SPIS TREŚCI: 1. Wstęp 15 2. Rozwój grawimetrii - zarys historyczny i podstawowe pojęcia 19 2.1. Początki grawimetrii 19
2.2. Waga skręceń Eotvosa - początki grawimetrii stosowanej 26
2.3. Grawimetria stosowana - podział i zakres zastosowań 28
2.4. Grawimetry - przyrządy, które zrewolucjonizowały pomiary siły ciężkości 30
2.4.1. Światowy grawimetryczny system odniesienia 35
2.5. Początek i rozwój badań grawimetrycznych w Polsce 37
2.5.1. Badania grawimetryczne na terenach ziem polskich w okresie zaborów 39
2.5.2. Badania grawimetryczne w Polsce w latach 1918-
[zasłonięte] 1939
2.5.3. Badania grawimetryczne w Polsce w okresie II wojny światowej 47
2.5.4. Rozwój grawimetrii w Polsce po II wojnie światowej 48
3. Ziemskie pole siły ciężkości 55 3.1. Siła grawitacji 56
3.2. Siła odśrodkowa 58
3.3. Siła ciężkości 60
3.4. Drugie pochodne potencjału siły ciężkości 60
3.5. Geoida, elipsoidy odniesienia, geodezyjne systemy odniesienia 63
3.5.1. Twierdzenie Stokesa 66
3.6. Normalna siła ciężkości 69
3.7. Siła ciężkości we wnętrzu Ziemi 72
3.7.1. Przyciąganie grawitacyjne warstwy sferycznej 72
3.7.2. Przyciąganie grawitacyjne kuli 74
3.7.3. Przyciąganie grawitacyjne wewnątrz Ziemi 75
3.8. Siły luni-solarne 76
3.9. Potencjał logarytmowy (logarytmiczny) 83
4. Przyrządy pomiarowe używane w grawimetrii stosowanej 85 4.1. Elementy teorii i budowy grawimetrów względnych, sprężynowych, statycznych 85
4.1.1. Równanie podstawowe grawimetru 87
4.1.2. Podstawy działania grawimetrów nieastatyzowanych 88
4.1.3. Podstawy działania grawimetrów astatyzowanych 90
4.1.4. Astatyzowanie sprężyną i masą 91
4.1.5. Astatyzowanie masą 93
4.1.6. Astatyzowanie sprężyną 94
4.1.7. Sprężyny o długości zerowej i ujemnej 97
4.1.8. Kompensacja baryczna grawimetru 98
4.1.9. Kompensacja termiczna grawimetru 99
4.1.10. Wpływ wychylenia systemu grawimetru z poziomu 102
4.1.11. Elektroniczne układy pomiarowe instalowane w grawimetrach sprężynowych 103
4.1.11.1. Wskaźnik pojemnościowy przesunięcia (CPI) 104
4.1.11.2. Elektrostatyczny pojemnościowy przetwornik przesunięcia (CDTEF) 105
4.1.12. Dryft grawimetru 109
4.1.13. Metodyka prac polowych 114
4.1.14. Justowanie i kalibrowanie grawimetrów 116
4.1.14.1. Justowanie grawimetru 117
4.1.14.2. Kalibracja grawimetru 117
4.1.14.2.1. Kalibracja grawimetrów na bazach 118
4.1.14.2.2. Kalibracja grawimetru przez jego pochylanie 119
4.1.14.2.3. Kalibrowanie grawimetru przez zmianę masy bezwładnej jego systemu 120
4.1.15. Zasada działania i budowa grawimetrów Askania GS-11, GS-12 121
4.1.16. Grawimetry astatyzowane z systemem kwarcowym Wordena 124
4.1.16.1. Grawimetr Wordena 124
4.1.16.2. Inne grawimetry kwarcowe z systemem Wordena 127
4.1.16.3. Grawimetr Scintrex Autograv CG-3 128
4.1.16.4. Grawimetr Scintrex Autograv CG-4 130
4.1.16.5. Grawimetr CG-3/3M Autograv 130
4.1.16.6. Grawimetr Scintrex Autograv CG-5 130
4.1.16.7. Grawimetr GNU-KYK 131
4.1.17. Grawimetry astatyzowane sprężyną metalową z systemem LaCoste'a-Romberga 131
4.1.17.1. Grawimetr LaCoste'a-Romberga 131
4.1.17.1.1. Grawimetry LCR-G i LCR-D 135
4.1.17.1.2. Grawiton EG 135
4.1.17.2. Morskie i powietrzne grawimetry LaCoste'a-Romberga 136
4.1.17.3. Grawimetry LaCoste'a-Romberga do rejestracji zmian luni-solarnych siły ciężkości 137
4.1.17.4. Grawimetr otworowy LaCoste'a-Romberga (BHGM) 138
4.2. Elementy teorii i budowy grawimetrów względnych, dynamicznych, strunowych 139
4.3. Balistyczne grawimetry służące do absolutnych pomiarów
siły ciężkości 142
