Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

GRAFY SIECI TEORIA METODY ZASTOSOWANIA WNT 1978

08-02-2014, 19:48
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.
Aktualna cena: 49.99 zł     
Użytkownik inkastelacja
numer aukcji: 3930267528
Miejscowość Kraków
Wyświetleń: 1   
Koniec: 08-02-2014, 19:23
Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: miękka z obwolutą
Rok wydania (xxxx): 1978
Język: polski
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO SPISU TREŚCI

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO OPISU KSIĄŻKI

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY ZNAJDUJĄCE SIĘ W TEJ SAMEJ KATEGORII

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG CZASU ZAKOŃCZENIA

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG ILOŚCI OFERT

PONIŻEJ ZNAJDZIESZ MINIATURY ZDJĘĆ SPRZEDAWANEGO PRZEDMIOTU, WYSTARCZY KLIKNĄĆ NA JEDNĄ Z NICH A ZOSTANIESZ PRZENIESIONY DO ODPOWIEDNIEGO ZDJĘCIA W WIĘKSZYM FORMACIE ZNAJDUJĄCEGO SIĘ NA DOLE STRONY (CZASAMI TRZEBA CHWILĘ POCZEKAĆ NA DOGRANIE ZDJĘCIA).


PEŁNY TYTUŁ KSIĄŻKI -
AUTOR -
WYDAWNICTWO -
WYDANIE -
NAKŁAD - EGZ.
STAN KSIĄŻKI - JAK NA WIEK (ZGODNY Z ZAŁĄCZONYM MATERIAŁEM ZDJĘCIOWYM) (wszystkie zdjęcia na aukcji przedstawiają sprzedawany przedmiot).
RODZAJ OPRAWY -
ILOŚĆ STRON -
WYMIARY - x x CM (WYSOKOŚĆ x SZEROKOŚĆ x GRUBOŚĆ W CENTYMETRACH)
WAGA - KG (WAGA BEZ OPAKOWANIA)
ILUSTRACJE, MAPY ITP. -

DARMOWA WYSYŁKA na terenie Polski niezależnie od ilości i wagi (przesyłka listem poleconym priorytetowym, ew. paczką priorytetową, jeśli łączna waga przekroczy 2kg), w przypadku wysyłki zagranicznej cena według cennika poczty polskiej.

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ

SPIS TREŚCI LUB/I OPIS (Przypominam o kombinacji klawiszy Ctrl+F – przytrzymaj Ctrl i jednocześnie naciśnij klawisz F, w okienku które się pojawi wpisz dowolne szukane przez ciebie słowo, być może znajduje się ono w opisie mojej aukcji)

ELEMENTY TEORII GRAFÓW I SIECI
METODY I ZASTOSOWANIA
Bohdan Korzan
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne Warszawa 1978





Zwięzły wykład zasadniczych pojęć z teorii grafów, hipergrafów i sieci oraz zbiór wybranych metod i algorytmów zamieszczonych w niniejszej książce mogą być przydatne w zastosowaniach praktycznych dla szerokiego kręgu Czytelników. Nowe, ogólne definicje hipergrafu i grafu umożliwiają ujednolicenie i uporządkowanie pod względem merytorycznym i terminologicznym treści wykładu, przy zachowaniu jego spójności z treścią znanych pozycji literatury z tej dziedziny. Przystępny sposób wykładu, duża dbałość o spójność pojęciową i konsekwencję terminologiczną, uzupełnienia większości formalnych zapisów opisami słownymi powinny umożliwić skorzystanie z tej książki Czytelnikom bez przygotowania matematycznego. Książka ta z pewnością zainteresuje inżynierów i studentów różnych specjalności. W szczególności powinna spotkać się ona z zainteresowaniem osób pragnących poznać metody matematyki dyskretnej, stosowane obecnie w praktyce badań operacyjnych.
Opiniodawca doc. dr Henryk Burlaga
Redaktor Zofia Leszczyńska
Redaktor techniczny Walenty Szczypiorski
Okładkę, obwolutę i strony tytułowe projektował Witold Rebkowski





W książce omówiono podstawowe pojęcia i definicje z teorii grafów, hipergra-fów i sieci. Podano również sformułowania klasycznych zadań w języku teorii grafów, a także metody ich rozwiązania oraz zadania z zakresu podstawowej problematyki sieciowej.
Zamieszczone metody są ilustrowane odpowiednimi przykładami wyjaśniającymi istotę tych metod.
Książka pomocnicza dla studentów automatyki, informatyki, cybernetyki i elektroniki wyższych szkół technicznych. Może być także przydatna dla inżynierów różnych specjalności.
Książka wydana z dotacją przyznaną przez Ministerstwo Nauki, Szkolnictwa Wyższego i Techniki.





