Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

ANALIZA RZECZYWISTA ZESPOLONA RUDIN HILBERT BANACH

08-02-2014, 20:20
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.
Aktualna cena: 49.99 zł     
Użytkownik inkastelacja
numer aukcji: 3930373087
Miejscowość Kraków
Wyświetleń: 5   
Koniec: 08-02-2014, 19:59
Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: miękka
Rok wydania (xxxx): 1998
Język: polski
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO SPISU TREŚCI

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO OPISU KSIĄŻKI

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY ZNAJDUJĄCE SIĘ W TEJ SAMEJ KATEGORII

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG CZASU ZAKOŃCZENIA

KLIKNIJ ABY ZOBACZYĆ INNE WYSTAWIANE PRZEZE MNIE PRZEDMIOTY WEDŁUG ILOŚCI OFERT

PONIŻEJ ZNAJDZIESZ MINIATURY ZDJĘĆ SPRZEDAWANEGO PRZEDMIOTU, WYSTARCZY KLIKNĄĆ NA JEDNĄ Z NICH A ZOSTANIESZ PRZENIESIONY DO ODPOWIEDNIEGO ZDJĘCIA W WIĘKSZYM FORMACIE ZNAJDUJĄCEGO SIĘ NA DOLE STRONY (CZASAMI TRZEBA CHWILĘ POCZEKAĆ NA DOGRANIE ZDJĘCIA).


PEŁNY TYTUŁ KSIĄŻKI -
AUTOR -
WYDAWNICTWO -
WYDANIE -
NAKŁAD - EGZ.
STAN KSIĄŻKI - JAK NA WIEK (ZGODNY Z ZAŁĄCZONYM MATERIAŁEM ZDJĘCIOWYM) (wszystkie zdjęcia na aukcji przedstawiają sprzedawany przedmiot).
RODZAJ OPRAWY -
ILOŚĆ STRON -
WYMIARY - x x CM (WYSOKOŚĆ x SZEROKOŚĆ x GRUBOŚĆ W CENTYMETRACH)
WAGA - KG (WAGA BEZ OPAKOWANIA)
ILUSTRACJE, MAPY ITP. -

DARMOWA WYSYŁKA na terenie Polski niezależnie od ilości i wagi (przesyłka listem poleconym priorytetowym, ew. paczką priorytetową, jeśli łączna waga przekroczy 2kg), w przypadku wysyłki zagranicznej cena według cennika poczty polskiej.

KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ

SPIS TREŚCI LUB/I OPIS (Przypominam o kombinacji klawiszy Ctrl+F – przytrzymaj Ctrl i jednocześnie naciśnij klawisz F, w okienku które się pojawi wpisz dowolne szukane przez ciebie słowo, być może znajduje się ono w opisie mojej aukcji)

WYDAWNICTWO
NAUKOWE
PWN
WARSZAWA 1998
Analiza rzeczywista i zespolona
Walter Rudin
Z angielskiego tłumaczyli Antoni Pierzchalski Paweł Walczak
Wydanie drugie
Podręcznik zawiera bardzo dobry pod względem
dydaktycznym wyktad podstawowych metod i twierdzeń
analizy matematycznej, w którym zostaty pokazane bliskie
związki między różnymi jej działami: analizą rzeczywistą
i analizą zespoloną, a także analizą funkcjonalną.
Od Czytelnika tej książki wymaga się dobrej znajomości:
działań na zbiorach, przestrzeni metrycznych, ciągłości
i zbieżności jednostajnej. Siedem pierwszych rozdziałów
innej, również wydanej przez PWN, książki tego samego
Autora: Podstawy analizy matematycznej, daje wystarczającą
znajomość wymienionych zagadnień.
Publikacja jest przeznaczona dla studentów matematyki,
fizyki i dziedzin pokrewnych na uniwersytetach
oraz w wyższych szkołach technicznych i pedagogicznych.
Okładkę projektowała Maryna Wiśniewska
Redaktor
Janusz E. Roguski
Redaktor techniczny Alina Stępień





