„W mojej ocenie opiniowana książka wypełni z dużym pożytkiem tę niewątpliwie dotkliwą lukę, a co godne jest podkreślenia, będzie to pierwsze oryginalne opracowanie w kraju. Praca ukaże się zresztą bardzo na czasie. W szeregu branż przemysłowych zwiększa się bowiem znacznie asortyment surowców, półproduktów i produktów finalnych, które reprezentują klasę płynów nienewtonowskich. Obserwuje się ostatnio w przemyśle ciągły wzrost zainteresowania badaniami reologicznymi. Wynika to z konieczności zaadoptowania nowoczesnych metod badawczych do prac technologicznych oraz dla potrzeb projektowania procesów jednostkowych, konstruowania aparatury, maszyn roboczych i przetwórczych dla tych produkcji. Również bardzo istotną sprawą jest rozszerzenie dziedziny badań naukowych z inżynierii chemicznej również na płyny nienew-tonowskie. Warunkiem wyjściowym i koniecznym, praktycznie w każdej pracy, jest dokładne określenie charakterystyki reologicz-nej badanego płynu nieliniowego.

Korzystaniez przykładowych war- ! tości liczbowych parametrów reo-logicznych zamieszczonych w publikacjach jest bowiem zasadniczym błędem w sztuce i prowa- . dzić może do uzyskiwania bezwartościowych wyników końcowych.

Z przytoczonego powyżej szkicowego naświetlenia wynika „lista" odbiorców książki. Książka jest przeznaczona dla inżynierów chemików i mechaników zainteresowanych problemami przepływu płynów. W szczególności będzie przydatna dla pracowników inżynieryjnych pionu projektowo-badawczego przemysłu chemicznego, spożywczego, przetwórstwa tworzyw sztucznych jak i pozostałych branż prze- > mysłów przetwórczych. Będzie niewątpliwie również cenną pozy-cją zarówno dla pracowników , naukowo-dydaktycznych, jak I studentów Wydziałów Chemicznych i Mechanicznych wyższych

>

uczelni"...

532.533

W pracy poświęconej reometrii płynów nienewtonowskich podano krótką charakterystykę płynów nienewtonowskich, ogólne zasady pomiaru ich własności Teologicznych, opisano szczegółowo podstawy konstrukcji reometrów kapilarnych i rotacyjnych oraz rozpatrzono metodykę pomiarów i sposób opracowania wyników. Książka jest przeznaczona dla inżynierów i magistrów, pracujących w zakładach przemysłu chemicznego, farmaceutycznego, spożywczego, kosmetycznego, celulozowo-papierniczego i poligraficznego oraz dla pracowników biur konstrukcyjnych.

PRZEDMOWA............

Rozdział 1 Podstawowe pojęcia reologii...........

g

1.1. Definicja reologii..............

1.2. Odkształcenie ..............

1.3. Ścinanie proste..............

1.4. Ścinanie proste cieczy o złożonych własnościach Teologicznych .

1.5. Odkształcenie laminarne............

1 6 Reologiczne ciała doskonałe...........

' 1 $

1.7. Modele mechaniczne.............

1.8. Ciała Boltzmana..............24

2% Literatura................

Wykaz ważniejszych oznaczeń...........25

Rozdział 2 Płyny nieiiewtonowskie............ 27

2.1. Płyny newtonowskie i nienewtonowskie........ 27

2.2. Ogólna klasyfikacja płynów nienewtonowskich...... 28

2.3. Płyny rcostabilne.............. 2"

2.3.1. Wprowadzenie.............. 29

2.3.2. Płyny nie mające granicy płynięcia......... 2"

2.3.3. Płyny mające granicę płynięcia.......... -*7

2.4. Płyny Teologicznie niestabilne........... 40

2.5. Płyny sprężystolepkic............. 43

2.6. Matematyczne modele lepkości uogólnionych płynów newtonowskich 48

2.7. Ogólne zasady pomiaru własności Teologicznych płynów nienewtonowskich ................ 54

Literatura................ $8

Wykaz ważniejszych oznaczeń........... $9

Rozdział 3 Rcomctry kapilarne............. 61

3.1. Wiadomości ogólne............. 61

3.2. Przepływ laminarny płynu newtonowskiego przez kapilarę (równanie Hagena-Poiseuille'a)............. 62

3.3. Podstawy teoretyczne reometrii kapilarnej dla płynów nienewtonowskich . . ..... 67

SPIS TREŚCI

3.4. 3.5. 3.5.1. 3.5.2.

