GIRKMANN DŹWIGARY POWIERZCHNIOWE TARCZE PŁYTY 1957

07-02-2014, 19:47
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.

Aktualna cena: 59.99 zł

Użytkownik inkastelacja

numer aukcji: 3922126727

Miejscowość Kraków

Koniec: 07-02-2014 19:40:00

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: twarda
Rok wydania (xxxx): 1957
Język: polski

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO SPISU TREŚCI

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO OPISU KSIĄŻKI

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY ZNAJDUJĄCE SIĘ W TEJ SAMEJ KATEGORII

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG CZASU ZAKOŃCZENIA

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG ILOŚCI OFERT

PONIŻEJ ZNAJDZIESZ MINIATURY ZDJĘĆ SPRZEDAWANEGO PRZEDMIOTU, WYSTARCZY KLIKNĄĆ NA JEDNĄ Z NICH A ZOSTANIESZ PRZENIESIONY DO ODPOWIEDNIEGO ZDJĘCIA W WIĘKSZYM FORMACIE ZNAJDUJĄCEGO SIĘ NA DOLE STRONY (CZASAMI TRZEBA CHWILĘ POCZEKAĆ NA DOGRANIE ZDJĘCIA).

PEŁNY TYTUŁ KSIĄŻKI -
AUTOR -
WYDAWNICTWO -
WYDANIE -
NAKŁAD - EGZ.
STAN KSIĄŻKI - JAK NA WIEK (ZGODNY Z ZAŁĄCZONYM MATERIAŁEM ZDJĘCIOWYM, KSIĄZKA ZAWIERA NIEAKTUALNE PIECZĄTKI) (wszystkie zdjęcia na aukcji przedstawiają sprzedawany przedmiot).
RODZAJ OPRAWY -
ILOŚĆ STRON -
WYMIARY - x x CM (WYSOKOŚĆ x SZEROKOŚĆ x GRUBOŚĆ W CENTYMETRACH)
WAGA - KG (WAGA BEZ OPAKOWANIA)
ILUSTRACJE, MAPY ITP. -

DARMOWA WYSYŁKA na terenie Polski niezależnie od ilości i wagi (przesyłka listem poleconym priorytetowym, ew. paczką priorytetową, jeśli łączna waga przekroczy 2kg), w przypadku wysyłki zagranicznej cena według cennika poczty polskiej.

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ

SPIS TREŚCI LUB/I OPIS (Przypominam o kombinacji klawiszy Ctrl+F – przytrzymaj Ctrl i jednocześnie naciśnij klawisz F, w okienku które się pojawi wpisz dowolne szukane przez ciebie słowo, być może znajduje się ono w opisie mojej aukcji)

KLIKAJĄC TUTAJ MOŻESZ ŚCIĄGNĄĆ LUB OTWORZYĆ PLIK ZE SPISEM KOMPLETNYM

FLÄCHENTRAGWERKE
EINFÜHRUNG IN DIE ELASTOSTATIK DER
SCHEIBEN, PLATTEN, SCHALEN
UND FALTWERKE
VON
D.PL Inq Dr. h.c. Dk. TECHN. KARL GIRKMANN
VIERTE, VERBESSERTE UND VERMEHRTE AUFLAGE MIT 316 TEXTABBILDUNGEN
WIEN
SPRINGER-VERLAG 1956
DR INŻ. KARL GIRKMANN
PROFESOR ZWYCZAJNY POLITECHNIKI W WIEDNIU CZŁONEK RZECZYWISTY AUSTRIACKIEJ AKADEMII NAUK
DŹWIGARY POWIERZCHNIOWE
WSTĘP DO ELASTOSTATYKI TARCZ, PŁYT, POWŁOK I TARCZOWNIC
Z WYDANIA IV
TŁUMACZYŁ K. N. T. RYSZARD DĄBROWSKI
WYDAWNICTWO ARKADY
BUDOWNICTWO - SZTUKA . ARCHITEKTURA
W A R S Z A W A
Opiniodawca prof, dr Jerzy Mutermilch
Redaktor naukowy mgr inż. Maciej Gierszewski
Tytuł oryginału:
FLÄCHENTRAGWERKE
EINFÜHRUNG IN DIE ELASTOSTATIK DER SCHEIBEN, PLATTEN, SCHALEN UND FALTWERKE
von Dipl. Ing. Dr h. c. Dr techn. Karl Girkmann
W pracy podano metody obliczania statycznego konstrukcji cienkościennych, jak tarcze, płyty, różnego rodzaju powłoki i tarczownice; omówiono także zagadnienie stateczności tych układów.
Ponadto praca zawiera ogólne podstawy matematycznej teorii sprężystości oraz obszerne wykazy piśmiennictwa uzupełnione przez tłumacza (literatura dodatkowa).
Książka przeznaczona jest dla inżynierów konstruktorów
Okładkę i obwolutę projektował Kazimierz Kardaszewicz
Redaktor techniczny
ZBIGNIEW KŁOS
Korektor techniczny
ROMUALDA ALBEROWA

