GEOMETRIA

CZĘŚĆ 2 STEREOMETRIA

A. Kisielow

Wydawnictwo: PZWS, 1953
Oprawa: miękka
Stron: 124
Stan: dobry, nieaktualne pieczątki

SPIS TREŚCI:

CZĘŚĆ I

Przedmowa    
Wstęp   

Rozdział pierwszy. Linia prosta
I. Kąty   
Uwagi wstępne   
Mierzenie kątów   
Kąty przyległe i wierzchołkowe   
Ćwiczenia   
II. Zdania matematyczne    
III. Trójkąty       
Określenia wielokąta i trójkąta        .'   
Symetria osiowa figur geometrycznych    
Niektóre własności trójkąta równoramiennego    
Cechy przystawania trójkątów    
Kąt zewnętrzny trójkąta i jego własności   
Związki między bokami i kątami trójkąta   
Porównanie długości odcinka prostej i linii łamanej    
Porównanie długości prostopadłej i pochyłych   
Cechy przystawania trójkątów prostokątnych   
Własności prostopadłej wystawionej ze środka odcinka i własności
dwusiecznej kąta    
IV. Podstawowe zadania konstrukcyjne    
Ćwiczenia   
V. Proste równoległe    
Twierdzenia podstawowe    
Kąty o ramionach odpowiednio równoległych lub prostopadłych
Suma kątów trójkąta i wielokąta   
Symetria środkowa       
VI. Równoległoboki i trapezy   
Równoległoboki        
Niektóre szczególne rodzaje równołegłoboków: prostokąt, romb
kwadrat   
Niektóre twierdzenia, oparte na własnościach równoległobokow .
Trapezy   
Zadania konstrukcyjne   
Ćwiczenia   

Rozdział drugi. Okrąg
I. Kształt i położenie okręgu   
II. Zależności pomiędzy łukami, cięciwami i odległościam
cięciw od środka   
III. Położenie wzajemne prostej i okręgu    
IV. Położenie wzajemne dwóch okręgów    
V. Kąty wpisane i niektóre inne. Konstrukcja stycznej
Zadania konstrukcyjne    
ćwiczenia   
VI. Wielokąty wpisane i opisane    
VII. Cztery punkty osobliwe w trójkącie   
Ćwiczenia    

Rozdział trzeci. Figury podobne
I. Pojęcie o mierzeniu wielkości    
II. Podobieństwo trójkątów   
Trzy cechy podobieństwd trójkątów   
Cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych    
III. Podobieństwo wielokątów    
IV. Jednokładność figur o kształcie dowolnym   
Zadania konstrukcyjne    :   
V. Niektóre twierdzenia o odcinkach proporcjonalnych .
Własności dwusiecznej kąta w trójkącie   
VI. Związki miarowe pomiędzy elementami trójkąta i niektórych innych figur    
VII. Odcinki proporcjonalne w kole   
VIII. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego    
IX. Pojęcie o zastosowaniu algebry do geometrii    
ćwiczenia   

Rozdział czwarty. Wielokąty foremne i obliczanie długości okręgu
I. Wielokąty foremne   
Ćwiczenia   
II. Obliczanie długości okręgu i jego części    
Granica ciągu liczbowego    
Długość okręgu            
ćwiczenia   
Rozdział piąty. Mierzenie pól
I. Pola wielokątów    
Twierdzenie Pitagorasa i zadania na tym twierdzeniu oparte    
Stosunek pól figur podobnych   
II. Pole koła i jego części   
ćwiczenia    
Tablica trygonometrycznych funkcji kątów od 0° do 90°   

CZĘŚĆ II

Przedmowa    
Uwagi wstępne
   
Rozdział I. Proste i płaszczyzny    
I. Określenie położenia płaszczyzny    
II. Proste i płaszczyzny równoległe    
Proste równoległe — 7. Prosta i płaszczyzna wzajemnie równole­głe— 8. Płaszczyzny równoległe—9. Zadania konstrukcyjne — 11.
III. Prostopadła i pochyłe do płaszczyzny    
IV. Zależność pomiędzy równoległością a prostopadłością prostych i płasz­czyzn    
Zadania konstrukcyjne — 18
V. Kąty dwuścienne, kąt prostej z płaszczyzną, kąt między prostymi skoś­nymi, kąty wielościenne    
Kąty dwuścienne — 21. Płaszczyzny prostopadłe — 24. Kąt mię­dzy prostymi skośnymi -— 25. Kąt prostej z płaszczyzną — 25. Kąty wielościenne — 27. Najprostrze przypadki równości kątów trójścien­nych — 30
Ćwiczenia    

Rozdział II. Rzuty prostokątne punktu, odcinka i figury    

Rozdział III. Wielościany   
I. Równoległościan i ostrosłup    
Własności ścian i przekątnych równoległościanu — 49. Własności przekrojów równoległych w ostrosłupie—50. Powierzchnia boczna gra- niastosłupa i ostrosłupa — 52
ćwiczenia           
II. Objętość graniastosłupa i ostrosłupa   
Objętość równoległe*feianu—55. Objętość graniastosłupa—62. Ob­jętość ostrosłupa -— 64.
III. Podobieństwo wielościanów    
IV. Pojęcie o wielościanach foremnych    
V. Pojęcie o symetrii figur w przestrzeni    
Ćwiczenia   

Rozdział IV. Bryły obrotowe    
I. Walec i stożek    
Powierzchnia walca i stożka—89. Objętość walca i stożka —- 94. Walce i stożki podobne — 96.
II. Kula   
Przekrój kuli płaszczyzną — 97. Płaszczyzna styczna do kuli — 99. Powierzchnia kuli i jej części— 100. Objętość kuli i jej części— 104.
ćwiczenia    
Uzupełnienia    
O pewnikach geometrii