Przedmowa

Książka ta zawiera wykład, w którym podstawowe metody i twierdzenia analizy zostały przedstawione w taki sposób, że uwydatnione są bliskie związki między różnymi jej gałęziami. Tradycyjnie oddzielnie traktowane działy „analiza rzeczywista" i „analiza zespolona" zostały tu połączone. Włączono także pewne pojęcia analizy funkcjonalnej.
A oto pewne przykłady sposobu przedstawiania i wykorzystywania tych zwią-zków.Twierdzenie Riesza o reprezentacji i twierdzenie Hahna-Banacha pozwalają „odgadnąć" wzór całkowy Poissona. Stanowią one podstawę dowodu twierdzenia Rungego. W połączeniu z twierdzeniem Blaschkego o pierwiastkach ograniczonych funkcji holomorficznych wynika z nich dowód twierdzenia Müntza-Szasza o aproksymacji na przedziale. To, że L2 jest przestrzenią Huberta, wykorzystuje się w dowodzie twierdzenia Radona-Nikodyma, które wiedzie do twierdzenia o różniczkowaniu całek nieoznaczonych (nawiasem mówiąc, wydaje się, że różniczkowanie jest zbytnio lekceważone w większości współczesnych prac), z którego następnie wynika istnienie granic radialnych dla ograniczonych funkcji harmonicznych. Z zestawienia twierdzeń Plancherela i Cauchy'ego otrzymuje się twierdzenie Paleya i Wienera wykorzystane potem w dowodzie twierdzenia Denjoy-Carlemana o funkcjach nieskończenie różniczkowalnych na prostej. Zasada maksimum daje informacje o przekształceniach liniowych przestrzeni Lp.
Ponieważ przedstawione tu wyniki są w większości klasyczne (tylko niektóre dowody są oryginalne, a novum polega na układzie materiału), nie usiłowałem udokumentować źródeł każdego z nich. Odsyłacze do literatury zebrane zostały w komentarzach na końcu książki. Nie zawsze odnoszą się one do źródeł oryginalnych, a częściej do prac nowszych, gdzie można znaleźć dalsze informacje. Z braku odnośnika w żadnym wypadku nie wynika, że roszczę sobie jakiekolwiek prawo do oryginalności.
Od Czytelnika tej książki wymaga się: dobrej znajomości działań na zbiorach, przestrzeni metrycznych, ciągłości i zbieżności jednostajnej. Siedem pierwszych rozdziałów mojej wcześniejszej książki „Podstawy analizy matematycznej" daje wystarczającą znajomość tego materiału.
Doświadczenie związane z pierwszym wydaniem wskazuje, że studenci pierwszego roku mogą przerobić w ciągu dwu semestrów piętnaście pierwszych rozdziałów oraz pewne zagadnienia z jednego lub dwu rozdziałów z pozostałych pięciu. Te ostatnie są od siebie niezależne. Pierwszych piętnaście należy czytać w takiej kolejności, w jakiej
zostały napisane, z wyjątkiem dziewiątego, którego czytanie można odłożyć na później.
W drugim wydaniu dodano pewną ilość nowych ćwiczeń, a wiele spośród starych przegrupowano tak, że pojawiają się teraz mniej więcej w takiej kolejności, w jakiej występują w tekście odpowiadające im zagadnienia.
Obecny tekst zawiera dwie istotne zmiany. Pierwszą z nich zaproponował Jim Serrin, który pokazał mi jak zmodyfikować moje wcześniejsze podejście do różniczkowania miar, by otrzymać silniejsze wyniki bez dodatkowego wysiłku. Druga polega na włączeniu odkrytego niedawno przez Johna Dixona, pięknego w swojej prostocie, dowodu globalnej (homologicznej) wersji twierdzenia Cauchy'ego. Wersja ta może być udowodniona wyłącznie przy wykorzystaniu znajomości lokalnych własności funkcji holomorficznych. Kolejność wielu zagadnień została w związku z tym stosownie zmieniona.
Poczyniłem także wiele drobnych zmian ulepszając w ten sposób pewne szczegóły i wyjaśniając niejasne punkty. Prawie wszystkie zaproponowali mi studenci, współpracownicy i koledzy. Wysoko sobie cenię ich konstruktywne uwagi krytyczne. Korzystam z tej okazji, aby im podziękować.

