GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA I TEORIA WIĄZEK (1977)

28-01-2014, 6:52
Aukcja w czasie sprawdzania nie była zakończona.

Cena kup teraz: 14 zł Aktualna cena: 10 zł

Użytkownik rafa_koralowa-02

numer aukcji: 3894977794

Miejscowość Warszawa

Koniec: 28-01-2014 06:52:36

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: twarda
Rok wydania (xxxx): 1977
Kondycja: bez śladów używania
Język: polski

MATEMATYKA DLA POLITECHNIK

R. Sulanke, P. Wintgen
GEOMETRIA RÓŻNICZKOWA I TEORIA WIĄZEK
Państwowe Wydawnictwo Naukowe
Warszawa 1977
Wydanie I, nakład 5280 egzemplarzy, format B5, stron 308, papier druk. sat. kl. III (80 g), oprawa sztywna płócienna.
stan zachowania: dobry, nieco przybrudzona okładka

Książka ta jest pierwszą pozycją z serii MATEMATYKA DLA POLITECHNIK. Prezentuje ona nowoczesny wykład geometrii różniczkowej i analizy tensorowej, ujęty w języku rozmaitości różniczkowalnych i teorii wiązek. Przedstawiony bogaty aparat matematyczny ma wielorakie zastosowanie techniczne, a w szczególności w mechanice ośrodka ciągłego i geometrycznej teorii sterowania optymalnego. Duża część materiału daje się wykorzystać jako wstęp do analizy globalnej.

SPIS TREŚCI
I. ROZMAITOŚCI RÓŻNICZKOWALNE
1. Definicja rozmaitości różniczkowalnych
2. Odwzorowania różniczkowalne
3. Wiązka styczna i wiązka dualna
4. Orientowalność
5. Podrozmaitości
6. Grupy Liego
7. Grupy Liego
8. Niezmienniki
9. Pola wektorowe
10. Algebra Liego grupy Liego
11. Przestrzenie ilorazowe i grupy ilorazowe
12. Reprezentacje dołączone

II. WIĄZKI WŁÓKNISTE RÓŻNICZKOWALNE
1. Określenie wiązki włóknistej różniczkowalnej
2. Wiązki stowarzyszone i niezmienniki wiązek
3. Homomorfizmy wiązek
4. Formy różniczkowe
5. Twierdzenie Frobeniusa
6. Zastosowanie do grup Liego
7. Koneksje w głównej wiążce włóknistej
8. Przeniesienie równoległe
9. Różniczkowanie absolutne, a równania struktury
10. Koneksje liniowe
11. Geometra Riemana i G-struktury
12. Teoria holonomii
13. Koneksje niezmiennicze
14. Podrozmaitości

III. CAŁKOWANIE NA ROZMAITOŚCI
1. Całka Lebesgue’a na rozmaitości
2. Twierdzenie Fubiniego
3. Twierdzenie Stokesa
4. Lemat Poincarego
5. Kohomologie form
6. Stopień odwzorowania

IV. WZÓR CAŁKOWY GAUSSA-BONNETA-CHERNA
1. Osobliwości pól wektorowych
2. Wzór Gaussa-Bonneta-Cherna
3. Zastosowania i przypadki szczególne

V. GEOMETRIA CAŁKOWA
1. Przestrzenie płaszczyzn, a gęstości
2. Wzory Croftona
3. Geometria całkowa hiperpowierzchni
4. Geometria całkowa m-powierzchni

DODATEK
1. Kategorie i funktory
2. Niektóre podstawowe pojęcia topologiczne
3. Kilka ważniejszych faktów z teorii miary

Przypisy
Bibliografia
Wykaz oznaczeń
Skorowidz nazwisk i pojęć