Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

B. MATEMATYCZNA KOFLER WSTĘP DO TEORII GIER 1963

09-05-2014, 19:54
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.
Aktualna cena: 59.99 zł     
Użytkownik inkastelacja
numer aukcji: 4197415118
Miejscowość Kraków
Wyświetleń: 3   
Koniec: 09-05-2014, 19:45
Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: miękka
Rok wydania (xxxx): 1963
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO SPISU TREŚCI

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO OPISU KSIĄŻKI

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY ZNAJDUJĄCE SIĘ W TEJ SAMEJ KATEGORII

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG CZASU ZAKOŃCZENIA

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG ILOŚCI OFERT

PONIŻEJ ZNAJDZIESZ MINIATURY ZDJĘĆ SPRZEDAWANEGO PRZEDMIOTU, WYSTARCZY KLIKNĄĆ NA JEDNĄ Z NICH A ZOSTANIESZ PRZENIESIONY DO ODPOWIEDNIEGO ZDJĘCIA W WIĘKSZYM FORMACIE ZNAJDUJĄCEGO SIĘ NA DOLE STRONY (CZASAMI TRZEBA CHWILĘ POCZEKAĆ NA DOGRANIE ZDJĘCIA).


PEŁNY TYTUŁ KSIĄŻKI -
AUTOR -
WYDAWNICTWO -
WYDANIE -
NAKŁAD - EGZ.
STAN KSIĄŻKI - JAK NA WIEK (ZGODNY Z ZAŁĄCZONYM MATERIAŁEM ZDJĘCIOWYM) (wszystkie zdjęcia na aukcji przedstawiają sprzedawany przedmiot).
RODZAJ OPRAWY -
ILOŚĆ STRON -
WYMIARY - x x CM (WYSOKOŚĆ x SZEROKOŚĆ x GRUBOŚĆ W CENTYMETRACH)
WAGA - KG (WAGA BEZ OPAKOWANIA)
ILUSTRACJE, MAPY ITP. -

DARMOWA WYSYŁKA na terenie Polski niezależnie od ilości i wagi (przesyłka listem poleconym priorytetowym, ew. paczką priorytetową, jeśli łączna waga przekroczy 2kg), w przypadku wysyłki zagranicznej cena według cennika poczty polskiej.

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ

SPIS TREŚCI LUB/I OPIS (Przypominam o kombinacji klawiszy Ctrl+F – przytrzymaj Ctrl i jednocześnie naciśnij klawisz F, w okienku które się pojawi wpisz dowolne szukane przez ciebie słowo, być może znajduje się ono w opisie mojej aukcji)

EDWARD KOFLER
WSTĘP DO TEORII GIER
ZARYS POPULARNY
WARSZAWA PAŃSTWOWE ZAKŁADY WYDAWNICTW SZKOLNYCH
Biblioteczka Matematyczna PZWS i czasopisma „Matematyka"
Okładkę projektował Alojzy Balcerzak
Redaktor Gustawa Maślankiewicz
Redaktor techniczny Lubomir Grodzicki