Walter Rudin





Spis treści

Prolog. Funkcja wykładnicza.............................. 11
Rozdział 1. Ogólna teoria całki............................ 14
Oznaczenia i terminologia teorii mnogości.............................. 15
Pojęcie mierzalności............................................ jg
Funkcje proste............................................... 24
Elementarne własności miar....................................... 24
Działania w zbiorze [0, 00 ]........................................ 27
Całkowanie funkcji dodatnich...................................... 27
Całkowanie funkcji zespolonych..................................... 32
Znaczenie zbiorów miary zero...................................... 35
Ćwiczenia.................................................. 39
Rozdział 2. Dodatnie miary borelowskie....................... 42
Przestrzenie wektorowe.......................................... 42
Preliminaria topologiczne........................................ 44
Twierdzenie Riesza o reprezentacji................................... 49
Regularność miar borelowskich..................................... 56
Miara Lebesgue'a............................................. 58
Ciągłość funkcji mierzalnych....................................... 62
Ćwiczenia.................................................. 65
Rozdział 3. Przestrzenie Lp............................... 69
Funkcje wypukłe i nierówności..................................... 69
Przestrzenie Lp............................................... 73
Aproksymacja funkcjami ciągłymi................................... 77
Ćwiczenia.................................................. 79
Rozdział 4. Elementarna teoria przestrzeni Huberta................ 85
Iloczyny skalarne i funkcjonały liniowe................................ 85
Zbiory ortonormalne........................................... 91
Szeregi trygonometryczne......................................... 98
Ćwiczenia.................................................. JQ3
Rozdział 5. Przykładowe metody teorii przestrzeni Banacha............ 106
Przestrzenie Banacha........................................... 106
Wnioski z twierdzenia Baire'a...................................... 108
Szeregi Fouriera funkcji ciągłych..........'.......................... 112
Współczynniki Fouriera funkcji klasy L1............................... 114
Twierdzenie Hahna-Banacha...................................... H6
Abstrakcyjny sposób podejścia do całki Poissona.......................... 120
Ćwiczenia................................................... 124
Rozdział 6. Miary zespolone.............................. 129
Wariacja miary............................................... 129
Ciągłość absolutna............................................ 132
Wnioski z twierdzenia Radona-Nikodyma.............................. 137
Ograniczone funkcjonały liniowe na przestrzeni Lp......................... 139
Twierdzenie Kiesza o reprezentacji................................... 142
Ćwiczenia.................................................. 145
Rozdział 7. Całkowanie na produktach przestrzeni................. 149
Mierzalność na produktach kartezjańskich.............................. 149
Miary produktowe............................................ 151
Twierdzenie Fubiniego.......................................... 153
Uzupełnianie miar produktowych.................................... 156
Sploty.................................................... 158
Ćwiczenia.................................................. 160
Rozdział 8. Różniczkowanie.............................. 164
Pochodne miar............................................... 164
Funkcje o wahaniu ograniczonym................................... 172
Różniczkowanie funkcji zmiennej rzeczywistej............................ 176
Przekształcenia różniczkowalne..................................... 181
Ćwiczenia.................................................. 188
Rozdział 9. Transformaty Fouriera.......................... 193
Własności formalne............................................ 193
Twierdzenie o transformacji odwrotnej................................. 195
Twierdzenie Plancherela......................................... 200
Algebra Banacha Ll............................................ 205
Ćwiczenia.................................................. 209
Rozdział 10. Elementarne własności funkcji holomorficznych........... 212
Różniczkowanie w dziedzinie zespolonej................................ 212
Całkowanie wzdłuż krzywych...................................... 216
Lokalne twierdzenie Cauchy'ego.................................... 220
Szeregi potęgowe funkcji holomorficznych............................... 224
Twierdzenie o odwzorowaniu otwartym................................ 229
Globalne twierdzenie Cauchy'ego.................................... 232
Rachunek residuów............................................ 239
Ćwiczenia.................................................. 242
