Okładka: twarda
Wydawnictwo:PWN 1954
Wydanie: II
Ilość stron: 311
Stan: +dst /zabrudzenia, przyniszczona okładka, zagięcia, zaplamienia, ...
 

Spis treści:

Z przedmowy autorki do wydania XVII................ 3
CZĘŚĆ PIERWSZA GEOMETRIA ANALITYCZNA PROSTEJ
Rozdział I. Położenie punktu na prostej. Wzory podstawowe....... 5
1. Wzory na przekształcenie współrzędnych.............. 7
2. Wzory podstawowe....................... 7
CZĘŚĆ DRUGA GEOMETRIA ANALITYCZNA PŁASZCZYZNY
Rozdział II. Współrzędne punktu na płaszczyźnie. Wzory podstawowe ... 13
1. Współrzędne prostokątne. Wykresy................ 13
2. Odległość między dwoma punktami. Kierunek odcinka. Pole trójkąta „18
3. Podział odcinka w danym stosunku................ 21
4. Ukośnokątny układ współrzędnych................ 24
5. Biegunowy układ współrzędnych................. 27
6. Rzuty. Przekształcenie współrzędnych............... 29
Rozdział III. Znaczenie geometryczne równań.............. 34
1. Konstrukcja krzywej na podstawie jej równania.......... 34
2. Układanie równania krzywej na podstawie jej własności geometrycznych 37
Rozdział IV. Prosta......................... 45
1. Równanie prostej ze współczynnikiem kątowym. Kąt między dwiema prostymi. Równanie prostej przechodzącej przez dany punkt w danym
kierunku............................
2. Równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty. Odcinkowe-równanie prostej. Warunek na to, by trzy dane punkty leżały na. jednej prostej . . . . '.........................
3.. Równanie prostej w postaci normalnej,. Odległość punktu od prostej .
4. Ogólne równanie prostej. Przecięcie się dwóch prostych. Warunek; przechodzenia trzech prostych przez jeden punkt. Pęk prostych.....
5. Różne zadania o prbstych.................... 6$
Rozdział V. Własności elementarne krzywych stopnia drugiego ...... 67
1. Koło.............................. 67 '
2. Elipsa............................... 75
3. Hiperbola............................ 83
4. Parabola............................ 91 *
5. Równania biegunowe krzywych stopnia drugiego.......... 96
Rozdział VI. Ogólna teoria krzywych stopnia drugiego.......... 97
1. Ogólne równanie krzywej stopnia drugiego i jego dyskusja. Przekształcenie równania przez przesuniecie równoległe osi współrzędnych. Środek krzywej............................. 97
2. Warunek na to, by równanie krzywej stopnia drugiego przedstawiało parę prostych. Badanie ogólnego równania krzywej stopnia drugiego ... 101
3. Przecięcie krzywej stopnia drugiego z prostą. Równanie stycznej ... 106
4. Średnice krzywej. Osie główne. Asymptoty. Równanie krzywej w układzie współrzędnych o osiach równoległych do kierunków sprzężonych. Równanie krzywej w układzie, którego osiami są asymptoty ..... 109
5. Przekształcenie równania krzywej stopnia drugiego za pomocą niezmienników ...........................116
6. Biegun i biegunowa.......................119
7. Zadania na własności ogniskowe krzywych nie sprowadzonych do kierunków głównych . . ......................123
8. Zadania mieszane........................124
CZĘŚĆ TRZECIA GEOMETRIA ANALITYCZNA PRZESTRZENI
Rozdział VII. Współrzędne prostokątne................. 129
Rozdział VIII. Znaczenie geometryczne równań............. 137
Rozdział IX. Płaszczyzna....................... 139
Rozdział X. Prosta w przestrzeni................... 147
1. Równania prostej. Kąt miedzy dwiema prostymi. Warunek przecięcia
się dwóch prostych w przestrzeni................. 147
2. Prosta i płaszczyzna....................... 152
Rozdział XI. Kota.. . . . . . . ...... . . . . . . . . . 156
Rozdział XH. Stożek l walec ..................... 159
Rozdział XIII. Powierzchnie Stopnia drugiego dane za pomocą najprostszych równań............................... 162
Rozdział XIV. Ogólna teoria powierzchni stopnia drugiego........172
1. Równanie ogólne powierzchni stopnia drugiego i jego przekształcenie przez przeniesienie początku współrzędnych. Środek powierzchni. Warunek na to, by równanie wyznaczało stożek lub parę płaszczyzn . . 172
2. Przecięcie powierzchni stopnia drugiego z prostą i z płaszczyzną. Kierunki asymptotyczne. Płaszczyzna styczna.............176
3. Płaszczyzna średnicowa. Kierunki główne. Badanie ogólnego równania powierzchni stopnia drugiego i doprowadzenie go do postaci najprostszej 180
CZĘŚĆ CZWARTA PODSTAWY ALGEBRY WEKTOROWEJ I JEJ ZASTOSOWANIE W GEOMETRII
Rozdział XV. Wektory i działania na nich............... 186
1. Wektory. Równość wektorów. Dodawanie i odejmowanie wektorów. Mnożenie wektora przez liczbę. Rozkład wektorów......... 186
2. Rzuty wektorów. Iloczyn skalarny wektorów............ 194
3. Iloczyn wektorowy. Iloczyn mieszany trzech wektorów. Podwójny iloczyn wektorowy......................... 199
Rozdział XVI. Zastosowanie algebry wektorowe] w geometrii analitycznej 204
1. Określenie położenia punktu za pomocą wektora wodzącego. Współrzędne wektora. Działania na wektorach danych za pomocą współrzędnych. Wzory podstawowe................... 204
2. Znaczenie geometryczne równań wektorowych........... 212
3. Płaszczyzna........................... 216
4. Prosta w przestrzeni....................... 221
5. Prosta i płaszczyzna....................... 227
Odpowiedzi i wskazówki..................... 230
Część pierwsza........................... 230
Część druga............................ 232
Część trzecia. ............................ 276
Część czwarta