4.3.1. Metoda swobodnego spadku - grawimetry balistyczne (grawimetr Fallera FG-5) 143
4.3.2. Metoda podrzutu i spadku, tzw. metoda symetryczna (grawimetry absolutne FG-5-L J.E. Fallera i ZZG Z. Ząbka) 147
4.3.2.1. Grawimetr FG-5-L J.E. Fallera 147
4.3.2.2. Grawimetr ZZG Z. Ząbka 147
4.4. Pomiary drugich pochodnych potencjału siły ciężkości 149
4.4.1. Waga skręceń Eótwósa 150
4.4.2. Gradientometry - przyrządy pochodne odwagi skręceń Eótwósa 156
4.4.3. Pomiar drugich pochodnych potencjału siły ciężkości za pomocą grawimetrów sprężynowych 158
4.4.3.1. Gradient poziomy siły ciężkości 158
4.4.3.2. Gradient pionowy siły ciężkości 160
4.4.3.2.1. Rzeczywisty gradient pionowy siły ciężkości 161
4.4.3.2.2. Wieżowy gradient pionowy siły ciężkości 164
4.4.4. Balistyczny gradientometr absolutny 171
4.4.5. Gradientometria lotnicza, morska i satelitarna 171
5. Redukcje pomiarów grawimetrycznych i anomalie siły ciężkości 173 5.1. Poprawka luni-solarna siły ciężkości 174
5.2. Algorytmy i modyfikacje poprawki topograficznej siły ciężkości 176
5.2.1. Sposób obliczania poprawki topograficznej siły ciężkości według S. Hammera 178
5.2.2. Poprawka topograficzna siły ciężkości w punktach leżących nad/pod powierzchnią terenu 182
5.2.3. Poprawka urbanistyczna siły ciężkości 185
5.2.4. Poprawka topograficzna wieżowego gradientu pionowego siły ciężkości 189
5.2.5. Poprawka urbanistyczna wieżowego gradientu pionowego 191
5.2.6. Metoda triangularyzacyjna obliczania poprawki topograficznej siły ciężkości 193
5.2.7. Poprawka topograficzna siły ciężkości w grawimetrycznych poszukiwaniach struktur geologicznych 197
5.3. Poprawka wolnopowietrzna siły ciężkości 201
5.4. Poprawka i redukcja Bouguera siły ciężkości 202
5.5. Interpretacja fizyczna poprawek: topograficznej, wolnopowietrznej i Bouguera 203
5.6. Anomalie siły ciężkości 205
5.7. Błąd wyznaczenia anomalii siły ciężkości 216
6. Mikrograwimetria 217 6.1. Zadania mikrograwimetrii 217
6.2. Podstawy metody 217
6.3. Prognozowanie zagrożeń dla środowiska naturalnego powstałych w wyniku działalności człowieka i procesów przyrodniczych 222
6.3.1. Czasowe zmiany mikroanomalii siły ciężkości jako podstawa prognozowania ekspansji pustek 226
6.3.2. Badania tektoniki nieciągłej 232
7. Grawimetria górnicza 237 7.1. Grawimetria i mikrograwimetria podziemna 237
7.1.1. Redukcje i poprawki 238
7.1.2. Zdjęcia (pomiary) wielopoziomowe 242
7.1.3. Pomiary wieżowego pionowego gradientu siły ciężkości w wyrobiskach górniczych 244
7.1.3.1. Wykrywanie wyrobisk górniczych i pustek poeksploatacyjnych 244
7.1.3.2. Wyznaczanie gęstości skał otaczających wyrobisko górnicze 245
7.1.3.3. Zintegrowane pomiary Ag i Wzzw>p w wyrobiskach górniczych 246
7.1.4. Podziemny gradient pionowy siły ciężkości 247
7.1.5. Pionowe profilowanie grawimetryczne (PPGR) w otworach wiertniczych 248
7.1.6. Pionowe profilowanie grawimetryczne (PPGR) w szybach górniczych 252
7.1.6.1. Pionowe profilowanie grawimetryczne (PPGR) w szybach górniczych w celu wyznaczenia gęstości warstw skalnych 253
7.1.6.2. Pionowe profilowanie grawimetryczne (PPGR) w szybach górniczych w celu wykrycia pustek i wymyć występujących za obudową szybu 255
7.2. Prognozowanie wystąpień zjawisk dynamicznych w eksploatowanym górotworze. Problem wstrząsów górniczych 259
7.2.1. Prace pomiarowe 260
7.2.2. Prognozowanie stochastyczne 261
7.2.2.1. Prognozowanie regionalnych przejawów naprężeń 261
7.2.2.2. Prognozowanie lokalnych przejawów naprężeń 264
7.2.2.3. Przykład zastosowania metody 268
