ELEMENTY ALGEBRY LINIOWEJ I PROGRAMOWANIA LINIOWEGO

M.I. Romakin

Wydawnictwo: WNT, 1965
Oprawa: miękka
Stron: 238
Stan: bardzo dobry (-), nieaktualne pieczątki

W książce omówiono podstawowe zagadnienia i metody pro­gramowania liniowego, jak również podano wiadomości z teorii wyznaczników, macierzy, przekształceń liniowych, układów równań i nierówności liniowych oraz figur wypukłych w zakresie koniecznym do zrozumienia zagadnień programowania liniowe­go. Książka napisana jest bardzo przystępnie, zawiera szereg zadań i ćwiczeń, które ułatwiają zrozumienie omawianego materiału.
Książka przeznaczona jest dla studentów i inżynierów intere­sujących się zagadnieniami inżynieryjno-ekonomicznymi.

SPIS TREŚCI

Z przedmowy do wydania rosyjskiego   

Rozdział I WSTĘP
§ 1. Przedmiot programowania liniowego   
§ 2. Algebra liniowa jako matematyczne narzędzie programowania liniowego
§ 3. Krótki rys historyczny   

Rozdział II WYZNACZNIKI
§ 4. Wyznaczniki drugiego i trzeciego stopnia   
§ 5. Wyznaczniki n-tego stopnia i ich własności   
§ 6. Metody obliczania wyznaczników   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział ni MACIERZE
§ 7. Macierze. Rząd macierzy   
§ 8. Działania na macierzach; własności macierzy   
§ 9. Przekształcenia liniowe   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział IV PRZESTRZENIE WEKTOROWE
§ 10. Pojęcie przestrzeni n-wymiarowej   
§11. Niezależność liniowa wektorów    
§ 12. Baza przestrzeni wektorowej   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział V UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
§ 13. Układ n równań liniowych o n zmiennych. Wzory Cramera   
§ 14. Ogólne układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capelli . .
§ 15. Równania liniowe jednorodne   
§ 16. Metoda Gaussa. Rozwiązanie macierzowe równań liniowych   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział VI
ZBIORY WYPUKŁE
§ 17. Pojęcie zbiorów wypukłych   
§ 18. Hiperpłaszczyzna. Półprzestrzeń. Forma liniowa
§ 19. Wielościany wypukłe i programowanie liniowe
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział VII UKŁADY NIERÓWNOŚCI LINIOWYCH
§ 20. Pojęcie nierówności   
§ 21. Układy nierówności liniowych w przestrzeni dwuwymiarowej
§ 22. Układy nierówności liniowych w przestrzeni wymiarowej. Wielościan
rozwiązań   
§ 23. Zastępowanie nierówności równaniami   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział VIII PRZEKSZTAŁCENIA TOŻSAMOŚCIOWE I NIEUJEMNE ROZWIĄZANIA UKŁADÓW LINIOWYCH
§ 24. Przekształcenia tożsamościowe   
§ 25. Nieujemne rozwiązania układów liniowych   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział IX
OGÓLNE ZAGADNIENIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
§ 26. Sformułowanie zadania ogólnego   
§ 27. Interpretacja geometryczna zadania ogólnego   
§ 28. Interpretacja ekonomiczna zadania ogólnego   
§ 29. O metodach programowania liniowego   
Pytania kontrolne   

Rozdział X METODA GRAFICZNA
§ 30. Rozwiązanie graficzne zagadnień programowania liniowego   
Ćwiczenia   
Pytania kontrolne
   
Rozdział XI METODA SIMPLEKSÓW
31. Podstawy metody simpleksów   
32. Algorytm metody simpleksów   
33. Przykłady wyznaczania rozwiązania optymalnego    
Ćwiczenia    
Pytania kontrolne   

Rozdział XII
ZADANIA PRAKTYCZNE ROZWIĄZYWANE METODAMI PROGRAMOWANIA LINIOWEGO
34. Zadania