3.5.3. . .

3.5.4. Określenie skorygowanej wartości spadku ciśnienia.....

3.5.5. Burzliwość...............

3.5.6. Efekty związane z własnościami Teologicznymi, zależnymi od czasu

Zjawiska przyścienne . Efekty uboczne i ich korygowanie Wprowadzenie .... Energia kinetyczna płynu . Efekty wlotowe ....

3.5.7

3.6.

3.7.

3.8.

3.9.

Rozdział 4

4.1.

4.2.

Efekty cieplne...............

Zasady budowy reometrów kapilarnych........

Przykłady konstrukcji reometrów kapilarnych.......

Reometry rurowe..............

Uwagi końcowe..............

Literatura................

Wykaz ważniejszych oznaczeń...........

Reometry rotacyjne.............

Wiadomości ogólne.............

Podstawy teoretyczne reometrii rotacyjnej........

4.2.1. Układ złożony z dwóch współosiowych cylindrów (przepływ Couette'a)

4.2.2. Reometry o cylindrach współosiowych........

4.2.3. Cylinder wirujący w nieograniczonej objętości płynu.....

" " Efekty uboczne występujące w reometrii rotacyjnej.....

Wprowadzenie ..............

Efekty końcowe i brzegowe...........

Efekty cieplne...............

Wiry Taylora........

4.3.

4.3.1.

4.3.2.

4.3.3.

4.3.4.

4.3.5.

4.4.

4.4.1.

4.4.2.

4.4.3.

4.5.

4.6.

Rozdział 5

5.1.

5.2.

5.2.1.

5.2.2.

5.2.3.

5.3.

5.4.

Efekty przyścienne...........

Zasady budowy reometrów rotacyjnych......

Wprowadzenie ............

Reometry o cylindrach współosiowych......

Reometry typu stożek-płytka.........

Przykłady reometrów rotacyjnych produkowanych seryjnie .

Uwagi końcowe............

Literatura..............

Wykaz ważniejszych oznaczeń.........

Wybrane zagadnienia reometrii płynów sprężystolepkich .

Wiadomości ogólne...........

Metody wykorzystujące ustalony przepływ laminarny . Metody wykorzystujące przepływ przez przewody .

Metoda wykorzystująca przepływ Couette'a.....

Metody wykorzystujące geometrię stożek-płytka i płytka-płytka Wyznaczanie parametrów Teologicznych metodą oscylacyjną . Przyrządy wibracyjne ultradźwiękowe.......

LITERATURA............

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ.....

DODATEK .............

SKOROWIDZ RZECZOWY . . .

Jak wiadomo do licznej grupy substancji wykazujących cechy nienewtonowskie należą roztwory i stopy polimerów o dużej masie cząsteczkowej, oraz liczne zawiesiny ciał stałych w cieczach i emulsje. Płyny nienewtonowskie odgrywają podstawową rolę w takich gałęziach przemysłu jak przemysł tworzyw sztucznych, włókien sztucznych, farb i lakierów, przemysł spożywczy, farmaceutyczny, kosmetyczny, celulozowo-papierniczy i poligraficzny.

Inżynieria płynów nienewtonowskich jest jednym z działów inżynierii chemicznej, której zadaniem, jak każdej nauki technicznej, jest opracowywanie metod obliczeniowych umożliwiających nakreślenie przebiegu procesów w dowolnej skali. Podstawowymi zagadnieniami inżynierii płynów nienewtonowskich na obecnym etapie jej rozwoju są zagadnienia oporów przepływu tych płynów przez przewody i kanały o różnym kształcie (także przez przeszkody lokalne, warstwy porowate itp.)t zagadnienia zużycia mocy przy mieszaniu i efektywności mieszania oraz problemy wnikania ciepła przy przepływie i mieszaniu. W szczególnym przypadku tworzyw wielkocząsteczkowych występują specyficzne zagadnienia związane z ich przeróbką, tzn. z wytłaczaniem, kalandrowaniem itp.

