TEORIA UKŁADÓW REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

Tadeusz Kaczorek

Wydawnictwo: WNT, 1977
Oprawa: miękka z obwolutą
Stron: 468
Stan: bardzo dobry, obwoluta dobry, nieaktualna pieczątka

 Książka obejmuje materiał z zakresu teorii układów regulacji — układów liniowych ciągłych i dyskretnych — oraz teorii układów optymalizacji. Książka nie zawiera w zasadzie wiadomości elementarnych i wymaga od Czytelnika znajomości podstawowych pojęć z dziedziny automatyki. W książce omówiono wiele spośród mniej popularnych zagadnień, związanych zwłaszcza z zastosowaniem metod przestrzeni stanów do syntezy układów regulacji a także z badaniem stabilności. Przystępny sposób przedstawienia tych zagadnień pozwoli korzystać z książki Czytelnikom, którzy stracili kontakt z nowszymi wynikami badań z dziedziny teorii regulacji.
Książka jest przeznaczona przede wszystkim dla inżynierów automatyków. Mogą z niej również korzystać studenci starszych lat politechnik oraz pracownicy naukowi interesujący się teorią regulacji.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

1. Układy liniowe ciągle.
1.1. Opis układów w przestrzeni stanów.
1.1.1. Przestrzeń stanów i przestrzeń fazowa.
1.1.2. Wyznaczanie elementów macierzy A, B, C, D
1.2. Linearyzacja nieliniowych równań różniczkowych i rozwiązywanie układów równań różniczkowych
1.2.1. Linearyzacja nieliniowych równań różniczkowych.
1.2.2. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach
1.2.3. Metody wyznaczania macierzy podstawowej.
1.2.3.1. Metoda wzoru Sylvestera
1.2.3.2. Metoda odwrotnego przekształcania Laplace'a
1.2.3.3. Metoda przebiegów chwilowych.
1.2.4. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych liniowych o zmiennych współczynnikach
1.3. Sterowalność i obserwowalność układów liniowych.
1.3.1. Definicje sterowalności i obserwowalności układu
1.3.2. Sterowalność liniowych układów stacjonarnych
1.3.3. Obserwowalność liniowych układów stacjonarnych
1.3.4. Sterowalność ze względu na wyjście liniowych układów stacjonarnych
1.3.5. Sterowalność liniowych układów stacjonarnych z opóźnieniem sterowania
1.3.6. Sterowalność regularna i selektywna liniowych układów stacjonarnych
1.3.7. Sterowalność liniowych układów niestacjonarnych
1.3.8. Obserwowalność liniowych układów niestacjonarnych
1.3.9. Sterowalność ze względu na wyjście liniowych układów niestacjonarnych
1.4. Transmitancja operatorowa i jej związek z opisem w przestrzeni stanów
1.4.1. Transmitancja operatorowa i transmitancja operatorowa macierzowa
1.4.2. Związek transmitancji operatorowej z opisem w przestrzeni stanów . . .
1.4.2.1. Wyznaczanie transmitancji macierzowej na podstawie równań układu
1.4.2.2. Wybór zmiennych stanu dla układu o znanej transmitancji
1.4.2.3. Macierz charakterystyczna układu i liniowe przekształcenia zmiennych stanu
1.4.2.4. Wybór zmiennych stanu dla układu wielowymiarowego o znanej transmitancji macierzowej.
1.5. Transmitancja widmowa oraz charakterystyki częstotliwościowe i czasowe . . .
1.5.1. Transmitancja widmowa.
1.5.2. Charakterystyki częstotliwościowe
1.5.3. Charakterystyki czasowe i ich związek z transmitancją widmową
1.5.3.1. Charakterystyki czasowe.
1.5.3.2. Związek charakterystyk czasowych z transmitancją widmową
1.5.3.3. Operatory całkowe.
1.6. Podstawowe człony dynamiczne.
1.6.1. Człony inercyjne i bezinercyjne
1.6.2. Człony całkujące
1.6.3.- Człony różniczkujące
1.6.4. Człon oscylacyjny
1.6.5. Człon opóźniający
1.7. Analiza układów jednowymiarowych liniowych stacjonarnych
1.7.1. Przekształcanie schematów blokowych układów liniowych stacjonarnych
1.7.2. Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych układu zamkniętego na podstawie danych charakterystyk częstotliwościowych układu otwartego
1.7.3. Analiza pracy jednowymiarowego układu regulacji automatycznej . . .
1.8. Korekcja liniowych układów stacjonarnych
1.8.1. Istota korekcji oraz podstawowe rodzaje regulatorów i członów korekcyjnych.
1.8.2. Metody korekcji liniowych układów stacjonarnych.
1.8.2.1. Metoda charakterystyk logarytmicznych amplitudowych i fazowych .
1.8.2.2. Metoda wykresu Nicholsa
1.8.2.3. Metoda wykresu okręgów stałej amplitudy.
1.8.2.4. Metoda względnego współczynnika tłumienia.
1.9. Metody przestrzeni stanów syntezy układów liniowych stacjonarnych.
1.9.1. Synteza układów o zadanych z góry zerach i biegunach, gdy wszystkie zmienne stanu są dostępne
1.9.2. Synteza układów o zadanych z góry zerach i biegunach, gdy tylko część zmiennych stanu jest dostępna. .
1.9.3. Synteza układów wielowymiarowych o zadanych właściwościach dynamicznych, gdy wszystkie zmienne stanu są dostępne.
1.9.4. Synteza układów wielowymiarowych o zadanych właściwościach dynamicznych, gdy tylkp część zmiennych stanu jest dostępna
1.9.5. Obserwatory i ich zastosowanie do syntezy liniowych układów stacjonarnych.
1.9.5.1. Obserwatory liniowych układów stacjonarnych.
1.9.5.2. Obserwatory tożsamościowe liniowych układów stacjonarnych
1.9.5.3. Obserwatory zredukowane liniowych układów stacjonarnych
1.9.5.4. Zastosowanie obserwatorów zredukowanych do syntezy liniowych układów stacjonarnych.
1.10. Uogólniona przestrzeń stanów.