Spis treści

Przedmowa................................ 17
Wstęp.................................. 19
1. Pojęcia podstawowe teorii grafów..................... 25
1.1. Definicja grafu.......................... 25
1.2. Macierzowe określenie grafu.................... 28
1.3. Charakterystyki wierzchołków i gałęzi grafu............. 30
1.4. Rodzaje grafów.......................... 32
1.5. Izomorfizm grafów......................... 36
2. Części grafów............................. 38
2.1. Definicje i rodzaje części grafu................... 38
2.1.1. Część grafu......................... 38
2.1.2. Podgraf .......................... 38
2.1.3. Graf częściowy....................... 39
2.1.4. Podgraf częściowy...................... 39
2.2. Podgrafy puste i pełne....................... 40
2.2.1. Podgraf pusty........................ 40
2.2.2. Maksymalny podgraf pusty.................. 40
2.2.3. Liczba stabilności wewnętrznej grafu.............. 41
2.2.4. Podgraf pełny........................ 41
2.2.5. Maksymalny podgraf pełny.................. 42
2.2.6. Gęstość grafu........................ 42
2.3. Baza grafu............................ 43
2.3.1. Definicja bazy grafu..................... 43
2.3.2. Baza minimalna....................... 44
2.3.3. Liczba bazowa........................ 45
2.3.4. Metoda wyznaczania wszystkich baz minimalnych grafu niepustego 45
3. Pokrycia minimalne i chromatyka grafów................. 51
3.1. Pokrycia minimalne zbioru..................... 51
3.1.1. Algorytm wyznaczania pokryć minimalnych.......... 52
3.2. Chromatyka grafów........................ 55
3.2.1. Algorytm optymalnego kolorowania wierzchołków grafu..... 58
3.2.2. Kolorowanie gałęzi grafu .................. 61
3.3. Szacowanie liczby chromatycznej.................. 63
3.4. Metody suboptymalnego kolorowania grafów............. 66
3.4.1. Metoda redukcji grafu.................... 67
3.4.2. Metoda macierzy podobieństw................ 70
4. Łańcuchy, spójność i metryka grafu................... 74
4.1. Marszruty, łańcuchy i drogi w grafach............... 74
4.2. Spójność grafu.......................... 81
4.2.1. Silna spójność grafu..................... 84
4.3. Łańcuchy najkrótsze........................ 85
4.4. Metryka grafu.......................... 87
4.5. Łańcuchy Eulera......................... 89
4.6. Łańcuchy Hamiltona........................ 93
5. Cyklomatyka grafów.......................... 97
5.1. Liczba cyklomatyczna grafu.................... 97
5.2. Karkas grafu........................... 101
5.3. Przestrzenie grafów częściowych................... 111
5.3.1. Quasi-cykle......................... 112
5.3.2. Quasi-przekroje....................... 115
5.3.3. Ortogonalność podprzestrzeni Xe i Xp............. 119
6. Grafy Berge'a............................. 124
6.1. Określenia podstawowe...................... 124
6.2. Rodzaje grafów Berge'a...................... 126
6.3. Zbiory stabilne.......................... 129
6.3.1. Algorytm wyznaczania wszystkich minimalnych zbiorów zewnętrznie
stabilnych.......................... 132
6.4. Jądro grafu ........................... 135
7. Drogi w digrafach........................... 138
7.1. Silna spójność digrafu....................... 138
7.1.1. Algorytm Leifmana..................... 141
7.2. Drogi cykliczne w digrafach.................... 146
7.2.1. Warstwy digrafu...................... 146
7.3. Graf Hertza............................149
7.4. Drogi Eulera...........................150
7.5. Drogi Hamiltona.........................152
8. Hipergrafy..............................160
8.1. Pojęcia podstawowe i definicje................... 160
8.2. Rodzaje hipergrafów.............%........... 164
8.3. Macierzowe określenie hipergrafu.................. 166
8.4. Części hipergrafu......................... 170
8.5. Chromatyka............................ 173
8.6. Łańcuchy i cyklomatyka hipergrafów................ 174
9. Sieci.................................179
9.1. Pojęcia ogólne...........................179
9.2. Drzewa ekonomiczne........................182
10. Drogi ekstremalne w sieciach......................186
10.1. Wprowadzenie..........................186
10.2. Drogi proste, ekstremalne w sieciach acyklicznych..........190
10.2.1. Algorytm wyznaczania maksymalnego dendrytu dróg najdłuższych 199
10.2.2. Algorytm wyznaczania maksymalnego dendrytu dróg najkrótszych 201
10.3. Drogi proste, ekstremalne, w sieciach cyklicznych..........203
10.3.1. Algorytm wyznaczania maksymalnego dendrytu dróg najkrótszych 208
10.3.2. Metoda dekompozycji...................212
10.4. Problem komiwojażera......................215
10.5. Metody analizy sieciowej.....................216
11. Przepływy w sieciach skierowanych....................221
11.1. Przepływ maksymalny....................... 221
11.1.1. Algorytm wyznaczania maksymalnego przepływu....... 228
11.2. Opływy dopuszczalne....................... 229
11.2.1. Algorytm wyznaczania opływu dopuszczalnego........ 231
11.3. Przepływy z obustronnymi ograniczeniami na łukach......... 233
11.3.1. Przepływ dopuszczalny...................233
11.3.2. Przepływ maksymalny...................234
11.3.3. Przepływ minimalny................... . 235
11.4. Przepływ zaspokajający......................236
11.5. Przepływ zaspokajający o minimalnym koszcie............238
11.5.1. Algorytm wyznaczania przepływu zaspokajającego o minimalnym
koszcie..........................241
12. Przydziały...............................244
12.1. Przydziały najliczniejsze......................246
12.1.1. Algorytm wyznaczania najliczniejszego zbioru niezależnych oczek
dopuszczalnych......................248
12.2. Optymalne przydziały najliczniejsze.................250
12.2.1. Przydział o minimalnym koszcie...............251
12.2.2. Przydział z kryterium minimaksymalizacji..........253
Dodatek................................. 255
D.I. Algebry Boole'a i funkcje boolowskie................. 255
D.1.1. Algebry Boole'a........................ 255
D.I.2. Funkcje boolowskie...................... 257
D.I.3. Monotoniczne funkcje boolowskie................ 260
D.2. Metoda programowania dynamicznego dla zbiorów skończonych..... 264
