ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ELEMENTARNEJ

GEOMETRIA

Stanisław Serafin

Gustaw Treliński

Wydawnictwo: PWN, 1976
Oprawa: miękka
Stron: 432
Stan: bardzo dobry (-), nieaktualna pieczątka

Oddany do rąk czytelnika „Zbiór zadań z matematyki elementarnej, Geometria'" oparty jest na obowiązującym programie geometrii elementarnej w Liceum Ogólnokształcącym. W ujęciu materiału teoretycznego bazuje się na podręcznikach geometrii, których autorem lub współautorem jest prof. Z. Krygowska.
Nie wszystkie działy geometrii elementarnej zostały potraktowane jednakowo obszernie. Przyjęto zasadę, że zagadnienia, dla których w istniejących pozycjach nic brak interesujących zadań, będą uwzględniane w minimalnym zakresie lub będą zupełnie pomijane. Dużo miejsca w zbiorze zajmują natomiast treści nowe w stosunku do ujęć tradycyjnych, lub bardziej gruntownie potraktowane w obecnym programie niż poprzednio.
Książka składa się z dwóch części, z których pierwsza zawiera zadania z planimetrii, druga ze stereometrii. W obu częściach zadania zgrupowane są w zasadzie według tematów: aksjomatyka, grupa izometrii, wektory, grupa podobieństw i miara; w części plani-metrycznej zamieszczono też krótki rozdział z zadaniami z geometrii analitycznej. Dużą wagę przywiązują Autorzy do zadań służących głębokiemu zrozumieniu pojęć zwłaszcza tych, które są użyteczne nie tylko we fragmentach geometrii ale i w innych działach.
W każdym rozdziale podano kilka zadań z pełnymi przykładowymi rozwiązaniami. Są to na ogół zadania trudniejsze, a ich rozwiązanie ma czytelnika zorientować w sposobach „podejścia" i — co także bardzo ważne — sposobach redagowania rozwiązań. Do wszystkich zadań podano wskazówki, odpowiedzi, bądź pełne rozwiązania, w zależności od ich stopnia trudności.
Obok zadań nowych, oryginalnych w niniejszym zbiorze zamieszczono zadania zaczerpnięte z różnych źródeł. Oprócz spotykanych zbiorów zadań wykorzystano sugestie zawarte w pracach z dydaktyki geometrii autorów polskich i obcych.
Książka jest przeznaczona w zasadzie dla tych czytelników (absolwentów Liceów Ogólnokształcących i uczniów starszych klas liceów), którzy zechcą powtórzyć sobie materiał geometrii i pogłębić jego znajomość przez samodzielne próby rozwiązania niebanalnych zadań. Oczywiście mogą z niego korzystać wszyscy uczniowie szkół średnich, a także nauczyciele, którym — mamy nadzieję — zbiór dostarczy materiału zadaniowego do tematów, dla których dotąd nie było za wiele źródeł.
Czytelnikowi, który ukończył kurs geometrii według poprzedniego programu — jeśli zechce sięgnąć po niniejszy zbiór zadań — pomoże on zorientować się w duchu nowego ujęcia geometrii elementarnej.

SPIS RZECZY

Wstęp

Część pierwsza. PLANIMETRIA

Rozdział I. Aksjomatyka.
§ 1. Pojęcia wstępne
Przykłady 1-10
Zadania 1-32.
§ 2. Aksjomaty geometrii płaskiej
§ 3. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 11-21
Zadania 33-125

Rozdział II. Grupa izometrii
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 22-37
Zadania 126-205 .

Rozdział III. Wektory .
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 38-55
Zadania 206-247 .

Rozdział IV. Grupa podobieństw .
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 56-67
Zadania 248-284 .

Rozdział V. Pole figury
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 68-74
Zadania 285-305 .

Rozdział VI. Geometria analityczna
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 75-86
Zadania 306-337 .

Wskazówki i odpowiedzi
Rozdział I. Zadania 1 -125
Rozdział II. Zadania 126-205
Rozdział III. Zadania 206-247
Rozdział IV. Zadania 248-284
Rozdział V. Zadania 285-305
Rozdział VI. Zadania 306-337

Część druga. STEREOMETRIA

Rozdział I. Aksjomatyka.
§ 1. Aksjomaty geometrii przestrzeni trójwymiarowej
§ 2. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 1-3.
Zadania 1-36.

Rozdział II. Grupa izometrii
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia
Przykłady 4-16
Zadania 37-100 .

Rozdział III. Wektory .
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia .
Przykłady 17-21
Zadania 101-134 .

Rozdział IV. Grapa podobieństw .
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia .
Przykłady 22-25
Zadania 135-154 .

Rozdział V. Miara w przestrzeni. Objętość .
§ 1. Podstawowe definicje i twierdzenia .
Przykłady 26-29
Zadania 155-174 .

Wskazówki i odpowiedzi .
Rozdział I. Zadania 1-36
Rozdział II. Zadania 37 -100
Rozdział III. Zadania 101-134
Rozdział IV. Zadania 135-154 .
Rozdział V. Zadania 155-174