Nieodzownym warunkiem rozwoju metod obliczeniowych inżynierii płynów nienewtonowskich jest znajomość parametrów określających własności płynów nienewtonowskich w czasie przepływu, czyli tzw. parametrów Teologicznych. Ze względu na duże zróżnicowanie płynów nienewtonowskich oraz na złożone — w wielu przypadkach — ich własności reologiczne opracowanie odpowiednich metod pomiaru tych własności oraz właściwego sposobu interpretowania uzyskanych wyników jest trudne i wymaga szerszego opracowania zagadnienia. Postęp w tej dziedzinie jest jednak bardzo szybki. Dysponujemy już dziś usystematyzowanymi opracowaniami teoretycznymi, popartymi danymi doświadczalnymi. Na ich podstawie można sformułować ogólne zasady reometrii płynów nienewtonowskich— jako dyscypliny naukowej zajmującej się zagadnieniami ilościowego okre-

siania własności Teologicznych w warunkach laboratoryjnych — oraz podanie pełnego rozwiązania dla znacznej liczby zagadnień podstawowych.

Zasady reometrii płynów nienewtonowskich powinny być możliwie szybko spopularyzowane wśród kadry technicznej wspomnianych na wstępie gałęzi przemysłu, w czym pewną pomocą będzie zapewne niniejsza książka. Ze względu na ograniczoną objętość książka ma charakter opracowania wprowadzającego w omawiane zagadnienia, przy czym zwrócono szczególną uwagę na systematykę pojęć i metod oraz praktyczne aspekty zagadnienia pomiarów własności Teologicznych. Szerszego opracowania bardziej złożonych zagadnień Czytelnik musi szukać w monografiach zagranicznych oraz oryginalnej literaturze badawczej.

Ponadto należy podkreślić, że w literaturze przedmiotu istnieje duża niejedno-rodność stosowanych terminów. Nie zawsze konsekwentnie używa się wielu terminów mających jedynie uzasadnienie historyczne. Wobec braku ich ujednolicenia w literaturze krajowej uwzględniono najnowsze tendencje zaznaczające się w literaturze światowej, biorąc również pod uwagę opinie wyrażone w pracach takich autorytetów, jak prof. M. Reńier i dr G. W. Scott Blair (obaj są nestorami i współtwórcami reologii jako odrębnej dyscypliny naukowej). Stosowana w książce terminologia jest zgodna z terminologią podaną w słowniku Teologicznym, zamieszczonym przez wspomnianych autorów w rozdziale 9 czwartego tomu „Reologii", redagowanej przez F. R. Eiricha (Academic Press, New York (1967), str. 461). Niektóre terminy zaczerpnięto z prac radzieckich wydawanych przez Instytut Ruchu Ciepła i Masy, Białoruskiej Akademii Nauk w Mińsku.

Dyskusyjnym zagadnieniem jest również poziom matematyczny pracy. W reologii teoretycznej, formułowanej z punktu widzenia mechaniki ośrodków ciągłych, występuje tendencja możliwie ogólnego ujmowania zagadnień, co wymaga odpowiednio rozbudowanego aparatu matematycznego, tzn. zastosowania rachunku tensorowego. Stosowanie tego rachunku utrudniłoby jednak korzystanie z książki wielu Czytelnikom, gdyż rachunek tensorowy nie jest objęty programem studiów wydziałów chemicznych politechnik. Ponieważ książka jest przeznaczona przede wszystkim dla absolwentów tego kierunku studiów, pracujących w przemyśle, instytutach branżowych i w biurach projektowych, autor starał się przedstawić omawiane zagadnienia, stosując możliwie proste ujęcia matematyczne. Wymagało to zawężenia pewnych pojęć i definicji, jednak — wydaje się —bez istotnego wpływu na praktyczne wykorzystanie podanych wzorów.

Miłym obowiązkiem autora jest podziękowanie wszystkim, którzy przyczynili się do powstania tej książki. Szczególne wyrazy wdzięczności należą się dr inż. Janowi Mertlowi za dużą pomoc okazaną przy opracowywaniu zagadnienia pomiaru różnicy naprężeń normalnych płynów sprężystolepkich (rozdz. 5) oraz za cenne uwagi dotyczące pozostałych rozdziałów pracy.

