GEOMETRIA
CZĘŚĆ 2 STEREOMETRIA
A. Kisielow
Wydawnictwo: PZWS, 1953
Oprawa: miękka
Stron: 124
Stan: dobry, nieaktualne pieczątki
SPIS TREŚCI:
CZĘŚĆ I
Przedmowa
Wstęp
Rozdział pierwszy. Linia prosta
I. Kąty
Uwagi wstępne
Mierzenie kątów
Kąty przyległe i wierzchołkowe
Ćwiczenia
II. Zdania matematyczne
III. Trójkąty
Określenia wielokąta i trójkąta .'
Symetria osiowa figur geometrycznych
Niektóre własności trójkąta równoramiennego
Cechy przystawania trójkątów
Kąt zewnętrzny trójkąta i jego własności
Związki między bokami i kątami trójkąta
Porównanie długości odcinka prostej i linii łamanej
Porównanie długości prostopadłej i pochyłych
Cechy przystawania trójkątów prostokątnych
Własności prostopadłej wystawionej ze środka odcinka i własności
dwusiecznej kąta
IV. Podstawowe zadania konstrukcyjne
Ćwiczenia
V. Proste równoległe
Twierdzenia podstawowe
Kąty o ramionach odpowiednio równoległych lub prostopadłych
Suma kątów trójkąta i wielokąta
Symetria środkowa
VI. Równoległoboki i trapezy
Równoległoboki
Niektóre szczególne rodzaje równołegłoboków: prostokąt, romb
kwadrat
Niektóre twierdzenia, oparte na własnościach równoległobokow .
Trapezy
Zadania konstrukcyjne
Ćwiczenia
Rozdział drugi. Okrąg
I. Kształt i położenie okręgu
II. Zależności pomiędzy łukami, cięciwami i odległościam
cięciw od środka
III. Położenie wzajemne prostej i okręgu
IV. Położenie wzajemne dwóch okręgów
V. Kąty wpisane i niektóre inne. Konstrukcja stycznej
Zadania konstrukcyjne
ćwiczenia
VI. Wielokąty wpisane i opisane
VII. Cztery punkty osobliwe w trójkącie
Ćwiczenia
Rozdział trzeci. Figury podobne
I. Pojęcie o mierzeniu wielkości
II. Podobieństwo trójkątów
Trzy cechy podobieństwd trójkątów
Cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych
III. Podobieństwo wielokątów
IV. Jednokładność figur o kształcie dowolnym
Zadania konstrukcyjne :
V. Niektóre twierdzenia o odcinkach proporcjonalnych .
Własności dwusiecznej kąta w trójkącie
VI. Związki miarowe pomiędzy elementami trójkąta i niektórych innych figur
VII. Odcinki proporcjonalne w kole
VIII. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
IX. Pojęcie o zastosowaniu algebry do geometrii
ćwiczenia
Rozdział czwarty. Wielokąty foremne i obliczanie długości okręgu
I. Wielokąty foremne
Ćwiczenia
II. Obliczanie długości okręgu i jego części
Granica ciągu liczbowego
Długość okręgu
ćwiczenia
Rozdział piąty. Mierzenie pól
I. Pola wielokątów
Twierdzenie Pitagorasa i zadania na tym twierdzeniu oparte
Stosunek pól figur podobnych
II. Pole koła i jego części
ćwiczenia
Tablica trygonometrycznych funkcji kątów od 0° do 90°
CZĘŚĆ II
Przedmowa
Uwagi wstępne
Rozdział I. Proste i płaszczyzny
I. Określenie położenia płaszczyzny
II. Proste i płaszczyzny równoległe
Proste równoległe — 7. Prosta i płaszczyzna wzajemnie równoległe— 8. Płaszczyzny równoległe—9. Zadania konstrukcyjne — 11.
III. Prostopadła i pochyłe do płaszczyzny
IV. Zależność pomiędzy równoległością a prostopadłością prostych i płaszczyzn
Zadania konstrukcyjne — 18
V. Kąty dwuścienne, kąt prostej z płaszczyzną, kąt między prostymi skośnymi, kąty wielościenne
Kąty dwuścienne — 21. Płaszczyzny prostopadłe — 24. Kąt między prostymi skośnymi -— 25. Kąt prostej z płaszczyzną — 25. Kąty wielościenne — 27. Najprostrze przypadki równości kątów trójściennych — 30
Ćwiczenia
Rozdział II. Rzuty prostokątne punktu, odcinka i figury
Rozdział III. Wielościany
I. Równoległościan i ostrosłup
Własności ścian i przekątnych równoległościanu — 49. Własności przekrojów równoległych w ostrosłupie—50. Powierzchnia boczna gra- niastosłupa i ostrosłupa — 52
ćwiczenia
II. Objętość graniastosłupa i ostrosłupa
Objętość równoległe*feianu—55. Objętość graniastosłupa—62. Objętość ostrosłupa -— 64.
III. Podobieństwo wielościanów
IV. Pojęcie o wielościanach foremnych
V. Pojęcie o symetrii figur w przestrzeni
Ćwiczenia
Rozdział IV. Bryły obrotowe
I. Walec i stożek
Powierzchnia walca i stożka—89. Objętość walca i stożka —- 94. Walce i stożki podobne — 96.
II. Kula
Przekrój kuli płaszczyzną — 97. Płaszczyzna styczna do kuli — 99. Powierzchnia kuli i jej części— 100. Objętość kuli i jej części— 104.
ćwiczenia
Uzupełnienia
O pewnikach geometrii