D.2.1. Zadanie sterowania optymalnego................. 265
D.2.2. Warunek optymalności Bellmana................ 267
D.2.3. Istota metody programowania dynamicznego........... 268
Literatura.................................272
Skorowidz................................275
Contents
Preface.................................. 17
Introduction................................ 19
1. Basic notions of graph theory...................... 25
1.1. Definition of graph........................ 25
1.2. Matrices associated with a graph.................. 28
1.3. Characteristics of the graph vertices and edges........... 30
1.4. Types of graphs.......................... 32
1.5. Graph isomorphism........................ 36
2. Parts of a graph............................ 38
2.1. Definition and classification..................... 38
2.1.1. Part of a graph....................... 38
2.1.2. Subgraph.......................... 38
2.1.3. Partial graph........................ 39
2.1.4. Partial subgraph....................... 39
2.2. Empty and complete subgraphs................... 40
2.2.1. Empty subgraph....................... 40
2.2.2. Maximum empty subgraph.................. 40
2.2.3. Stability number....................... 41
2.2.4. Clique........................... 41
2.2.5. Maximum clique....................... 42
2.2.6. Density of graph...................... 42
2.3. The basis of a graph....................... 41
2.3.1. Definition of the basis.................... 43
2.3.2. Minimum basis....................... 44
2.3.3. Basis number........................45
2.3.4. Method of determining all minimum bases of nonempty graph . 45
3. Minimum covering and chromatic problems................51
3.1. The minimum coverings of a set and algorithm for their determination . . 51
3.2. Chromatic problem........................55
3.2.1. Colouring of vertices algorithm................ 58
3.2.2. Colouring of edges...................... 61
3.3. Estimation of chromatic number.................. 63
3.4. Suboptimum colouring methods................... 66
3.4.1. Reduced graph method....................67
3.4.2. Wood's method.......................70
4. Chains, connections and metrics of graph.................74
4.1. Routes, chains and paths in a graph................ 74
4.2. Connected and strongly connected graph.............. 81
4.3. The shortest chains........................ 85
4.4. Metrics of a graph........................ 87
4.5. Eulerian chains.......................... 89
4.6. Hamiltonian chains........................ 93
5. Cyclomatic problems..........................97
5.1. Cyclomatic number........................97
5.2. Spanning tree...........................101
5.3. Partial graph spaces........................Ill
5.3.1. Quasicycles.........................112
5.3.2. Quasicuts (guasi-cross sections)................115
5.3.3. Orthogonality of subspaces Xe and XF.............j]9
6. Bergean graphs...............'.............124
6.1. Basic notions...........................124
6.2. Classes of Bergean graphs.....................126
6.3. Stable sets and algorithm for determining all minimum absorbent sets . . . 129
6.4. Kernel of a graph.........................135
7. Paths in directed graphs........................138
7.1. Strongly-connected directed graphs. Leifman's algorithm........138
7.2. The cyclic paths in a directed graph and its layers......... . 146
7.3. Hertz's graphs...........................149
7.4. Eulerian paths...........................150
7.5. Hamiltonian paths.........................152
8. Hypergraphs..............................160
8.1. Basic notions and definitions.................., . 16O
8.2. Types of hypergraphs....................... 164
8.3. Matrices associated with a hypergraph................ 166
8.4. Parts of a hypergraph....................... 170
8.5. Chromatic............................ i73
8.6. Chains and cyclomatic of hypergraphs................ 174
9. Networks...............................179
9.1. General notions..........................179
9.2. Economic spanning trees......................182
10. The extremum paths in a network....................186
10.1. Introduction...........................lg6
10.2. Extremum simple paths in a network without cyclic paths......190
10.2.1. Algorithm of the maximum arborescences of the longest paths . . 199
10.2.2. Algorithm of the maximum arborescences of the shortest paths . . 201
10.3. The extremum simple paths in a network containing some cyclic paths . . 203
10.3.1. Algorithm of the maximum arborescences of the shortest paths . . 208
10.3.2. Décomposition method...................212
10.4. The travelling salesman's problem.................215
10.5. PERT and CPM methods.....................216
11. Flow problems.............................221
11.1. The maximum flow problem....................221
11.1.1. The maximum flow algorithm................228
11.2. Circulation flew problems.....................229
11.3. The compatible flow problems...................231
11.3.1. Permissible flow...................... 233
11.3.2. Maximum compatible flow................. 234
11.3.3. Minimum compatible flow................. 235
11.4. Satisfactory flow......................... 236
11.5. The minimum cost satisfactory flow................ 238
12. Allotment problems...........................244
12.1. The maximum matching problem and its algorithm.........246
12.2. The optimum matching problems.................250
12.2.1. The minimum cost matching problem............251
12.2.2. The minimax matching problems.............- 253
Appendix.................................255
D.I. Boolean algebras and Boolean functions................255
D.I.I. Boolean algebras........................255
D.I.2. Boolean functions.......................257
D.I.3. Monotonie Boolean functions..................260
D.2. Dynamie programming method for finite sets.............. 264
D.2.1. Optymization control problem.................. 265
D.2.2. Bellman's optimization condition................ 267
D.2.3. Essence of the dynamic programming method.......... 268
References................................ 272
Subject index............................... 275