Rozdział 11. Funkcje harmoniczne........................... 247
Równania Cauchy'ego-Riemanna.................................... 247
Całka Poissona.............................................. 248
Własność wartości średniej........................................ 255
Dodatnie funkcje harmoniczne..................................... 257
Ćwiczenia.................................................. 262
Rozdział 12. Zasada maksimum............................ 266
Wprowadzenie............................................... 266
Lemat Schwarza.............................................. 266
Metoda Phragmena-Lindelófa..................................... 269
Twierdzenie interpolacyjne........................................ 272
Twierdzenie odwrotne do zasady maksimum............................. 274
Ćwiczenia................................................ - - 276
Rozdział 13. Aproksymacja funkcjami wymiernymi................. 279
Wprowadzenie............................................... 279
Twierdzenie Rungego........................................... 283
Twierdzenie Mittag-Lefflera....................................... 286
Obszary jednospójne........................................... 287
Ćwiczenia.................................................. 289
Rozdział 14. Odwzorowania konforemne....................... 291
Zachowywanie kątów........................................... 291
Przekształcenia homograficzne..................................... 292
Rodziny normalne............................................. 294
Twierdzenie Riemanna o odwzorowaniu................................ 296
Klasa y................................................... 299
Ciągłość na brzegu............................................ 303
Odwzorowanie konforemne pierścienia................................. 306
Ćwiczenia.................................................... 307
Rozdział 15. Pierwiastki funkcji holomorficznych.................. 314
Iloczyny nieskończone.......................................... 314
Twierdzenie Weierstrassa o rozkładzie na czynniki.......................... 317
Problem interpolacyjny.......................................... 320
Wzór Jensena............................................... 323
Iloczyny Blaschkego............................................ 325
Twierdzenie Miintza-Szasza....................................... 329
Ćwiczenia......'........................................... 332
Rozdział 16. Przedłużanie analityczne......................... 336
Punkty regularne i punkty osobliwe.................................. 336
Przedłużanie wzdłuż krzywych..................................... 340
Twierdzenie o monodromii........................................ 343
Konstrukcja funkcji modularnej..................................... 344
Twierdzenie Picarda............................................. 349
Ćwiczenia.... -.............................................. 350
Rozdział 17. Przestrzenie Hp.............................. 353
Funkcje podharmoniczne......................................... 353
Przestrzenie H" i N............................................. 355
Przestrzeń H2............................................... 357
Twierdzenie F. i M. Rieszów....................................... 360
Twierdzenia o rozkładzie na czynniki................................. 361
Operator przesunięcia........................................... 366
Funkcje sprzężone............................................. 370
Ćwiczenia.................................................. 373
Rozdział 18. Elementarna teoria algebr Banacha.................. 377
Wprowadzenie............................................... 377
Elementy odwracalne........................................... 378
Ideały i homomorfizray.......................................... 383
Zastosowania................................................ 386
Ćwiczenia.................................................. 390
Rozdział 19. Holomorficzne transformacje Fouriera................ 393
Wprowadzenie............................................... 393
Dwa twierdzenia Paleya i Wienera................................... 394
Klasy quasi-analityczne.......................................... 399
Twierdzenie Denjoy-Carlemana. . ................................... 402
Ćwiczenia.................................................. 406
Rozdział 20. Aproksymacja jednostajna wielomianami............... 409
Wprowadzenie............................................... 409
Twierdzenia pomocnicze......................................... 409
Twierdzenie Mergelyana......................................... 413
Ćwiczenia.................................................. 417
Dodatek. Twierdzenie Hausdorffa o maksymalnym łańcuchu........... 418
Uwagi i komentarze................................... 420
Wykaz literatury..................................... 427
Wykaz symboli i skrótów................................ 429
Skorowidz nazw..................................... 430