SPIS RZECZY

WSTĘP ......................................................... 3
Rozdział I: GRY ZEROWE W POSTACI NORMALNEJ.......... 6
Dwie gry liczbowe (6) Niektóre podstawowe terminy teorii gier (8) Określenie gry zerowej (9) Ogólny schemat gry zerowej w postaci normalnej (10) Określenie wartości gry (11) Gry zamknięte (12) Punkt siodłowy gry-(12) Gry otwarte (13) Punkt równowagi gry (15) Przykłady gier zamkniętych (16) Własności punktów siodłowych (16) Prawo wymienności punktów równowagi (17) Dowód nierówności Vj sg V2 (19) Strategie maksyminimalne i minimaksy-malne (19) Strategie mieszane (21) Twierdzenie Neumanna (22) Interpretacja udziałowa strategii mieszanych (23) Interpretacja często-ściowa (24) Niektóre podstawowe pojęcia rachunku prawdopodobieństwa (26) Strategie mieszane określają rozkłady prawdopodobieństw (29) Mechanizmy losowe (30) Rozwiązywanie gier rzędu 2x2 (32) Metoda graficzna rozwiązywania gier rzędu 2 x m (36) Twierdzenie o korzystnych strategiach (39) Metoda złudnej gry (40) Walka konkurencyjna duopolistów (43) Konkurencja dwóch zakładów produkcyjnych (45) Współzawodnictwo dwóch brygad (47) Gry o stałej sumie wypłat (49) Programowanie liniowe. Zagadnienie optymalnej diety (50) Twierdzenie Dantziga (51) Zagadnienie optymalnej diety w postaci gry (52) Inne zagadnienia programowania liniowego (53) Od gier do programowania liniowego (53) Uproszczone przykłady gier wojennych (54) Gra „kamień-nożyczki-papier" (57) Morra (59) Morra dwupalcowa (60) Naj ostrożnie jsze strategie w grze przeciw naturze (61) Optymalna terapia (61) Zagadnienie inwestycji (63) Zagadnienie agrarne (64) Zagadnienie zaopatrzenia w opał (65) Smażenie jajecznicy... w postaci gry (66) Gry sieciowe (68).
Rozdział II : GRY WIELOCHODOWE .......................... 70
Od gry w postaci normalnej do gry dwuchodowej (71) Przykłady gier dwuchodowych (73) Gry wielochodowe (76) Gry z pełną informacją (76) Dendryt (77) Strategie w grach wielochodowych (78) Pewna gra liczbowa wielochodowa (78) Podstawowe twierdzenie o grach wielochodowych (82) Gra „kto bierze ostatni - przegry-
wa" (82) Gra w kółko i krzyżyk (84) Uogólniona „szubienica" (86) Gra w szachy (87) Przykład z dziedziny strategii wojennej (89) Odgórna redukcja dendrytów (92) Gry z niepełną informacją (93) Gra kontrowersyjna dwóch punktów usługowych (93) Kooperacja dwóch zakładów produkcyjnych - grą niezerową (95) Gry wielochodo-we przeciw naturze (98) Optymalne planowanie perspektywiczne (100) Gry z niepełną informacją. Zbiory informacyjne (101) Trzychodowa gra liczbowa z niepełną informacją (103) Rozmaite postacie braku pełnej informacji (105) Rozwiązywanie gier wielochodowych za pomocą maszyn matematycznych (106).
Rozdział III: GRY NIESKOŃCZONE ........................... 107
Przykłady gier nieskończonych (107) Gry skończone w zakresie strategii mieszanych jako gry nieskończone (108) Górna i dolna wartość gry nieskończonej. Punkt równowagi gry (111) Określenie gry nieskończonej zamkniętej (113) Przykłady gier nieskończonych otwartych (114) Uproszczone zagadnienie natury strategicznej (115) Pewna gra geometryczna otwarta (116) Trudności w rozwiązywaniu gier nieskończonych otwartych (118) Dalsze przykłady gier nieskończonych (119) Optymalna inwestycja (119) Optymalna terapia (120) Optymalna uprawa areału rolnego (122) Aproksymacja gier nieskończonych za pomocą gier skończonych (123) Gry czasowe (124) Pojęcie wartości oczekiwanej zmiennej losowej (125) Przykład gry czasowej (126) xproksymacja rozważanej gry (128) Gry geometryczne Steinhausa (129) Drugi przykład Steinhausa (130) Pewne uogólnienie gry Steinhausa (132) Gra Steinhausa związana z podziałem . . . trójkątnego placka (135) Środek okręgu opisanego na trójkącie jako rozwiązanie pewnej gry geometrycznej (139) Optymalna lokacja obiektu (141). Środek okręgu wpisanego w trójkąt (143).
Rozdział IV: INNE GRY ...................................... 144
Schemat gry niezerowej (144) Punkt równowagi gry niezerowej (146) Gra oparta na konflikcie małżeńskim (146) Zasadnicze różnice między grami zerowymi a niezerowymi (148) Dylemat aresztowanych (149) Inna postać dylematu aresztowanych (151) Gra niezerową dwóch zakładów produkcyjnych (151) Twierdzenie Nasha (152) Rozwiązanie pewnej gry nieskończonej niezerowej (154) Kooperacja dwóch zakładów produkcyjnych (158) Relacja „kupujący - sprzedający" (158) Przykłady liczbowe kooperacyjnych gier niezerowych (159) Gry zerowe n-osobowe niekooperacyjne (161) Punkt równowagi w grze n-osobowej. Twierdzenie Nasha (163) Gry n-osobowe kooperacyjne (164) Przykład gry trzyosobowej kooperacyjnej (164) Walka konkurencyjna trzech przedsiębiorstw kapitalistycznych (167) Punkt równowagi w grze w-osobowej nieskończonej (169) Walka konkurencyjna n oligopolistów (169) Twierdzenie Walda (171) Ogólny
schemat gry przeciw naturze (171) Gra najostrożniejsza (172) Zasada minimaksymalnego ryzyka (173) Wskaźnik pesymizmu-opty-mizmu (173) Zasada równych prawdopodobieństw (175).
ZAKOŃCZENIE ................................................. 177
Modele deterministyczne, probabilistyczne, statystyczne i strategiczne (177) Ważna pozycja gier (178) Gry uogólnione (179) Zakres gier uogólnionych (181) Uzmiennianie parametrów w modelu deterministycznym prowadzi do gry (182).
Bibliografia....................................................... 184