Przedmowa

Potrzeba stosowania teorii badań operacyjnych i metodologii badań systemowych przy rozwiązywaniu różnych praktycznych problemów pociąga za sobą potrzebę szerokiego upowszechnienia metod teorii grafów i sieci. Świadczy o tym chociażby fakt wprowadzania wykładów z teorii grafów i sieci na wielu kierunkach studiów uczelni technicznych. W celu upowszechnienia tych metod należy Czytelnikowi przedstawić ich istotę, nie zatracając jej ani w gąszczu teorii, ani w szczegółach konkretnych przykładów zastosowań.
Zamierzeniem moim było przedstawienie wybranego zbioru metod, opracowanych w ramach teorii grafów i sieci, w sposób przystępny dla szerokiego kręgu Czytelników. Dlatego obok ścisłych opisów formalnych Czytelnik znajdzie przystępne opisy, zwłaszcza w tych przypadkach, gdy opis słowny jest dostatecznie ścisły. W innych przypadkach opisy formalne są uzupełniane rie-zbędnym opisem poglądowym.
W celu zapewnienia należytej spójności układu książki została zastosowana pewna systematyka używanych pojęć i terminów, która jednak, dla zachowania konsekwencji, wymagała wprowadzenia niezbędnych korekt terminologicznych i nowych definicji formalnych niektórych pojęć.
Książka stanowi opracowanie fragmentów wykładów, które prowadzę od 1972 r. dla słuchaczy studium doktoranckiego oraz dla studentów kierunku cybernetycznego i informatycznego uczelni technicznej. Ponadto problemy opisane w książce stanowiły treść cyklu referatów wygłoszonych przeze mnie
na seminarium „Badania Operacyjne" w Instytucie Matematycznym PAN w latach 1974—1975.
Elementy teorii grafów i sieci, które zostały zamieszczone w książce obok metod i algorytmów, są, moim zdaniem, niezbędne do teoretycznego uzasadnienia tych metod i wyjaśnienia Czytelnikowi ich istoty.
Korzystając z okazji pragnę podziękować Kolegom z Katedry Badań Operacyjnych WAT za wiele cennych uwag i dyskusji. W szczególności dziękuję Panu Profesorowi Stanisławowi Piaseckiemu za inspirację do napisania tej książki.
Żonę Marylę i syna Marka przepraszam za stracone niedziele i urlopy.