2. Układy liniowe dyskretne (impulsowe)
2.1. Pojęcia podstawowe
2.2. Funkcje dyskretne i równania różnicowe.
2.2.1. Funkcje dyskretne i schodkowe
2.2.2. Różnice i sumy funkcji dyskretnych.
2.2.3. Liniowe równania różnicowe.
2.3. Podstawowe własności przekształcenia ,2.
2.3.1. Przekształcenie 2.
2.3.2. Transformaty Z funkcji skokowej i wykładniczej
2.3.3. Transformaty !£ funkcji przesuniętych
2.3.4. Transformaty £ różnicy i sumy.
2.3.5. Twierdzenie o transformacie iZ splotu funkcji dyskretnych.
2.3.6. Twierdzenia o wartościach granicznych
2.4. Rozwiązywanie równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach . . .
2.4.1. Postać operatorowa liniowego równania różnicowego o stałych współczynnikach
2.4.2. Wyznaczanie oryginału danej transformaty ££.
2.4.2.1. Metoda rozwinięcia transformaty X(z) w szereg potęgowy względem z'1
2.4.2.2. Metoda rozkładu transformaty X(z) na ułamki proste (twierdzenie o rozkładzie).
2.4.2.3. Metoda odwrotnego przekształcenia 3L
2.4.3. Rozwiązywanie układu równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach.
2.4.3.1. Metoda klasyczna rozwiązywania układu równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach.
2.4.3.2. Metoda operatorowa przekształcenia S. rozwiązywania układu równań różnicowych liniowych o stałych współczynnikach
2.5. Transmitancją dyskretna i dyskretne charakterystyki czasowe
2.5.1. Transmitancją dyskretna i transmitancją dyskretna macierzowa
2.5.2. Dyskretne charakterystyki czasowe
2.6. Opis układu dyskretnego w przestrzeni stanów i wybór zmiennych stanu . . .
2.6.1. Opis układu dyskretnego w przestrzeni stanów.
2.6.2. Wybór zmiennych stanu dla układu o znanej transmitancji dyskretnej
2.6.3. Wyznaczanie transmitancji macierzowej dyskretnej na podstawie danych macierzy A, B, C, D.
2.7. Sterowalność i obserwowalność układów dyskretnych liniowych stacjonarnych
2.7.1. Sterowalność układów dyskretnych liniowych stacjonarnych.
2.7.2. Obserwowałność układów dyskretnych liniowych stacjonarnych
2.8. Wyznaczanie dyskretnej transmitancji zastępczej oraz uchybu regulacji w układach statycznych i astatycznych.
2.8.1. Dyskretna transmitancją zastępcza układu otwartego
2.8.2. Dyskretna transmitancją zastępcza i uchybowa układu zamkniętego . . .
2.8.3. Przebieg uchybu regulacji w układach statycznych i astatycznych . . .
2.9. Dyskretne charakterystyki częstotliwościowe i ich związek z charakterystykami częstotliwościowymi układów ciągłych
2.9.1. Dyskretna transmitancją widmowa i charakterystyka amplitudowo-fazowa
2.9.2. Związek między dyskretnymi i ciągłymi charakterystykami częstotliwościowymi
2.10. Stabilność liniowych układów impulsowych
2.10.1. Określenie stabilności oraz warunek konieczny i dostateczny stabilności liniowych układów impulsowych.
2.10.2. Kryteria stabilności Hurwitza, Michajłowa i Nyąuista liniowych stacjonarnych układów impulsowych.
2.10.2.1. Kryterium Hurwitza
2.10.2.2. Kryterium Jury
2.10.2.3. Kryterium Michajłowa.
2.10.2.4. Kryterium Nyąuista
2.11. Synteza układów dyskretnych liniowych stacjonarnych
2.11.1. Dobór korektorów w układach liniowych impulsowych
2.11.2. Synteza układów dyskretnych liniowych stacjonarnych o zadanych zerach i biegunach transmitancji dyskretnej układu zamkniętego
2.12. Zmodyfikowane przekształcenie j£.