Wykaz literatury

rrl c' V' A h ' f 0 r s' ComPlex Analysis, wyd. 2, McGraw-Hill, New York 1[zasłonięte]966 19 ' 7W'e te 0Pératio"s linéaires, Monografie Matematyczne, tom 1, Warszawa
[3] R. P. B o a s, Entire Functions, Academic Press, New York 1954
Company, NewYoTli^ O " 0 ' "' ^ ^"""^ 0'" Campte Variable, Chelsea-Publishing 1958 C5]" N D U " f o r d' J- Schwartz, Linear Operators, Interscience Publishers, New York
rh l Mp J'f' "a ' m 0 S' Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity Chelsea Publishing Company, New York 1951. -uipucuy,
fin" P R H a ' m 0 s- Measure Theory, D. Van Nostrand, Princeton N J 1950 roŁ p"ala!0S' Naive Set neory- D Van Nostrand, Princeton, N.J., 1960. Press,N]ew York 1934 '^' J E Littlewo0^. Poly, Ineaualities, Cambridge University
CamS;LGondlHNe;dYo'rkT950W- ^^^^ '~" ^ Cambridge Tracts, „r 3S,
fni" F h C ' S 0 "' L?CtUres on lnvariant Subspaces, Academic Press, New York 1964 rni cuen"^ K. A. R o s s, Abstract Harmonic Analysis, Springer-Verlag, Berlin 1[zasłonięte]963 19 ' 6' C FUnCttOn TheOryt Ginn Md ComPany-tom 1' Boston 1959, torn II, Boston
t14J" E- H i 1 1 e, R. S. P h i 11 i p s, Functional Analysis and Semigroups, Amer Math Soc Colloquium Publ., tom 31, Providence 1957.
1962[15]" K Hoffman' Banach Spaces of Analytic Functions, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ., 1937[16] H' K 6 S ' C ' m a "' MOdern THeOrieS Of Inte^ration' Oxford University Press, New York PrincIoCNLJ.,?953.OOmiS' ^ lWodmUm tO Abstract Harmonic Ana^ D- Van Nostrand,
f!2 m Ja M C S h a n e' Inueration, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1944 L19J N. A, N a j m a r k, Normirowannyje kolca, Nauka, Moskwa 1968. [20] Z. N e h a r i, Conformai Mapping, McGraw-Hill, New York 1952
M„th J rV" A' C tTm' 6 y' N' W ' C " C r" F"Urier Tru"'J"r"" '" 'ht Complex Domain, Amer Math. Soc. Colloquium Publ., tom 19, New York 1934.
[22] T. Rado, Subharmonic Functions, Ergeb. Math., 5, 1(1937).
[23] CE. R i c k a r t, General Theory of Banach Algebras, D. Van Nostrand, Princeton, N.J., i y ou.
[24]" F. R i e s z, B. Sz.-N a g y, Leçons d'Analyse Fonctionnelle, Akadémiai Kiadó, Budapest 1952.
[25] H. L. R o y d e n, Real Analysis, Macmillan, New York 1963.
[26] W. R u d i n, Podstawy analizy matematycznej, wyd. 3, PWN, Warszawa 1982.
[27] W. R u d i n, Fourier Analysis on Groups, Interscience Publishers, New York 1962.
[28]ł S. Saks, Theory of the Integral, wyd. 2, Monografie Matematyczne, tom 7, Warszawa 1937.
[29]ł S. S a k s, A. Z y g m u n d, Analytic Functions, Monografie Matematyczne, tom 28, Warszawa 1952.
[30]" G. Springer, Introduction to Riemann Surfaces, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1957.
[31]" E. C. T i t c h m a r s h, The Theory of Functions, wyd. 2, Oxford University Press, Fair Lawn, N.J., 1939.
[32] H. W e y 1, The Concept of a Riemann Surface, wyd. 3, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1964.
[33]" N. Wiener, The Fourier Integral and Certain of Its Applications, Cambridge University
Press, New York 1933.
[34] G. T. W h y b u r n, Topological Analysis, wyd. 2, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1964.
[35] J. H. Williamson, Lebesgue Integration, Holt, Rinehart and Winston, New York 1962.
[36]" A. Z y g m u n d, Trigonometrie Series, wyd. 2, Cambridge University Press, New York 1959.
Pozycje uzupełniające
[37] T. Hawkins, Lebesgue's Theory of Integration, University of Wisconsin Press, Madison 1970.
[38] E. Hewitt, K. Stromberg, Real and Abstract Analysis, Springer-Verlag, New York 1965.
[39] Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, John Wiley and Sons, New York 1968.
[40] R. Narasimhan, Several Complex Variables, University of Chicago Press, Chicago 1971.
[41]" E. M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1970.
[42]" E. M. Stein, G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1971.





