Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

Elementy analizy funkcjonalnej [nowa]

16-05-2014, 2:24
Aukcja w czasie sprawdzania nie była zakończona.
Cena kup teraz: 24.51 zł     
Użytkownik ksieg-inter_pl
numer aukcji: 4157870095
Miejscowość Warszawa
Zostało sztuk: 4    Wyświetleń: 7   
Koniec: 16-05-2014 02:26:58
Dodatkowe informacje:
Stan: Nowy
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha

Przedmiotem aukcji jest:

Elementy analizy funkcjonalnej

Urszula Sztaba, Władysław Kierat

Dane:
  • ISBN:978-83-[zasłonięte]-1893-6
  • liczba stron: 316
  • okładka: miękka
  • wydawnictwo: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego
  • Rok wydania: 2009
  • Stan produktu: nowy, nieużywany
    		•


    Opis książki:
    Niniejszy podręcznik zapoznaje czytelnika z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy funkcjonalnej. Głównym zamiarem autorów było takie przedstawienie materiału, aby był przystępny dla odbiorcy, który po raz pierwszy spotyka się z tą dyscypliną matematyczną, w szczególności zaś dla studentów, którzy znają podstawy algebry liniowej i analizy matematycznej. W skrypcie zaprezentowano pojęcia i twierdzenia topologii ogólnej potrzebne do zrozumienia tego wykładu.
    Skrypt składa się z dwóch części. Pierwsza z nich poświęcona jest przestrzeniom liniowym unormowanym, głównie zaś przestrzeniom Hilberta. W drugiej części omówiono teorię przestrzeni liniowo-topologicznych, ze szczególnym uwzględnieniem przestrzeni lokalnie wypukłych.
    Twierdzenia przedstawione w niniejszej publikacji mają pełne dowody. Z tego powodu zamieszczono wiele lematów, które uwalniają czytelnika od konieczności szukania uzupełniających wiadomości w innych książkach lub czasopismach.

    Wstep
    R o z d z i a ł 1
    Wstepne wiadomosci o przestrzeniach liniowych i operatorach
    liniowych
    1.1. Przestrzenie liniowe i normy
    1.2. Przestrzenie unormowane zupełne
    1.3. Przestrzenie ilorazowe
    1.4. Zastosowania twierdzenia Riesza
    1.5. Szeregi funkcyjne
    1.6. Przekształcenia liniowe
    1.7. Przestrzen L ( E, F ) operatorów liniowych ograniczonych
    1.8. Zadania
    R o z d z i a ł 2
    Przestrzenie Hilberta
    2.1. Przestrzenie unitarne
    2.2. Zbiory wypukłe i ortogonalne
    2.3. Twierdzenie o rzucie prostopadłym
    2.4. Metoda ortogonalizacji Schmidta i twierdzenie o najlepszej
    aproksymacji
    2.5. Ciagłe funkcjonały liniowe na przestrzeni Hilberta
    2.6. Przestrzenie L p
    2.7. Druga nierównosc Minkowskiego i twierdzenie Younga
    2.8. Zastosowania twierdzenia o rzucie prostopadłym i twierdzenia
    o reprezentacji ciagłych funkcjonałów liniowych w przestrzeni Hilberta
    2.9. Metoda sumowania uogólnionych szeregów
    2.10. Układy ortonormalne w przestrzeniach Hilberta
    2.11. Zadania
    R o z d z i a ł 3
    Ciagłe funkcjonały liniowe
    3.1. Twierdzenie Hahna-Banacha
    3.2. Zastosowania twierdzenia Hahna-Banacha
    3.3. Zbiory ograniczone w przestrzeniach liniowych unormowanych
    3.4. Przestrzenie sprzezone
    3.5. Zadania
    R o z d z i a ł 4
    Twierdzenie Baire'a i jego zastosowania
    4.1. Twierdzenie Baire'a 92
    4.2. Operatory algebraiczne i lokalnie algebraiczne w przestrzeniach Banacha
    4.3. Twierdzenie Banacha-Steinhausa
    4.4. Odwzorowania otwarte
    4.5. Twierdzenie o domknietym wykresie operatora liniowego
    4.6. Zbiór punktów regularnych, rezolwenta i widmo operatora liniowego
    4.7. Operatory liniowe domkniete i domykalne
    4.8. Punkty stałe odwzorowan przestrzeni metrycznych
    4.9. Zadania
    R o z d z i a ł 5
    Teoria operatorów liniowych
    5.1. Operatory sprzezone
    5.2. Przestrzen C ( X )
    5.3. Liniowe operatory zwarte
    5.4. Operatory typu FA ( finite ascent operators ) i operatory typu FD ( finite descent operators )
    5.5. Alternatywa Fredholma
    5.6. Operatory symetryczne w przestrzeniach Hilberta (teoria Riesza)
    5.7. Ogólne pojecie operatora sprzezonego do operatora liniowego w unormowanych przestrzeniach liniowych
    5.8. Liniowe operatory symetryczne dodatnio okreslone
    5.9. Twierdzenie Ritza
    5.10. Normy energetyczne i przestrzenie energetyczne
    5.11. Zadania
    R o z d z i a ł 6
    Definicje i elementarne własnosci przestrzeni liniowo -topologicznych
    6.1. Przestrzenie topologiczne i odwzorowania ciagłe
    6.2. Topologie przestrzeni liniowych
    6.3. Przestrzenie lokalnie wypukłe i półnormy
    6.4. Zbiory ograniczone w przestrzeniach liniowo-topologicznych
    6.5. Filtry, domknietosc, zupełnosc i zwartosc
    6.6. Produkty przestrzeni topologicznych
    6.7. Uogólnione szeregi w przestrzeniach liniowo-topologicznych
    6.8. Zadania
    R o z d z i a ł 7
    Twierdzenie Hahna-Banacha i słabe topologie
    7.1. Twierdzenie Hahna-Banacha
    7.2. Twierdzenia o rozdzielaniu punktów i zbiorów przez ciagłe funkcjonały liniowe
    7.3. Słabe topologie przestrzeni lokalnie wypukłych
    7.4. Zastosowania słabych topologii
    7.5. Zadania
    R o z d z i a ł 8
    Dualnosc w przestrzeniach lokalnie wypukłych
    8.1. Topologia jednostajnej zbieznosci na zbiorach ograniczonych przestrzeni sprzezonej
    8.2. Topologie zgodne z dualnoscia
    8.3. Topologie bornologiczne i przestrzenie bornologiczne
    8.4. Topologie beczkowe i przestrzenie beczkowe
    8.5. Semirefleksywnosc i refleksywnosc
    8.6. Twierdzenie Banacha-Steinhausa
    8.7. Zadania
    R o z d z i a ł 9
    Tworzenie nowych przestrzeni lokalnie wypukłych
    9.1. Uzupełnienia przestrzeni lokalnie wypukłych
    9.2. Granice projektywne i granice induktywne przestrzeni lokalnie wypukłych
    9.3. Zadania
    R o z d z i a ł 10
    Dystrybucje
    10.1. Przestrzen D ()
    10.2. Przestrzen D 0 ()
    10.3. Mnozenie dystrybucji przez funkcje klasy C ( 1 )
    10.4. Rózniczkowanie dystrybucji
    10.5. Twierdzenie Shilova
    10.6. Zadania
    Literatura
    Skorowidz symboli
    Skorowidz nazw

    Przed zakupem zapoznaj się ze stroną o mnie

    Zobacz nasze pozostałe aukcje

    Dodaj nas do ulubionych sprzedawców

    Zapraszamy serdecznie.