|
|
"ELEMENTARNY WYKŁAD RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA" , T.CZECHOWSKI ; PWN; stan : bdb (stan okładki : plus db); przesyłka polecona : 8,00 zł.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa.................................... 5
Wstęp. Zdarzenia losowe. Częstość i prawdopodobieństwo................ 7
Rozdział I. Pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia na gruncie gier losowych i schematów urnowych
§ 1. Zdarzenia elementarne i zdarzenia na przykładzie rzutów kostką do gry. Rozszczepianie zdarzeń............................... 12
§ 2. Przykłady doświadczeń klasycznej teorii rachunku prawdopodobieństwa..... 14
§ 3. Pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia. Definicja klasyczna........... 16
§ 4. Elementy kombinatoryki. Permutacje. Wariacje. Kombinacje .......... 18
§ 5. Obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń na podstawie definicji i wzorów kombinatorycznych........ 23
6. Dwa zastosowania schematu losowań zależnych................ 27
Rozdział II. Rozszerzenie pojęcia prawdopodobieństwa
§ 1. Działania na zbiorach............................. 30
§ 2. Zdarzenia jako zbiory............................ 35
§ 3. Własności prawdopodobieństwa wynikające z definicji klasycznej...... 38
§ 4. Prawdopodobieństwo geometryczne...................... 40
§ 5. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa .............. 43
§ 6. Prawdopodobieństwo warunkowe .................. 47
§ 7; Schemat i wzór Bayesa........................... 54
§ 8. Zdarzenia niezależne ............................ 56
Rozdział III.. Zasadnicze wyniki teorii klasycznej
§ 1. Doświadczenia niezależne..................... 60
§ 2. Schemat Bernoulliego.........................63
§ 3. Wzór Bsrnoulliego ......................... 65
§ 4. Niektóre własności rozkładu dwumianowego................. 67
§ 5. Uwagi wstępne o twierdzeniach de Moivre'a-Laplace'a............. 70
§ 6. Lokalne i integralne twierdzenie .de Moivre'a-Laplace'a............. 75
§ 7. O zastosowaniach integralnego twierdzenia de Moivre'a-Laplace'a........ 81
§ 8. Wzór Poissona .......................... 84
§ 9. Rozkład hipergeometryczny...................... 89
§10. Wielomianowy schemat Bernoulliego..................... 91
Rozdział IV. Zmienne losowe skokowe
§ 1. Zmienna losowa .................... 93
§ 2. Zmienna losowa skokowa.......................... 96
§ 3. Zasadnicze rozkłady skokowe........................ 98
§ 4. Rozkład funkcji zmiennej losowej skokowej.................. 100
§ 5. Rozkłady dwuwymiarowe zmiennych losowych skokowych........... 101
§ 6. Rozkłady brzegowe zmiennych losowych skokowych.............. 105
§ 7. Zmienne losowe niezależne ,..................... 106
§ 8. Wartość oczekiwana zmiennej losowej skokowej................ 107
§ 9. Wariancja zmiennej losowej skokowej .................... 113
§10. Momenty ............................. 118
§11. Rozkłady warunkowe............................ 121
Rozdział V. Zmienne losowe ciągle
§ 1. Rozkład eiągły............................... 125
§ 2, Zasadnicze rozkłady ciągłe ............. 129
§ 3. Rozkład funkcji zmiennej losowej ciągłej................... 137
§ 4. Rozkłady dwuwymiarowe i wielowymiarowe zmiennych losowych ciągłych .... 140
§ 5. Rozkłady brzegowe zmiennych losowych ciągłych............... 147
§ 6. Zmienne losowe niezależne ......................... 149
§ 7. Wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej ................. 151
§ 8. Wariancja zmiennej losowej ciągłej................... 156
§ 9. Momenty................................. 160
§10. Rozkłady warunkowe ciągłe........................ 164
Rozdział VI. Rozkłady sum zmiennych losowych niezależnych
§ 1. Sformułowanie zagadnienia. Przykłady.................... 169
§ 2. Całka Riemanna-Stiełtjesa.......................... 172
§ 3, Funkcja charakterystyczna.......................... 176
§ 4. Funkcje charakterystyczne podstawowych rozkładów.............. 179
§ 5. Twierdzenie o odwracaniu.......................... 182
§ 6. Wybrane rozkłady sum zmiennych losowych niezależnych ........... 184
Rozdział VII. Rozkłady graniczne sum zmiennych losowych niezależnych
§ 1.. Przykłady................................. 188
§ 2. Wybrane rodzaje zbieżności......................... 190
§ 3. O twierdzeniach granicznych......................... 192
§ 4. Słabe prawo wielkich liczb ....................... 193
§ 5. Centralne twierdzenie rachunku prawdopodobieństwa.............. 196
Literatura........................................200
Skorowidz.................................... 201 |
|
|