Spis treści

Rozdział pierwszy
Ogólne podstawy matematycznej teorii sprężystości
Str.
1. Naprężenie i stan naprężenia. 21
2. Przestrzenny stan naprężenia. 22
a. Założenia. 22
b. Wielkości określające. 23
c. Naprężenia główne. 24
d. Warunki równowagi. 25
3. Przestrzenny stan odkształcenia. 26
a. Składowe przesunięcia. 26
b. Składowe odkształcenia. 27
4. Prawo Hooke'a.- . 30
5. Wyznaczenie sił wewnętrznych i odkształceń. 31
6. Przedstawienie zależności we współrzędnych walcowych . 32
7. Praca odkształcenia. 33
8. Zasada przesunięć wirtualnych. 35
(9. Zasada Castigliano (Zasada sił wirtualnych) . 36
10. Zasada de Saint-Vénanta. 37
Literatura do rozdziału -pierwszego. 38
R o z dział drugi Tarcze
I. Teoria sprężystości tarcz. 39
11. Płaski stan naprężenia. 39
12. Płaski stan odkształcenia. 41
13. Wprowadzenie funkcji naprężeń Airy'ego . 43
14. Przejście do płaskiego układu współrzędnych biegunowych . . 45
15. Równanie tarczy we współrzędnych biegunowych. 47
16. Odkształcenie tarcz. . 48
17. Praca odkształcenia w płaskim stanie naprężenia . 50 II. Rozwiązanie zagadnienia wartości brzegowych . 50
18. Warunki brzegowe. 50
19. Ścisłe rozwiązanie zagadnienia wartości brzegowych . 55
20. Wyprowadzenie rozwiązań przybliżonych. 56
21. Całki szczególne równania tarczy. 59
a. Rozwiązanie we współrzędnych kartezjańskich. 59
b. Rozwiązanie we współrzędnych biegunowych. 60
22. Uproszczenie warunków brzegowych za pomocą rozwinięcia w szereg Fouriera. 60
23. Całka Fouriera jako środek pomocniczy do rozwiązywania zagadnień brzegowych. 68
III. Proste rozwiązania dla tarczy prostokątnej . . . 71
24. Rozwiązania elementarne. 71
25. Dźwigar wspornikowy z siłą skupioną. 73
26. Dźwigar podparty wzdłuż przekrojów skrajnych. 75
IV. Półpłaszczyzna . . . 77
27. Równomiernie rozłożone obciążenie brzegu. 77
28. Okresowe obciążenie brzegu. 78
29. Obciążenie odcinkowe. 82
30. Działanie siły normalnej na brzegu. 84
31. Działanie siły stycznej na brzegu. 89
32. Obciążenia pośrednie. 91
V. Tarcza w postaci pasma. 97
33. Okresowe, symetryczne obciążenie brzegu . . . . ' . . . 98
34. Okresowe, antymetryczne obciążenie brzegu. 102
35. Nieokresowe obciążenie brzegu. 104
VI. Dżwigartarczowy. 107
A. Przęsło pośrednie dźwigara ciągłego
36. Całkowite obciążenie wszystkich przęseł p = const. 108
37. Obciążenie równomierne, na przemian zmienne. 111
38. Dowolne okresowe obciążenie brzegu. 112
39. Działanie ciężaru własnego w przypadku ^ -= 0 . . '. . . 112
B. Przęsło pojedyncze
40. Rozwiązanie ogólne. 113
41. Inne metody obliczania. 123
42. Obliczenie przybliżone za pomocą rozwiązania dla tarczy w postaci pasma. 124
43. Obliczenie przybliżone za pomocą metody Galerkina . 128
44. Punktowe spełnienie warunków brzegowych. 128
45. Rozwiązanie przybliżone za pomocą rachunku różnicowego . . . 129
VII. Obliczenie tarczy trójkątnej. 135
46. Przybliżone obliczenie zapory grawitacyjnej. 135
VIII. Działanie sił skupionych zaczepionych wewnątrz
tarczy. 137
47. Działanie siły skupionej w tarczy nieograniczonej. 137
48. Działanie siły skupionej na tarczę w postaci pasma. 140
IX. Stan naprężenia dźwigarów zginanych o szerokich pasach. Zagadnienie szerokości współpracującej . 144
49. Dźwigar o przekroju teowym. 144
50. Dźwigar o przekroju podwójnie symetrycznym. 151
a. Dźwigar o przekroju dwuteowym. 151
b. Dźwigar o przekroju skrzynkowym. 151
X. Rozwiązania tarczy we współrzędnych biegunowych . 152
51. Rozwiązania elementarne. 152
52. Stan naprężenia obrotowo-symetryczny. 153
53. Stan naprężenia w blasze z otworem, w który wbijany jest trzpień 153
54. Czyste zginanie łuku kolistego. 154
55. Pierścień zamknięty pod obciążeniem normalnym równomiernie rozłożonym. 156
56. Ogólny przypadek zginania łuku kolistego. 158
57. Tarcza kolista pod dowolnym obciążeniem normalnym . 160
58. Tarcza w postaci klina. 164
a. Działanie siły X . 164
b. Działanie siły Y. 165
c. Działanie momentu M. 165
d. Obciążenie brzegu równomiernie rozłożone. 166
59. Tarcza nieograniczona z otworem kolistym. 167
a. Rozciąganie w kierunku x . 167
b. Rozciągania w kierunku x i y. 169
c. Rozciąganie w kierunku x i ściskanie w kierunku y . 169
60. Pręt rozciągany z otworem. 170
61. Tarcza nieograniczona z otworem kolistym, obciążona dociskiem
179
sworznia. ±(^
62. Pręt z uchem. 178
XI. Zależność płaskiego stanu naprężenia w tarczach
od współczynnika Poissona.- 180
63. Tarcze o obszarze jedno- i wielospójnym. 180
Literatura do rozdziału drugiego. 181
Rozdział trzeci
Płyty
I. Teoria cienkiej płyty o małym ugięciu. 186
64. Siły wewnętrzne w płycie. . 186
65. Równanie płyty we współrzędnych kartezjańskich. 192
66. Warunki brzegowe. 194
67. Zamiana współrzędnych na biegunowe. 199
II. Rozwiązanie zagadnienia wartości brzegowych . 201
68. Rozwiązanie ścisłe. 201
69. Wyprowadzenie rozwiązań przybliżonych. 201
70. Proste rozwiązania jednorodnego równania płyty we współrzędnych kartezjańskich. 205
III. Pasmopłytowe. 207
71. Pasmo płytowe swobodnie podparte, którego obciążenie jest zmienne tylko w kierunku poprzecznym. 208
a. Porównanie z prętem zginanym. 208
b. Obciążenie równomiernie rozłożone. 209
c. Obciążenie liniowo zmienne. 209
d. Obciążenie w kierunku x dowolnie zmienne . . 7 . . . 210
72. Pasmo płytowe utwierdzone, obciążone równomiernie na całej powierzchni. 211
a. Płyta wspornikowa nieskończenie długa. 211
b. Pasmo płytowe na jednym brzegu swobodnie podparte, na drugim utwierdzone. 211
c. Pasmo płytowe obustronnie utwierdzone. 212
73. Pasmo płytowe obustronnie swobodnie podparte o dowolnym obciążeniu . 212
74. Działanie momentów skupionych. 216
75. Płyta wspornikowa nieskończenie długa z siłą skupioną na brzegu swobodnym. 219
IV. Półpasmo . 221
76. Półpasmo obciążone równomiernie. 221
77. Półpasmo obciążone siłą skupioną. 224
V. Płyta prostokątna swobodnie podparta. 225
78. Rozwiązanie ogólne Naviera. 225
79. Rozwiązanie za pomocą pojedynczych szeregów nieskończonych . . 228
80. Obliczenie przybliżone dla obciążenia równomiernie rozłożonego
na całej powierzchni. 235
81. Działanie momentów brzegowych. 236
VI. Płyty prostokątne z jedną parą brzegów swobodnie
podpartych. 240
82. Obciążenie zmienia się jedynie w kierunku x. 241