WSTĘP

W mowie potocznej używamy określenia ,,gra" nie tylko w sensie pewnego zajęcia rozrywkowego. Mówiąc o „grze dyplomatycznej", „grze na zwłokę", „niebezpiecznej grze", „grze nerwów" itd., mamy na myśli nie rozrywkę, ale różne sytuacje, w których pewien konflikt interesów zmusza nas do podjęcia możliwie najlepszej (optymalnej) decyzji.
Zagadnienie podejmowania optymalnych decyzji jest bardzo stare — w dziejach ludzkości człowiek stara się w rozmaitych sytuacjach życiowych podejmować tę z możliwych decyzji, która wydaje mu się optymalną w danej sytuacji. Chociaż jednak zagadnienie to powstało w zaraniu ludzkości - to próby jego naukowego opracowania niewiele przekraczają okres 20 lat. Taki jest bowiem dotychczasowy okres rozwoju tzw. badań operacyjnych (operations research),, dziedziny nauki, której głównym celem jest opracowanie metod znalezienia optymalnych decyzji w rozmaitych zagadnieniach.
Jak wiemy, zapoczątkowany w XIX- w. bujny rozwój rozmaitych gałęzi analizy matematycznej związany jest w głównej mierze z potrzebami rozwoju nauk przyrodniczych i technicznych. Nauki te, na tym etapie rozwoju, mają przeważnie charakter deterministyczny: wszystkie parametry, od których zależy rozwiązanie danego zagadnienia, są określone. W miarę jednak dalszego postępu nauk pojawiają się w rozważanych zagadnieniach również parametry nie w pełni określone. Stąd też w ostatnich 50 latach szeroko rozwijają się takie gałęzie matematyki, jak rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, które umożliwiają ścisłą analizę zagadnień zawierających nie w pełni określone parametry. Gałęzie te stanowią podwalmy dla późniejszego rozwoju badań operacyjnych.
Celem badań operacyjnych jest znalezienie optymalnych decyzji w rozmaitych zagadnieniach występujących w wielu dziedzi-
nach, między innymi w ekonomii, w statystyce, w naukach technicznych, w strategii wojennej. Posługują się one takimi dziedzinami, jak teoria gier, programowanie liniowe i nieliniowe, programowanie dynamiczne i inne.
Teoria gier jest nową dziedziną matematyki. Chociaż często uważa się za jej twórcę niedawno zmarłego matematyka amerykańskiego Johna von Neumanna, który w r. 1928 w pracy Zur Theorie der Gesellschaftsspiele (Mathematische Annalen) sprecyzował podstawy teorii i przedstawił jej dotychczasowe zasadnicze wyniki
— to jednak należy stwierdzić, że pierwsze prace związane z teorią gier pojawiły się wcześniej. Należy do nich zaliczyć prace E. Borela (1921 r.), artykuł H. Steinhausa pt. Definicje potrzebne do teorii gry i pościgu, który ukazał się w r. 1925 w „Myśli Akademickiej"
- jednodniówce studenckiej wydanej we Lwowie, prace Kalmara i inne. Dopiero w latach powojennych następuje szerszy rozwój teorii gier — pojawia się wiele publikacji poświęconych zarówno podstawom matematycznym teorii, jak również jej zastosowaniom.
Osiągnięcia teorii gier mają coraz częstsze zastosowania w statystyce, w ekonomii, w cybernetyce, w logice i w innych dziedzinach oraz pozwalają w sposób nowy interpretować niektóre twierdzenia matematyczne.
Teoria gier posługuje się w swoich badaniach stosunkowo szerokim zakresem matematyki wyższej : algebrą wyższą (szczególnie rachunkiem macierzowym), analizą matematyczną, topologią, rachunkiem prawdopodobieństwa, równaniami różniczkowymi i całkowymi.
Głównym celem tej książki jest popularne przedstawienie istoty teorii gier i zasadniczych jej twierdzeń — przede wszystkim w zakresie tzw. skończonych gier dwuosobowych zerowych. Inne typy gier są omawiane w książce tylko w wąskim zakresie. Stosunkowo wiele miejsca poświęca się zastosowaniom teorii gier w rozmaitych prostych grach towarzyskich, w ekonomii, w pewnych zagadnieniach geometrycznych i w innych dziedzinach.
Zadaniem książki jest również pokazanie dominującej roli, jaką może odegrać teoria gier w analizie pewnych zagadnień związanych z podejmowaniem optymalnych decyzji. Okaże się, że język teorii gier pozwala na głębsze wnikanie w istotę zagadnień, bardziej precyzyjne ich formułowanie, ścisłe określenie parametrów, od których zależy ich rozwiązanie, ustalenie dziedziny zmienności tych para-
metrów — krótko mówiąc, teoria gier stwarza wszystkie podstawy do matematycznej analizy takich zagadnień. W wielu wypadkach osiągamy w ten sposób ich pełne matematyczne rozwiązanie. Ale nawet wtedy, gdy na obecnym poziomie analizy danego zagadnienia i rozwoju teorii gier nie jest jeszcze możliwe podanie matematycznego rozwiązania - dzięki teorii gier zdobywamy często znacznie ściślejszy obraz rozważanego zagadnienia. Z końcowych wywodów książki wynika, że posługując się dostatecznie uogólnionym pojęciem gry, można nim objąć każde właściwie zagadnienie optymalnej decyzji.
Książka jest przeznaczona dla uczniów starszych klas szkół średnich. Stąd też zrozumiałe, że w wielu wypadkach autor musiał zrezygnować z podania dowodu twierdzeń, czy też z przedstawienia chociażby samych rezultatów osiągniętych w teorii gier.
Pełne matematyczne uzasadnienie omawianych twierdzeń podaje się tylko wtedy, jeżeli da się to osiągnąć środkami elementarnymi. Tam, gdzie jest to konieczne, wprowadza się w sposób możliwie popularny pewne rozszerzenie lub uzupełnienie wiadomości matematycznych Czytelnika, głównie w zakresie rachunku prawdopodobieństwa.
Tematyka książki rozwija się następująco:
Po krótkim wstępie — rozdział I poświęca się tej dziedzinie teorii gier, która znalazła najpełniejsze opracowanie — a mianowicie grom macierzowym zerowym i ich zastosowaniom. W rozdz. II przechodzi się do gier wielochodowych, a w rozdz. III wprowadza się gry nieskończone. W rozdz. IV rozszerza się zakres dotychczasowych gier — uwzględniając dowolną liczbę partnerów i wprowadzając gry niezerowe. W zakończeniu pogłębia się pojęcie gry i wykazuje się jej dominujące znaczenie w zagadnieniach związanych z optymalną decyzją.
Umieszczona przy końcu książki bibliografia umożliwi Czytelnikowi dalsze pogłębienie wiadomości w zakresie teorii gier.





