BOROWKOW - RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

10-05-2014, 18:33
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.

Cena kup teraz: 15 zł Aktualna cena: 9.99 zł

Użytkownik net-mart

numer aukcji: 4200742916

Miejscowość Opole

Koniec: 10-05-2014, 17:58

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: twarda

"RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA", A.A.BOROWKOW ; PWN; nakład : 6 250 ; stan : plus db : pieczątki; przesyłka polecona : 9,30 zł.

SPIS TREŚCI :

Wstęp......................................       11

Rozdział 1. Dyskretna przestrzeń zdarzeń elementarnycht
§ 1. Przestrzeń probabilistyczna..........................       15
§ 2. Schemat klasyczny..............................       17
§ 3. Schemat Bernoulliego   ............................       19
§ 4. Prawdopodobieństwo alternatywy zdarzeń. Przykłady...............       22

Rozdział 2. Dowolna przestrzeń zdarzeń elementarnych
§ 1. Aksjomaty rachunku prawdopodobieństwa. Przestrzeń probabilistyczna.......       25
§ 2. Własności prawdopodobieństwa........................       27
§ 3. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń i doświadczeń.......       29
§ 4. Wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa..............       32

Rozdział 3. Zmienne losowe i dystrybuanty
§ 1. Określenia i przykłady............................       36
§ 2. Własności dystrybuanty i przykłady..........,...........       37
§ 3. Całki...................................       41
§ 4. Wielowymiarowe zmienne losowe.......................       44
§ 5. Niezależność zmiennych losowych i klas zdarzeń.................       45

Rozdział 4. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych
§ 1. Wartość oczekiwana.............................       55
§ 2. Dystrybuanty warunkowe i warunkowe wartości oczekiwane............       57
§ 3. Wartość oczekiwana iloczynu zmiennych losowych................       60
§ 4. Wartość oczekiwana zmiennych losowych niezależnych od przyszłości........       61
§ 5. Wariancja.................................       65
§ 6. Współczynnik korelacji i inne charakterystyki liczbowe..............       66
§ 7. Nierówność Czebyszewa...........................       68
§ 8. Uogólnienie pojęcia warunkowej wartości oczekiwanej..............       70

Rozdział 5. Ciąg doświadczeń niezależnych o dwóch możliwych wynikach
§ 1. Prawo wielkich liczb.............................       76
§ 2. O zbieżności zmiennych losowych.......................       77
§ 3. Lokalne twierdzenie graniczne.........................       79
§ 4. Twierdzenie Moivre'a - Laplace'a i jego udoskonalenia..............       82
§ 5. Twierdzenie Poissona i jego udoskonalenia...................       86

Rozdzial 6. Funkcje charakterystyczne
§ 1. Określenie i własności funkcji charakterystycznych................       90
§ 2. Wzór na odwrócenie. Własność stabilności...................       94
§ 3. Twierdzenie o ciągłości. Twierdzenie Poissona dla składników o różnym rozkładzie . .       97
§ 4. Funkcje tworzące..............................       98
§ 5. Funkcja tworząca procesu gałązkowego. Zagadnienie degeneracji..........       99
§ 6. Funkcje charakterystyczne rozkładów wielowymiarowych. Wielowymiarowy rozkład
normalny........   101
§ 7. Rozkład gamma..............................     103

Rozdzial 7. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Twierdzenia graniczne
§ 1. Prawo wielkich liczb.............................      107
§ 2. Centralne twierdzenie graniczne dla zmiennych losowych o jednakowym rozkładzie .   .      108
§ 3. Centralne twierdzenie graniczne dla dowolnych ciągów niezależnych zmiennych losowych     .....   108
§ 4. Zbieżność do innych rozkładów stabilnych...................      114

Rozdzial8. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Własności trajektorii (0, St, S2, . • •)
§ 1. Prawa zera i jedności. Funkcje górne i dolne...................     123
§ 2. Nierówność Kołmogorowa..........................      127
§ 3. Kryterium Kołmogorowa zbieżności prawie wszędzie (mocne prawo wielkich liczb dla
dowolnych składników)...........................     128
§ 4. Mocne prawo wielkich liczb..........................     129

Rozdzial 9. Tożsamości fajctoryzacyjne
§ 1. Tożsamości faktoryzacyjne i ich najprostsze konsekwencje.............      133
§ 2. Tożsamości faktoryzacyjne. Własności trajektorii (0, Ą, S2, ...)..........     139
§ 3. Rozkład zmiennej losowej <S=max (0, O....................      142
§ 4. Systemy obsługi'..............................     144
§ 5. Tożsamości faktoryzacyjne dla rozkładów związanych z funkcją wykładniczą.....      145
§ 6. Symetryczne zmienne losowe o rozkładzie ciągłym................      147
§ 7. Tożsamość Pollaczka-Spitzera.........................      148
§ 8. Jawne wzory dla błądzenia dyskretnego ciągłego z góry..............     149

Rozdzial 10. Ciągi doświadczeń zależnych. Dyskretne łańcuchy Markowa
§ 1. Określenia i przykłady. Klasyfikacja stanów...................      154
§ 2. Warunki konieczne i dostateczne powracalności stanów. Twierdzenie o typie stanów łańcucha nieprzywiedlnego. Struktura łańcucha w przypadku okresowym ........     159
§ 3. Twierdzenia o błądzeniu przypadkowym po kracie................     162
§ 4. Twierdzenia ergodyczne...........................      165
§ 5. Zachowanie się prawdopodobieństw przejścia dla łańcuchów przywiedlnych.....     171
§ 6. Rozkład graniczny dla liczby wpadnięć do stanu powracającego. Parametry rozkładu
granicznego w przypadku łańcucha skończonego.................      173

Rozdział 11. Informacja i entropia
§ 1. Określenia i własności informacji i entropii....................     177
§ 2. Entropia skończonego łańcucha Markowa....................     183

Rozdział 12. Prostsze procesy stochastyczne
§ 1. Określenia ogólne. Procesy o przyrostach niezależnych..............     188
§i2. Procesy Wienera; własności ich trajektorii....................     190
§ 3. Lokalne prawo iterowanego logarytmu.....................     194
§ 4. Proces Poissona; własności jego trajektorii....................     198

Dodatek 1. Twierdzenie o rozszerzaniu miary probabilistycznej...........     202
Dodatek 2. Twierdzenie Kołmogorowa o rozkładach zgodnych...........     207
Dodatek 3. Całkowanie..............................     210
Dodatek 4. Twierdzenie o ciągłości dla funkcji charakterystycznych.........     218

Skorowidz nazw...............................     223