83. Obciążenie wzdłuż proste] y = const. 244
84. Obciążenie równomiernie rozłożone na powierzchni prostokąta . . 247
85. Obciążenie brzegowe. 249
a. Płyta obustronnie podparta pod działaniem sił brzegowych . . 249
b. Płyta podparta wzdłuż trzech boków pod działaniem momentów brzegowych. 250
VII. Płyty prostokątne utwierdzone. 252
86. Płyta utwierdzona na obwodzie, równomiernie obciążona na całej powierzchni. 252
87. Płyta utwierdzona na obwodzie, dowolnie obciążona. 260
88. Metoda obliczeniowa Koepckejo. 261
89. Dalsze metody obliczenia. 262
90. Obliczenie przybliżone. 262
91. Płyty prostokątne utwierdzone, o jednym brzegu swobodnym . . 265
VIII. Płyta wspornikowa. 267
92. Płyta wspornikowa ciągnąca się w nieskończoność, obciążona
siłą skupioną. 267
93. Płyta wspornikowa prostokątna. 267
IX. Płyta równoległoboczna i płyta trójkątna . . . 268
94. Płyta równoległoboczna. 268
95. Płyta trójkątna równoboczna. 270
96. Płyta w postaci trójkąta prostokątnego równoramiennego . . . 271
X. Płyta kolista. 272
97. Obrotowo-symetryczne stany naprężenia. 272
98. Płyta kolista obciążona równomiernie na całej powierzchni . . 274
a. Swobodne podparcie na brzegu r = a. 275
b. Pełne utwierdzenie wzdłuż brzegu r = a. 275
99. Płyta kolista obciążona równomiernie rozłożonymi momentami brzegowymi mr. 276
100. Obciążenie równomiernie rozłożone na powierzchni koliste]
o promieniu b. 277
101. Obciążenie siłą skupioną w środku płyty. 279
102. Obciążenie liniowe równomiernie rozłożone wzdłuż okręgu koła 280
103. Płyta kolista na podporach skupionych obciążona równomiernie
na całej powierzchni. 282
104. Płyta kolista poddana obciążeniu liniowo zmiennemu . 287
XI. Płyta w postaci pierścienia kolistego. 238
105. Obciążenie i podparcie obrotowo-symetryczne. 288
XII. Powierzchnie wpływowe. 291
106. Rozwiązanie za pomocą pojedynczych szeregów trygonometrycznych . 291
107. Metoda punktów osobliwych. 295
a. Powierzchnia wpływowa ugięcia. 295
b. Wyższe osobliwości równania różniczkowego AAw = 0 . . . 297
c. Osobliwa część rozwiązania dla powierzchni wpływowej [mx] 298
d. Osobliwość powierzchni wpływowej siły poprzecznej . . . 299
e. Osobliwość powierzchni wpływowej dla momentu podporowego 300 i. Wyznaczenie części regularnej rozwiązania funkcji wpływowej 301
g. Przedstawienie powierzchni wpływowych. 303
h. Płyty koliste. 305
i. Uwzględnienie współczynnika Poissona. 305
108. Układanie wyrażeń zamkniętych dla powierzchni wpływowych . . 306
XIII. Płyty ciągłe. 306
109. Rozwiązanie dla jednego szeregu pól. 307
110. Przypadek ogólny. 310
XIV. Stropy grzybkowe. 317
111. Strop grzybkowy ciągnący się w nieskończoność, obciążony równomiernie na całej powierzchni. 318
112. Wyznaczenie największych momentów przęsłowych dla stropu grzybkowego ciągnącego się w nieskończoność. 322
a. Rozmieszczenie obciążenia w szachownicę . 322
b. Obciążenie pasmowe. 322
113. Strop grzybkowy o rzucie prostokątnym. 323
a. Strop grzybkowy o jednym rzędzie słupów. 323
b. Strop grzybkowy o kilku rzędach słupów. 325
c. Dowolny rzut prostokątny. 328
114. Stropy grzybkowe o rzucie kolistym . . 328
XV. Obliczenie płyt metodą różnic skończonych . . 329
115. Podstawy teorii siatki sprężystej. 329
116. Przebieg obliczenia. 334
117. Bezpośrednie zastosowanie równania płyty. 336
XVI. Płyty ortotropowe. 337
Teoria płyty ortotropowej
118. Momenty zginające. 337
119. Momenty skręcające. 339
120. Siły poprzeczne. 340
121. Wyprowadzenie równania płyty. 340
122. Brzegowe siły poprzeczne. 341
123. Określenie stałych Kx, Ky, C i H. . 341
Zastosowania
124. Pasmo płytowe swobodnie podparte, obciążone równomiernie na całej powierzchni.' ""O
125. Pasmo płytowe utwierdzone, obciążone równomiernie na całej powierzchni ,. 346
126. Pasmo płytowe swobodnie podparte, obciążone wzdłuż linii . . 346
127. Płyta prostokątna swobodnie podparta. 349
128. Wykorzystanie wyników rozwiązania płyt izotropowych . 351 12ä. Płyta prostokątna podparta wzdłuż dwóch boków obciążona równomiernie na całej powierzchni. 352
130. Uwagi końcowe. 354
XVII. Statecznośćpłyt. 356
131. Rozważania ogólne.
132. Równanie różniczkowe powierzchni wyboczenia. 358
133. Ścisła metoda rozwiązania. 360
134. Rozwiązania przybliżone uzyskane za pomocą metody energetycznej 363
a. Ogólne przedstawienie kryteriów stateczności. 364
b. Równanie Bryana. 366
c. Wyprowadzenie rozwiązań przybliżonych. 369
d. Przykłady. 370
135. Granice ważności rozwiązań zagadnień stateczności sprężystej . . 375
XVIII. Płyty naprężone w swojej płaszczyźnie i jednocześnie obciążone poprzecznie. 377
136. Uogólnione równanie płyty. 3(7
137. Płyty ściskane w swojej płaszczyźnie i jednocześnie obciążone poprzecznie. o "
Literatura do rozdziału trzeciego. 381
Rozdział czwarty Powłoki
I. Wstęp. 394
138. Założenia obliczeniowe. 394
one
139. Siły i momenty przekrojowe.
140. Błonowy stan naprężenia. oî"
Teoria błonowa powłok obrotowych
II. Podstaw y ogólne. 398
141. Powłoka obrotowa i jej siły przekrojowe. 398
142. Warunki równowagi . . 399
III, Obciążenie obrotowo-symetryczne. 400
143. Całkowanie warunków równowagi. 400
144. Powłoka kulista. 401
a. Obciążenie ciężarem własnym. 401
b. Obciążenie śniegiem. 402
145. Powłoka obrotowa eliptyczna. 403
a. Działanie ciężaru własnego. 405
b. Obciążenie śniegiem. 406
146. Powłoka obrotowa hiperboliczna obciążona ciężarem własnym. . 407
147. Kopuła z pierścieniem podporowym. 409
148. Powłoka kulista otwarta. 410
149. Środki konstrukcyjne dla osiągnięcia należytych warunków brzegowych . 412
150. Dach stożkowy. 412
151. Powłoka stożkowa otwarta. 413
152. Zbiornik półkulisty. 414
153. Zbiornik z podwieszonym dnem kulistym. 416
154. Zbiornik stożkowy. 4^^
155. Zbiornik Intzego. 418
156. Powłoki obrotowe o jednakowej wytrzymałości. 4^9
IV. Obciążenie antymetryczne. 423
157. Całkowanie warunków równowagi dla powłoki kulistej . . . 423
158. Obciążenie powłoki kulistej wiatrem. 424
159. Powłoki obrotowe o dowolnym kształcie południka. 427
V. Obliczenie powłok podwójnie zakrzywionych za
pomocąfunkcjinaprężeń. 430
160. Wyprowadzenie równania różniczkowego. 430
161. Paraboloida eliptyczna o rzucie prostokątnym. 434
162. Dalsze zastosowania. 437
VI. U w a g i k o ń c o w e. 439