BOHDAN KORZAN
Warszawa, w październiku 1976





Literatura

1. Alfierowa Z., Jezżewa W.: Zastosowanie teorii grafów w rachunku ekonomicznym. Warszawa. PWE 1974.
2. Badania operacyjne w nowoczesnym zarządzaniu (T. Kasprzak (red.)). Warszawa. PWE 1974.
3. Bellmore M., Nemhauser G. L.: The Travelling Salesman Problem. Operations Research 1968, No. 16, pp. 538—558.
4. Eejioe B. B., Bopoôbee E. M., Mama/ioe B. 3.: Teopun zpatfoe. MocKBa. Bbicmaa niKOJia. 1976.
5. Berge C: Theorie des graphes et ses applications. Paris. Dunod 1958.
6. Berge C: Graphs and Hypergraphs. Amsterdam. North-Holland 1973.
7. Biggs N.: Algebraic Graph Theory. Cambridge. University Press 1974.
8. Burlaga H.: Optymalizacja struktur czasowo-przestrzennych metodami kolorowania grafów (rozprawa doktorska). Warszawa. WAT 1971.
9. Burlaga H.: Suboptymalne metody kolorowania grafów. Biuletyn WAT 1973, nr 2.
10. Busacker R. G., Saaty T. L. : Finite Graphs and Networks. London. McGraw Hill 1973.
11. Chen W.K.: Applied Graph Theory. Amsterdam. North-Holland 1976.
12. Coates C. L. : Flow-graph solutions of linear algebraic equations. IRE Trans. Circuit Theory CT-6 (1959) pp. 170—187.
13. Christofides N.: Graph Theory, An Algorithmic Approach. London. Academic Press 1975.
14. Dirac G. A. : Valency — variety and chromatic number of abstract graphs. Math. — Naturwiss. Reihe. 1964, No. 1, pp. 59—63.
15. Erdós P., Hajnal A. : On Chromatic Number of Graphs and Set-Systems. Ada Math. Acad. Sc. Hungaricae 1966, No. 17, pp. 61—99.
16. Euler L.: Commentationes Arithmeticae Collectae. St. Petersburg 1766, pp. 337—338.
17. Ford L. R., Fulkerson D. R.: Maximal Flow Through a Network. Canadian J. Math. 1956, No. 8, pp. 399^01.
18. Ford L. R., Fulkerson D. R.: Przepływy w sieciach. Warszawa. PWN 1969.
19. Ghouila-Houri A.: Une condition suffisante d'existence d'un circuit Hamiltonien. C.R Acad. Sei. 1960, No. 4, pp. 495—497.
20. Gross O.: The Bottleneck Assignment Problem. The RAND Corporation Paper P-1630, 1959, No. 6.
21. Hall M.: Combinatorial Theory. London 1967. Bl. Publ. Comp.
22. Harary F., Norman R. Z., Cartwright D. : Structural Models : An information to the Theory of Directed Graphs. New York 1965.
23. Harary F.: Graph Theory. London. Addison-Wesley 1969.
24. Hertz P.: Über Axiomensysteme für beliebige Satzsysteme. Math. Ann. 1922, No. 3-4, pp. 246—269.
25. Hoang Tuy: Do thi hü'u han va cac u'ng dung trong vân tru hoc. Nha Xuâ't Ban Khoa Hoc 1964, pp. 142.
26. Xy T.: Ifejiotucjieimoe npozpauMupoeaHue u nomomi e cemnx. MocKBa. Miip. 1974.
27. Idikiewicz A.: PERT - metody analizy sieciowej. Warszawa. PWN 1967.
28. Ignasiak E.: Programowanie sieciowe. Warszawa. PWE 1972.
29. Karnopp D. C. : Power - Conserwing Transformations : Physical Interpretations and Applications Using Bond Graphs. Journal of the Franklin Institute 1969, No. 3, pp. 175—201.
30. Kopôym A. A., &umeAbutmaUH M. K):. JJucKpetmioe npoepaMMiipoeanue. MocKBa. Hayxa. 1969.
31. Krempa J., Mażbic-Kulma B.: Elementy logiki, teorii mnogości i algebry. Warszawa. WNT 1977.
32. Kruskal J. B. : On the Shortest Spanning Subtree of a Graph. Proc. Am. Math. Soc. 1956, No. 1, pp. 48—50.
33. Kucharczyk J., Syslo M.: Algorytmy optymalizacji w języku Algol 60. Warszawa. PWN 1975.
34. Ky3un E. 0., TwrmoKun B. K:. 3aflaia o KOMMHBoaacepe c orpaHmemieM Ha nepcu-BHHceHHe. TIpuM. MameM. e 3kohom. 1969, Jte. 6.
35. Lantieri J.: Méthode de determination des arbres d'un réseau. Ann. Télécommun. 1950, No. 5, pp. 204—208.
