ANALIZA NUMERYCZNA SZEREGÓW CZASOWYCH

Robert K. Otnes

Loren Enochson

Wydawnictwo: WNT, 1978
Oprawa: miękka
Stron: 388
Stan: bardzo dobry, nieaktualne pieczątki

W książce omówiono podstawowe metody analizy numerycznej dyskretnych procesów stochastycznych, metody obliczania charakterystyk układów liniowych jedno- i wielowymiarowych, metody analizy procesów niestacjonarnych. Przedstawiono i przedyskutowano wiele metod obliczeniowych {metody okien filtrujących, szybką transformację Fouriera i in.), algorytmy obliczania różnych parametrów procesów, schematów blokowych programów oraz przykłady numeryczne. Dla mniej zorientowanego czytelnika zamieszczono krótki i przystępny wstęp teoretyczny. Książka jest przeznaczona dla inżynierów różnych specjalności pracujących w dziedzinie automatyki, teletransmisji, radiolokacji, a także ekonomistów zajmujących się problematyką planowania, organizacji transportu, zaopatrzenia i zarządzania.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa. 8

1. Uwagi wstępne 9
1.1. Wprowadzenie . 9
1.2. Wartość średnia. 11
1.3. Wariancja 12
1.4. Rozkład normalny i rozkład chi kwadrat. 14
1.5. Przekształcenie Fouriera 17
1.6. Widmowa gęstość mocy 27
1.7. Dyskretyzacja danych pomiarowych. 32

2. Wstępna obróbka danych., 43
2.1. Wprowadzenie 43
2.2. Gromadzenie danych . 43
2.3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe 51
2.4. Szumy kwantyzacji 53
2.5. Kalibracja danych cyfrowych 55
2.6. Eliminacja danych wtrąconych przypadkowo. 58
2.7. Usuwanie trendu. 60
2.8. Automatyczne tablicowanie i wykreślanie wyników , 65

3. Cyfrowe filtry rekursywne.' . 68
3.1. Pojęcia podstawowe 68
3.2. Filtry rekursywne pierwszego rzędu. 70
3.3. Charakterystyki filtrów pierwszego rzędu.'. 72
3.4. Filtry rekursywne drugiego rzędu 76
3.5. Szeregowe, równoległe i mieszane realizacje filtrów wyższych rzędów 83
3.6. Postać sinusowa i tangensowa filtru oraz twierdzenie Holtza i Leondesa 85
3.7. Filtry podstawowe idealne. 87
3.8. Sinusowe filtry dolnoprzepustowe 89
3.9. Filtry tangensowe 94
3.10. Filtry środkowoprzepustowe i środkowozaporowe. 98
3.11. Efekty wywoływane przez skończoną długość słowa komputera . 102
3.12. Niestabilność numeryczna mieszanych realizacji sinusowych filtrów Butterwortha

4. Obliczanie szeregów Fouriera i transformat Fouriera. 122
4.1. Metoda podstawowa. 122
4.2. Szybkie przekształcenie Fouriera — FFT 127
4.3. Macierzowe przedstawienie algorytmu 146
4.4. Niektóre istotne zależności. 150
4.5. Sieci działań. 162

5. Ogólne uwagi dotyczące obliczania widmowych gęstości mocy 168
5.1. Wprowadzenie 168
5.2. Przeciek widma. 170
5.3. Błąd statystyczny. 177

6. Wyznaczanie funkcji korelacji oraz widm metodą Blackmana-Tukeya. 191
6.1. Pojęcia podstawowe 191
6.2. Podstawowa metoda obliczania funkcji korelacji 195
6.3. Podstawowa metoda dla długich ciągów danych 196
6.4. Wyłączanie wspólnych członów. 199
6.5. Metoda kwantyzacji czterobitowej 201
6.6. Metoda kwantyzacji jednobitowej (ekstremalnego ograniczania) . 202
6.7. Metoda oparta na sumie kwadratów. 205
6.8. Metoda wykorzystująca procedurę FFT. 207
6.9. Unormowane funkcje korelacji. 213
6.10. Porównanie czasochłonności obliczeń 214
6.11. Obliczanie widm metodą Blackmana-Tukeya. 215

7. Obliczanie widm własnych i widm wzajemnych za pomocą procedury FFT 234
7.1. Funkcje wagowe — okna dla danych 236
7.2. Procedury numeryczne 248

8. Zastosowanie filtrów cyfrowych do obliczania widmowej gęstości mocy 258
8.1. Wprowadzenie 258
8.2. Analiza metody filtracji przy nierównomiernym rozmieszczeniu filtrów. 261

9. Obliczanie transmitancji oraz funkcji koherencji. 269
9.1. Własności charakterystyk częstotliwościowych 269
9.2. Zależności widmowe w jednowejściowym systemie liniowym  272
9.3. Zależności widmowe w wielo wejściowym systemie liniowym  278
9.4. Procedury rozwiązujące równanie regresji 281
9.5. Algorytmy odwracania macierzy zespolonych. 288
9.6. Określanie przedziałów ufności dla estymatorów funkcji koherencji
9.7. Określanie przedziałów ufności dla estymatorów transmitancji 295
9.8. Obliczanie dystrybuanty rozkładu F. 297
9.9. Sieci działań obliczeń transmitancji oraz funkcji koherencji. 298
9.10. Metody obliczania wartości własnych i wektorów własnych. 302

10. Obliczanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa  310
10.1. Przegląd podstawowych pojęć — funkcja gęstości obliczona z próby 310
10.2. Histogramy. 312
10.3. Test zgodności chi kwadrat 316
10.4. Rozkłady prawdopodobieństwa wartości ekstremalnych. 325
10.5. Wielowymiarowe funkcje gęstości prawdopodobieństwa 328

11. Inne zagadnienia. 330
11.1. Wprowadzenie 330
11.2. Metody analizy danych niestacjonarnych. 330

12. Przykłady obliczeniowe, wyniki testów 357
12.1. Generacja danych testujących . 357
12.2. Opis wykresów." . 361

Dodatek A. Spis ważniejszych skrótów i oznaczeń. 375"
Dodatek B. Kilka formuł numerycznych. 378
Literatura., 381
Skorowidz