163. Dalsze zagadnienia. 439
Teoria błonowa powłok walcowych
VII. Powłoki walcowe o dowolnej krzywej przekroju . 440
164. Uwagi ogólne. 440
165. Siły przekrojowe. 442
166. Szczególny przypadek obciążenia X = 0 oraz Y i Z niezależne od x 443
167. Obciążenie brzegowe. 443
VIII. Powłoka walcowa kolista. 445
168. Siły przekrojowe dla dowolnego obciążenia . 445
169. Odkształcenie. 446
IX. Rura walcowa kolista pod działaniem obciążeń
brzegowych. 449
170. Czyste zginanie. 449
171. Na obu końcach rury działają równe, przeciwnie skierowane momenty skręcające. 450
172. Obciążenie rury według rys. 239. 450
X. Rura walcowa kolista jako dźwig ar swobodnie podparty. 451
173. Obciążenie o składowych X = 0, Y = Yn sin rap, Z-Zn cos rup . . 452
a. Y„ i Z„ stałe. 452
b. Y„ = Z„ = p sin xx. 453
174. Obciazen'e rury ciężarem własnym. 454
175. Obciążenie rury przez wypełnienie cieczą. 455
XI. Zbiornik walcowy kolisty obciążony wiatrem . . 456
176. Obliczenie dla obciążenia wiatrem według prawa p (y) = p cos tp 456
177. Obliczenie dla zaobserwowanego rozkładu sił wiatru . 456
XII. Teoria błonowa sklepienia walcowego. 461
178. Powłoka dachowa jako dźwigar. 461
a. Powłoka walcowa o dowolnej krzywej przekroju . 462
b. Powłoka walcowa kolista. 463
179. Wybór krzywej przekroju. 464
180. Sklepienie eliptyczne. 465
a. Obciążenie ciężarem własnym . 465
b. Obciążenie śniegiem. 466
181. Sklepienie półkoliste. 467
a. Obciążenie ciężarem własnym . 467
b. Obciążenie śniegiem. 468
182. Cykloida jako krzywa przekroju. 468
183. Inne krzywe przekroju. 469
XIII. Powłoki walcowe koliste jako dźwigary ciągłe . . 470
184. Dźwigar dwuprzęsłowy. 470
Teor.a zgięciowi powłok
185. Wstęp. 473
XIV. Powłoki obrotowe posiadające sztywność na zginanie, obciążone obrotowo-symetrycznie. 473
186. Rozwój teorii. 473
187. Warunki równowagi., 474
188. Odkształcenia. . 476
189. Zależności elastostatyczne. 478
XV. Zaburzeniabrzegowewpowłoce kulistej, obciążonej
obrotowo-symetrycznie . 480
190. Równania różniczkowe zaburzenia brzegowego. 480
191. Przybliżone całkowanie równań różniczkowych. 482
192. Działania brzegowe. 485
a. Siły brzegowe R.- 4^5
b. Momenty brzegowe M. 487
193. Wyprowadzenie warunków brzegowych. 488
194. Przykład zastosowania (sprężyste zamocowanie brzegu) . . . 489
a. Obciążenie pierścienia podporowego wskutek sił błonowych powłoki . 489
b. Obciążenie pierścienia podporowego siłami brzegowymi R . 490
c. Działanie momentów brzegowych M. 491
XVI. Zbiornik walcowy pod ciśnieniem cieczy . . . . 494
195. Wyprowadzenie równania zbiornika. 494
196. Zbiornik o stałej grubości ścianki — całkowanie równania różniczkowego . 496
197. Zagadnienie zaburzenia brzegowego. 497
a. Działanie sił R na brzegu x = 0. 497
b. Działanie momentów M na brzegu x = 0. 499
198. Zbiornik z płaszczem u dołu całkowicie utwierdzonym . 499
199. Zbiornik z płaskim dnem, spoczywającym na podłożu . 501
200. Zbiornik o grubości ścianki zmieniającej się schodkowo . . . 505
201. Grubość ścianki zmieniająca się w sposób ciągły. 506
202. Zaburzenia brzegowe w złożonych powłokach obrotowych, obciążonych obrotowo-symetrycznie. 507
XVII. O teorii zgięciowej powłok translacyjnych . . . 508
203. Powłoki translacyjne podwójnie symetryczne o rzucie prostokątnym 508 XVIII. Powłoka walcowa kolista pod dowolnym obciążeniem . 511
204. Wstęp. 511
205. Warunki równowagi. 512
206. Odkształcenie powłoki walcowej kolistej. 514
207. Siły i momenty przekrojowe. 515
208. Równania podstawowe izotropowej powłoki walcowo-kolistej . . 517
209. Wielkości brzegowe w powłoce walcowej. 518
XIX. Rura walcowa kolista. 519
210. Rura obustronnie swobodnie podparta . 519
211. Ogólny przypadek podparcia. 522
212. Rozwiązanie dla przypadku m=l. 525
213. Obliczenie obustronnie utwierdzonego przęsła rury obciążonego ciężarem własnym. 528
214. Obliczenie obustronnie utwierdzonego przęsła rury wypełnionej cieczą. 532
XX. Teoria zgięciowa sklepień walcowych. . . . . . 534
215. Rozwój teorii.534
216. Uproszczona teoria izotropowej powłoki -walcowo-kolistej . . . 538
217. Rozwiązanie szczególne.539
218. Rozwiązanie jednorodnego układu równań.540
219. Wyznaczenie stałych z warunków brzegowych.545
220. Przykład.549
a. Rozwiązanie błonowe powłoki.549
b. Rozwiązanie jednorodnego układu równań.550
c. Obciążenie i odkształcenie dźwigarów brzegowych . 554
d. Ułożenie warunków brzegowych.556
221. Obliczenie przybliżone według Schorera. 558
222. Zaburzenie przy przeponach. 559
223. Powłoki krótkie. 561
Stateczność powłok
224. Wstęp. 562
225. Rozważania energetyczne . 563
XXI. Stateczność powłok podwójnie zakrzywionych
o staiych krzywiznach. 566
226. Założenia. 567
227. Siły przekrojowe i odkształcenia. 567
228. Wyrażenie sił i momentów przekrojowych przez przesunięcia . 571
229. Warunki równowagi odkształconego elementu powłoki . 572 .230. Równania różniczkowe wyboczenia. 574
231. Warunek wyboczenia. 577
232. Powłoka kulista pod stałym ciśnieniem zewnętrznym . 577
XXII. Powłoka walcowa kolista. 579
233. Rura ściskana osiowo i obciążona stałym ciśnieniem zewnętrznym. Wyprowadzenie równania wyboczenia. 579
234. Wyboczenie osiowo-symetryczne. 580
235. Wyboczenie rury pod stałym ciśnieniem zewnętrznym . 582
236. Wyboczenie zbiorników walcowych wskutek podciśnienia . . . 584
237. Wyboczenie rury osiowo ściskanej. 586
238. Wpływ zaburzeń brzegowych i wstępnych wygięć . .588
239. Powłoka walcowa i pasmo powłokowe usztywnione żebrami podłużnymi i poprzecznymi. 589
240. Wzory przybliżone dla wycinka powłoki i dla pasma powłokowego 590
XXIII. Uwagi końcowe . 593
241. Dalsze badania nad wyboczeniem powłok. 593
242. Wyboczenie jako zagadnienie przeskoku. 595
Literatura do rozdziału czwartego. 597
Rozdział piąty Tarczownice
243. Uwagi ogólne. 609
Tarczownice zewnętrznie statycznie wyznaczalne
244. Teoria sklepienia tarczownicowego. Założenia obliczeniowe . . 611
245. Obliczenie ustroju przegubowego. 612
246. Tarczownica o sztywnych węzłach. 615
247. Przykład liczbowy do punktów 244—246. 621
Tarczownice zewnętrznie statycznie niewyznaczalne
248. Wieża z tarczą dachową. 627
249. Ciągły dach tarczownicowy. 633
250. Inne układy tarczownicowe. 636
Literatura do rozdziału piątego. 636
Skorowidz. 638

