|
|
"O PRAWDOPODOBIEŃSTWIE i STATYSTYCE", A.GRUŻEWSKI; PZWS; nakład : 5 240 ; stan : plus db; przesyłka polecona : 8,00 zł.
SPIS TREŚCI :
Wstęp........................................................... 3
Część I O PRAWDOPODOBIEŃSTWIE
Rozdział I. Kombinatoryka ........................................ 5
Zadania.................................................... 13
Rozdział II. O zdarzeniach......................................... 14
2.1. Algebra zdarzeń.......................................... 14
2.2. Pole zdarzeń. Zdarzenia elementarne ........................ 19
Zadania ............................................... 22
Rozdział III. 0 prawdopodobieństwie................................ . 24
3.1. Uwagi ogólne ............................................ 24
3.2. Definicja klasyczna prawdopodobieństwa i wynikające z niej własności tego pojęcia....... 27
3.3. Zastosowania powyższych własności do obliczania niektórych prawdopodobieństw..... 32
3.4. Prawdopodobieństwo warunkowe ........................... 39
3.5. Prawo mnożenia prawdopodobieństw. Zdarzenia niezależne .... 44
3.6. Uogólnione prawo dodawania prawdopodobieństw ............ 51
3.7. Prawdopodobieństwo zupełne .............................. 54
3.8. Wzór Bayesa ............................................ 56
Zadania................................................ 60
Rozdział IV. Zarys ogólnej definicji prawdopodobieństwa ............... 63
4.1. Prawdopodobieństwo geometryczne ......................... 63
4.2. Kilka informacji o zbiorach................................ 67
4.3. Algebra zbiorów ......................................... 68
4.4. Zbiory borelowskie ....................................... 71
4.5. Miara zbioru............................................. 74
4.6. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa ............... 76
4.7. Prawdopodobieństwo zdefiniowane aksjomatycznie spełnia własności 1 —6 paragrafu 3.2 ...... 78
Zadania................................................ 81
Rozdział V. Ciągi prób niezależnych .................................. 83
5.1. Zagadnienie Bernoulli..................................... 83
5.2. Najbardziej prawdopodobna ilość zdarzeń w serii ............. 88
5.3. Prawdopodobieństwa empiryczne........................... 92
5.4. Wzór Bernoulli........................................... 93
Zadania................................................ 96
Rozdział VI. Zmienna losowa, jej rozkład i charakterystyki liczbowe ..... 99
6.1. Zmienne losowe dyskretne i ich rozkłady .................... 99
6.2. Dystrybuanta i jej własności................................ 105
6.3. Przykłady dystrybuant zmiennej losowej dyskretnej .......... 109
6.4. Zmienne losowe ciągłe. Funkcja gęstości i dystrybuanta ....... 114
6.5. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych. Nadzieja matematyczna .122
6.6. Dyspersja ............................................... 131
6.7. Funkcje zmiennych losowych i niektóre własności charakterystyk liczbowych............ 143
Zadania................................................ 159
Rozdział VII. Prawo wielkich liczb .................................. 161
7.1. Nierówność Czebyszewa ................................... 161
7.2. Prawo wielkich liczb w najprostszej postaci...................
7.3. Prawo wielkich liczb w ogólniejszej postaci ................
Zadania .........................................
Część II
0 STATYSTYCE
Rozdział VIII. Opis statystyczny.....................................
8.1. Przedmiot statystyki. Populacja generalna i próba ...........
8.2. Klasyfikacja i szereg rozdzielczy............................
8.3. Charakterystyki próby (statystyki).....................
8.4. Charakterystyki próby (ciąg dalszy).....................
Zadania .............................................
Rozdział IX. Oszacowanie średniej i udziału populacji generalnej na pfll stawie próby losowej .
9.1. Charakterystyki populacji generalnej i próby............
9.2. Zbieżność w sensie prawdopodobieństwa. Twierdzenio Chinczyna . Zależność między charakterystykami populacji generalnej
9.3. Populacja średnich z prób. Związek jej charakterystyk z charakterystykami populacji generalnej 9.4. Średnia wariancji próby i jej związek z drugim centralnym populacji generalnej. Przybliżona wartość sigma x 202
9.5. Rozkład asymptotycznie normalny. Twierdzenie Lindeberga-Levy'ego............ 210
0.6. Oszacowanie średniej populacji generalnej na podstawie próby losowej.......... 212
9.7. Oszacowanie udziału popułacji generalnej z próby losowej ..... 217
Zadania................................................ 220
Rozdział X. Ocena różnicy udziałów i średnich z dwóch prób losowych. Test zgodności ....... 221
10.1. Wnioskowanie statystyczne ............................... 221
10.2. Ocena rozbieżności udziałów cechy uzyskanych z dwóch prób niezależnych............. 223
10.3. Ocena rozbieżności średnich z dwóch prób niezależnych........ 227
10.4. Test zgodności „chi-kwadrat" .............................. 234
Zadania................................................ 242
Uzupełnienia ..................................................... 244
I. Rozkład Poissona .......................................... 244
II. Ciągłość lewo- i prawostronna funkcji ......................... 246
Tablica wartości liczbowych funkcji gęstości jsodstawowego rozkładu normalnego ....... 249
Tablica wartości funkcji fi(x) ................................ 250
Tablica wartości funkcji P................................... 251
Tablica wartości funkcji P(chi^2>= chi^0)........................... 252
Odpowiedzi zadań ................................................ 253
Literatura....................................................... 256
Skorowidz....................................................... 257 |
|
|
