umgeformte Fchlergleichungcn...............      97— 99
§ 26.    Endgleichungen.....................      99—102
§ 27.     Auflösung   der   Endgleichungen   und   Berechnung   der   wahrscheinlichsten
Werte der zu bestimmenden Gröfsen...........    102-106
§ 28. Berechnung der wahrscheinlichsten Werte der Beobachtungsfehler sowie der mittleren Fehler der Gewichtseinheit und der Beobachtungsergebnisse....................    106—109
g 29.    Rechenproben.....................    110—118
§ 30.    Bildung der reduzirten Endgleichungen aus reduzirten Fehlergleichungen   .    118 — 127
2. Kapitel.   Beispiele zu dem im 1. Kapitel entwickelten Verfahren.
§ 31.    Bogenschnitt gemessener Längen..............    127—131
§ 32.    Richtungsbestimmungen aus Winkelbeobachtungen.........    131—135
§ 33.    Richtungshestimmungen aus Richtungssätzen.    1. Verfahren.....    136—148
§ 34.    Richtungsbestimmungen aus Richtungssätzen.     2. Verfahren.....    148 — 156
§ 35.    Bestimmung der Hauptpunkte eines Polygonnetzes.........    156—168
§ 36.    Rückwärtseinschneiden    .    .    .    ;..............    168—174
§ 37.    Vorwärtseinschneiden...................    174—179
§ 38-    Kombinates Vorwärts- und Rückwärtseinschneiden........    180—185
§ 39.    Bestimmung einer geraden Grenzstrecke............    185—188
§ 40.    Bestimmung der Multiplikationskonstanten eines Distanzmessers    ....    189—192
§ 41.    Bestimmung einer Distanzteilung für den Okularauszug eines Fernrohrs    .    192—198
V. Abschnitt.   Bedingte Beobachtungen. 1. Kapitel.    Allgemeine Entwickelung des Verfahrens.
§ 42.    Einleitung       ......................             199
§ 43.    Anzahl der zu erfüllenden Bedingungen...........'.             200
§ 44.    Aufsuchung der zu erfüllenden Bedingungen...........    200—202
§ 45.    Aufstellung der Bedingungsglcichungen.............    202 — 204
§ 46.    Widersprüche zwischen den Sollbeträgen und den Beobachtungsergebnissen    204—205
§ 47.    Umformung der Bedingungsgleichungen............    205—207
Inhalts-Vcrzeichnis.                                                        XI
Seite
§ 48.     Korrclatcnglcichungen und Kndglcichungcn...........    207—210
§ 49.    Auflösung   der   Endgleichungen,   Rechenproben   und   mittlere   Fehler der
Gewichtseinheit und der Bcobachtungsergebnisse.......    210—2 IG
§ 50.    Bildung   der   reduzirten   Endgleichungen   aus   reduzirten   Bedingungs-   und
Kprrelatengleichungcn................    216 — 227
§ 51.    Systematische Anordnung der Rechnungen...........    227—233
2. Kapitel.   Anwendung des Verfahrens auf die Bestimmung von Knotenpunkten in Polygonnetzen.
§ 52.    Spezielle Regeln für die Feststellung der zu erfüllenden Bedingungen   .    .    233—236 § 53.    Aufstellung   der   Bedingungsgleichungen   und   weitere   Durchführung   der
Rechnungen...................236-241
3. Kapitel.   Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von
Dreiecksnetzen.
§ 54.    Spezielle Regeln für die Feststellung der Gesamtanzahl der zu erfüllenden
Bedingungen...................241—245
§ 55. Einteilung der Bedingungen in Klassen und spezielle Regeln für die Feststellung der Anzahl der zu erfüllenden Bedingungen einer jeden Klasse.....................246—249
§ 56.    Aufsuchung der zu erfüllenden Bedingungen...........249—253
§ 57.    Aufstellung    der   Bedingungsgleichungen    und    weitere   Durchführung    der
Rechnungen....................253—261
4.   Kapitel.   Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von
Liniennetzen.
§ 58.    Entwickelung der Formeln und Durchführung der Rechnungen    ....    262—267
VI. Abschnitt.   Bedingte vermittelnde Beobachtungen.
§ 59.    Aufstellung der allgemeinen Formeln.............    268—269
§ 60. Getrennte Bestimmung der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfscn nach dem Verfahren für vermittelnde Beobachtungen und der   diesen Werten noch   beizufügenden Verbcsserungen   nach dem
Verfahren für bedingte Beobachtungen..........    270 — 27G
§ 61.    Anwendung des Verfahrens auf die Berechnung von Dreiecksnetzen    .    .    276—285
VII. Abschnitt.   Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten
Werte der zu bestimmenden GröTsen und von Funktionen derselben.
1. Kapitel.   Für vermittelnde Beobachtungen.
§ 62. Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte der zu bestimmenden Gröfsen.................285—290
S 63.    Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte
der zu bestimmenden Gröfsen.............290—292
§ 64.    Beispiele zu dem in den §§ 62 und 63 entwickelten Verfahren    ....    293—306
2. Kapitel.   Für b< dingte Beobachtungen.
§ 65.    Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte
der beobachteten Gröfsen...............306 — 311
§ 66.    Beispiele zu dem im § 65 entwickelten Verfahren.......    311—316
XII
Inhalts-Verzeichnis.
Sei^e
3. Kapitel.   Für bedingte vermittelnde Beobachtungen.
§ 67.    Gewicht und mittlerer Fehler einer Funktion der wahrscheinlichsten Werte
der zu bestimmenden Gröfsen.............    317—322
§ 68.    Beispiel zu dem im § 67 entwickelten Verfahren.........    322—323
Formeln.
I. Teil.   Theorie der Beobachtungsfehler.
Formeln       1—    6.     Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung ......
Formeln       7— 27.    Theorie der Beobachtungsfehler..........           3—   5
Formeln     28— 33.    Fortpflanzung der Beobachtungsfehler........                   5
Formeln     34— 39.    Berechnung der Gewichte und mittleren Fehler.....           5— ti
Formeln     40— 45.    Fortpflanzung der Gewichte............                    ö
II. Teil.   Methode der kleinsten Quadrate.
Grundformeln 46 und 47....................
Formeln    48— 67.    Direkte Beobachtungen.............
Formeln    68 - 89.    Berechnung des mittleren Fehlers aus Beobachtungsdifferenzen Formeln    90—107.    Direkte   Beobachtungen   mehrerer   Gröfsen,   deren   Summe
einen bestimmten Sollbetrag erfüllen mufs.........
Formeln 108—140.    Vermittelnde Beobachtungen...........         11—16
Formeln 147—185.    Bedingte Beobachtungen.............         17—21
Formeln 186—215.    Bedingte vermittelnde Beobachtungen........
Formeln 216—254.    Gewichte und mittlere Fehler der wahrscheinlichsten Werte
der zu bestimmenden Gröfsen und von Funktionen derselben und zwar
1. für vermittelnde Beobachtungen..........
2. für bedingte Beobachtungen............        27-29
3   für bedingte vermittelnde Beobachtungen.......        29—31