ARNOLD - RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE

02-12-2014, 17:54
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.

Cena kup teraz: 9.99 zł

Użytkownik net-mart

numer aukcji: 4826550122

Miejscowość Opole

Koniec: 02-12-2014, 16:56

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: twarda

"RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE" , W.I.ARNOLD ; PWN ; stan : plus db : pieczątki ; przesyłka polecona : 9,30 zł.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa
Pewne podstawowe oznaczenia........................9

Rozdział 1. Pojęcia podstawowe
§ 1. Przestrzenie fazowe i strumienie fazowe..................... 11
§ 2. Pola wektorowe na prostej.......................... 20
§ 3. Strumienie fazowe na prostej......................... 28
§ 4. Przykłady pól wektorowych i strumieni fazowych na płaszczyźnie.......... 33
§ 5. Równania nieautonomiczne.......................... 36
§ 6. Przestrzeń styczna.............................. 41

Rozdział 2. Podstawowe twierdzenia
§ 7. Pole wektorowe w otoczeniu punktu nieosobliwego................ 56
§ 8. Zastosowania do przypadku nieautonomicznego................. 64
§ 9. Zastosowania do równań rzędu wyższego niż pierwszy............... 67
§ 10. Krzywe fazowe układu autonomicznego.................... 75
§ 11. Pochodna w kierunku pola wektorowego i całki pierwsze............. 78
§ 12. Układ zachowawczy z jednym stopniem swobody................ 85

Rozdział 3. Układy liniowe
§ 13. Zagadnienia liniowe............................ 100
§ 14. Funkcja wykładnicza............................ 103
§ 15. Własności funkcji wykładniczej........................ 109
§ 16. Wyznacznik funkcji wykładniczej....................... 115
§ 17. Metody praktycznego obliczania macierzy funkcji wykładniczej w przypadku rzeczywistych i parami różnych wartości własnych................... 119
§ 18. Zwężenie rzeczywiste i rozszerzenie zespolone.................. 122
§ 19. Równanie liniowe z zespoloną przestrzenią fazową................ 126
§ 20. Rozszerzenie zespolone rzeczywistego równania liniowego............ 131
§ 21. Klasyfikacja punktów osobliwych układów liniowych.............. 140
§ 22. Klasyfikacja topologiczna punktów osobliwych................. 144
§ 23. Stabilność położeń równowagi........................ 154
§ 24. Przypadek czysto urojonych wartości własnych................. 159
§ 25. Przypadek wielokrotnych wartości własnych.................. 165
§ 26. O ąuasi-wielomianach............................ 173
§ 27. Nieautonomiczne równania liniowe...................... 184
§ 28. Równania liniowe o współczynnikach okresowych................ 194
§ 29. Wariacja stałych............................ 202

Rozdział 4. Dowody podstawowych twierdzeń
§ 30. Odwzorowania zwężające....................... 204
§ 31. Dowody twierdzeń o istnieniu i ciągłej zależności rozwiązań od warunków początkowych.......... 206
§ 32. Twierdzenie o różniczkowalności rozwiązania.................. 215

Rozdział 5. Równania różniczkowe na rozmaitościach
§ 33. Rozmaitości różniczkowalne......................... 224
§ 34. Wiązka styczna. Pola wektorowe na rozmaitości................. 234
§ 35. Strumień fazowy określony przez pole wektorowe................ 240
§ 36. Indeksy punktów osobliwych pola wektorowego................ 244

Program egzaminu.............................. 258

Przykłady zadań egzaminacyjnych...................... 259
Skorowidz.................................. 261