AUTOR

Łódź, październik 1972 r.

Aksjomat reologii

drugi 17, 28

pierwszy 10 Antytisksotropia 25, 40, 43, 79, 97

Burzliwość 94

Ciato(a)

Binghama, model mechaniczny 23, 181 —, reologiczne równanie stanu 23, 38 Burgesa, krzywe kinetyki odkształcenia

45

—, model mechaniczny 45, 181 doskonale plastyczne St. Venanta 17, 179

—-------, model mechaniczny 19, 179

------- —, wykres Teologiczny 18

— sprężyste Hooke'a 12, 17, 19, 22, 43, 179

-------—, model mechaniczny 19

-------¦ —, wykres Teologiczny 18

doskonałe, odkształcenie w czasie 23, 24

— proste, modele mechaniczne 19

— złożone, modele mechaniczne 20 Kelvina, model mechaniczny 20, 45, 180 —, reologiczne równanie stanu 21 plastyczne 11

— Boltzmana 25

¦— rzeczywiste 12 Poyintinga-Thomsona 181 Prandtla 180

Schofielda-Scott Blaira 181 sprężyste 10, 17

Ciało (a)

sprężyste Boltzmana 24, 25

stałe, odkształcenie plastyczne 182

—,— sprężyste 182

sztywne Euklidesa 20

Szwedowa 181 Ciecz

Burgersa 181

Jeffreysa 180

Lethersicha 180

Maxwella, model mechaniczny 21, 45, 180

—, reologiczne równanie stanu 22

Newtona 22, 179

przepływ lepki 12, 13, 182

Troutona-Rankine'a 181 Cylinder wirujący w nieograniczonej objętości płynu 128 Czas

odzyskania 42

opóźnienia 22 , relaksacji 22

—, wzór Buechego 174

Dilatancja 10, 36 Dysypacja energii 10

Efekt(y)

Barusa, analiza 43, 155 brzegowe 129, 131 cieplne 80, 97, 131—132 końcowe 80, 129, 141, 148 przyścienne 77, 135 sigma 73, 76

Efekty

sprężyste 80

uboczne 79—80, 115, 129

Weissenberga 43

wlotowe 85—87, 90 Efektywna prędkość poślizgu 76, 77 Efektywny poślizg, współczynnik f} 77, 78, 80 Energia kinetyczna płynu 80—82

Gradient

prędkości płynu 13

przesunięcia 12, 18 Granica płynięcia 29, 37 Graniczne naprężenie styczne 18, 20, 37

Histereza krzywych płynięcia płynów tiksotropowych 41

— wykazujących antytiksotropię 42

Kinetyka odkształcenia ciał doskonałych 24

— Burgersa 45 Kompresja 10, 15 Krzywa(e) płynięcia 27

Ostwalda 31, 49

płynu newtonowskiego 27, 30, 55

— nicnewtonowskiego 27, 67, 115

— plastycznolcpkicgo Binghama 37 -------nieliniowego 37—38

— reologicznie niestabilnego 96

— rozrzedzanego ścinaniem 30

— wykazującego antytiksotropię 42

— zagęszczanego ścinaniem 30, 35 płynów tiksotropowych 41 roztworów gliceryny 74 rzeczywista 136

uogólnionego płynu newtonowskiego 30, 31

, wpływ efektów ubocznych 80 zawiesiny gliny 74

— gruntu 74

— kaolinu 74

Lepkość

dynamiczna 13, 18 graniczna 31, 49 plastyczna 23, 38 pozorna 25. 31, 35, 38 strukturalna 30, 34

