Spis treści
Przedmowa ,.,... .., ...,...... t ..,-.-.....t ^ -t i ^.- ? o o o o.......- - ^......- - - - o.....--.....- ^ ^ - -- - - ^ ^ - - 5
1 , Wiadomość i ogólne ...,,..,... #............,....................... - - ^.......... ^ - -- -, 7
1,1 , Wprowadzenie ......,..-. -, .t.,,,,..,,,.,,. o.,.....-.- ^ -1 * o ^ ~ - * - -.- i
1 ,2 , Szkodliwe zjawiska drganiowe ,,.,,..,.. t,,.,...................... . a
1,3, Idealiaac ja ~ układów raeozywistyoh .., „,..,....,........... -. -... V
1 „4. Charakterystyki sprężyste i tłumienia ,...................,,............... 10
1*5. Ilość stopni swobody układów mechanicznych , „........z....-..+ 11
1,6,. Linearyzac ja charakterystyk n lei iniowyoh ,,.,.-....,........... 18
1 .,.6*1, Llnearyeac ja swykła ., -.,.......,.............,.,...............-....- 18
1 ,6,2 , LinearysaG ja prostokątna .,............. . ..... - -. . - -......o t 19
1.6*3, Metoda1 prostej linearyaaoji J...G... Panowki .............. a O
1 .6,i, Linearysac is energetyczna....................,..............-..............- -....... -=. 22
1,6.5. Llnearysacja równoważna K ,M. Krylowa - .;,:,:;, 3o....... -
go lubo vi a ...,,.... 11............... -=..............s........ s 4. i... o.......i .i. ^ ł + ^ t -ł os a oa 22
Linearysao j.a: karmo-ii-:.:; zna ,,.,.........-..,....... - -1 - . 23
i .:|B U :
Drgania liniowe układów o jednyra stopniu swobody.........,,,.., 26
2,1, Drgania swobodne nie tłumione ,,..,-. „,,..,.,.,, „ „,., ., ,„,,.. „,.. 27
2,2.8 Metoda eaergetyozns wyznaćsania częstości własr-iyob. ,,,,. 53
2.3 , .Drgania swobodne tłumione 4,,,,,, . ś.... ,„,,,,,................. „., „ „,,, 35 -
2,3.1 ł Tłumienie nadkrytyoane d ^^ O czyli n > o..... ,,.,..-,, 35
2,3,2# Tłumienie krytyczne A = O cayli n =. u, ..........,.,,,.. 36
2,3.34 Tłumienie podkrytyaene A 4 O czyli n-C^ l:!.........,,..,.. 37
2,4,. Drgania wymuszone nie tłumione ,,,.....,.,,.,,,,,.,,,,. „,.,,,, ki
2 ,5 # Drgania wymuś zone tłumione „..........t, ,.......,, ,-r,.., , „., „, , ,...,.. 47
2,,6, PT-0.ce.s3r ustalania się drgań......,.,
. „
3 .. Analityczne rnetody badania, drgań liniowych :,...,,,....,,,,,. „ „, „..,. 59
3 .,1 . Metoda operatorowa Laplaoe ła .,..,,,..........., ,..........,, ,,,, ,,.. „ _ 59
3.1. .I-. Całka i, transformacja LapiaoePla .,,,,,.,,,,. .,.,, , 59
3 .1 o,?- .i Transformacja odwrotna Lapis ce -a .,,... t........... . , ł, Si
3 ..i .3 .- Linicflość transformacji LapŁace re. ..,,....,.,,.,.,, 63
3*1 ,4 , Transf orraac (Ja pochodne ,1 , , , , . , ,,, , , ...,,..,,,,,,,. 62
3.1 ,5 . Funkc ja prze ^śoia Ctrsnsmit ar-c ,1 c ; ,,..,. ,............., ,. , .g^
3,1,6,, Wymuszenie jednostkowe ...., „ ,. I, „,, t, ,..,,.,,,-,.,, ^ 63
3.1 .7, ^jfTine-senie skokowe ,,,.. .,, , ,.,,. .,..,.,.. . . ,,., ... 67 3,1*8., Wymuszenie impulsowo-skcl:ov.o ,,,, „ . .. „.,...,,.., t.. ^ gg.
3 .2 , 1,1 et oda szeregu Fouriera .....,.... .,,,,,,,,,,.,,.,,,,,,... ., . 69
3.2.1. Wymuszenie prostokątne , ,......... . - - - ^ - - - - -11 -If ^1
3.2.2, Wymuszenie plłoksztaitne , , .,.- -.. .. - - - ... - . ^ - > - - 73
3.3o Metoda impedancji ................................o. ^ yfy
3.3.1. Układ o jednym stopniu swobody ........,,...., - 79
3*3*2. Układ o półtora, stopnia swobody ............. i 80
WIbroiaolacja układów meohanlCBnyoh ........................ 83
4.1. Wibrolzolac ja przy wymuszeniu harmonicznym .........., 83
4.2. Wibroizolacja przy wymuszeniu skokowym ............... 89
4.3. Wibroizolac ja układów z ogranicznikami ............... 90
4.4. Wibroizolaoja przy wymuszeniu udarowym ............... 93
Drgania liniowe układów o skończonej liczbie stopni swobody 97r
5.1. Drgania swobodne nietłumione ......................... 97
5.2. Drgania swobodne tłumione ............................ 103
5.3# Drgania wymuszone nietłumione ........................ -J05
5.4. Drgania wymuśzone tłumione ........................... 107
Drgania liniowe układów o dwóch stopniach swobody ......... 409
6.1 o Drgania swobodne nietłumione ......................... 109
6.2, Drgania wymuszone nietłumione ........................ nłj
6.3. Drgania swobodne tłumione tarciem wiskotycznym ....... 121
6*4. Drgania wymuszone z tarciem wiskotycznym ............. 125
Dynamiczne tłumiki drgań .................................. 129
7#1. Dynamiczny tłumik drgań z elementem sprężystym ....... 130
7.1.1. Układ podstawowy o jednym stopniu swobody ...... 130
7.1.2. Układ podstawowy o dwóch stopniach swobody
..