BIBLIOGRAFIA

1. J. S. Wenoel: Elementy teorii gier, Warszawa 1961, PWN.
2. J. D. Williams: The compleat strategist, N. York 1954, tłum. rosyjskie: CoeepiueHHbiü cmpamee, Moskwa 1960.
3. R. D. Luce and H. Raiffa: Games and decisions, N. York 1957, tłum. rosyjskie: Mepbi u petuemin, Moskwa 1961.
4. W. Sadowski: Teoria podejmowania decyzji, Warszawa 1900, Polskie Wyd. Gosp.
5. R. G. D. Allen: Ekonomia matematyczna, Warszawa 1961, PWN.
6. E. Burger: Einführung in die Theorie der tipiele mit Anwendungsbeispiele, Berlin 1959.
Wiele wiadomości w zakresie teorii gier znajdzie Czytelnik również w następujących pozycjach :
J. C. C. Mo Kinsey: Introduction to the theory of games. The Rand Corporation 1952.
Istnieje tłumaczenie na język rosyjski:
Jim. MaK-KiiHcn: Beedemie e meopuw uip, c&H3MaTrH3, MócKBa 1960. H. Steinhaus: Mc Kinsey o grach, Prace Matemat. II, 2(1958). 8". Vajda: Theorij of games and linear programming, J. Wiley New York 1956.
Istnieje tłumaczenie tej pracy na język rosyjski w wydaniu zbiorowym: JIuHeÜHbie HepaeeHcmea u cueMcnue eonpocu, Ü3fl. imocTp. jiht., MocKBa 1959.
K. Eepwc: O6ufan meopun uep necKOjibmix jiu-ą, OH3Ma-rrH3, MocKBa 1961 (tłum. z jęz. franc). '
Praca zbiorowa: MampUHHbie uepu, nofl pe/j. H. H. Bopo6beBa, c&H3MaTrn3, MocKBa 1961.
Praca zbiorowa:
npujueueHue meopuu mp e soeuHOM dejie, nofl pefl. B. O. AuiKeHa3bi, H3fl. „CoBeT-cKoe PaflHo", MocKBa 1961.



WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


Możesz dodać mnie do swojej listy ulubionych sprzedawców. Możesz to zrobić klikając na ikonkę umieszczoną poniżej. Nie zapomnij włączyć opcji subskrypcji, a na bieżąco będziesz informowany o wystawianych przeze mnie nowych przedmiotach.