Liczba

Brinkmana 132

Peclcta 99

Reynoldsa 84, 87, 89, 94

— uogólniona 91, 94—96

— zmodyfikowana 134, 135 Taylora 134. 135

Makroreologia 9 Metoda(y) Bagleya 91, 93, 144 Couettea 90, 94, 114 elektryczne wyznaczanie momentu skręcającego 140

korygowania efektów przyściennych 77 Metzncra i Reeda 70 Mooneya 136 oscylacyjna 58, 170 reogoniometryczne 57 Stewarta 51

wiskozymetryczne 57, 153 wyznaczanie parametrów Teologicznych

płynów sprężystolepkich 154—176 Mikroreologia 9 Model (e) lepkości 49

— Ellisa 50—54

— Eyringa 50—54

— Metera 51—52

— Newtona 52

— Pecka i Mc Leana 51, 52

— Powella 50—54

— Reincra Philippoffa 51—52

— Secly"cgo 50—54

— Suttcrby'cgo 50—54 ------- uogólniony 51—53

—, wyznaczanie parametrów 51 mechaniczny Binghama 23, 181

— Burgersa 45, 181

— ciał doskonałych prostych 19 -----------¦ złożonych 20

— Hooke'a 12, 179

— Jeffreysa 180

— Kelvina 20, 45, 180 - Lethersicha 180

— Maxwella 22, 45

— Poyintinga-Thomsona 181

— Prandtla 180

— Schoficlda-Scott Blaira 181

— St. Yenanta 19, 179

Modcl(c) mechaniczny Szwedowa 181

— Trontona-Rankine'a 181

potęgowy Ostwalda-de Waele 32, 35, 39,

49, 53, 72, 98 reologiczny Binghama 39

— Cassona 38, 39

— — uogólniony 38, 39

— Herschela i Bulkleya 38, 39

— Kelvina 21

— Newtona 13, 39 —, przegląd 179

—, systematyka 182

— Szulmana 39

Moduł sprężystości postaciowej 12, 18

Naprężenie(a)

lepkie 21

normalne 14, 15, 43, 45, 54, 57, 119, 160,

162, 169 składowe działające w danym punkcie 15

— fizyczne 16 . sprężyste 21

styczne 12, 19, 23, 24, 30, 33, 40, 65, 124, 168

Odkształcenic(a)

ciał doskonałych 23, 24

ciała Burgersa, krzywa kinetyki 45

elementu Hooke'a 22

— Newtona 22

laminarne 16

nieodwracalne 10

objętościowe 10

plastyczne 10, 12, 182

postaciowe 10, 11

sprężyste 10, 11, 182

—, gradient przesunięcia 12, 18

Parametry reologiczne 32, 46, 49, 98, 99, 131, 154

, przeliczanie 72

płynów sprężystolepkich, wyznaczanie 154—176

-------,— metodą oscylacyjną 170

występujące w modelach lepkości, wyznaczanie 51 , wyznaczanie metodą Stewarta 51

Płyn(y)

antytiksotropowe 42, 96

Boltzmana 24

dilatancyjnc 35

doskonale lepki Newtona 17, 29

-----------, model mechaniczny 19, 179

-----------, reologiczne równanie stanu 13

---------—, wykres reologiczny 18

lepkie nie mające granicy płynięcia 29

— mające granicę płynięcia 37 newtonowskie 27, 54, 55, 64, 69 —, efekty uboczne 86

—, liczba Reynoldsa 87

—, matematyczne modele lepkości 48

— uogólnione 30, 33, 49

— —, własności reologiczne 35

nie wykazujące efektów naprężeń normalnych 54

Pascala 20 plastycznolcpkie 37, 45, 48

— Binghama 37, 38 pseudoplastyczny 30 Teologicznie niestabilne 29, 40, 54, 96 reostabilne 28, 29

—, energia kinetyczna 85

—, matematyczne modele reologiczne 33

—, równanie Kriegcra-Marona 125

rozrzedzane ścieraniem 25, 35

sprężystolepkie 29, 43, 57

—, efekt Barusa 43, 155

—, — Weissenberga 43—45

—, efekty wlotowe 87

—, model mechaniczny 45

—.naprężenia normalne 119, 153, 158, 160

—, pomiar parametrów Teologicznych 154

—,— naprężeń rurką Pitota 159

—,— przy przepływie Conette'a 161, I63:

166

—, — w przestrzeni pierścieniowej 160 —, przepływ przez kapilary 73 Stokesa 29

tiksotropowe 40—42, 96 wykazujące efekt sigma 75

— efekty naprężeń normalnych 57

-------przyścienne 75

zagęszczane ścinaniem 35

Pomiar jednopunktowy 55 Poprawka

Conette'a 92

Hagenbacha 89

Poślizg efektywny 76—78, 80 Prawo

Hagena-Poiseuille'a 65-—67 Newtona 27, 30, 48 — uogólnione 4$ Profil prędkości płynu dla różnych wartości parametru Teologicznego 12, 84 newtonowskiego podczas laminarnego

przepływu przez kapilarę 64 wykazującego efekt sigma 75 — efekty przyścienne 75 Przepływfy) 10