Skorowidz nazw

Algebra Banacha 205, 377
- unormowana 377 ff-algebra 17
Baza ortonormalna 95
biegun 226
brzeg naturalny funkcji 337
Całka iterowana 153
- Lebesgue'a 28
- nieoznaczona 169
- podwójna 153
- Poissona 122, 250 charakter 193 ciągłość absolutna 133 cykl 233
część dodatnia funkcji 23
- osobliwa funkcji 178
- ujemna funkcji 23
Droga 216 dziedzina funkcji 16
Element analityczny 340
- odwracalny 377
Funkcja 16
- absolutnie ciągła 176
- analityczna 213
- borelowska 56
- całkowalna 33
- całkowita 214
- charakterystyczna zbioru 20
- harmoniczna 248
- holomorficzna 213
- meromorficzna 238
- modularna 345
- podharmoniczna 353
- półciągła z dołu 46 ---- z góry 46
- prosta 24
funkcja różnowartościowa 16
- sumowalna 33
- wahania całkowitego 172
- wewnętrzna 362
- wykładnicza 11
- wymierna 280
- wypukła 69
- zewnętrzna 362 funkcjonał liniowy 42
- dodatni 43
Granica dolna 22
- górna 22
- lewostronna 173
- prawostronna 173
Homomorfizm algebr 383
Ideał generowany przez funkcje 321
- główny 321 iloczyn Blaschkego 326
- częściowy 314
- kartezjański 15
- nieskończony 314
- skalarny 85
indeks punktu względem krzywej 219
Jądro homomorfizmu 383
- Poissona 248
Klasa quasi-analityczna 400 koło otwarte 212 krzywa 216
- zamknięta 216 krzywe homotopijne 237 kula otwarta 17 kombinacja liniowa 91
Lemat Fatou 31
- Schwarza 267
- Urysohna 47
Łańcuch 97, 233, 340
Metoda Phragmena-Lindelöfa 269 miara borelowska 56
- dodatnia 24
- Lebesgue'a 58
- licząca 26
- regularna 56
- zespolona 129
- zupełna 36
miary wzajemnie osobliwe 133
Nadzbieżnośc 338 nierówność Bessela 94
- Cauchy'ego 228
- Hóldera 71
- Jensena 70
- Minkowskiego 71
- Schwarza 85
- trójkąta 86 norma 106 norma V 73 nośnik funkcji 46
Obraz zbioru 16 obszar 213
- jednospójny 237 odwzorowanie 16
- konforemne 291 operator przesunięcia 366 osobliwość istotna 226
- odosobniona 225
- pozorna 225 otoczenie punktu 18
Pochodna miary 165 —- symetryczna 166
- przekształcenia 182
- Radona-Nikodyma 134 prawie wszędzie 36 problem Dirichleta 251 produkt miar 153 promień spektralny 381
- zbieżności 214 prosta rzeczywista 15 prostokąt mierzalny 149 przeciwdziedzina funkcji 16 przeciwobraz zbioru 16 przedział domknięty 16
- fc-wymiarowy 58
- otwarty 16 przedłużenie analityczne 340
przedłużenie bezpośrednie 340 przekształcenie 16
- ciągłe 17
- homograficzne 292
- liniowe 42
- ograniczone 107
- mierzalne 17 przestrzeń Banacha 106
- Hausdorffa 44
- Huberta 86
- lokalnie zwarta 44
- Z/73
- metryczna 17
