SPIS RZECZY

§  1.   Liczby rzeczywiste

1.1.Uogólnienie pojęcia liczby

1.2.Oś liczbowa

1.3.Przedziały i nierówności      

Zadania

§  2.   Układ współrzędnych na płaszczyźnie

2.1.Współrzędne punktu

2.2.Wektory. Długość odcinka

2.3.Podział odcinka

2.4.Kąt między wektorami

2.5.Pole trójkąta

2.6.Zmiana układu współrzędnych

2.7.Współrzędne biegunowe

Zadania

§   3.   Linia prosta

3.1.Równanie linii. Równanie prostej w postaci parametrycznej, kierunkowej, ogólnej

3.2.Prosta przez dwa punkty

3.3.Prosta prostopadła do wektora. Prostopadłość i równoległość prostych    

3.4.Kąt między dwiema prostymi

3.5.Punkt przecięcia dwu prostych

3.6.Odległość punktu od prostej

3.7.Zadania                                                                                 .

§ 4.   Funkcje

4.1.Określenie funkcji

4.2.Ciąg

4.3.Funkcje rosnące i funkcje malejące

4.4.Funkcje elementarne

4.5.Funkcje odwrotne

4.6.Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste

Zadania

§  5.   Granica  i  ciągłość funkcji

5.1.Określenie granicy funkcji

5.2.Granica niewłaściwa i zachowanie się funkcji w

5.3.Twierdzenia o granicach funkcji

5.4.Granica ciągu

5.5.Granica   I 1 4----I   ,   gdy  x—s»oo

5.6.Ciągłość funkcji :

5.7.Funkcje złożone

Zadania

6. Pochodna  funkcji

6.1.Styczna

6.2.Prędkość

6.3.Pochodna funkcji

6.4.Interpretacja pochodnej

6.5.Ciągłość a istnienie pochodnej

6.6. .Reguły obliczania pochodnych                      

6.7.Różniczka funkcji

6.8.Różniczki i pochodne wyższych rzędów    

Zadania

7. Zastosowania pochodnej  funkcji

7.1.Twierdzenie Rolle'a

7.2.Twierdzenie o wartości średniej

7.3.Wnioski z twierdzenia o wartości średniej

7.4.Ekstrema funkcji. Maksima i minima

7.5.Warunki istnienia ekstremów

7.6.|Wypukłość w dół, wypukłość w górę, punkt przegięcia

7.7.  Przykłady badania funkcji                                 

Zadania

8. Linie  stopnia drugiego oraz  inne  krzywe

8.1.Okrąg