Conette'a 56, 120, 131, 162, 163, 166 laminarny pfynu newtonowskiego przez

kapilarę 62—66 lepki 12, 13, 182

nienewtonowski 27, 54, 55, 64, 83, 86 niewiskozymetryczne 58 Poiscuille'a 56 skrętny 56 teleskopowy 81 wiskozymetryczne 56—58 w pełni uformowany 86 w przestrzeni pierścieniowej 160 Przyrząd(y)

absolutny wielopunktowy 55 do określania różnicy naprężeń normalnych 160 wibracyjne ultradźwiękowe 177

Relaksacja 21, 22 Reodestrukcja 40 Rcogoniometr(y) 57, 168, 169 typu płytka-płytka 167—169

— stożek-płytka 166—169 Reogoniomctria 57 Reologia 9 Reomalaksja 40 Reometr(y") 55

kapilarny 17, 61, 62, 78, 88, 97, 100

— Bowena 101

— Instytutu Ruchu Ciepła i Masy w Mińsku 108

— MCER 102

— Orra i Delia VaIIe'a 110, 111

— RK-2 103—107

— Umstattera 106, 107 oscylacyjny 170, 171

Rcomctr(y)

rotacyjny 17, 61, 97, 114, 119, 145

— Ferranti przenośny 148, 149

— Ferranti -Sh i rlcy 143, 144

— Hatscheka 139, 141

— o współosiowych cylindrach 137

— Rheotest RV 147, 148

— Rotovisco 146

— Stormera 138, 139

— typu stożek-płytka 142, 143

-------¦ -—, efekty cieplne 132

rurowe 111, 112

Reomctria 54 Reopcksja 43 Rozkład naprężeń 14 Rozrzedzanie ścinaniem 29, 35 Roztwory polimerów 34, 74, 157 Równanie

Burgersa 47

Hagcna-Poiseuille'a 65

— uogólnione 69

Kriegera-Marona 125

Newtona 13

ogólne przepływu w rurze 69

Rabinowitscha-Mooney'a 68

ścinanie

obrotowe 16, 17 proste 10, 16, 18

— ciała stałego plastycznego 11

— ciała stałego sprężystego 12

-— cieczy o złożonych własnościach reolo-gicznych 14

— gazu lub zwykłej cieczy 11 -—, rozkład naprężeń 14

, szybkość 13, 30, 31, 35

— przy ścianie 63, 66, 70, 71 teleskopowe 16, 17

Tiksotropia 25, 40

Twierdzenie Leibnitza-Newtona 70

Układ(y)

dyspersyjne 27, 33, 34

o cylindrach współosiowych 120

stożek-płytka 126, 127

Urządzenie do określania różnicy naprężeń normalnych 161

Warstwa graniczna 85 WiryTaylora 133, 134 Wiskozymetr

absolutny 55

Englera 54

kulkowy Hoepplcra 54

rotacyjny 67

ultradźwiękowy 175 Wiskozymetria 54

Wskaźnik charakterystyczny płynięcia 72 Współczynnik

Coriolisa 81

efektywnego poślizgu 77, 135

Hagenbacha 89

konsystecji 72

lepkości dynamicznej 13, 18

naprężeń normalnych 153

oporów przepływu 94

poprawkowy L 136

Współczynnik

poślizgu efektywnego 77, 135

Zagęszczanie ścinaniem 35, 36 Zależność potęgowa Ostwalda-de Waele 32, 83

Zjawisko(a)

antytiksotropii 25, 40, 43, 79, 97

dilatancji 36

kontrakcji 21, 22

lepkości strukturalnej 34

przyścienne 73

relaksacji 21, 22

reopeksji 43

rozrzedzania ścinaniem 35

solwatacji 34

tiksotropii 25, 40, 42, 79, 97

zagęszczania ścinaniem 35, 36