Przedmowa

W niniejszej książce jest mowa o obliczaniu dźwigar ów powierzchniowych. Dźwigary powierzchniowe są to cienkościenne ustroje nośne, ukształtowane według określonej powierzchni. ,Ich powierzchnia środkowa, która w każdym miejscu dzieli grubość dźwigara na połowy, może być płaska, pojedynczo lub podwójnie zakrzywiona lub też złożona z płaskich i zakrzywionych elementów. Płaski dźwigar powierzchniowy, obciążony siłami działającymi tylko w jego płaszczyźnie, nazywany jest tarczą. Jeżeli działają również (albo wyłącznie) siły skierowane prostopadle do płaszczyzny środkowej, wówczas płaski dźwigar powierzchniowy określany jest jako płyta. Jeżeli powierzchnia środkowa dźwigara powierzchniowego jest zakrzywiona albo złożona z elementów zakrzywionych i płaskich, to mówimy wtedy o powłoce lub dźwigarze powłokowym. Jeżeli powierzchnia środkowa składa się tylko z elementów płaskich, to ustrój nośny nazywany jest larczownicą. Wszystkie przytoczone ustroje budowlane, z tarczami i płytami włącznie, objęte są jedną nazwą — dźwigary powierzchniowe. Wymienione ustroje nośne muszą być obliczane w zasadzie według teorii układów przestrzennych.
Aby wystarczająco dokładnie wyznaczyć wielkości i rozkład sił wewnętrznych przy projektowaniu ustrojów nośnych stalowych i żelbetowych jest często rzeczą konieczną poszczególne elementy konstrukcyjne traktować jako dźwigary powierzchniowe. Tak więc w budownictwie stalowym mamy do czynienia z różnymi zagadnieniami dotyczącymi działania i rozkładu sił, analizą stateczności cienkich blach, z zagadnieniem współdziałania elementów konstrukcyjnych prętowych i płytowych, z zadaniami dotyczącymi zbiorników itd.; zagadnienia te muszą być rozpatrywane jako przestrzenne. Konieczność stosowania teorii układów przestrzennych do obliczania ustrojów nośnych występuje jeszcze częściej w żelbetnictwie, choćby dlatego, że z uwagi na pożądane ograniczenie ciężaru należy przy ich kształtowaniu dążyć do możliwie daleko idącego stosowania elementów płytowych. Właśnie przy projektowaniu z uwzględnieniem współdziałania posizczególnych części budowli można osiągnąć często bardzo znaczne oszczędności na ciężarze, które z kolei pozwalają w korzystnych warunkach na zwiększenie rozpiętości ustrojów nośnych. Wreszcie w budownictwie żelbetowym i stalowym mają warunki rozwoju
nowe, oszczędne, cienkościenne ustroje budowlane, którymi są powłoki albo tarczownice.
Przy projektowaniu dźwigarów powierzchniowych mamy do czynienia często z obliczeniami, które wystarczy przeprowadzić tylko jeden raz, a wyniki ich podać projektującemu inżynierowi w postaci wykresów i tablic liczbowych gotowych do praktycznego użytku. Kto jednak chce prawidłowo posługiwać się tymi środkami pomocniczymi, musi nie tylko znać dokładnie założenia, na których oparte było ich opracowanie, lecz również musi znać samą teorię układów nośnych. Umiejętność poprawnego konstruowania opiera się na znajomości pracy i rozkładu sil wewnętrznych, a konstruktor musi jednocześnie wiedzieć, jakimi środkami jest w stanie wpłynąć korzystnie na ten rozkład sił. Inżynier — projektant powinien ponadto brać udział w doskonaleniu i przyczyniać się do dalszego rozwoju ustrojów budowlanych jak również do rozbudowy ich teorii. Do tego oprócz praktycznego doświadczenia potrzebne są gruntowne wiado-1 mości teoretyczne.
Ażeby zapewnić konieczne teoretyczne wykształcenie przyszłym inżynierom pracującym w dziedzinie budownictwa stalowego i żelbetowego, wprowadzono na naszych politechnikach między innymi również obowiązkowe wykłady z dziedziny dźwigarów płytowych i powłokowych, na których studiującym budownictwo lądowe o kierunku specjalizacyjnym konstrukcyjnym (według wybranego planu A) podawane są podstawowe wiadomości z teorii dźwigarów powierzchniowych.
W książce omówiono materiał, który autor wyłożył na wykładach obowiązkowych (a przedtem już na wykładach nadobowiązkowych) na Politechnice w Wiedniu. Dla wydania w formie książkowej, z uwagi na rozszerzony krąg czytelników, jak również w celu osiągnięcia koniecznej zwartości, wykłady musiały być odpowiednio uzupełnione.
Książka pomyślana jest jako podręcznik, wg którego studiujący mogą powtórzyć każdorazowo wyłożone działy, powinna jednak również wprowadzić w tę skomplikowaną dziedzinę wiedzy (przy możliwym wykluczeniu trudności początkowych) tych inżynierów praktyków, którzy dla pogłębienia swych teoretycznych wiadomości chcą poznać nieznaną im jeszcze teorię dźwigarów powierzchniowych. Ponadto powinna zapoznać ich nie tylko z ważniejszymi wynikami rozwiązań, lecz również z metodami rozwiązania tego typu konstrukcji.
Odpowiednio do tych zamierzeń książka jest napisana w sposób łatwy do zrozumienia oraz zaopatrzona jest w pokaźną liczbę rysunków objaśniających tekst, a teoria podana jest o tyle, o ile jest to potrzebne do rozwiązania rozpatrywanych zadań. Omówione zostały przeważnie zagadnienia prostsze, które wybrano odpowiednio do potrzeb budownictwa stalowego i żelbetowego. W tych dziedzinach, które dla praktyki technicz-
nej mają szczególne znaczenie, zakres zadań został rozszerzony i obejmuje zagadnienia, których dotychczas jeszcze nie rozwiązano albo rozwiązano w sposób niezadowalający. Zwrócono uwagę na systematyczny układ rozwiązań, a tym samym wskazano początkującemu drogę do samodzielnego opracowania zagadnień pokrewnych rozpatrywanym. O ile było to możliwe, przy koniecznym ograniczeniu objętości książki, podano również różne przykłady liczbowe.
Jakkolwiek dźwigary powierzchniowe muszą być obliczane jako układy przestrzenne, to jednak z drugiej strony, po wykluczeniu przypadków szczególnych, nie jest konieczne stosowanie ścisłych metod przestrzennej teorii sprężystości. W większości praktycznych zastosowań grubość dźwigarów powierzchniowych jest bowiem mała w stosunku do wymiarów powierzchni środkowej, tak że stan naprężenia może być wyidealizowany. Poza tym z reguły dozwolone jest założenie, że ugięcia dźwigarów powierzchniowych obciążonych poprzecznie są małe w stosunku do ich grubości, dzięki czemu rozważania teoretyczne mogą ulec dalszemu, bardzo istotnemu uproszczeniu. Jeżeli następnie założymy, że materiał jest jednorodny (we wszystkich punktach wykazujący jednakowe cechy fizykalne) i izotropowy (w każdym punkcie we wszystkich kierunkach wykazujący jednakowe cechy fizykalne), i zastosujemy liniowe prawo sprężystości (prawo Hooke'a), wówczas trudności matematyczne zmaleją tak, że zagadnienie elastostatyczne będzie można w sposób ścisły rozwiązać w wielu praktycznie ważnych przypadkach.
Wraz z upraszczającymi założeniami jednorodności i izotropii materiału oraz z przyjęciem liniowego prawa sprężystości bierzemy za podstawę naszych obliczeń materiał idealny, którego w rzeczywistości nie ma. Nasze materiały są w najlepszym przypadku quasiizotropowe i podlegają prawu Hooke'a tylko w określonych granicach wytężenia, które niekiedy, jak np. w betonie, są stosunkowo niskie i już przy praktycznym wykorzystaniu materiału muszą być przekroczone. Dlatego każde matematycznie ścisłe rozwiązanie, wyprowadzone przy idealizujących założeniach, przedstawia w rzeczywistości tylko rozwiązanie przybliżone. Zgodnie z doświadczeniem, ten stopień przybliżenia do rzeczywistego zachowania się materiałów z reguły wystarcza, ażeby, za pomocą tak uzyskanych wyników obliczeń i opierając się na ustalonych w przepisach i normach naprężeniach dopuszczalnych dla materiału, móc wymiarować ustroje nośne wystarczająco bezpieczne i zarazem również ekonomiczne.