- mierzalna 17
- topologiczna 17
- unormowana 106
- wektorowa 42
- z miarą 25
- zwarta 44 przesuniecie zbioru 58 punkt brzegowy prosty 303
- osobliwy funkcji 336
- regularny funkcji 336
Residuum 239
rodzina normalna funkcji 295
rodzina zbiorów 15
- monofoniczna 149
----rozłączna 15
rozkład Jordana 132
- Lebesgue'a 134
- zbioru 129
równanie Cauchy'ego-Riemanna 247
Sąsiedztwo kołowe 212 sfera Riemanna 279 składowa zbioru 212 spektrum 377 splot funkcji 159
- miar 161 szereg Fouriera 102
Topologia 17 tożsamość Parsevala 95 transformata Fouriera 193 twierdzenie Baire'a 108
- Banacha-Steinhausa 109
- Beurlinga 368
- Cauchy'ego dla trójkąta 221
----dla zbioru wypukłego 222
----globalne 233
- Fubiniego 153
twierdzenie Gelfanda-Mazura 380
- Hahna-Banacha 116
- Hahna o rozkładzie 138
- Harnacka 254
- Hausdorffa o maksymalnym łańcuchu 97
- Hausdorffa-Younga 273
- Lebesgue'a o zbieżności monotonicznej 29 -------zmajoryzowanej 35
- Lebesgue'a-Radona-Nikodyma 134
- Liouville'a 227
- Łuzina 63
- Mittag-Leflera 286
- Morery 223
- Miintza-Szasza 329
- o monodromii 343
- o przekształceniu otwartym 110
- o residuach 239
- Ostrowskiego 338
- o transformacji odwrotnej 200
- Paleya i Wienera 394
- Picarda 349
- Plancherela 200
- polowe 300
- Rado 275
- Riemanna o odwzorowaniu 297
- Riesza-Fischera 94
- Klesza o reprezentacji 49
- Rieszów, M. i F. 360
- Rouchégo 240
- Rungego 283
- Vitaliego-Carathéodory'ego 64
- Weierstrassa o rozkładzie na czynniki 319
- Wienera 389
Wahanie całkowite funkcji 173 wariacja całkowita miary 130
- dodatnia 132
- ujemna 132 wektory niezależne 91
- ortogonalne 88 wielomian trygonometryczny 99 własność wartości średniej 255 współczynniki Fouriera 91, 101 wykładniki sprzężone 71
wzór Cauchy'ego 222
- Jensena 324
Zasada maksimum 266.
- odbicia Schwarza 256 zbiór 15
- borelowski 21
- Cantora 180
- częściowo uporządkowany 97
- domknięty 44
- drugiej kategorii 109
- elementarny 149
- mierzalny 17
- niespójny 212
- niezależny 91
- nigdzie gęsty 109
- ortonormalny 91
- otwarty 17
- pierwszej kategorii 109
- rozszerzony ljczb rzeczywistych 15
- spójny 212
- wypukły 88
- zwarty 44 złożenie funkcji 16



WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


WRÓĆ DO WYBORU MINIATUR ZDJĘĆ


Możesz dodać mnie do swojej listy ulubionych sprzedawców. Możesz to zrobić klikając na ikonkę umieszczoną poniżej. Nie zapomnij włączyć opcji subskrypcji, a na bieżąco będziesz informowany o wystawianych przeze mnie nowych przedmiotach.