ELEMENTARNE METODY ROZWIĄZYWANIA RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH

Herbert Goering

Wydawnictwo: PWN, 1971
Oprawa: miękka
Stron: 144
Stan: bardzo dobry

SPIS TREŚCI:

Przedmowa

1. Wstęp
2. Geometryczna interpretacja równania różniczkowego pierwszego rzędu. Metoda izoklin. Eulerowski ciąg łamanych
2.1. Metoda izoklin
2.2. Łamane Eulera
2.3. Sformułowanie numeryczne

3. Metoda Rungego-Kutty i metoda iteracyjna Picarda

4. Równania różniczkowe całkowalne elementarnie. Rozwiązanie ogólne
4.1. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
4.2. Równania różniczkowe postaci dyldx=f(ax+by+ć)
4.3. Równania różniczkowe postaci dydx=f{yx)
4.4. Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego
4.5. Rozwiązanie ogólne równania różniczkowego rzędu pierwszego

5. Równania różniczkowe zupełne. Czynnik całkujący
5.1. Czynnik całkujący

6. Rozwiązanie graficzne zagadnienia początkowego rzędu drugiego

7. Aproksymacja łukami parabol

8. Proste przypadki dające się sprowadzić do zagadnienia początkowego rzędu pierwszego

9. Ogólnie o równaniach różniczkowych liniowych rzędu drugiego

10. Równania liniowe jednorodne rzędu drugiego o stałych współczyn­nikach

11. Równania różniczkowe liniowe niejednorodne rzędu drugiego

12. Uwagio równaniach różniczkowych liniowych rzędów wyższych

13. Równanie różniczkowe Eulera

14. Rozwiązanie za pomocą szeregu potęgowego

15. Równania różniczkowe słabo osobliwe

16. Metoda małego parametru

17. Metoda różnicowa

18. Sprowadzenie do równań całkowych
18.1. Przekształcenie metodą wariacji stałych
18.2. Metoda poszukiwania rozwiązania w postaci szeregu Taylora z resztą całkową
18.3. Metoda iteracji
18.4. Sprowadzenie do układu równań algebraicznych

19. Rozwinięcie rozwiązania w szereg trygonometryczny

20. Metoda Galerkina

21. Transformacja

22. Układy równań różniczkowych

Skorowidz