7*2, wahadłowy dynamiczny tłumik drgań .................... i36
7.2,1 Z Wahadłowy matematyczny dynamiczny tłumik drgań 136
7.2.2. Wahadłowy fizyczny dynamiczny tłumik drgań ... 138
7.3. Dynamiczny tłumik drgań z elementem tłumiącym ........ jJjq
7*4. Dynamiczny tłumik drgań kombinowany .................. 14^
7*5. Dynamiczny tłumik drgań z tarciem suchym ............. ^7
Drgania skrętne ........................................... ' 151
8.1. Równania ruchu, częstości własne? momenty skręcające 151
8.2. Drgania układu o jednym stopniu swobody .............. 156
8*3. Układy z przekładniami zębatymi a....................ł. 162
8.4-. Układy o wielu stopniach swobody ...................... 165
8.5. Me t o da Holzera .. . . . .............. ^ ................. .. 169
Drgania giętne ......~...,.......... 9..... ................... 172
9.1. Równania ruchu. Caęstości własne .......,..,..,.,,.... 172
9*2, Drgania, układu o jednym stopniu swobody .............. 175
9.3. Układy o wielu stopniach swobody ..................... 177
9.4. Obro ty krytyc zne^.................................... 185
9.5. Brgania swobodne wałów ruchu ustalonego ,.,..,...,.,.. 187
9.6. Efekt żyroskopowy ..,........,.,...,..,,...„,,......., 189
,.
1C. Analityczne metody badania drgań nieliniovfych swobodnych 9
10.1. Metoda całkowania etapami (zszywania rozwiązań) ..... 19^
10.2. Metoda wolno zmieniającyoh się amplitud (Van der Pola) 197
10.3. Metoda ekwiwalentnej linearyzacji (Kryłowa - Bogolu-
bowa)............................................... 201
3
11. Analityozne metody badania drgań nieliniowych wymuszonych 205
11.1. Metoda wolno zmieniających się amplitud (Van der
Pola)...................~........................... 205
11.2. Metoda wariacyjna Rltza............................ 208
11.3. Metoda asymptotyozna Eryłowa - Bogolubowa .......... 211
12. Drgania nieliniowe tłumione .............................. 216
12.1. Drgania swobodne z tarciem suchym .................. 216
12.2. Drgania swobodne z tarciem konstrukcyjnym .......... 218
12.3. Drgania swobodne z tarciem wewnętrznym............. 222
12.4. Drgania wymuszone z tarciem suchym ................. 226
12.5. Drgania wymuszone z tarciem konstrukcyjnym ......... 230
12.6. Drgania wymuszone z tarciem wewnętrznym ............ 233
13. Drgania parametryczne................................z... 237
13.1. Równania Mathieu i równania Hilla.................. 237
13.2. Drgania parametryczne nietłumione.................. 238
13.3. Drgania parametryczne z tarciem wiskotycznym ....... ZkZ
13*4. Przypadek okresowej zmiany sprężystości ............ Zkk
13.5. Przypadek okresowej zmiany obciążenia zewnętrznego 2^6
13.6, Przypadek okresowej zmiany bezwładności............ 2^7
14. Drgania samowzbudne...................................... 251
14*1, Podział i ogólna charakterystyka układów niezachow
wawczych........................................... 251
14*2, Drgania samowzbudne stacjonarne.................... 254
14*3, Proces ustalania się drgań samowzbudnych ........... 257
14.4. Drgania samowzbudne relaksacyjne ................... 259
14*5, Współdziałanie układu samowzbudnego z układem li-
. ( niowym ......... ^ ............................ i,...... 263
15. Stateczność ruchu układów mechanicznych ,......-,..,...,... 267
15*1. Stateczność rozwiązań układu równań różniczkowych.
Najprostsze typy punktów spoczynkowych............. 268
15*2. Badanie stateczności na podstawie pierwszego przybliżenia............................................... 273
15.3. Druga metoda Lapunowa.............................. 273
15.4. Kryterium Rausa - Hurwitza ......................... 278
15*5. Stateczność teohniozna W. Bogusza .................. 282
15.5.1. Stateczność w sensie Lapunowa a stateczność techniczna................................. 282
15.5.2. Stateczność techniczna..................... 285
15.5*3. Pewne twierdzenia o stateczności technicznej
i ich zastosowania......................... 288
Literatura........................ „,........, „..........„.... 296