3. Układy nieliniowe regulacji automatycznej
3.1. Podstawowe rodzaje członów i układów nieliniowych oraz ich układy zastępcze
3.1.1. Człony i układy nieliniowe statyczne i dynamiczne oraz stacjonarne i niestacjonarne .
3.1.2. Układy zastępcze członów i układów nieliniowych.
3.2. Metoda graficzna wyznaczania charakterystyk statycznych układów zastępczych na podstawie danych charakterystyk statycznych członów składowych
3.2.1. Człony połączone łańcuchowo
3.2.2. Człony połączone równolegle
3.2.3. Układ ze sprzężeniem zwrotnym.
3.2.4. Przenoszenie węzia zaczepowego.
3.3. Metody analizy układów nieliniowych
3.3.1. Metoda operatorowa kolejnych przybliżeń
3.3.2. Ocena wpływu nieliniowości na przebieg sygnałów w układach regulacji automatycznej.
33-3. Metoda funkcji opisującej (pierwszej harmonicznej)
3.3.3.1. Określenie i wyznaczanie funkcji opisującej
3.3.3.2. Zastosowanie funkcji opisującej do badania właściwości dynamicznych układów nieliniowych regulacji automatycznej
3.3.4. Metoda przestrzeni stanów
3.3.4.1. Analiza układów nieliniowych regulacji automatycznej na płaszczyźnie fazowej
3.3.4.2. Metody wykreślania trajektorii fazowych
3.3.4.3. Zastosowanie metody płaszczyzny fazowej do rozwiązywania układów równań różniczkowych nieliniowych pierwszego rzędu
3.4. Stabilność układów dynamicznych
3.4.1. Definicja stabilności.
3.4.2. Stabilność układów ciągłych liniowych.
3.4.2.1. Warunek konieczny i dostateczny stabilności układów ciągłych liniowych.
3.4.2.2. Kryteria stabilności układów ciągłych liniowych
3.4.3. Pierwsza i druga metoda Lapunowa.
3.4.3.1. Pierwsza metoda Lapunowa.
3.4.3.2. Druga metoda Lapunowa
3.4.4. Twierdzenie Popova i jego uogólnienie
3.4.4.1. Twierdzenie Popova.
3.4.4.2. Twierdzenie Jakubowicza.
3.4.4.3. Twierdzenie Kudrewicza.
3.4.4.4. Twierdzenie Haddada
3.4.4.5. Twierdzenie Cypkina