Niekiedy nie można jednak utrzymać założenia izotropii, a w innych znowu przypadkach prawo Hooke'a musimy zastąpić innym prawem odkształcenia, skoro tylko wytężenie materiału przekroczy określoną granicę. Tego rodzaju zagadnienia będą uwzględnione w tej książce tylko
w szczególnych przypadkach (w szczególności uwzględniona będzie zmiana prawa odkształcenia w związku z rozwiązywaniem zagadnień stateczności). Z reguły wszystkie badania oparte są raczej na wymienionych założeniach idealizujących, a zatem rezygnuje się tu z przedstawienia teorii grubych dźwigarów powierzchniowych (w których nie można już idealizować stanu naprężenia), jak również z teoretycznego rozważania tych cienkich dźwigarów powierzchniowych, których ugięcia nie są już małe w stosunku do grubości ścianki (tak że nie jest również dozwolone linearyzowanie równań różniczkowych zagadnienia elastostatycznego).
Książka podzielona jest na pięć rozdziałów. W pierwszym rozdziale podano zwięzły przegląd teoretycznych podstaw obliczania ciał sprężystych w stopniu, w jakim jest to konieczne do wyprowadzenia teorii dźwigarów, powierzchniowych. W drugim rozdziale omówiono tarcze. W trzecim rozdziale obliczone są cienkie płyty o małych ugięciach. Rozdział ten obejmuje również zarys teorii stateczności płyt; przedstawione są w nim metody rozwiązywania objaśnione na przykładach. W czwartym rozdziale, który poświęcony jest powłokom, omówiona została przede wszystkim teoria błonowa powłok obrotowych i walcowych, następnie teoria zgię-ciowa powłoki kulistej obciążonej obrotowo-symetrycznie i powłoki walcowej zamkniętej, a wreszcie teoria zgięciowa powłok walcowokolistych, obciążonych osiowo niesymetrycznie. Zakończenie tego rozdziału stanowi zarys stateczności powłok. W krótkim rozdziale piątym omówiona jest teoria tarczownic, przy ograniczeniu do ustrojów pryzmatycznych.
Dla dalszego pogłębienia wiadomości z rozpatrywanej dziedziny wiedzy należy uciec się przede wszystkim do piśmiennictwa, wymienianego w tekście i zestawionego na końcu każdego rozdziału. W odnośnych wykazach literatury przytoczone są książki fachowe z danej dziedziny i te ważniejsze rozprawy, na które książka się powołuje i które związane są
z omawianymi zadaniami.
Do zrozumienia książki potrzebna jest tylko część wiadomości matematycznych, które w politechnikach podawane są studiującym budownictwo lądowe. Ponieważ zapewne niektórzy czytelnicy nie mają wprawy w praktycznym stosowaniu rozwinięcia w szereg Fouriera, posługiwanie się tym środkiem pomocniczym, tak ważnym przy rozwiązywaniu rozpatrywanych zagadnień wartości brzegowych, objaśnione jest szczegółowo za pomocą odpowiednio dobranych przykładów przy odrzuceniu rozważań czysto matematycznych. Książka zawiera również krótki zarys zastosowania całki Fouriera, która niejednokrotnie stosowana była przez autora do wyprowadzenia rozwiązań zamkniętych dla płaskich dźwigarów powierzchniowych. Sposoby rozwiązań, do zrozumienia których potrzebne są obszerne wiadomości z teorii funkcji, nie były stosowane. Z dziedziny mechaniki zakłada się znajomość statyki i elementarnej wytrzymałości
materiałów. Podstawy „klasycznej teorii sprężystości", do których autor później nawiązuje, zestawione są pokrótce, jak już wspomniano, w pierwszym rozdziale.
Druk książki rozpoczęto w czwartym roku wojny. Jest zrozumiałe, że zarówno w tym czasie, jak i później, kiedy fronty zbliżały się coraz bardziej, naloty na miasto stawały się coraz częstsze, a zdolne do pracy ' drukarnie były coraz bardziej przeciążone, prace przy składaniu mogły osiągnąć tylko nikłe postępy i musiały być wielokrotnie przerywane. Wkrótce po ustaniu działań wojennych udało się znowu rozpocząć prace nad wykończeniem książki i mimo nie sprzyjających okoliczności i coraz to nowych trudności doprowadzić je w stosunkowo krótkim czasie do końca.
Zobowiązany jestem do specjalnego podziękowania Wydawnictwu Springera w Wiedniu za to, że udało mu się nawet w tych niezwykle trudnych okolicznościach wydać książkę w estetycznej szacie.
Wiedeń, jesienią 1945
K. Girkmann
Przedmowa do czwartego wydania
Czwarte wydanie jest wynikiem kilkakrotnego uzupełniania i poszerzania wydania trzeciego. Dotychczasowy układ książki nie uległ zmianie. Podrozdział dotyczący płyt ortotropowych, który we wcześniejszym wydaniu musiał być zamieszczony w uzupełnieniu, został włączony do rozdziału trzeciego (płyty).
W rozdziałach dotyczących tarcz i płyt szereg rozwiązań, które były przedstawione jedynie w postaci szeregów, wyprowadzono teraz w postaci zamkniętej, zaś wyniki w postaci szeregów podwójnych zostały przedstawione za pomocą szeregów pojedynczych. Dzięki temu praca rachunkowa upraszcza się w sposób istotny. Powyższe zmiany manuskryptu wykonała wzorowo asystentka mego instytutu pani dr inż. E. Tungl, za co jej z tego miejsca składam najlepsze podziękowania.
Wykonała ona również obliczenia liczbowe do nowowprowadzonych przykładów z teorii powłok.
Z dalszych uzupełnień treści książki, rozciągających się na wszystkie pięć rozdziałów, należy szczególnie podkreślić: bardziej wnikliwe omówienie tarczy kolistej (p. 57), tarczy w postaci klina (p. 58), pasma płytowego (p. 72 do 75), półpasma (p. 77), płyt prostokątnych (p. 79, 82 do 84, 87 do 91, 93), stropów grzybkowych (p. 113, 114) oraz powłok obrotowych (p. 146, 159); przytoczenie uproszczonej teorii sklepienia o powłoce wal-
cowokolistej wraz z przykładem liczbowym (p. 216 do 223), ujęcie wyników nowszych badań doświadczalnych nad wyboczeniem powłok (p. 236), omówienie powłok translacyjnych wraz z zastosowaniem do paraboloidy eliptycznej o rzucie prostokątnym (p. 160 do 162, 203) oraz obliczenie wieży tarczownicowej z tarczą dachową (p. 248) jak również ciągłego dachu tarczownicowego (p- 249). Pozostałe uzupełnienia można znaleźć w spisie treści.
Przystępność wywodów, o którą autor zawsze się starał i która w sposób istotny przyczyniła się do szerokiego rozpowszechnienia książki, zachowana została również w nowych uzupełnieniach.
Wykazy piśmiennictwa dołączone do poszczególnych rozdziałów książki zostały poszerzone i uzupełnione odpowiednio do obecnego stanu badań.
Uzupełnienie wykazów literatury wymaga dokładnego studiowania licznych rozpraw w językach obcych. Również w tej pracy pani dr Tungl dzielnie mi pomagała i poczyniła przygotowania do włączenia uzupełnień.
Manuskrypt był przez panią dr Tungl przygotowany do druku w ten sposób, że odpadła potrzeba robienia wstępnej korekty składu i można było natychmiast przystąpić do składania książki w ostatecznym układzie stronic.

