Opis książki

Spis treści

Przedmowa do serii
Przedmowa
Podziękowania
Uwagi wstępne
Od tłumacza
1.       Wprowadzenie do geometrii żółwia
1.1.      Grafika żółwia
1.1.1.   Procedury
1.1.2.   Żółw rysuje
1.1.3.   Geometria żółwia a geometria kartezjańska
1.1.4.   Kilka prostych programów żółwia
Zadania do punktu 1.1
1.2.      WIELOKĄT-y i inne krzywe zamknięte
1.2.1.   Twierdzenie o krzywej zamkniętej i twierdzenie o zwykłej krzywej zamkniętej
1.2.1   Twierdzenie o zamknięciu WIELOKĄT-a
Zadania, do punktu 1.2
1.3.      Programy z pętlą
1.3.1.   Lemat o pętli
1.3.2.    Przykłady programów z pętlami
1.3.3.   Jeszcze o lemacie o pętli
1.3.4.    Podsumowanie techniczne
1.3.5.    Podsumowanie   nietechniczne
Zadania do punktu 1.3
1.4.      Symetria w programach z pętlą
1.4.1.    Symetria wielokąta
1.4.2.   Wspólne dzielniki
Zadania do punktu 1.4
2.       Sprzężenie zwrotne; wzrost i kształt
2.1.     Zwierzątko żółw
2.1.1.    Ruch  przypadkowy
2.1.2.   Ruchy skierowane: modelowanie węchu
11.3.   Modelowanie wzroku
Zadania do punktu 2.1
2.2.    Interakcja kilku żółwi
2.2.1.   Drapieżnik i ofiara
2.2.2.   Gonitwa i polowanie.
Zadania do punktu 2.2
2.3.      Wzrost
2.3.1.   Spirale równokątne
2.3.2.   Procesy rozgałęzione — lekcja rekurencji
Zadania do punktu 2.3
2.4.      Rysunki rekurencyjne
2.4.1.   Trójkąty   zagnieżdżone
2.4.2.   Płatki śniegu i inne krzywe
2.4.3.   Krzywe wypełniające powierzchnię
Zadania do punktu 2.4
3.      Metody wektorowe w geometrii żółwia
3.1.      Analiza wektorowa programów żółwiowych
3.1.1.   Działania na wektorach: mnożenie przez skalar i dodawanie
3.1.2.   Reprezentacje wektorowe krzywych zamkniętych
3.1.3.   WIELOKĄT-y raz jeszcze: obroty i liniowość
3.1.4.   MULTIWIELOKĄT-y - inne zastosowanie rachunku wektorowego
3.1.5.   Figury niespodziewanie zamknięte
Zadania do punktu 3.
3.2.      Współrzędne    wektorów
3.2.1.   Działania na wektorach w układzie współrzędnych
3.2.2.   Obroty w układzie współrzędnych — zasada liniowości
Zadania do punktu 3.2
3.3.      Implementacja wektorowej grafiki żółwia w komputerze
3.3.1.   Stan   żółwia
3.3.2.   Operatory zmiany stanu
Zadania do punktu 3.3
3.4.      Manewrowanie żółwiem trójwymiarowym
3.4.1.   Obracanie   żółwia
3.4.1   Obrót poza płaszczyzną
3.4.3.   Operacje zmiany stanu. Podsumowanie
3.5.      Wyświetlanie żółwia trójwymiarowego na ekranie
3.5.1.   Rzutowanie    równoległe
3.5.2.   Iloczyn skalarny — inne zastosowanie liniowości
3.5.3.   Rzutowanie równoległe w układzie współrzędnych. Uogólnienia
3.5.4.   Rzutowanie perspektywiczne
3.5.5.   Szkic rozwiązania problemu żółwia trójwymiarowego
4,      Topologia krzywych żółwiowych
Deformacje krzywych zamkniętych
Krzywe żółwiowe: rysunki i programy
Korelacja rysunków z programami
 Klasyfikacja topologiczna krzywych zamkniętych
Zadania do punktu 4.1
Informacja lokalna i globalna
Wychodzenie z labiryntu
Zadania do punktu 4.2
Deformacje krzywych i płaszczyzn.
Dowód twierdzenia o deformacji
Zadania do punktu 4.3
4.4.Poprawność algorytmu Pledge'a
Labirynty nieuczciwe
Właściwy dowód
Pętle a procesy o skończonej liczbie stanów
Zadania do punktu 4.4.                                                        
Żółw opuszcza płaszczyznę
Geometria żółwia na sferze
 Linie żółwia
5.1.2. Obroty żółwia i obroty drogi
5.1.3. Defekt kąta
5.1.4. Defekt jest addytywny
5.1.5.   Defekt i pole powierzchni
Zadania do punktu 5.1
5.2.     Krzywizna
5.2.1.  Gęstość krzywizny
5.2.2.   Krzywizna całkowita
5.2.3.  Walce
5.2.4.   Stożki
5.2.5.  Krzywizna krzywych i powierzchni
Zadania do punktu 5.2
5.3.     Krzywizna całkowita i topologia
