ZBIÓR ZADAŃ Z RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ

W.J. Gmurman

Wydawnictwo: WNT, 1976
Oprawa: miękka
Stron: 230
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

Książka zawiera najważniejsze informacjo teoretyczne i wzory, rozwiązania typowych zadań oraz zadania do samodzielnego rozwiązania ze wskazówkami i odpowiedziami. Szczególną uwagę zwrócono na opracowanie danych doświadczalnych metodami statystycznymi.

Książka jest przeznaczona dla studentów wyższych szkól technicznych; może być również cenną pomocą dla inżynierów przy rozwiązywaniu zagadnień praktycznych.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

I. ZDARZENIA LOSOWE

1. Pojęcie prawdopodobieństwa.
1.1. Klasyczna i statystyczna definicja prawdopodobieństwa
1.2. Prawdopodobieństwa geometryczne.

2. Twierdzenia podstawowe
2.1. Twierdzenia o dodawaniu i mnożeniu prawdopodobieństw.
2.2. Prawdopodobieństwo zajścia co najmniej jednego zdarzenia
2.3. Prawdopodobieństwo zupełne.
2.4. Wzór Bayesa

3. Powtarzanie doświadczeń
3.1. Wzór Bernoulliego
3.2. Twierdzenia Laplace'a
3.3. Odchylenie częstości względnej od prawdopodobieństwa w próbach niezależnych.
3.4. Najbardziej prawdopodobna liczba zajścia zdarzenia w próbach nie­zależnych
3.5. Funkcja tworząca.

II. ZMIENNE LOSOWE

4. Zmienne losowe dyskretne.
4.1. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej dyskretnej. Rozkład Bernoulliego i rozkład Poissona
4.2. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych dyskretnych
4.3. Momenty teoretyczne

5. Prawo wielkich liczb
5.1. Nierówność Czebyszewa.
5.2. Twierdzenie Czebyszewa

6. Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej
6.1. Dystrybuanta zmiennej losowej
6.2. Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej
6.3. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych ciągłych.
6.4. Rozkład jednostajny
6.5. Rozkład normalny.

7. Rozkład funkcji jednej i dwóch zmiennych losowych
7.1. Funkcja jednej zmiennej losowej.
7.2. Funkcja dwóch zmiennych losowych

III. ELEMENTY STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ

8. Metoda próby
8.1. Statystyczny rozkład z próby
8.2. Dystrybuanta empiryczna.
8.3. Wielokąt i histogram częstości

9. Statystyczne oceny charakterystyk liczbowych
9.1. Oceny punktowe.
9.2. Oceny przedziałowe

10. Metody obliczania charakterystyk z próby
10.1. Metoda iloczynów obliczania średniej i wariancji z próby
10.2. Metoda sum obliczania średniej i wariancji z próby
10.3. Asymetria i eksces rozkładu empirycznego
10.4. Zastosowanie testu Pearsona do sprawdzania hipotezy o normalnym rozkładzie populacji generalnej.

11. Elementy teorii korelacji
11.1. Korelacja liniowa
11.2. Korelacja krzywoliniowa

Tablice.
Literatura