Wiedeń, we wrześniu 1956
K. Girkmann

SKOROWIDZ

A Airy'ego funkcja naprężeń ----------- czyste ścinanie (odkształcenie postaciowe) ----------- — zginanie ----------- jednoosiowe rozciąganie —'------- naprężenia ----------- płyty ----------- równanie różnicowe ----------- — różniczkowe ----------- wartości brzegowe —------- wszechstronne rozciąganie Anizotropia płyty — — wyboczenie — powłoki - tarcze Betti twierdzenie o wzajemności prac Biegunowe współrzędne Biharmoniczne funkcje —- wielomiany Blacha falista Błona Błonowy stan naprężenia ----------- zaburzenia ----------- założenia Bryan równanie Brzeg płyty sprężyście podatny ----------- utwierdzony - - swobodnie podparty ------- swobodny -------utwierdzony Brzegowa siła poprzeczna powłoka ------- płyta —-------- — ortotropowa ----------- — rachunek różnic skończonych ----------- - znak —------- powłoka Brzegowe elementy powłoka dachowa - obciążenie pasmo płytowe -------płyty momenty ----------- siły - — powłoka walcowa - - — kulista —- — rura - siły patrz brzegowe obciążenie lub brzegowe siły poprzeczne - wartości funkcji naprężeń ---------------- przykład - warunki płyta - — w tarczownicy ------- powłoka kulista ------- - walcowa - - tarcza - zaburzenie patrz zaburzenie brzegowe - zagadnienie patrz zagadnienie brzegowe Brzegowy dźwigar płyta —' — sklepienie dachowe ------- tarczownica Całki Fouriera — równania tarczy - szczególne równania płyty Całki szczególne równania tarczy Całkowanie równań różniczkowych płyty -----------powierzchni wyboczenia -----------powłoki kulistej ----------------obrotowej ----------------podwójnie zakrzywionej ------- — rury -----------sklepienia -----------tarczy ---------— zbiorników — równań podstawowych sprężystości Castigliano zasada Chwiejna równowaga Ciężar własny dźwigar tarczowy ------- elipsoida obrotowa ------- hiperboloida obrotowa —- — paraboloida eliptyczna ------- powłoka kulista —- —- — stożkowa - — - walcowa - - rura ------- sklepienie półkoliste —- — składowe obciążenia Ciężary sprężyste Cykloida Czyste skręcanie płyty ------- rury — ścinanie -------pasma powłokowego —' zginanie ------- łuk kolisty ------- rura — zagadnienie brzegowe D Dach stożkowy ciężar własny -------otwarty - - wiatr De Saint-Venant patrz Saint Venant Diraca funkcja delta Długość okresu rozwinięcie w szereg Dno zbiornika Dwuczęściowa tarczownica Działanie tarczowe Dźwigar brzegowy patrz brzegowy dźwigar - ciągły rura ------- sklepienie —' — tarczownica - łukowy kolisty — powłoka dachowa - rura - skrzynkowy — szerokość współpracująca — sztywność skręcania —- tarczowy ciągły ----------- ciężar własny - —- — na trzech podporach -----------nieskończenie długi ------------ niezmienne odległości podpór —--------- obciążenie dołem - - - - górą —- —- — — równomierne zmienne w przęsłach —- —- — przenoszenie obciążenia przez tarcie ----------- przęsło pośrednie - - przęsło pojedyncze —' — wspornikowy —- wspornikowy rura - zastępczy E Eliptyczna paraboloida - powłoka obrotowa Eliptyczne sklepienie Eliptyczny rzut powłoki - otwór w tarczy Eulerowskie naprężenie wybaczające Fadle metoda tarcza Flügge równanie różniczkowe Fourera całka -------- przykład —- rozwinięcie w szereg obciążenie powierzchniowe — szereg - - przykład Fouriera współczynniki Funkcja naprężeń Airy'ego patrz Airy ------- powłoka — wpływowa G Galerkina metoda Gaussa krzywizna Geometryczne warunki Główne kierunki anizotropii ------- stan naprężenia - — stan odkształcenia — momenty okręcające - — zginające - naprężenia — promienie krzywizny - wydłużenia Granica stateczności H Harmoniczne funkcje Hiperboliczna paraboloida — powłoka obrotowa Hooke'a prawo Hubera teoria płyt ortotropowych Ilorazy różnicowe Intzego zbiornik Inwersja Izotropia Jednorodne równanie płyty Jednorodność materiału Jezdnia płyta Kirchhoffa teoria płyt — twierdzenie o jednoznaczności Klasyczna osobliwość Koepckego metoda płyty Koła naprężeń Konoida powłoka Kopuła ciężar własny — elipsoida - kula — obciążenie brzegowe — — poziome — — świetlikiem — pierścień dolny - rozpór - śnieg — wiatr — zaburzenie brzegowe Kroplisty zbiornik Kryteria stateczności Krytyczne ciśnienie płyta obciążenie poprzeczne - — — obszar plastyczny — obciążenie Krzywa o kształcie girland Krzywoliniowe współrzędne Krzyżowo zbrojona płyta Kształt południka powłoki o jednakowej wytrzymałości Kulista powłoka ciężar własny ------- obciążenie brzegowe ------- otwarta ------- podpory skupione —' — poziome obciążenie w zworniku ------- przeskok ------- równania różniczkowe ------- śnieg - — teoria błonowa ------- - zgięciowa — — wiatr —' -— wyboczenie —- — z pierścieniem podporowym ------- zagadnienie brzegowe —' — zastępcza ------- zbiorniki Kuliste dno podparte zbiorniki -------podwieszone zbiorniki Kwadratowa płyta powierzchnie wpływowe -=- Linearyzowana teoria sprężystości Linia łańcuchowa - ugięcia Literatura do rozdziału —' do rozdziału Literatra do rozdziału — do rozdziału - do rozdziału Łuk kolisty M Metoda energetyczna punktów osobliwych — sumowania Mieszane zagadnienie brzegowe Minimum energii potencjalnej — pracy uzupełniającej — sumy kwadratów błądów Moduł odkształcenia postaciowego — sprężystości Mohra koła naprężeń Moment przęsłowy płyta ciągła — — powierzchnia wpływowa — - skręcający płyty ----------- główny -----------ortotropowsj ------- — powierzchnia wpływowa ----------- rachunek różnic skończonych -------powłoki — skupiony pasmo płytowe Momenty płyta — — ortotropowa „^ —t rachunek różnic skończonych - powłoka — przebieg w powłoce kulistej zaburzenie brzegowe ------------walcowo-kolistej utwierdzonej -----------------z płytą denną __(---------------- zaburzenia brzegowe — — w rurzs utwierdzonej - suma — zginające patrz moment lub momenty N Nadkrytyczny obszar wyboczenie Naprężenia dodatkowe w powłoce — od obciążeń — ścinające (tnące) __tarczowe w tarczownicy — własne Naprężenie — nominalne — normalne _____główne ------- praca odkształcenia -------w płycie -------w powłoce -------w tarczownicy — styczne -------główne ------- płyta ------- powłoka ------- praca odkształcenia postaciowego ------- równość przyporządkowanych sobie — — tarczownica ------ wskaźnik — wybaczające Euler Naroża płyt — ram Naviera rozkład naprężeń — rozwiązanie płyta prostokątna — warunki graniczne (brzegowe) O Obciążenie krawędziowe tarczownica — momentami płyta ------- powłoka — odcinkowe patrz odcinkowe obciążenie — równomierne dach tarczownicowy ------- dźwigar tarczowy ------- pasmo płytowe ------- płyta kolista ------- — pierścieniowo-kolista ------- - trójkątna ------- — ukośna ------- - prostokątna para brzegów swobodnie podpartych Obciążenie równomierne płyta prostokątna płaszczyzna środkowa ściskana --------------swobodnie podparta --------------utwierdzona --------------wspornikowa — — półpasmo płyta ------- półpłaszczyzna — — strop grzybkowy ------- szereg Fouriera ------- szerokość współpracująca — — tarcza pierścieniowo-kolista ------- — w postaci klina — wiatrem elipsoidy obrotowej -------powłoki kulistej -----------obrotowej -------— stożkowej — — rzeczywisty rozkład ------- zbiornika walcowo-kolistego — wybaczające ------- ograniczenie —- — zmniejszenie — wzdłuż linii pasmo płytowe ------- - płyta kolista ----------- - prostokątna Objętościowe siły patrz siły objętościowe Obrotowa elipsoida — — ciężar własny -------- śnieg ------- wiatr — hiperboloida ciężar własny ------- obciążenie brzegowe — pasmo — paraboloida -- symetria obciążenie powłoki obrotowej -------- — walca kolistego Obrotowe powłoki dowolny kształt południka -------eliptyczne - — główna krzywizna ------ hiperboliczne - krzywa przejściowa -----na podporach skupionych -------o jednakowej wytrzymałości ------- obqiążenie antymetryczne Obrotowe powłoki obciążenie obrotowo--symetryczne - - pozioma siła w wierzchołku - — promień krzywizny —- — rachunek różnic skończonych ------- rzut wieloboczny ------- składowe obciążenia ------- teoria błonowa - — — zgięciowa - — warunki równowagi - - wiatr -------złożone ------- zmienna grubość ścianki D Obrotowo-symetryczne obciążenie powłoki obrotowej -------walca kolistego Obrotowo-symetryczny stan naprężenia płyty ----------- tarczy Obrót stycznej powłoka Obszar jednospójny Odcinkowe obciążenie całka Fouriera ------- pasmo płytowe - — pîyta prostokątna ------- półpłaszczyzna —- — szereg Fouriera ------- tarcza kolista Odkształcenie - kątowe ------- teoria drugiego rzędu - płyty - powłoki -------obrotowej ------- obrót stycznej -------walcowo-kolistej ------- zmiana krzywizny - poprzeczne płyta - postaciowe płyty - skończone - tarczownicy - tarczy Odwzorowanie podobne (konformiczne) Okresowe obciążenie brzegu pasmo płytowe —------- półpłaszczyzna Operator A i AA ii Ortogonalna metoda płyta Ortogonalne funkcje Ortotropowa płyta —- —- brzegowa siła poprzeczna —' — momenty skręcające ------- — zginające ------- określenie stałych ------- równanie płyty ------- siła poprzeczna ------- wyboczenie —- — zastosowanie rozwiązań dla płyt izotropowych — powłoka — tarcza Osobliwość klasyczna — momentu podporowego —- — skręcającego ------- zginającego — reakcji — siły poprzecznej — ugięcia — wyższa — zmodyfikowana — zniekształcona Ostrosłupowa tarczownica Otwory w paśmie tarczowym — w pełnej płaszczyźnie — w płytach Otwór kolisty tarcza Parabola Paraboliczny walec Paraboloida eliptyczna - hiperboliczna - obrotowa Pasmo płytowe płyta wspornikowa ------- strop grzybkowy - — swobodnie podparte - - utwierdzone ------- wyboczenie Pierścień podporowy kopuła Pierścień nośny zbiornik -T- — górny powłoka obrotowa Plany warstwicowe powierzchni wpływowych Plastyczne wyboczenie Płaski stan naprężenia - - odkształcenia Płaszczyzna nieograniczona Płyta — anizotropowa patrz również ortotropowa - brzegowa tarczownicy — brzegowe siły poprzeczne - ciągła — czyste skręcanie — kolista ------- dno zbiornika ------- momenty brzegowe ------- obciążenie powierzchniowe — — — równomierne ------- — wzdłuż linii ------- podpory skupione ------- powierzchnia wpływowa - - siła skupiona ------- strop grzybkowy ------- swobodnie podparta ------- utwierdzona -------wspornikowa —- kwadratowa patrz kwadratowa - momenty brzegowe — obciążenie brzegowe — obciążona w swojej płaszczyźnie — obrotowo-symetryczny stan naprężenia - ortotropowa —- pierścieniowo-kolista — powierzchnie wpływowe patrz powierzchnie wpływowe — półkolista - półpasmo —- rachunek różnic skończonych — rozwiązania przybliżone - równoległoboczna Płyta równomierne zginanie — siły tarczowe — składowe naprężenia — stateczność - teoria siatki - trapezowa - trójkątna - ukośna - w postaci klina -----------pasma patrz pasmo płytowe — warunki brzegowe — wielkości przekrojowe (siły i momenty) —- wspornikowa ciągnąca się w nieskończoność -------kolista -------nieskończenie długa - — prostokątna -------trójkątna — wyboczenie patrz wyboczenie — zagadnienie brzegowe — zastępcze siły poprzeczne - ze sklejki - żebrowa Płyty riągłe ------- powierzchnie wpływowe patrz powierzchnie wpływowe ------- strop grzybkowy Podpory skupione płyta kolista ------- powłoka kulista —- — zbiornik Podstawowe równania sprężystości Podwójnie zakrzywiona powłoka teoria błonowa ------- — — zgięciowa ----------- wyboczenie Poissona współczynnik Poprzeczne wydłużenie Pośredni sposób rozwiązania tarcza Pośrednie obciążenie Potencjalna energia Potencjał sił zewnętrznych Powierzchnia środkowa - wybrzuszenia Powierzchnie wpływowe ------- metoda punktów osobliwych Powierzchnie wpływowe moment podporowy —' — momentu przęsłowego ----------- skręcającego -----------zginającego -f- ------- ortotropia ------- pasmo płytowe ------- płyty kolistej -------- — kwadratowej -- -----------podpartej wzdłuż dwóch boków ------- - prostokątnej -----------trójkątnej ------- przedstawienie -------- punkty osobliwe -------siły poprzecznej -------ugięcia -—- —- wielkości wyprowadzone —- —- współczynnik Poissona uwzględnienie ------- wykorzystanie ------- wyrażenie zamknięte Powierzchniowe obciążenie powłoki - siły Powłoka anizotropowa — brzeg sprężyście utwierdzony - dachowa elipsoida obrotowa ------- konoida - - kulista ------- paraboloida eliptyczna ------- - hiperboliczna ------- powłoka obrotowa - - stożkowa —- —- walcowo-kolista teoria błonowa -----------( — zgięciowa ----------- wyboczenie — funkcja naprężeń — krzywizna ujemna — momenty przekrojowe - - zginające - o jednakowej wytrzymałości - o rzucie eliptycznym — odkształcenia patrz odkształcenia — pasmo czyste ścinanie — — rozchodzenie się sił - -j wyboczenie Bgmmtir^^^^t^uu ii i ii iiiwiii MB|#HiHH!ffl Powłoka pierścień górny — — nośny - - podporowy — pierścieniowa — podwójnie zakrzywiona - siły przekrojowe — stożkowa teoria zgięciowa — — zbiorniki — teoria błonowa — — zgięciowa - zmienna grubość ścianki Poziome obciążenie kopuły Półpasmo płyta - - ukośna — tarcza Półpłaszczyzna Półprzestrzeń Praca odkształcenia ------- płaski stan naprężenia ------- pjyta ------- powłoka — sił zewnętrznych —- uzupełniająca — wartości końcowych — wewnętrzna — wydłużenia — zginania Prawo Hooke'a patrz Hooke — odkształcenia nieliniowe — sprężystości nieliniowe Pręt z uchem Promień krzywizny elipsa ------- hiperbola -— — powłoka obrotowa Prostokątna płyta brzeg swobodny — - - utwierdzony ------- ciśnienie i obciążenie poprzeczne — - momenty brzegowe ------- obciążenie na prostokącie ------- — równomierne patrz obciążenie równomierne ------- - wzdłuż linii Prostokątna płyta para brzegów swobodnie podparta -------podparta wzdłuż dwóch boków ------------trzech boków -------- powierzchnia wpływowa ------- przykład liczbowy ------- rachunek różnic skończonych —- — rozwiązanie Naviera -------- siła skupiona ------- siły brzegowe - —- sprężyście podparta - — swobodnie podparta - —- szeregi pojedyncze -------usztywniona -------utwierdzona -------wspornikowa - — współczynnik wyboczeniowy ------- wyboczenie - tarcza - — rozwiązanie przybliżone ------- zagadnienie brzegowe Prostokątne obciążenie pasmo płytowe - — płyta prostokątna —- — rozwinięcie w szereg Fouriera / Prostokątny strop grzybkowy Pryzmatyczna tarczownica Przepony powłoka - tarczownica Przeskok Przestrzenny stan naprężenia -------odkształcenia Przesunięcia - płyta — powłoka obrotowa - rura - skończone - tarcze - tarczownice Przesunięcie krawędzi Przybliżone obliczenie naroży ram -------płyty ----------- zastosowania - - tarcz -------powłoki teoria zgięciowa - — zapory grawitacyjnej Przykład płyta kolista - - kwadratowa — — pierścieniowa kolista — — prostokątna — — rachunek różnic skończonych — — strop grzybkowy — — wyboczanie — powłoka elipsoida obrotowa — — hiperboloida obrotowa - - kulista — — o jednakowej wytrzymałości — — paraboloida eliptyczna — — rura utwierdzona — — sklepienie walcowe -S- - - stożkowa — — zbiornik walcowo-kolisty — tarcza brzegowe wartości funkcji naprężeń — — rachunek różnic skończonych -— — sklepienie dachowe — tarczownica ciągła — — sklepienie - - wieża Punkt powierzchni równowaga Punktowe podparcie płyty kolistej —- — stropu grzybkowego - spełnienie warunków brzegowych Punkty uboczne (zewnętrzne) R Rachunek różnic skończonych płyta ----------- powłoka teoria błonowa ----------- — - zgięciowa ----------- tarcza Reakcja płyta — - ortotropowa — — rachunek różnic skończonych Reakcja płyta siła skupiona — — teoria dokładniejsza — — znak Regularna funkcja wpływowa Reissnera teoria płyt Relaksacyjna metoda Ritza metoda Rozchodzenie się siły pasmo powłokowe -------' — — tarczowe Rozszerzenie objętościowe Rozwiązania dla tarcz zależność od współczynnika Poissona Rozwijalna powierzchnia Równanie charakterystyczne rury -------sklepienia — płyty izotropowej -------ortotropowej ------- rachunek różnic skończonych ------- rozdzielenie — — współrzędne ukośnokątne — różnicowe płyty —- — tarczy — różniczkowe błony -------linii ugięcia -------płyty powierzchnia wyboczenia ------- powłoki Flügge -----------kulistej -----------o jednakowej wytrzymałości -----------obrotowej ------- — podwójnie zakrzywionej ----------- rura „-------F sklepienie -----------walcowo-kolistej ----------- wyboczenie —--------- zbiornik -------tarczy ------- całki szczególne — — jako równanie różnic skończonych — trzech momentów — zbiornika Równoległoboczna płyta Równomierne ściskanie wyboczenie — zginanie Równowaga chwiejna Równowaga obojętna — punkt rozgałęzienia — stała Rura ciężar własny —- częściowo wypełniona — czyste zginanie - dźwigar ciągły —' —' swobodnie podparty — — wspornikowy — ogólny przypadek podparcia — podparcie powierzchniowe — równanie różniczkowe —

...

WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ

WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ

Możesz dodać mnie do swojej listy ulubionych sprzedawców. Możesz to zrobić klikając na ikonkę umieszczoną poniżej. Nie zapomnij włączyć opcji subskrypcji, a na bieżąco będziesz informowany o wystawianych przeze mnie nowych przedmiotach.