Elektrodynamika klasyczna w zadaniach
Michał Wierzbicki
rok wydania: 2008
stron: 294
oprawa: miękka
format: B5
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
Skrypt zawiera pełny zakres elektrodynamiki klasycznej: elektro- i magnetostatykę, teorię pól zależnych od czasu, opis promieniowania i elementy teorii względności. Materiał przedstawiony jest w formie rozwiązanych zadań wraz z niezbędną częścią teoretyczną. Ma on zamkniętą postać i nie wymaga korzystania z innych źródeł. W książce zawarto wiele przykładów zastosowania programu „Mathematica” do wykonywania rachunków i prezentacji graficznych. Zastosowano notację wektorową i układ jednostek SI.
SPIS TREŚCI:
Przedmowa 7
1. Układy współrzędnych krzywoliniowych i rachunek wektorowy niezależny od współrzędnych 9
1.1. Krzywoliniowe ortogonalne układy współrzędnych 9
1.2. Warunek ortogonalności układu współrzędnych 10
1.3. Gradient 11
1.4. Strumień i dywergencja 15
1.5. Twierdzenie Ostrogradskiego-Gaussa 18
1.6. Krążenie i rotacja 20
1.7. Twierdzenie Stokesa 24
1.8. Twierdzenie o istnieniu potencjału skalarnego 25
1.9. Operator Laplace'a 26
2. Pole elektrostatyczne 30
2.1. Równania Laplace'a i Poissona 20
2.2. Przewodniki 30
2.3. Dipol elektryczny 31
2.4. Prawo Gaussa 41
2.5. Energia pola elektrostatycznego 43
3. Funkcje zespolone w elektrostatyce 48
3.1. Własności funkcji zespolonych i równanie Laplace'a 48
3.2. Warunki Cauchy'ego-Riemanna 48
3.3. Zespolony potencjał i pole elektryczne 50
3.4. Odwzorowanie konforemne 59
4. Rozwiązanie równania Laplace'a metodą rozwinięcia w szereg 72
4.1. Ogólne rozwiązanie równania Laplace'a we współrzędnych kartezjańskich 72
4.2. Prawie ogólne rozwiązanie równania Laplace'a we współrzędnych sferycznych 78
4.3. Prawie ogólne rozwiązanie równania Laplace'a we współrzędnych cylindrycznych 82
5. Rozwinięcie multipolowe potencjału elektrostatycznego 90
5.1. Szereg multipolowy 90
5.2. Momenty multipolowe 91
6. Pole elektryczne w dielektrykach 98
6.1. Polaryzacja i ładunki związane 98
6.2. Warunki brzegowe dla potencjału i pól w dielektryku 101
7. Pole magnetyczne i przepływ prądu 110
7.1. Gęstość prądu 110
7.2. Prawo Ampera 111
7.3. Równanie ciągłości przepływu prądu 112
7.4. Potencjał skalarny dla indukcji pola magnetycznego 114
7.5. Potencjał wektorowy dla pola magnetycznego 115
8. Rozwinięcie multipolowe dla potencjału wektorowego 130
8.1. Szereg multipolowy 130
8.2. Magnetyczny moment dipolowy 136
9. Pole magnetyczne w materiałach 144
9.1. Prądy związane 144
9.2. Natężenie pola magnetycznego w magnetyku 147
10. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 155
10.1. Prawo Faradaya 155
10.2. Indukcyjność wzajemna dwóch obwodów 160
10.3. Współczynnik samoindukcji 164
10.4. Energia zgromadzona w polu magnetycznym 165
11. Zasady zachowania 169
11.1. Prąd przesunięcia 169
11.2. Twierdzenie Poyntinga 172
11.3. Tensor napięć Maxwella 176
11.4. Zasada zachowania pędu 182
11.5. Zasada zachowania momentu pędu 184
12. Płaska fala elektromagnetyczna w próżni 192
12.1. Równanie falowe 192
12.2. Konsekwencje równań Maxwella 193
13. Płaska fala elektromagnetyczna w ośrodku dielektrycznym 201
13.1. Własności fali w dielektryku 201
13.2. Wzory Fresnela 202
13.3. Amplitudowe współczynniki transmisji i odbicia a symetria odwrócenia biegu czasu 207
13.4. Natężeniowe współczynniki transmisji i odbicia 209
14. Płaska fala elektromagnetyczna w ośrodku przewodzącym 213
14.1. Zespolony współczynnik załamania 213
14.2. Prawo załamania w przewodniku 214
15. Fale elektromagnetyczne w falowodach 216
15.1. Równanie falowodowe 216
15.2. Warunki brzegowe dla falowodu wykonanego z idealnego przewodnika 218
16. Potencjały dla pól zależnych od czasu 228
16.1. Potencjały opóźnione 228
16.2. Potencjały Lienarda-Wiecherta 234
17. Promieniowanie dipolowe 242
17.1. Elektryczny wektor Hertza 242
17.2. Elektryczne promieniowanie dipolowe 245
17.3. Opór falowy próżni dla dipolowego promieniowania elektrycznego 252
17.4. Magnetyczny wektor Hertza 253
17.5. Magnetyczne promieniowanie dipolowe 255
17.6. Opór falowy próżni dla dipolowego promieniowania magnetycznego 258
18. Promieniowanie przyśpieszonego ładunku punktowego 260
18.1. Pole elektromagnetyczne przyśpieszonego ładunku 261
18.2. Moc promieniowania przyśpieszonego ładunku 261
18.3. Moc promieniowanie ładunku poruszającego się z prędkością ν << c 263
18.4. Promieniowanie hamowania 265
18.5. Promieniowanie synchrotronowe 267
18.6. Rozpraszanie Thomsona 270
19. Elektrodynamika i teoria względności 273
19.1. Czterowektory w przestrzeni Minkowskiego 273
19.2. Gradient, dywergencja i dalembercjan 274
19.3. Transformacja Lorentza 276
19.4. Czterowymiarowy zapis równań Maxwella 280
19.5. Transformacja Lorentza dla tensora pola elektromagnetycznego 285
19.6. Niezmienniki pola elektromagnetycznego 288
19.7. Relatywistyczny opis płaskiej fali elektromagnetycznej 290
Literatura 293