36. JIa3e6nuK A. H., Xpauoeun U. JI.: Peinewie o6o6meHHOÄ 3afla-ni KOMMHBoaacepa MeTOflOM BeTBefi h rpaHHU. 3kohom. u Mam. Mem. 1973, .Na 2.
37. Jleü^Mau JI. H:. 3(j)(j)eKTHBHHÄ ajinopnTM pa36HeHiw opiieHTHpoBaHHoro rpaijia Ha 6HKOMnoHeHTM. KuôepnemuKa, 1966, JSś 5, CTp. 19—23.
38. Little J. D. C. et al.: An Algorithm for the Travelling Salesman Problem. Journal of the O. R. Soc. of Amer. 1963, No. 6, pp. 972—989.
39. Lorens C. S. : Flowgraphs for the Modeling and Analysis of Linear Systems. New York McGraw-Hill 1964.
40. Maghout Kh. : Sur la détermination des nombres de stabilité et du nombre chromatique d'un graph. C. R. Acad. Sei. Paris 1959, No, 25, pp. 3522—3523.
41. Mason S. J. : Feedback Theory: Further Properties of Signal Flow Graphs. Procedings IRE 1956, No. 7, pp. 920—926.
42. Mayeda W. Graph Theory. New York. Wiley-Interscience 1972.
43. Mejtuxog A. H.: OpneHTHpoBaHHbie rpacjibi h KOHeiHwe aBTOinaTbi. MocKBa. HayKa. 1971.
44. Me.iuxoe A. H., Eepmumeün JI. C, Kypeitum B. M.: ITpuMeneHue zpafîoe ôah npoeKinupoeanuH aucKpemnux ycmpoücme. MocKBa. HayKa. 1974.
45. Mostowski A., Stark M. Elementy algebry wyższej. Warszawa. PWN 1958.
46. Ore O. Wstęp do teorii grafów. Warszawa. PWN 1966.
47. Paynter H. M. : Bond Graphs and Diakoptics. The Matrix and Tensor Quarterly
1969, No. 3, pp. 104—107.
48. Prim R. C. : Shortest Connection Networks and Some Generalizations. Bell System Techn. J. 1957, No. 36, pp. 1389—1401.
49. Rasiowa H.: Wstęp do matematyki współczesnej. Warszawa PWN 1968.
50. Rosenberg R. C. : State Space Formulation for Bond Graph Models of Multiport Systems. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Trans. ASME1971, No. 1, pp. 35.
51. Roy B.: Algebre moderne et théorie des graphes. Vol. 1, Paris 1969; Vol. 2, Paris
1970. Dunod.
52. Rudeanu S. : Notes sur l'existence et l'unicité du noyau d'un graphe. Revue Française Rech. Opérât. 1964, No. 33, pp. 20—26 i 1966, No. 41, pp. 301—310.
53. Sachs H.: Einführung in die Theorie der endlichen Graphen. Leipzig 1970 (T. 1), 1972 (T. 2). B. G. Teubner
54. Simonnard M. : Programowanie liniowe. Warszawa. PWN 1967.
55. Solich R.: Pewne uogólnienie zadania komiwojażera. Prace CO PAN 1974, nr 141.
56. Solich R. : Problem wyznaczania kolejności produkcji wyrobów złożonych. Przegląd Statystyczny 1973, z. 2.
57. Co/iman II. C, 3om6uukuü Ę. K., ITpucaKapy K. 0.: 3KCTpeMaJibHwe 3a.aa.vu Ha rpacj)ax h anropHTMbi hx peniema. KHmraieB. IIITHHHqa. 1974.
58. CmouKuü 3. JI.: O BJioaceHHH KOHeimax MeTpmc b rpaijibi. Cu6. Mam. XC. 1964, JVs 5, CTp. 1203—1206.
59. Szamkolowicz L.: Teoria grafów skończonych. Warszawa. Ossolineum 1971.
60. Szwed E.: Praktyczne zastosowanie metody PERT w wojsku. Warszawa. MON 1975
61. Trent H. M.: A. note on the enumeration and listing of all possible trees in a connected linear graph. Proc. Nat. Acad. Sei. USA 1954, No 40, pp. 1004—1007.
62. Wagner K.: Graphentheorie. Manheim. Hochschultaschenbücher-Verlag. 1970.
63. Weinstein J. M. : On the Number of Disjoint Edges in a Graph. Canad. J. Math. 1963, No 1, pp. 106—111.
64. White A. T.: Graphs, Groups and Surfaces. London. North-Holland 1973.
65. Wilson R. J.: Introduction to Graph Theory. Edinburgh. Oliver and Boyd. 1972.
66. Wood D. : A technique for colouring a graph applicable to large scale timetabling problems. The Computer Journal 1969, No. 4
67. 3biKoe A. A.: Teopua KOHeimix zpatfioe. Hobochôhpck. HayKa. 1969. - ' ' - - - ' - -





