ELEMENTARNY WYKŁAD ALGEBRY LINIOWEJ DLA EKONOMISTÓW

Michał Kolupa

Wydawnictwo: PWN, 1973
Oprawa: miękka
Stron: 174
Stan: bardzo dobry, nieaktualna pieczątka

Nakład: 6250 egz.

SPIS RZECZY

WSTĘP.

Rozdział I. MACIERZE
§ 1. Określenie macierzy
§ 2. Działania na macierzach
Zadania.
Literatura

Rozdział II. WYZNACZNIKI
§ 1. Określenie wyznacznika
§ 2. Własności wyznacznika
§ 3. Minor, dopełnienie algebraiczne
§ 4. Rząd macierzy
Zadania.
Literatura

Rozdział III. MACIERZ ODWROTNA
§ 1. Definicja macierzy odwrotnej
§ 2. Sposoby wyznaczania macierzy odwrotnej
§ 3. Szeregi macierzowe
Zadania.
Literatura

Rozdział IV. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH
§ 1. Uwagi ogólne
§ 2. Problem istnienia rozwiązań układu równań liniowych.
Zadania.
Literatura

Rozdział V. METODY NUMERYCZNE ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH
§ 1. Uwagi wstępne.
§ 2. Metody dokładne
§ 3. Metody iteracyjne
Literatura

Rozdział VI. WYBRANE PROBLEMY TEORII PRZESTRZENI LINIOWYCH
§ 1. Przestrzeń liniowa
§ 2. Liniowa zależność i niezależność wektorów
§ 3. Rozwiązania bazowe układu równań liniowych.
Zadania
Literatura

Rozdział VII. PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWE I FORMY KWADRATOWE
§ 1. Przekształcenia liniowe
§ 2. Wartości i wektory własne macierzy
§ 3. Metody numeryczne wyznaczania współczynników wielomianu charakterystycznego § 4. Wykorzystanie współczynników wielomianu charakterystycznego do wyznaczania macierzy odwrotnej
§ 5. Formy kwadratowe.
Zadania
Literatura

Odpowiedzi do zadań
Skorowidz nazw

WSTĘP

Na polskim rynku księgarskim istnieje wiele różnych pozycji traktujących o algebrze liniowej. Są wśród nich dzieła bardzo poważne, są również i pozycje podręcznikowe przeznaczone dla różnych kręgów odbiorców. Wśród tych książek, wyraźnie adresowanych do konkretnego odbiorcy, powinna znaleźć się również pozycja podręcznikowa adresowana do ekonomistów. Celowo podkreślam, że chodzi tu o pozycję przeznaczoną dla tych, którzy w rubryce zawód piszą ekonomista oraz dla tych, którzy sposobią się do tego zawodu.
W obecnej dobie zarówno w ekonomii politycznej jak i w ekonomikach szczegółowych korzystanie z pojęć matematycznych w ogóle, a z pojęć algebraicznych w szczególności, jeżeli nie stało się w pełni powszechne, to na pewno jest już szerokie i można przypuszczać, że będzie się stale poszerzać.
Sięganie w pierwszej kolejności po poważne dzieła matematyczne, których, jak już pisałem, nie brak w naszych księgarniach, nie może być wśród ekonomistów powszechne, wydawało mi się więc wskazane oddanie do ręki czytelnika-ekonomisty — jako pierwszej lektury — pracy elementarnej, stanowiącej niejako abecadło.
Taki był podstawowy cel, który przyświecał mi w czasie pisania niniejszej pracy. Starałem się pokazać, że omawiane pojęcia występują w znanych współczesnemu ekonomiście zagadnieniach. Nie należy jednak sądzić, że problemy ekonomiczne sygnalizowane w przykładach zamieszczonych w tekście wyczerpują w pełni listę tych problemów, gdzie metody algebraiczne mogą być użyteczne. Podanie bowiem takiej kompletnej listy nie wydawało mi się ani celowe, ani nawet możliwe.
W pracy unikałem w zasadzie podawania dowodów przedstawianych twierdzeń. Czyniłem to jednak nie w myśl zasady, że dowody twierdzeń matematycznych nie są ekonomiście potrzebne, wystarczy mu bowiem ich znajomość i umiejętność posługiwania się nimi. Uważam, że zasada ta nie jest słuszna. Przyczyną pominięcia dowodów była z jednej strony ograniczona objętość pracy, a z drugiej przekonanie, że nic można nauczyć się czegokolwiek czytając jeden tylko podręcznik.