7.2.2.4. Próby monitorowania wystąpień wstrząsów górniczych za pomocą stacjonarnego, ciągłego pomiaru zmian siły ciężkości 271
8. Gęstość skał - podstawowy parametr grawimetrii 273 8.1. Definicje podstawowe, znaczenie ciężarów objętościowych skał wyznaczanych laboratoryjnie 273
8.2. Metody grawimetryczne służące do wyznaczania gęstości skał in situ 282
8.2.1. Wyznaczenie gęstości skał w wyrobiskach podziemnych 282
8.2.2. Grawimetryczne wyznaczanie gęstości skał przypowierzchniowych budujących rzeźbę terenu 282
8.2.2.1. Metoda Nettletona 282
8.2.2.2. Metoda Parasnisa 284
8.3. Związek prędkości fal sejsmicznych z gęstością skał 287
9. Pola grawitacyjne form geologicznych i antropogenicznych 291
9.1. Pola grawitacyjne brył o potencjale newtonowskim 293
9.2. Pola grawitacyjne brył o potencjale logarytmicznym 299
9.3. Pola grawitacyjne brył o kształtach regularnych w domenie częstościowej 316
9.4. Obliczanie siły ciężkości nad formami antyklinalnymi i synklinami za pomocą szeregu trygonometrycznego Fouriera 321
9.4.1. Antyklina — poziomy walec o przekroju parabolicznym 322 9.4.2. Synklina - poziomy walec paraboliczny 324
9.5. Zasady interpretacji ilościowej 325
9.5.1. Zadanie proste 326
9.5.2. Zadanie odwrotne 327
9.5.2.1. Metody punktów charakterystycznych 327
9.5.2.2. Metody analizy częstościowej 328
9.5.2.3. Metody całkowe 331
9.5.2.4. Metody doboru 332
9.5.2.4.1. Metody optymalizacyjne 333
9.5.2.4.1.1. Programowanie liniowe 333
9.5.2.4.1.2. Metoda dekonwolucji Eulera 336
9.5.2.4.1.3. Metody strategii ewolucyjnych 338
9.5.2.4.2. Metody rozwiązywania zadań odwrotnych, niepoprawnie uwarunkowanych 339
9.5.2.4.3. Modelowanie symulacyjne 344
10. Transformacje pól siły ciężkości 347 10.1. Pojęcie trendu, anomalii rezydualnych i lokalnych siły ciężkości 347
10.2. Ogólna postać transformacji 349
10.3. Szczegółowe postacie transformacji 351
10.3.1. Anomalie rezydualne siły ciężkości 351
10.3.2. Drugie pochodne pionowe siły ciężkości 352
10.3.3. Przedłużanie analityczne pochodnych potencjału siły ciężkości w górę i w dół 353
10.3.3.1. Punkty osobliwe potencjału siły ciężkości i jego wyższych pochodnych 357
10.4. Metody analizy częstościowej zdjęć grawimetrycznych w interpretacji ilościowo-jakościowej 361
10.4.1. Charakterystyki częstościowe anomalii rezydualnych i regionalnych 365
10.4.2. Charakterystyka częstościowa metody wyższych pochodnych pionowych siły ciężkości 366
10.4.3. Charakterystyka częstościowa metod przedłużania analitycznego w górę i w dół 367
10.5. Inne wybrane rozwiązania zewnętrznego zagadnienia Dirichleta w zastosowaniu do przedłużeń analitycznych 368
10.5.1. Przedłużanie analityczne pochodnych potencjału siły ciężkości metodą regularyzacji funkcji A.N. Tichonowa 370
10.6. Zasady interpretacji jakościowej - aplikacja metod 372
10.6.1. Metoda uśredniania pól 374
10.6.2. Aproksymowanie rozkładu pomierzonych anomalii siły ciężkości wielomianami 378
10.6.3. Przedłużanie analityczne siły ciężkości w górę jako metoda aproksymowania pól regionalnych 382
10.6.4. Przedłużanie analityczne siły ciężkości w dół jako jedna z metod obliczania anomalii rezydualnych 382
10.6.5. Obliczenia wyższych pochodnych pionowych siły ciężkości jako inna metoda rezydualna 389
10.6.6. Transformacja Fouriera anomalii siły ciężkości jako metoda uniwersalna w interpretacji zdjęć grawimetrycznych - zalety i wady 392
10.7. Wieloznaczność wyników interpretacji badań grawimetrycznych 397
Indeks rzeczowy 399
Literatura 407