5.3.1.   Wgłębienia i wygięcia
5.3.2.   Krzywizna   skoncentrowana
5.3.3.   Wycinanie i sklejanie
Zadania do punktu 5.3
6.       Badanie    sześcianu
6.1.      Komputerowy sześcian
6.1.1.    Reprezentacja  wewnętrzna
6.1.2.   Permutacje
6.1.3.    Przekraczanie krawędzi z wykorzystaniem iloczynu skalarnego
6.1.4.   Implementacja operatorów zmiany stanu
6.1.5.   Wyświetlanie sześcianu; korzyści z liniowości
6.1.6.    Podsumowanie — szkic programu SZEŚCIAN
6.1.7.   Komentarze do programu SZEŚCIAN
Zadania do punktu 6.1
6.2.      Obserwacje i pytania dotyczące sześcianów
6.2.1.   Jednokąty
6.2.2.    WIELOKĄT
6.2.3.   Inne wielokąty
6.2.4.    Linie i odległość
6.2.5.   Inne zadania
6.2.6.   Tematy do przemyślenia
6.3.      Wyniki  badań
6.3.1.    Problem jednokąta
6.3.2.   Azymuty w jednokątach
6.3.3.    WIELOKĄT-y i inne programy z pętlą
6.3.4.    Inna reprezentacja
6.3.5.   Inna reprezentacja jeszcze raz
6.3.6.   Jeszcze  o  odległości
6.4.      Konkluzja
7.       Drugie spojrzenie na sferę
7.1.      Komputerowa   symulacja
7.1.1.    Reprezentacja wewnętrzna
7.1.2.   Wyświetlanie na ekranie monitora
7.1.3.    Odległości i kąty
7.2.      Poszukiwania
7.2.1.   WIELOKĄT
7.2.1   Typy   symetrii
7.2.3.   Okręgi
7.2.4.   Odległości
7.2.5.   Dwa nowe spojrzenia na sferę
7.3.      Rezultaty.
7.3.1.    Symetria  NAPRZÓD-W.LEWO
7.3.2.   Końcowy obrót w kroku WIELOKĄT-a
7.3.3.   Sferyczne twierdzenie Pitagorasa
7.3.4.   Dokładny wzór na O
1.3.5.   Wnioski dotyczące okręgów
7.3.6.   Dowód twierdzenia o łącznym obrocie
Zadania do rozdziału 7
Powierzchnie  kawałkami  płaskie
 Reprezentacja  wewnętrzna
Sposób wyświetlania na ekranie
Implementacja polecenia NAPRZÓD
Rozpoczynamy poszukiwania: powierzchnie z jedną tylko ścianą
Zadania do punktu 8.1
Orientacje
Powierzchnie   nieorientowalne.
Program dla powierzchni nieorientowalnych
Zadania do punktu 8.2
Krzywizna i charakterystyka Eulera
Krzywizna powierzchni kawałkami płaskich
Charakterystyka   Eulera
Zadania do punktu 8.3
Przestrzeń zakrzywiona i ogólna teoria względności
Reprezentacje klinowe
9.1.1. Przypowieść: „Na krawędzi klina"
9.1.2. Mapy klinów symetrycznych
9.1.3. Symulacja komputerowa
Zadania do punktu 9.1
9.2. Zjawiska przestrzeni zakrzywionej i czasu
9.2.1.   Przestrzeń    zakrzywiona
9.2.2.   Zakrzywiona czasoprzestrzeń
9.2.3.   Cztery efekty krzywizny
Zadania do punktu 9.2
9.3.     Ogólna teoria względności
9.3.1.   Grawitacja jako krzywizna
9.3.2.   Obracanie linii świata
9.3.3.   Zrozumienie transformacji  Lorentza
Zadania do punktu 9.3
9.4.     Symulator ogólnej teorii względności
9.4.1.   Układy współrzędnych
9.4.2.    Obrót i skok
9.4.3.    Program.
9.4.4.    Wskazówki dotyczące jednostek
Zadania do punktu 9.4
Dodatek A. Notacja dla procedur żółwia
Dodatek B. Programy żółwiowe w standardowych językach
programowania
Wskazówki do wybranych zadań
Odpowiedzi do wybranych zadań
Skorowidz

Dane

TYTUŁ: GEOMETRIA ŻÓŁWIA - KOMPUTER JAKO ŚRODEK DO POSZUKIWAŃ MATEMATYCZNYCH
AUTOR: H. ABELSON, A.A. DISESSA
WYDAWNICTWO: NT
ROK WYDANIA: 1992
WYDANIE: I
FORMAT: B5
ILOŚĆ STRON: 460
OPRAWA: MIĘKKA
STAN BLOKU: DOBRY (PRZYBRUDZONE BOKI BLOKU)

KOD. R2 P4

Dodatkowe informacje

W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji

Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto

Nie wysyłamy za pobraniem

Odbiór osobisty w Antykwariacie:

Katowice ul. Janasa 11

Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17

Sobota w godz. 10-13

Kontakt:

tel. 513[zasłonięte]500

mail: [zasłonięte]@o2.pl

Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780