4, Procesy stochastyczne w układach regulacji automatycznej
4.1. Zmienne losowe jedno- i wielowymiarowe
4.1.1. Zmienne losowe jednowymiarowe.
4.1.1.1. Dystrybuanta i funkcja gęstości zmiennej losowej
4.1.1.2. Momenty zmiennej losowej.
4.1.1.3. Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej
4.1.1.4. Rozkład równomierny i rozkład normalny zmiennej losowej
4.1.2. Zmienne losowe wielowymiarowe.
4.1.2.1. Dystrybuanta i funkcja gęstości wektora losowego.
4.1.2.2. Dystrybuanta i funkcja gęstości rozkładu warunkowego zmiennej losowej.
4.1.2.3. Momenty wektora losowego.
4.1.2.4. Funkcja charakterystyczna wektora losowego
4.1.2.5. Wektor losowy o rozkładzie normalnym
4.2. Procesy stochastyczne.
4.2.1. Funkcja gęstości i momenty procesu stochastycznego
4.2.1.1. Funkcja gęstości procesu stochastycznego.
4.2.1.2. Momenty procesu stochastycznego
4.2.2. Procesy stochastyczne niestacjonarne oraz stacjonarne w wąskim i szerokim sensie.
4.2.3. Własności funkcji korelacyjnych i procesy stochastyczne nieskorelowane
4.2.4. Wartość oczekiwana oraz funkcja korelacyjna sumy i iloczynu procesów stochastycznych.
4.2.5. Hipoteza ergodyczności i ergodyczne procesy stochastyczne.
4.2.6. Gęstość widmowa stacjonarnego procesu stochastycznego
4.2.7. Pochodna i całka procesu stochastycznego
4.3. Analiza procesów stochastycznych w układach liniowych
4.3.1. Wyznaczanie momentów odpowiedzi układów liniowych przy wymuszeniach stochastycznych
4.3.1.1. Wyznaczanie momentów odpowiedzi liniowych układów stacjonarnych przy wymuszeniach niestacjonarnych .
4.3.1.2. Wyznaczanie momentów odpowiedzi układów liniowych stacjonarnych przy wymuszeniach stacjonarnych.
4.3.1.3. Wyznaczanie momentów odpowiedzi układów liniowych niestacjonarnych przy wymuszeniach niestacjonarnych.
4.3.2. Analiza widmowa stacjonarnych procesów stochastycznych.
4.3.3. Wyznaczanie charakterystyk dynamicznych układów liniowych stacjonarnych metodą funkcji korelacyjnych.
4.3.4. Równanie Wienera-Bootona.
4.4. Analiza procesów stochastycznych w układach nieliniowych
4.4.1. Podział układów na słabo i silnie nieliniowe
4.4.2. Metoda linearyzacji równań nieliniowych procesów stochastycznych. . .
4.4.3. Analiza procesów stochastycznych w układach nieliniowych metodą li-nearyzacji statystycznej

5. Układy optymalne regulacji automatycznej
5.1. Określenie sterowania optymalnego i układu optymalnego regulacji automatycznej
5.2. Zasada maksimum Pontriagina.
5.3. Sterowanie czaso-optymalne.
5.4. Sterowanie optymalne układów liniowych przy kwadratowych wskaźnikach jakości.
5.5. Synteza sterowania optymalnego liniowych układów stacjonarnych o zadanych wartościach własnych przy kwadratowych wskaźnikach jakości.
5.6. Programowanie dynamiczne.
5.6.1. Zasada optymalności.
5.6.2. Zastosowanie zasady optymalności do rozwiązywania zadań optymalizacji
5.6.3. Równanie Bellmana

Bibliografia
Skorowidz