Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas
rok wydania: 2014 (wyd.18 powiększone)
stron: 172
oprawa: miękka
format: B5
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza GiS
Jest to druga część podręcznika do "Analizy matematycznej 2". Zawiera ona przykłady z pełnymi rozwiązaniami oraz podobne zadania przeznaczone do samodzielnej pracy. Przykłady i zadania te są ilustracją materiału teoretycznego zawartego w pierwszej części podręcznika. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi lub wskazówki. Dodatkową zaletą publikacji jest duża liczba ilustracji i wykresów pozwalająca lepiej zrozumieć prezentowane metody.
SPIS TREŚCI:
Wstęp
1. Całki niewłaściwe
Przykłady
Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju
Kryteria zbieżności całek niewłaściwych pierwszego rodzaju
Zbieżność bezwzględna całek niewłaściwych pierwszego rodzaju
Całki niewłaściwe drugiego rodzaju
Kryteria zbieżności całek niewłaściwych drugiego rodzaju
Zadania
2. Szeregi liczbowe
Przykłady
Definicje i podstawowe twierdzenia
Kryteria zbieżności szeregów
Zbieżność bezwzględna szeregów
Szeregi potęgowe
Zadania
3. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych
Przykłady
Funkcje dwóch i trzech zmiennych
Granice funkcji w punkcie
Pochodne cząstkowe funkcji
Różniczka funkcji
Pochodne cząstkowe funkcji złożonych
Pochodna kierunkowa funkcji
Wzór Taylora. Ekstrema funkcji
Funkcje uwikłane
Zadania
4. Całki podwójne
Przykłady
Całki podwójne po prostokącie
Całki podwójne po obszarach normalnych
Zamiana zmiennych w całkach podwójnych
Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych
Zastosowania całek podwójnych w geometrii
Zastosowania całek podwójnych w fizyce
Zadania
6. Całki potrójne
Przykłady
Całki potrójne po prostopadłościanie
Całki potrójne po obszarach normalnych
Zamiana zmiennych w całkach potrójnych
Współrzędne walcowe w całkach potrójnych
Współrzędne sferyczne w całkach potrójnych
Zastosowania całek potrójnych
Zadania
Odpowiedzi i wskazówki
Zbiory zadań
