Elementy statystyki matematycznej i ich zastosowania w inżynierii górniczej i robót ziemnych
Jacek Czaplicki
rok wydania: 2011
stron: 219
format: B5
oprawa: miękka
wydawnictwo: Politechnika Śląska
Niniejszy podręcznik akademicki jest zorientowany na zapoznanie Czytelnika z podstawową wiedzą z zakresu statystyki matematycznej, jaka jest potrzebna współczesnemu inżynierowi. Podręcznik jest skierowany przede wszystkim do inżynierów górnictwa, w szczególności zaś do inżynierów o specjalności mechanizacja górnictwa oraz inżynierów zajmujących się robotami ziemnymi. Prezentowane są także przykłady zastosowań metod statystyki matematycznej do innych zagadnień inżynierii górniczej takich, jak: problemy przeróbki mechanicznej kopalin czy urabiania z zastosowaniem materiałów wybuchowych. W związku z narzędziami matematycznymi, jakimi posługuje się autor, adresatami podręcznika są także studenci wyższych lat wydziałów górniczych, a także inżynierowie praktycy, którzy zajmują się zagadnieniami użytkowania i obsługiwania urządzeń w zakładach produkcyjnych. Ponieważ prezentowane tu modele i metody mają duży walor uniwersalności, interesujące wiadomości może znaleźć tu także inżynier zajmujący się niezawodnością czy eksploatacją innych urządzeń technicznych, aniżeli urządzenia górnicze czy wykorzystywane w robotach inżynierii lądowej. Z podręcznika skorzystać mogą również studiujący matematykę, zainteresowani znalezieniem zastosowań metod statystyki matematycznej do praktyki inżynierskiej. Ciekawym, jak się wydaje, punktem pracy jest rozważenie zagadnienia analizy regresji, z uwzględnieniem błędów w wartościach zmiennych.
SPIS TREŚCI:
Wykaz ważniejszych oznaczeń 7
Wstęp 9
1. Pojęcia podstawowe 13
1.1. Cele poznawcze i zadania statystyki 13
1.2. Pojęcia podstawowe teorii prawdopodobieństwa 15
1.2.1. Zdarzenia losowe i niektóre definicje prawdopodobieństwa pojawienia się tych zdarzeń 15
1.2.2. Zmienne losowe, dystrybuanta zmiennej losowej i funkcje rozkładu prawdopodobieństwa 19
1.2.3. Parametry opisowe zmiennej losowej 21
1.2.4. Związki między parametrami opisowymi zmiennej losowej 25
1.2.5. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej dyskretnej 26
1.2.6. Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej ciągłej 30
1.2.7. Momenty dwuwymiarowej zmiennej losowej 39
1.2.8. Proces stochastyczny 41
1.3. Pojęcia podstawowe wnioskowania statystycznego 43
1.3.1. Pojęcie estymatora 43
1.3.2. Właściwości estymatorów i metody ich otrzymywania 43
1.3.3. Pojęcie hipotezy statystycznej, rodzaje hipotez 47
1.3.4. Sprawdzian hipotezy statystycznej i obszar krytyczny 48
1.3.5. Rozkłady sprawdzianów hipotez statystycznych 52
2. Proces eksploatacji obiektu technicznego i jego właściwości 57
3. Analiza danych 63
3.1. Badanie losowości próby 63
3.2. Badanie elementów odstających 66
3.3. Badanie stacjonarności elementów próby losowej 77
3.4. Badanie stałości rozrzutu ciągu danych 85
3.5. Badanie cykliczności 90
3.6. Badanie autokorelacji 97
3.7. Badanie jednorodności danych 101
4. Synteza danych z obserwacji 108
4.1. Estymacja parametrów 109
4.2. Opis rozkładu prawdopodobieństwa 117
5. Badanie niezależności i współzależności zmiennych 126
5.1. Test niezależności K. Persona 126
5.2. Współczynnik korelacji liniowej K. Persona 130
5.3. Cząstkowe współczynniki korelacji 135
5.4. Współczynnik korelacji wielorakiej 137
5.5. Współczynnik zgodności i współczynnik korelacji krzywoliniowej 144
6. Synteza danych z obserwacji - analiza regresji 146
6.1. Uwagi wstępne 146
6.2. Regresja liniowa 149
6.3. Transformacja liniowa i modele wielomianowe 158
6.4. Autokorelacja i model autoregresyjny 164
6.5. Klasyczna regresja liniowa wielu zmiennych 171
6.6. Model z błędami w wartościach zmiennych 173
6.7. Regresja liniowa z warunkami pobocznymi 186
Uzupełnienia 192
U.I. Zbiór definicji najważniejszych terminów 192
U.II. Tablice statystyczne 195
U.11.1. Dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego N(0,1) 196
U.II.2. Kwantyle standardowego rozkładu normalnego N(0,1) 197
U.II.3. Wartości krytyczne rozkładu t-Studenta 198
U.II.4. Wartości krytyczne rozkładu x2 199
U.II.5. Wartości krytyczne rozkładu F Snedecora dla α = 0,10 201
U.II.6. Wartości krytyczne rozkładu F Snedecora dla α = 0,05 203
U.II.7. Wartości krytyczne rozkładu F Snedecora dla α = 0,025 205
U.II.8. Wartości krytyczne rozkładu serii 207
U.II.9. Wartości krytyczne statystyki Cochrana dla α = 0,05 209
U.II.10. Wartości krytyczne statystyki Hartleya dla α = 0,05 210
U.II.11. Kwantyle rozkładu Poissona 211
U.II.12. Wartości krytyczne w teście zgodności Kołmogorowa 212
U.II.13. Wartości krytyczne współczynnika korelacji i współczynnika korelacji cząstkowej z próby 213
U.II.14. Wartości krytyczne współczynnika korelacji rangowej Spearmana 213
U.II.15. Wartości krytyczne współczynnika korelacji wielorakiej 214
Bibliografia 215