Skorowidz

Algorytm Hoang Tuy 90
— kolorowania wierzchołków 58
— Kruskala 182
— Leifmana 141
— Prima 183
— wyznaczania pokryć minimalnych 52 antydendryt 128
antypradrzewo 128
Baza grafu (hipergrafu) 43, 171
-------minimalna 44, 171
-------najmniej liczna 45, 171
— przestrzeni liniowej 113
— quasi-cykli 113
— quasi-przekrojow 118 bazowa liczba 45 boolowska funkcja 46, 257 —- — monotoniczna 47, 260
Chromatyczna liczba 35, 58 cięciwa karkasu (dendrytu) 104, 207 cykl 77
cykl Eulera 90
— Hamiltona 93 —- prosty 77
cykliczna gałąź (hipergałąź) 84, 97, 176 cyklomatyczna liczba 97, 175 część grafu (hipergrafu) 38, 170
Dendryt 128
— maksymalny 197
-------dróg ekstremalnych 197
digraf 32
dopełnienie grafu 34 droga 78, 175
- cykliczna 79, 175 -------prosta 79, 175
— ekstremalna 186
-------najdłuższa 187
-------najkrótsza 187
- Eulera 151
- Hamiltona 152
— najdłuższa 79
- prosta 78, 175
-------maksymalna 79
droga prosta najdłuższa 79 drzewo 100 dualności zasada 256 działanie algebraiczne 255 -------m-argumentowe 255
Gałąź 26 gęstość grafu 42 graf 26, 162
— acykliczny w sensie dróg 146
— antysymetryczny 128
— Berge'a 34, 124
-------, macierz relacji 34, 126
— bez pętli 33
— cykliczny w sensie dróg 146
— częściowy 39
— dwudzielny (dwupodzielny) 35
— Eulera 89
— Hertza 149
— Königa 35
— niezorientowany 32
— pełny 34
— płaski (planarny) 56
— prosty 35
— przechodni 128
— przeciwprzechodni 128
— przeciwsymetryczny 127
— przeciwzwrotny 127 -— p jsty 33
— regularny 69
— skończony 26
— spójny 81 -------silnie 84
— sprzężony 61
— symetryczny 127
— wielodzielny 35
— zdegenerowany 33
— zerowy (bez wierzchołków) 26
— zorientowany (digraf) 32
— zwrotny 127
— zwykły 34
Hipergałąź 161
— ^-członowa 161 hipergraf 161
— częściowy 171
— niezorientowany 164
— prosty 165
— symetryczny 164
— - dualny 168
— zorientowany (skierowany) 164
— zwykły 165 hiperkrawędź 163 hiperłuk 163 hiperpętla 164 hipersieć 181
Hoang Tuy algorytm 90
Incydencja 28, 166 incydencji macierz 28, 167 izomorficzne grafy 37
Karkas 101 klamra 84, 97, 176 kolorowanie gałęzi 61 kolorowanie wierzchołków 58 kontur 79
korzeń dendrytu 128 kostka binarna 257, 259 krawędź 27 krotność grafu 33 Kruskala algorytm 182
Las 100
Leifmana algorytm 141
liczba bazowa 45
— chromatyczna 35, 58
— cyklomatyczna 97, 175
— składowych spójności 82, 175
— skojarzenia 245
— stabilności wewnętrznej 41, 172
liczba stabilności zewnętrznej 131 logika dwuwartościowa 257 luz czasowy 218
Łańcuch 76, 174
- cykliczny 77, 175
— - prosty 77, 175
- Eulera 89
- Hamiltona 93
— najdłuższy 76
— najkrótszy 85
— powiększalny 226, 230
- prosty 76, 175
-------maksymalny 77
-------najdłuższy 77
łańcucha długość 76 łańcuchowe pokrycie 92 łuk 27
- nasycony 223
— nienasycony 223
- wyschnięty 223 łuki dopuszczalne 241
— niedopuszczalne 241
Macierz incydencji 28, 167
- podobieństw 71
- przejść 32, 169
- przyległości gałęzi 32, 169 -------wierzchołków 31, 166
— relacji grafu Berge'a 34, 126 marszruta 74, 174
— cykliczna 75, 174
— skierowana 74, 174 marszruty długość 74, 174 metryka grafu 87
minimalna formuła alternatywna (mfa)
48, 262 mostek 84, 97 multigraf 33
Nadgraf 38 następniki wektora 260
— wierzchołka 126
Odpływ 222
— zastępczy 237 opływ 230
— dopuszczalny 230 osiągalności relacja 78 osiągalny wierzchołek 78
Pełna formuła alternatywna (pfa) 262 pętla 27 podgraf 38
— częściowy 39
— pełny 41
-------maksymalny 42
-------najliczniejszy 42
— pusty 40
— - maksymalny 40
— — najliczniejszy 41 podhipergraf 170
— pusty 172 podobieństw macierz 71 podział zbioru 57
-------minimalny 57
podzielności grafu liczba 35 pokrycie zbioru 51
-------minimalne 52
poprzedniki wektora 261
— wierzchołka 126, 213 poprzedzania relacja 260 potencjałów metoda 239 pradrzewo 128
Prima algorytm 183 promień grafu 88 przejść macierz 32, 169 przekrój grafu 115
-------centralny 116
-------minimalny 116
— rozdzielający 223 -------minimalny 223
przepływ 222
— dopuszczalny 230, 233
— maksymalny 223, 234
— minimalny 235
— zaspokajający 237
-------o minimalnym koszcie 238
przepustowość przekroju rozdzielającego
223
przyległość gałęzi (hipergałęzi) 31, 166 -------, macierz 32, 169
— wierzchołków 31, 166 -------, macierz 31, 168
Quasi-cykl 112 quasi-przekroj 115
Ranga grafu 104 rozwidlenie wierzchołka 30 równoważności relacja 81 rząd grafu 64, 82
Sieć 179
— acykliczna w sensie dróg 188, 190
— cykliczna w sensie dróg 189, 203
— parametryczna 181
— skierowana 180
— standardowa 187, 221
— transmitancyjna 181
— transportowa 180 skojarzenia liczba 245 skojarzenie grafu 245
-------maksymalne 245
-------najliczniejsze 245
spójne wierzchołki 81, 175 spójności relacja 78, 81
— silnej składowa 84
— składowa 82, 175
— składowych liczba 82, 175 stabilności wewnętrznej liczba 41, 172
— zewnętrznej liczba 131
stabilny wewnętrznie zbiór 41, 129 172
-----------maksymalny 41, 129, l"/2
-----------najliczniejszy 41, 129, 172
— zewnętrznie zbiór 130
-----------minimalny 130
-----------najmniej liczny 130
sterowania optymalnego zadanie 190, 265 sterowanie dopuszczalne 190, 265 stopień grafu 30
-------minimalny 68
— wierzchołka 30
-------wewnętrzny 30
-------zewnętrzny 30
— zredukowany grafu 69 struktura algebraiczna 255
— obiektu (systemu) 20 suboptymalne rozwiązanie 61, 67 system 20
systemowe modelowanie obiektu 20—22 szkielet grafu (hipergrafu) 35, 170
Ścieżka krytyczna 219 średnica grafu 88
Termin najpóźniejszy 218
— najwcześniejszy 218
Unigraf 33
Warstwa digrafu 147
wartość przepływu 222
wektor charakterystyczny podzbioru 46
— jedynkowy 261
— minimalny 47, 262 wierzchołek 25
— centralny 88
— goły 31
— izolowany 31
— końcowy 218
wierzchołek peryferyjny 88
- początkowy 218
— wiszący 31 wyrażenie boolowskie 258
-------alternatywno-koniunkcyjne 261
Zamknięty podzbiór wierzchołków 154
zapas czasowy dla czynności 219—220
złącze 84
zmienna boolowska 257
Źródło 222
źródło zastępcze 237



WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


Możesz dodać mnie do swojej listy ulubionych sprzedawców. Możesz to zrobić klikając na ikonkę umieszczoną poniżej. Nie zapomnij włączyć opcji subskrypcji, a na bieżąco będziesz informowany o wystawianych przeze mnie nowych przedmiotach.